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文档简介

15.5等腰三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

顶角腰腰底边2.它的各部分名称分别是什么？(1)相等的两条边叫做腰。(2)另一边叫底边。(3)两腰的夹角叫顶角。(4)腰与底边夹角叫底角。1.什么样的三角形叫做等腰三角形？底角顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形。下面哪些是等腰三角形？比一比，看谁反应快!12345做一做准备一张长方形的纸片,按如下步骤剪出一个三角形.ADCB步骤1对折步骤2画线步骤3沿线剪开步骤4展开铺平画出折痕一起探究观察剪出的△ABC，回答下列问题，并说明理由。1.△ABC是等腰三角形吗？如果是，请指出它的两条腰。2.△ABC是轴对称图形吗？如果是，请指出它的对称轴。3.∠B和∠C有什么关系？4.BC边上的高、中线以及△ABC顶角的角平分线与线段AD有什么关系？事实上，我们得到的三角形是等腰三角形，它是以底边BC的垂直平分线AD为对称轴的轴对称图形，由此，我们可以得到等腰三角形的性质。等腰三角形的两个底角相等（简写为“等边对等角”）等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（简称“三线合一”）一般的三角形有这种性质吗？等腰三角形的性质要注意是指顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线这三线重合。ABCD一、判断：1、如图1：

∵AB=AC∴∠1=∠22、如图2：

∵AB=BC∴∠B=∠C二、填空：如图3。根据等腰三角形性质定理的推论，在△ABC中，AB=AC时，1、∵AD⊥BC∴∠

=∠

，

=

。2、∵AD是中线，∴

⊥

，∠

=∠

。3、∵AD是角平分线，∴

⊥

，

=

。

BCA⌒⌒12DE图1ABCD⌒⌒12图3BAC图212BDDCADBC12ADBCBDDC练习一(错)（错）解：在△ABC中，∵AB=AC（已知），∴∠B=∠C（等边对等角）.∴∠B=∠C=(1800-∠A)=400(三角形内角和定理).又∵AD⊥BC(已知),∴∠BAD=∠CAD(等腰三角形的顶角的平分线与底边上的高互相重合).∴∠BAD=∠CAD=500.ABCD例1已知：如图，房屋的顶角∠BAC=1000，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC。求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数。2.等边三角形是等腰三角形吗？3.等边三角形的三个角有什么关系？请与同学交流。1.什么是等边三角形？ABC等边三角形三边都相等的三角形叫做等边三角形。等腰三角形的性质等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60度。CABAC=CB=BA∠A=∠B=∠C=6001、已知等腰三角形的顶角是70o，则它的其它两角的度数是

。

2、已知等腰三角形的底角是70o，则它的其它两角的度数是

。3、已知等腰三角形的一个内角是70o，则它的其它两角的度数是

。4.等腰直角三角形的每一个锐角都等于试一试！填空：55o、55o70o、40o55o、55o或70o、40o45°等腰三角形三条边相等等边三角形1、等边对等角（等腰三角形的两底角相等）2、三线合一（等腰三角形顶角平分线、底边上的中

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