船舶原理 C4稳性

海上货物运输

航海学院货运教研室1第三章船舶稳性（STABILITY）§4.1稳性及其分类inf§4.2水面船舶的平衡状态inf§4.3初稳性方程式inf§4.4稳心半径即其与船型的关系inf§4.5初稳性方程的应用－船内问题inf§4.6初稳性方程的应用－船外问题inf§4.7大量装卸问题inf§4.8静稳性图inf§4.9横倾力矩inf§4.10静平衡、动平衡inf§4.11动稳性图inf§4.12稳性衡准inf§4.13船长责任inf调整船舶稳性inf习题总结船舶适度稳性2§4.1稳性及其分类稳性的定义稳性分类3一、稳性的定义定义：船舶受外力作用发生倾斜而不致倾覆，外力消失后能够自动回到原来平衡位置的能力。符号规定：W1L1θZMh稳性力矩大小：与外力矩Mh反向时，MS>0与外力矩Mh同向时，MS<0YLZGBKWW1L1MZMSB14

二、稳性的分类11、按倾斜方向:

1）横稳性 2）纵稳性2、按倾角大小: 1）初稳性 <10-15

2）大倾角稳性>10-15XOFY3、按所受作用力矩的性质4、按船舶是否破舱进水MhYLZGBKWW1L1MZMSB153、按所受作用力矩的性质1）静稳性(Staticalstability)2）动稳性(Dynamicalstability)MhYLZGBKWW1L1MZMSB164、按船舶是否破舱进水1）破舱稳性(Damagedstability)2）完整稳性(Intactstability)WL7一、水面船舶的平衡状态稳定平衡 稳定平衡inf随遇平衡inf不稳定平衡inf总结§4.2水面船舶的平衡状态81.稳定平衡(Stableequilibrium)

G点在M点之下：条件：GM>0Ms>0定义：船舶受到干扰力矩作用偏离原来的平衡位置，当外界干扰力矩消失后，船舶依然能够回到原来的平衡位置，这种初始的平衡称为稳定平衡。NGOGNOMhYLZGBKWW1L1MZMSB192.随遇平衡(Neutralequilibrium)G点与M点重合：随遇平衡条件：GM=0Ms=0定义：船舶受到干扰力矩作用偏离原来的平衡位置，当外界干扰力矩消失后，船舶继续保持当前状态，这种初始的平衡称为稳定平衡。NGONGOMhW1L1YLBKWZGB1MMS=0103.不稳定平衡(Unstableequilibrium)G点在M点之上不稳定平衡条件：GM<0Ms<0NGOGNO定义：船舶受到干扰力矩作用偏离原来的平衡位置，当外界干扰力矩消失后，船舶继续偏离原来的平衡位置，这种初始的平衡称为稳定平衡。MhW1L1YLBKWGB1MMS11船舶的平衡状态分类1、稳定平衡(Stableequilibrium)

G点在M点之下，GM>0，Ms>02、随遇平衡(Neutralequilibrium)

G点与M点重合，GM=0，Ms=0

3、不稳定平衡(Unstableequilibrium) G点在M点之上，GM<0，Ms<0MhW1L1YLBKWGB1MMSMhW1L1YLBKWGB1MMS=0MhYLZGBKWW1L1MZMSB112§4.3初稳性方程式研究初稳性的假定初稳性的表示方法GM的计算例题1、货物重心高度计算2、初稳性高度计算13一、研究初稳性的假定横倾角无穷小排水量一定时，横稳心点M的位置固定不变，浮心B以M点为圆心，以BM为半径在平衡位置两侧作圆弧轨迹运动。船舶横倾为等容微倾，倾斜水线过初始水线面漂心FMhYLZGBKWW1L1MZMSB114浮心圆弧运动假设=稳心固定初稳心M(Metacenter)：

船舶微倾前后两浮力作用线的交点

横稳心半径(Metacenterradius)：

BM：浮心移动轨迹的曲率半径。YL1MhYLZGBKWW1L1MZMSB1Mh1W2L2B215等容微倾:倾斜水线面必过漂心在正浮水线面上，左右两边面积对ox轴的面积矩相等。 倾斜轴必然过漂心。yxy2Xy1dxY16二、初稳性方程——初稳性的衡量标志GM：初稳性高度MhYLZGBKWW1L1MZMSB117三、GM的计算1、zmzm=zb+r根据平均吃水或排水量查取静水力资料 P212、zgMhYLZGBKWW1L1MZMSB118浮心距基线高KB（Zb）计算（2）KB（Zb）的详算公式（3）KB的估算公式（1）规则形体的浮心坐标（xb,yb,zb）000yb0位于船中附近0xb2d/3(1/2～1/3)dd/2zb横剖面形状等腰三角形柱体船体箱形体图名ddd注意确定的船型：（3）KB查资料19（2）KB（Zb）的详算公式dzFLWL1BZF.PA.PXAwdzzzbZb=f(d)曲线P1720（3）KB的估算公式马立许公式(Morrish’sapproximateformula)普通船型的相对误差在2.5％以内。欧拉公式

普通船型的相对误差在1.5％以内。21§4.4稳心半径即其与船型的关系一、稳性半径

(1)详算法计算r（BM）inf

(2)规则体

inf

(3)估算法r(BM)inf

二、zm与船型的关系inf22（1）详算法计算r(BM)水线面面积惯矩Ix注意确定的船型：xy2Xy1dxYBB0Mθ23面积惯矩dsrYX面积惯矩Ix定义：矩形面积惯矩Ix：平行轴移动原理：

任何面积对通过其几何形心的轴面积惯矩最小。o注意：BXYLX’F24二、规则船型的Ix和r1、箱形体：2、纵柱体：横剖面为等腰三角形3、垂柱体：水线面为菱形LB25（2）估算法r(BM)r=BM：船舶正浮时浮心B至横稳心M的垂距

排水体积：水线面面积惯矩：

水线面矩形：k=1/12菱形：k=1/48 一般船体：k≈0.045～0.06526二、r与船型的关系1、箱形体：2、纵柱体：横剖面为等腰三角形27§4.5初稳性方程的应用－船内问题船内载荷移动inf 1、水平横移inf 2、垂移

inf 3、斜移

inf悬挂载荷 inf自由液面

inf倾斜试验

inf28一、船内载荷移动对初稳性的影响特点：原理：移动分类水平横移；

垂移；

斜移;WLGBlyPlZYZM排水量不变，船内问题，KM不变平行力移动原理292、平行力移动原理liPiPliPilFlF合力矩定理：301）水平横移载荷力系平衡方法分力： 分力移动：合力： 合力移动平行力移动原理：L1WLW1GBG1lyPθ

YZMB1注意初始正浮方法（一）利用力系平衡原理求船舶最终的横倾角：初始横倾角对稳性的影响方法（二）311）水平横移载荷力矩平衡方法L1WLW1GBlyPθ

YZM注意初始正浮方法（二）利用力矩平衡原理求船舶最终的横倾角：PPMP横倾力矩：稳性力矩：力矩平衡：B初始横倾角对稳性的影响32初稳性高度影响静稳性力臂影响初始横倾对船舶稳性的影响L1WLW1GBG1Pθ

YZMB1Z2G2W2L2MTB2θ1

1、初始横倾角使稳性变小。2、相当于重心提高对稳性的影响。Z1Z33有初始横倾角时

船内载荷横移对横倾角的影响1.初始平衡W0L0LWGPlyθ

YZMB2.载荷水平横移3.最终平衡B0G0G1W1L1B1注意右倾为正,左倾为负Ly=yp2-yp1342)船内载荷垂向移动下移为—,上移为+初始正浮WLGBG1PlZYZM注意L35有初始横倾角时垂移载荷，横倾角有变化WLBYZB1G当前垂直上移货物，使右倾?增加MG1W1L1lZPP36（3）船内载荷斜移2、水平横移1、垂移斜移=垂移+水平横移（纵移）WLGBYZPlZW1L1

斜移=水平横移（纵移）+垂移？lyPG1θG2MB137斜移=水平横移（纵移）+垂移?1、水平横移2、垂移WLGBYZlZPly先垂移，后横移横倾角不变W1L1？垂移使横倾角变大，直至到θG2B1MPW2L2384、倾斜试验(Inclinationexperiment)1）试验目的：2）试验对象：3）原理：4）空船重心高度修正5）注意事项空船KG0、GM0。新建(首制）、重大改建的；出厂前厂方、船方、检验部门。39根据吃水d0查Δ0测定横倾角1）倾斜试验原理根据吃水d0

查KM0空船重心高度Zg0修正L1WLW1G0B0lyPθ

YZM0B1Pθ

40L1WLW1lyPab测定横倾角412）空船重心高度Zg0的修正原因：实际空船排水量为：根据合力矩定理：重量变化Pi多余为-

不足为+42船舶应尽量保持正浮空船状态，并系牢可移动物体.倾斜角θ一般为2～4，但不得小于1试验时缆绳应处于不受力状态.试验现场风力不大于2级，水面平静无流，无来往船只.尽量减少自由液面的存在.船上多余重量或不足重量对于空船排水量大于3000t的船舶，应不大于0.5％ΔL.3）倾斜试验的注意事项43二、船内悬挂重物对GM的影响结论：MWLGlZPW1L1mθ

θ

G1MpMh2、相当于将货物重心从实际位置上移到悬挂点。-虚重心MS1、不考虑悬挂时的稳性力矩：3、考虑悬挂时的稳性力矩：2、悬挂引起的横倾力矩：1、使稳性变小44三、自由液面对GM的影响1、自由液面定义2、自由液面特点3、自由液面对GM的影响4、ix计算5、减小自由液面影响的措施451、自由液面定义Freesurface：液体舱柜中装有液体但未满舱时的液面。q1Mhk1k2q2462、自由液面特点初稳性半径：ix－自由液面对过液面中心倾斜轴的面积惯性矩m4）。自由液面的存在使液舱内液体重心绕某一固定点m转动

q1Mhk1k2q2MhYLZGBKWW1L1MZMSB1473、自由液面对GM的影响（1）自由液面计算公式（2）影响因素MWLGlmPW1L1mθ

θ

Mhqq1自由液面修正量：悬挂物修正：48（2）自由液面对稳性的影响因素1)总是使稳性变差2）相当于船舶重心的提高δGMf。自由液面对稳性影响基本公式：结论：因素：1）液面的形状、大小2）液体种类3）船舶排水量494、自由液面惯性矩ix的求取查船舶资料获取ix“各液舱自由液面惯性矩ix表”“各液舱自由液面对初稳性高度修正值表”p51自由液面为矩形或三角形自由液面为梯形自由液面为圆形或椭圆形利用公式法计算规则图形的ix50（1）自由液面为矩形或三角形bbbllblb等腰三角形k=1/48FA矩形k=1/12直角三角形 k=1/36 51（2）自由液面为梯形b2lb2l等腰梯形k=1/48FA直角梯形k=1/3652（3）自由液面为圆形或椭圆形rabbaFA535、减小自由液面影响的措施设置水密纵隔壁保证液体舱柜内的纵向水密隔壁的完整性减少甲板上浪和存水，及时排出积水液体舱柜应根据实际情况尽量装满或排空航行中，应逐舱使用油水并尽量减少同时存在在自由液面的液舱数。液体散货船装载货物时，尽量少留部分装载舱。部分装载舱应选择舱室宽度较小的货舱。54水密纵隔壁对Ix的影响blxb/2lxxn道纵舱壁55§4.6初稳性方程的应用－船外问题一、中线面上装卸少量固体inf二、任意位置上装卸少量固体inf三、任意位置上装卸少量液体inf四、船用重吊装卸少量货物inf水线面形状不变(船舶为直舷壁)少量载荷：假设：56一、少量载荷在中线面上装卸MLGZY1.排水量、吃水变化2.重心变化3.浮心变化W1W2(yp=0,zp)WW5.初稳性高度4.稳性半径变化BPk近似算法57少量装卸对初稳性高度影响令则对于直舷壁：初稳性高度界限面：对于非直舷壁：直舷壁：58少量装卸近似算法放在重心上，船舶平行沉浮，GM？垂移不变(yp=0,zp)注意装货P+

卸货P-假设:平行沉浮,稳心不变MLGZYW1L1WWBPk59二、少量载荷在任意位置上装卸放在等高的中线面上,平行沉浮:新的初稳性高度横移：（yp,zp)注意装货P+

卸货P-MLGZYW1L2WWBPPW2L2θ60§4.7大量装卸问题计算大量装卸后船舶的排水量查静水力图表，可得d1,zm1，zb1，计算zg1初稳性高度定义式：LZYG1W1L1WLM1B1自由液面修正：61初稳性习题初稳性高度计算inf船内任意移动货物任意位置装、卸固体货物任意位置装、卸液体货物重吊装、卸大量装卸基本公式62基本公式初稳性高度定义：船内垂移：船内横移：自由液面修正装卸货物L1WLW1GBPYZM63习题4-4.1

有断面为正方形的一根木质柱体，其长L=2m，正方形边长b=0.2m，密度ρ=0.5t/m3.说明，当其放入水中后，它在什么漂浮状态时才处于稳定平衡？LbbLbbLbbLbxxxL64L1WLW1GBPYZM先垂移：再横移：基本公式1任意移动货物船内问题习题65某轮排水量Δ=18000t，装载结束后存在θ=5º的横倾角，现要横向移货来调整，横移距离y=15m，GM=0.62m，则应移货_________t。

习题1船内任意移动货物66货物放在货物等高的中线面处处，平行沉浮：船舶重心改变：横移：基本公式2任意位置装卸固体货物L1WLW1GBPYZM习题67某轮向船上装少量货物，船舶排水量为29999t，船舶初稳性高度为0.67m，重心高6.4m，所装货物P为405t，所装货物位置距中纵剖面的距离为5.0m，重心垂向高度8.2m，则该轮产生的横倾角为

度。习题2任意位置装卸固体货物68基本公式3任意位置装液体货物L1WLW1GPYZM货物放在货物等高的中线面处，平行沉浮：船舶重心改变：

自由液面修正横移：习题69某轮排水量Δ=8000t，初稳性高度GM=0.85m，在开航前加油（ρ=0.880g/cm3）200t，其重心在船舶重心之下3.70m，该油柜是边长为10m的正方形，且两道纵向隔壁，存在自由液面的影响，则加油后船舶的初稳性高度值为_________m。 习题3任意位置装液体货物70基本公式4任意位置卸液体货物L1WLW1GPYZ自由液面反修正货物卸在与货物等高的中线面处，平行沉浮：由于船舶重心的改变：

横移：M注意：p取负值习题71某轮排水量Δ=8000t，卸前经自由液面修正后GM=0.85m，航行中某油柜内未满的200t油（ρ=0.880g/cm3）全部消耗掉，，其重心在船舶重心之下3.70m，该油柜是边长为10m的正方形，且两道纵向隔壁，则油耗后船舶的初稳性高度值为_________m。 习题4任意位置卸液体货物72公式5重吊装货L1WLW1GBPYZm注意：相当于装在挂点m处习题735、重吊装货某轮利用船吊吊装重件，重件质量P=43t，船舶当时重心距基线高KG=7.06m，船舶稳心距基线高KM=7.70m，船舶当时排水量Δ=17658t，从吊杆头到基线的垂直距离Z=27.55m，到中纵剖面的水平距离为=18.71m，则吊装中船舶产生的最大横倾角θ为______度。74公式6重吊卸货L1WLW1GBPYZm注意：Δ不变，属于船内移货问题习题756、重吊卸货某轮用船上重吊卸将一重量为49t的大件货吊起，该大件货配装于№2底舱，其重心位置为：Yp=–4.0m(外舷)，Zp=2.85m。船舶吊卸大件时排水量Δ=13540t，重心高7.06m，船舶初稳性高度GM为1.02m，吊杆顶端距基线31.5m，距船舶纵中剖面17.0m；则吊起大件时船舶的横倾角为______度。货物卸掉以后船舶横倾角为______度。76习题7大量装卸某轮空船排水量为5000t，装货10000t，燃油1500t，淡水300t，备品10t，船舶常数180t，装载后全船垂向总力矩136600.0t.m，KM=8.80m，装货后船舶的初稳性高度值GM为_______m。77§4.8静稳性图大倾角稳性特点inf静稳性（曲线）图

inf三、静稳性图资料inf四、影响静稳性曲线的因素五、静稳性曲线的应用-动平衡、静平衡

习题：利用稳性资料求稳性力臂78一、大倾角稳性特点横倾角的范围船舶大倾角横倾时倾斜轴不再过初始水线面漂心F；相邻的浮力作用线不再交于一固定点。浮力作用线与中线面的交点是变化的；大倾角稳性不能用GM作衡量标志.B0MW0L0A1A2M2M179大倾角稳性方程GZ：静稳性力臂（复原力臂或扶正力臂）MhYLZGBKWW1L1AZMSB180二、静稳性曲线确定的排水量和船舶装载下：GZ=f(θ)

表达图形特征L1LGZ的因素：大倾角稳性方程：静稳性曲线定义：MhYLZGBKWW1L1AZMSB1811）静稳性曲线表达GZ～θ的关系曲线图称为静稳性力臂曲线MS～θ的关系曲线图称为静稳性力矩曲线θ

MS=f(θ)MSGZ=f(θ)θ

GZ822）Curveofstaticalstabilityp62GMGZMSθθf进水角初稳性方程：静稳性曲线：θθ833）静稳性曲线图的主要特征3-1初稳性高度GM:曲线原点处的斜率甲板浸水角（Angleofdeckimmersion）57.3°GMθsmaxθfΘvGZθiGZ.max(Msmax)84最大复原力臂GZmax

Maximumrightinglever）或:最大复原力矩MS.max

（Maximumrightingmoment）极限静倾角θS.max

（Angleformaximumrightinglever）稳性消失角θv

（Angleofvanishingstability）

0～θv

的范围定义为船舶的稳性范围。进水角，水线面到达非永久性水密开口时的横倾角。（2）静稳性曲线图的主要特征3-285二、静稳性图资料1、典型装载状态的静稳性图P652、交叉曲线infGZ的因素：MhYLZGBKWW1L1AZMSB1862、稳性交叉曲线方法：基点法（Basepoint）假定重心（Assumedcenterofgravity）初稳心点法MhYLZGBKWW1L1AZMSB1NZaGaSM87KN－形状稳性力臂leverofformstabilityKH－重量力臂leverofweightstabilitya、基点法（Basepoint）MhYLZGBKWW1L1AZMSB1NH88形状稳性力臂KN曲线（稳性交叉曲线）（Crosscurvesofstability）P70查表得：例：*100089b、假定重心法求取GZ

（Assumedcenterofgravity）GaZa：假定重心形状稳性力臂L1WLW1Gθ

YZB1ZKAGaZaB90假定重心形状稳性力臂GaZa曲线p70查表得：例：91c、初稳心点法

MS－－剩余稳性力臂（Residuarystabilitylever）L1WLW1Gθ

YZB1ZKAMS92剩余稳性力臂MS曲线p70查表得：例：93四、影响静稳性曲线的因素船宽B干舷F重心高度KG排水量Δ初始横倾（常定横倾）自由液面初稳性变好大倾角不一定变好初稳性不变大倾角变好KG越低越好Δ增大，稳性力臂减小941、船宽B对静稳性曲线的影响初稳性：大倾角稳性：变差变好或者952、干舷F对静稳性曲线的影响初稳性：无影响大倾角稳性：变好96KG1KGKG1<KGθ

GZ若排水量一定，确定的倾角下：A点3、重心高度KG对静稳性曲线的影响重心降低，稳性变好结论：固定L1WLW1Gθ

YZB1ZKAG1Z1974、排水量Δ对静稳性曲线的影响确定的倾角θ下，排水量增大 若KG相同，则：L1WLW1Gθ

YZB1ZKAkN变化不确定P70985、初始横倾对静稳性曲线的影响初始船舶重心偏离纵中剖面。原因：影响：图示θ099初始横倾对静稳性的影响初始横倾角使稳性降低，相当于重心提高。稳性力臂减小L1WLW1GBG1Pθ

YZMB1Z2G2W2L2MTB2θ1

Z1Z1006、自由液面对静稳性曲线的影响

---（1）重心高度修正法（1）自由液面的影响可以看作船舶重心高度KG增大应用范围：重心高修正：修正后的稳性力臂：基点法求稳性力臂：稳性力臂修正量：（2）倾侧力矩法101注意注意：由于在大倾角情况下自由液面对于横倾轴的惯性矩是变量，除了与自由液面的尺度有关外，还随横倾角的不同而不同，所以重心高度修正法是一种近似的修正法。1024.6自由液面对静稳性曲线的影响

---（2）液舱自由液面倾侧力矩法自由液面的存在使GZ减小。其减小值随船舶横倾角的大小而变化，可查倾侧力矩表。P79103倾侧力矩表P79式中：δ=v/blh1041、0380．已知船舶形状稳性力臂KN|θ=30º=5.25m，船舶重心高度KG=8.20m，自由液面对初稳性的修正值为0.20，则船舶的稳性力臂GZ为_______m。2、某轮利用假定重心法求取静稳性力臂，已知假定重心高度为8m，船舶重心高度6.21m，船舶横倾角11º，假定重心静稳性力臂0.805m，船舶排水量为38000t。则该轮的复原力矩为______t.m。3、某轮利用假定重心法求取静稳性力臂，已知假定重心高度为5.8m，船舶重心高度6.2m，船舶横倾角14º，假定重心静稳性力臂0.70m，则该轮的静稳性力臂为______m。习题：利用稳性资料求稳性力臂437001.050.6105§4.9横倾力矩横倾力矩：静态、动态1061）静横倾力矩Mh

（Staticalheelingmoment）指其作用过程中极其缓慢，即在倾斜过程中不计及角加速度和惯性矩的横倾力矩。关于时间的变化速率不大于复原力矩MS关于时间变化速率的横倾力矩。定义：分类载重不对称引起的横倾力矩风力静横倾力矩MW拖力横倾力矩MT107载重不对称引起的横倾力矩3-1过程极为缓慢，由0逐渐加大或由某一数值逐渐变为另一数值，而船舶也会自初始漂浮状态缓慢倾至静平衡角即停止。货物装卸油水打入和排放油水消耗旅客集中到一舷原因：特点：处理方法：按载荷移动/重量增减处理。108风力静横倾力矩MW3-2基本表达式受风面积SKEZRRyAyZAdp—风压强简化式109稳定风压强p的计算公式Cvρa

v

12001000800600400200100203040风压强p(Pa)横向稳定相对风速v(m/s)风压系数，取1.2；空气密度，取1.226（kg/m3）；横向稳定相对风速（m/s）。110MW=f(θ)

MW=CθMW15°

030°

45°

60°

75°

90°

风力横倾力矩曲线Mw简化计算公式111假定：拖力横倾力矩公式：拖轮横向拖力Py计算公式：β为拖力P与基平面的水平夹角；α为与中线面夹角拖力横倾力矩MT

3-3船舶在横向拖力Py的作用下作等速横移KEZRRyPyZPd船首α

β

PP1Py右舷1122）动横倾力矩Md

（Dynamicalheelingoment）特点：在较短的时间内横倾力矩有明显变化、或突然作用在船上，即在横倾过程中计及角加速度和惯性矩。关于时间的变化速率大于稳性力矩的变化速率的横倾力矩。常见的动态横倾力矩分类突风动横倾力矩的计算113（2）动横倾力矩

3-1瞬时动横倾力矩（图a）特点：产生原因：大浪瞬时作用于船上、碰撞力、爆炸的反作用力等。迅即达到最大值，然后立即消失。重物突然横移、拖索急牵、一舷突然大破舱等。突加的定值动横倾力矩（图b）特点：产生原因：迅即达到最大值，并保持不变，持续作用。tMd(a)Mdt(b)114动横倾力矩

3-2突然消失的动横倾力矩（图c）

特点： 产生原因：周期性变化的动横倾力矩（图d）

特点： 产生原因：恒定的横倾力矩突然消失。拖带中拖缆突然断裂、甲板货突然落水，吊起的重件落岸等。船舶在其作用下会发生周期性横摇，且当横倾力矩的作用方向与稳性力矩的作用方向一致、横倾力矩的周期与船舶的自摇周期一致时，船舶会发生谐摇。多为波浪产生的力矩。Mdt(c)Mdt(d)确定船舶的动平衡角时，应将Md＝f(t)曲线转换为Md＝f()曲线。注意115动横倾力矩3-3具有确定变化规律的动横倾力矩（图e）

特点： 产生原因：具有不确定变化规律的动横倾力矩（图f）

特点： 产生原因：突风作用在船上由弱到强的过程，常见的破舱后需要一定的时间才能大量进水等。风、浪、流、拖缆等共同作用在船上。对船舶总的作用效果可以认为是由各项力矩的作用叠加而成。以确定的变化规律作用。以不确定的变化规律作用，是船上最常见的。Mdt(e)Mdt(f)116（3）突风动横倾力矩的计算 取Zg=d，则有

式中：p突－－突风单位风压强(Pa)， 突风风速为平均风速的1.3～1.5倍；S－－受风面积(m2)；ZA－－风力作用中心高度(m)。EAyGZGFyZAdZ基本算式：估算式：117突风单位计算风压p查算表风力作用力臂Z无限航区近海航区沿海、遮蔽航区1.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.5≥7.08299059761040109911451185121912491276130213241347448493536547603628647667683698711724736228248268284301314326336343350357363368航区118航区划分Ⅰ类航区---无限航区；Ⅱ类航区---近海航区渤海，黄海及东海距岸不超过200mile的海区；台湾海峡；南海距岸不超过120mile，（其中海南岛及南海岸不超过50mile）的海区；Ⅲ类航区---沿海航区台湾海峡东西两岸，海南岛东海岸及南海岸距岸不超过10mile的海区；除上述海区外距岸不超过20mile的海区；除东沙，西沙，南沙及南沙群岛以外的其他沿海岛屿距岸不超过20mile的海区。119§4.10静平衡和动平衡静平衡及静平衡角动平衡及动静平衡角120MSOMhθs静平衡点1、静平衡定义静平衡角平衡条件图解静不倾覆条件极限静倾角注意事项L1WLW1Gθ

YZB1ZKAMMhMSMSmaxθsmaxθ121静横倾力矩对船舶作用的注意事项静倾过程中，若外力矩成周期性变化，若有多个静横倾力矩同时作用于船上，若船舶处于自摇状态，则静横倾力矩与稳性力矩方向一致时对船舶的横倾有 ？ ，静横倾力矩与稳性力矩方向不一致时对船舶的横倾有？。加剧作用减弱作用则对船舶的作用结果相当于所有力矩的合成力矩的作用结果。则船舶倾角也一定呈类似的周期性变化。1222、动平衡定义动平衡角平衡条件图解求动平衡角最小倾覆力矩动不倾覆条件θ

MSOMhθs静平衡点动平衡点BAFL1WLW1Gθ

YZB1ZKAMMhMSθd

123利用静稳性曲线图求θd横倾力矩作功稳性力矩作功θ

MSOMhθs静平衡点动平衡点BAFCHθd动平衡角124最小倾覆力矩

--使船舶倾覆的最小动态横倾力矩

影响倾覆力矩大小的因素θ

HMSOMhminθsBAFθdmaxθ

MSOMhθs静平衡点动平衡点BAFHθd极限动倾角：图解条件：125Mhmin的影响因素2-1排水量重心高自由液面初始横倾角风浪联合作用进水角的影响

θ

HMSOMhminθsBAFθdmax静稳性曲线定义：在确定的排水量和装载下， GZ(MS)=f(d)Δ大，Mhmin?L1WLW1Gθ

YZB1ZKAMMhMS126重心对Mhmin的影响在确定的排水量下， KG越低，GZ越？， Mhmin越？结论：大小：L1WLW1Gθ

YZB1ZKANG1Z1127初始横倾角对Mhmin的影响初始横倾角使稳性降低，相当于重心提高。稳性力臂减小L1WLW1GBG1Pθ

YZMB1Z2G2W2L2MTB2θ1

Z1Z128风浪联合作用(初始横摇角θi)对Mhmin的

影响风浪联合作用的不利条件下求取Mh.minWLL1W1Gθ

YZKB1AMMSMhZMh法定规则规定初始横摇角θi应用：横倾角为0时的具有动能，大小为：影响：Mhmin减小特点：θdBE129进水角θf进水角(Angleofflooding)：船舶横倾至非水密开口时的横倾角。法定规则规定，当船舶横倾至进水角后，船舶将被视为稳性丧失。L1WLW1Gθ

YZB1ZKAMMhMSθ

f130进水角θf对Mh.min的影响θd.maxθSMh.min0AθfCDBFEMh.minMS使最小倾覆力矩减小没有影响131§4.11动稳性图一、动平衡条件二、船舶动稳性的衡量指标

动稳性力矩 动稳性力臂三、动稳性曲线图四、动稳性曲线特征五、动稳性曲线应用132三、动稳性曲线图

（Curveofdynamicalstability）（1）动稳性力臂曲线：p88（2）动稳性力矩曲线：关系： 133四、动稳性曲线的特征曲线过原点曲线反曲点对应角为极限静倾角θs.max曲线极值点对应角为稳性消失角θv

θvθld(GZ)θs.maxGZld134五、动稳性曲线的应用1、已知恒定动态外力矩Mh，求动倾角θd2、求取Mh.min和θd.maxa.初始正浮b.风浪联合对Mh.min的影响c.进水角对Mh.min的影响θd.max57.3°θθdMdθvHFOMh.minPMhT动稳性力臂曲线应用动平衡条件：135动稳性力臂曲线的应用θd.max57.3°θθdθvHFOlh.minPlhT(ld)横倾力臂定义：动平衡条件：136风浪联合作用下的Mh.min计算θdθd.maxMhMh.minMdMS137进水角对Mh.min的影响θd.max57.3°θMdθvHOMh.minTθfMh.min减小：Mh.min无影响138§4.12稳性衡准我国《法船舶与海上设施法定检验规则》（2005）《法定规则》对船舶稳性要求IMO对船舶稳性的要求139一、法定规则对船舶稳性要求1、适用对象inf

2、航区划分inf3、核算的装载状态inf4、《法定规则》稳性衡准基本要求2、稳性衡准校核3、《法定规则》稳性衡准特殊要求140法定规则适用范围对象：适用于:悬挂中华人民共和国国旗的各种船舶，但帆船、非营业性游艇以及水翼船和滑行艇等动力支承船除外。L>20m民用海船141航区划分远海航区（I类航区）──指所有海域；

近海航区（Ⅱ类航区）──指渤海、黄海及东海距岸小于200nmile的海域，台湾海峡，南海距岸小于120nmile(海南岛东海岸及南海岸距岸小于50nmile)的海域；

沿海航区（Ⅲ类航区）──指台湾海峡东西两岸、海南岛东海岸及南海岸距岸小于10nmile的海域，除上述区域外距岸小于20nmile的海域，除东沙、西沙、中沙及南沙群岛以外的其他沿海岛屿距岸小于20nnine的海域；•遮蔽航区──指舟山群岛等岛区。142核算状态1、基本装载状态满载出港满载到港压载出港压载到港满客无货出港（客船）满客无货到港（客船）2、加算装载状态1431、《法定规则》稳性衡准基本要求图示57.3°GM30°θs.max>=30°>=0.2mGZθ稳性横准数>=0.15m四项基本要求：144

1、《法定规则》稳性衡准基本要求初稳性要求大倾角稳性要求动稳性要求

稳性横准数：145稳性衡准数K的计算AW－－船舶正浮时水线上船体和甲板货的侧 面积投影(m2)；pW－－单位计算风压(kPa)，根据ZW和限定 航区查取PW曲线图；ZW－－计算风力作用力臂(m)，AW的中心至 水线的垂直距离。 力矩Mw的性质？定义：风压倾侧力矩：其中：1462、《法定规则》稳性衡准校核详算法临界稳性高度GMC（2）法定规则稳性校核注意事项（1）法定规则稳性校核方法极限重心高度KGmax57.3°GM>=0.15m30°θs.max>=30°>=0.2mGZ147详算法排水量船舶重心查KN求GZ绘制静稳性曲线图校核四项要求5º10º15º20º25º30º35º40º45ºKNGZ57.3°GM>=0.15m30°θs.max>=30°>=0.2mGZ148（1）极限重心高度Zgmax定义：极限重心高度Zgc曲线

P84重心高度对稳性衡准指标的影响。极限重心高度是在确定的排水量下,同时足《法定规则》对船舶稳性衡准的四点要求的船舶重心高度的最？值。Θv>=55°θ57.3°GM>=0.15m30°θs.max>=30°>=0.2mGZ大Zg1ZgZg1<Zgθ

GZ149Zg1ZgZg1<Zgθ

GZ若排水量一定，确定的倾角下：A点3、重心高度KG对静稳性曲线的影响重心降低，稳性变好结论：固定L1WLW1Gθ

YZB1ZKAG1Z1N150极限重心高度曲线图151（2）临界稳性高度GMC确定的排水量下，同时满足四项指标的KG最高值：临界重心高度：临界初稳性高度：临界初稳性高度曲线

P84L1WLW1GCθ

YB1ZKAG1Z1NM152临界稳性高度曲线图P92153法定规则稳性校核注意事项核算时应进行自由液面修正，对消耗液体舱和航行途中加压载水的压载舱，应假定每一类液体至少有一对边舱或一个中心线上的液舱存在自由液面，且所取的舱组或舱的自由液面应为最大者。使用冬季载重线或北大西洋冬季载重线的区域内航行，以及国内沿海船舶在冬季航行于青岛以北时，应计及结冰对稳性的影响。尽量避免初始横倾角，但考虑到航行中的货移可能导致船舶横倾，应注意稳性力臂的减小量。注意船舶装载和气象、海况等，考虑到船舶随浪航行、大风浪突袭、舱内货物横移、货舱进水等情况，谨慎驾驶和操作。1543、《法定规则》稳性衡准特殊要求集装箱船舶的稳性衡准木材船的稳性衡准液货船的稳性衡准散装谷物船舶的稳性衡准155二、IMO对船舶稳性的要求IMO对船舶稳性的基本要求IMO稳性校核IMO对船舶稳性的特殊要求Θvθ57.3°GM>=0.15m30°θs.max>=30°GZ>=0.2m40°7)天气横准数: 156二、IMO对船舶稳性的基本要求图示Θvθ57.3°GM>=0.15m30°θs.max>=30°GZ>=0.2m40°4)A0-30°≥0.055m.rad6)A0-40°≥0.09m.rad5)A30°-40°≥0.03m.rad表述7)天气横准数: 157二、IMO对船舶稳性的基本要求表述1、IMO对普通货船完整稳性的基本要求2）大倾角稳性3)动稳性要求：1）初稳性：158天气衡准数要求Mhmin图解：天气衡准要求与法定规则的稳性衡准数要求一致。法定规则要求MSMhHaMhminθbEOH0BFθSθdmaxθ1159天气衡准数校核始横摇角θ1静态风压倾侧力臂lw1

,动态风压倾侧力臂lw2

右边界θ2对象：稳性校核意义：天气衡准数计算步骤：IMO稳性校核校核注意事项LBP≥24m的船舶船舶在各种装载状态下，抵抗横风和风浪联合作用的能力。160天气衡准数校核步骤ZW－AW的中心至水下船体侧面积中心或d/2处。（1）假定在横浪作用下，船舶由θ0向上风舷横摇到θ1处。（3）船舶受到一个突风风压力，产生突风风压倾侧力臂lw2。（4）右边界角θ2的确定（5）如图，静稳性曲线下的面积应满足：（2）船舶受稳定风压的作用，产生稳定风压倾侧力臂lw1，161v——液舱容积；b——液舱柜最大宽度；ρ——液体密度；δ——液舱柜方形系数δ=v/blhl、h——最大长度和最大高度k——由b/h确定的系数。IMO稳性校核注意事项计及自由液面影响，每种液舱至少有一个或一组存在自由液面。自由液面倾侧力矩计算公式：1623、IMO对特殊船舶的稳性要求集装箱船舶的稳性衡准木材船的稳性衡准散装谷物船舶的稳性衡准液货船的稳性衡准注：以上特种船舶的稳性衡准要求是独立的衡准条件。163船长责任最低和必须要求理论描述和计算状态--风力计算、规则波、船舶静止 设计和营运状态富裕量：取决于天气、船舶状况谨慎驾驶风浪联合风压强装载状态(排水量)货物重心自由液面初始横倾角进水角164总结船舶适度稳性船舶稳性大小对船舶安全的影响船舶稳性的实用范围船舶稳性的检验船舶稳性的调整船舶保证稳性的措施

习题165一、船舶稳性大小对船舶安全的影响1、稳性过大的影响对船员生活工作不利对航海仪器的使用不利对船舶结构不利货物容易发生移动2、稳性过小的影响容易导致船舶倾覆船舶操纵困难主辅机工况不良对船员心理产生影响MhYLZGBKWW1L1MZMSB1166二、适宜稳性范围

二层甲板船，二层舱的装货量应占全船载货总重量的

?，底舱?；若需装载部分甲板货，其重量一般不超过?，且堆积高度不超过?。三层甲板船，上二层舱占

?

，下二层舱占?，底舱占?。1、普通货船适宜的稳性范围2、保证适宜稳性的经验方法35%65%10%1/5~1/6B20%25%55%167三、稳性的检验1、横摇周期Tθ法2、横倾角θ法3、观察征状法1681、横摇周期Tθ法适用对象：B/d≤2.53.03.54.04.55.05.56.06.5≥7.0f1.001.031.071.101.141.171.211.241.271.30法定规则中的公式

IMO稳性规则中的公式查表：GM～Tθ的关系曲线横摇周期计算方法：在航船舶P97测定横摇周期时的注意事项：影响的因素Tθ注意横摇运动周期特点：169横摇运动周期特点自由横摇运动；静水中无阻尼横摇运动，横摇运动方程：有阻横摇运动；波浪中的横摇周期摆幅：初始横摇角周期：摆幅：以指数次密递减周期：周期：摆幅：170遭遇周期（视周期）G171IMO稳性规则中的公式IMO稳性规则中的公式：L≤70m的船舶，IMO的建议简化公式：根据经验，万吨轮最适宜的横摇周期为15s～16s。C--横摇周期系数, C=f(B/d）P97注意影响的因素Tθ172GM～Tθ的关系曲线P98173为了减小误差，测定几个周期所需的时间，取平均值。周期个数n≥5选择海浪较小的时机，减小波浪周期的影响。抛弃离大多数测定值较远的值。利用Tθ求得的GM只能是估算和检验的近似手段。测定横摇周期时的注意事项：1742、横倾角θ法1）载荷横向移动产生横倾角2）横向不对称加减载荷产生横倾角船舶停泊时稳性的检验。初始正浮条件：适用：方法：1752）横向不对称加减载荷产生横倾角原理：力矩等效原则装卸货物在漂心垂线上，平行沉浮：初始横倾力矩：移动货物带来的倾斜力矩：终止状态等效横倾力矩：特例：θ1=0OWLBPYZMW1L1G0Mhθ1θ0Pθ1Gly1763、观察征状法1）稳性过大的征状稍有风浪即摇摆剧烈，恢复较快。2）

稳性过小的征状风浪较小，横倾较大，且恢复缓慢；用舵转向、拖轮拖顶时横倾异常；甲板上浪、货舱进水、油水使用左右不均等产生较大的横倾角或出现永倾角；在装卸过程中横倾异常。177四、稳性的调整1、垂向移动载荷调整初稳性高度（船内问题）2、加