专题四(四种求最值的典型例题)_第1页
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专题四(四种求最值的典型例题)_第3页
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PAGEPAGE3/3专题一求最值一、 作对称点例1如图，等边⊿ABC的边长为6 3，PBCPAC、NMN的最小值.

二、找中点，作不变线段例2ACB=90°，BC=14，AC=24，PACBP，CMBP，求AM的最小值。练习如图，在正方形ABCD中，AB=4，E是BC中点，点P在对角线AC上滑动，BP+EP的最小值是 .

练习如图，点P是边长为4的正方形ABCD内一动点，APDP，则PC的最小值为 .变式：如图，在长为3 3、宽为3的矩形ABCD中N分别为BDBC边上的动点则CM+MN的最小值为 .

变式1：如图，点P是边长为8的正方ABCD外一动点，APCP，点O是AB的中点，则线段OP的最大值.变式2：如图，菱形ABCD的边AB=8，∠B=60°，P是AB上一点，BP=3，Q是CDA的对应点为A‘，当CA’的长度最小时，A的对应点为A‘，当CA’的长度最小时，CQ长是

练习：如图，已知（、（，DOB中点，点P∠OPA=45°，求PD的最大值。三、作垂线段PG=m，求m的取值范围。3如图，等边⊿ABC6EAC的中点，DBCEDE90EFDPG=m，求m的取值范围。

3PAB上的动点（P不与，B重合，，分别以，PBAB的同侧作等边⊿AEPEFP从点A运动到点B练习1：如图，⊿ABC中，ACB=90°，将⊿ABC绕点C旋转一个角到直线EB交于点在旋转过程中，S⊿ABF的最大值.

练习如图等腰点D，E分别为AB，AC上的动点，且满足AD=EC，连接DE，若AB=8，则DE的最小值为 练习：如图，正方练习：如图，正方的顶分别轴轴的正半轴上，过作EF 轴于位于第一象限在直上，交于PQ=2-的坐标。四、结合平移最值

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