七年级数学试卷有理数解答题试题(附答案)

七年级数学试卷有理数解答题试题(附答案)一、解答题、、C、1、5P、QP从A4A→B→A匀速运动回到点A停止运动．动点QC1C→B向终点B匀速运动．设点Pt(s)。当点P到达点B时，点Q表示的数。t=1时，求点Q之间的距离。当点PA→B上运动时，用含t的代数式表示点PQ之间的距离。当点P、Q到点C的距离相等时，直接写出t的值。A,Ba,bAB|a-b|，例如：在数轴上，点A表示5.点B表示2，则线段AB的长表示为|5-2|=3：回答下列问题：（1）数轴上表示1和-3的两点之间的距离：（2）若AB=8，|b|=3|a|，求a,b的值.（3）Px|x−a|+|x−b|4a=3b的值5与－2,5与－2两数试探索：（1）|5－(－2)|= .找出所有符合条件的整数x，使|x+5|+|x-2|=7这样的整数.由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小.在数轴上有、BCD四个点，分别对应的数为a，b，c，d，且满足a，b到点-7的1（a＜b），且（c﹣12）2|d﹣16|.（1）填空、b＝ 、、；AB3/CD1秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，A、BCD上（不与C，D两个端点重合BD＝2ACt得值；在ABCDBD的右侧时，问是否存在时间tBC＝3ADt.点A、、、CO在原点，点AB、C表示的数分别是、b、c.a=﹣2，b=4，c=8，DAB中点，FBCDF的长.若点A3，BAC.①用b的代数式表示c；②数轴上B、C两点之间有一动点M，点M表示的数为x，无论点M运动到何处，代数式|x﹣c|﹣5|x﹣a|+bx+cx的值都不变，求b的值.数轴上两个质点A．B所对应的数为−8、4，A．B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A2/秒。点A．B4秒后相遇，求B点的运动速度；AB6长度；7．已知：是最大的负整数，且、b、c满足+b|=0，请回答问.A、7．已知：是最大的负整数，且、b、c满足+b|=0，请回答问.（1）请直接写出、、c的值：= （1）请直接写出、、c的值：= ，b= ，c= .（2）、b、cABCP为一动点，其对应的数为P0到（3）在（1）（2）、、CA2个单位长度的速度向左运动，同时，点BC38个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点BCBCAB之间的距离表示为AB的值是否随着时间t变，请求其值．8．a5在数轴上的对|5|=|5-0||5-0|50在数轴上对应的两点之间的距离。类|5-3|表示5和3|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5和-3在数轴上对应的两点之间的距离。一般地，点、B在数轴上分别表示数ab，那么点A和B|a-b|利用以上知识：（2）求代数|x-1|+| x-1|+| x-3|+| 的最小值。（1）求代数（2）求代数|x-1|+| x-1|+| x-3|+| 的最小值。9．已知表示9．已知表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上（1）找出所有符合条件的整数，使，这样的整数；（2）利用数轴找出，当时，的值；（3）利用数轴找出，当10．阅读材料，回答下列问题：取最小值时，的范围．数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题。例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示；在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|31|=2；在数轴上,有理数5与2对应的两点之间的距离为|5(2)|=7；23|23|=5；在数轴上,有理数8与5对应的两点之间的距离为|8(5)|=3；……如图1，在数轴上有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为点B，A，B两点之间的距离表示为|ab|或|ba|，记为|AB|=|ab|=|ba|.数轴上有理数10与5对应的两点之间的距离等；数轴上有理数x与5对应的两点之间的距离用含x的式子表示；若数轴上有理数x与1对应的两A，B之间的距|AB|=2，则x等；2MNPM表示的数为4，N表示的数为2，动Px.①若点P在点M，N之间，则|x+2|+|x4|= ；若|x+2|+|x4|═10，x= ；②根据阅读材料及上述各题的解答方法，|x+2|+|x|+|x2|+|x4|的最小值等11．已知，如图AB分别为数轴上的两点，点A对应的数为点B对应的数为120.请写出线段AB的中点CPB3QA2P、QPQ50如图，有两条线段，ABA在数轴上表示的数是－12，点D15.点B在数轴上表示的数，点C在数轴上表示的数，线段BC长＝ ；AB以1CD以2t秒，当t的值；若线段AB以1个单位长秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长秒的速度也向左运设运动时间为t秒，当时，M为AC中点，N为BD中点，则线段MN的长.先阅读下面的材料，再解答后面的各题：14151617181920212223242526现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分．有一种密码的明文(真实文)按计算机键盘字母排列分解，其中QWE……，N14151617181920212223242526QWERTYUIOP AS D12 345678910111213FGHJKLZXCVBNM给出一个变换公式：将明文转成密文，如：R将明文转成密文，如：RL；A变为将密文转换成明文，如：，即X变为P；133×(13－8)－1＝14，即D变为F．NET译为密文．DWNAB、bABABA、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数轴，根据数形结合思想，回答下列问题：已|x|＝3，则x的值．数轴上表示2和6两点之间的距离，数轴上表示1和﹣2的两点之间的离为 ；数轴上表示x和1两点之间的距离，数轴上表示x和﹣3两点之间的距为 （4）若x表示一个实数，且化|x﹣3|+|x+5|＝ ；（5）|x+3|+|x﹣4|的最小值，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|的最小值为 ．（6）|x+1|﹣|x﹣3|的最大值．、BC三点分别表示数、b、与c互为相反数。一只电子小蜗牛从A点向正方向移动，速度为2个单位/秒。请求出A、C三点分别表示的数；运动多少秒时，小蜗牛到点B1个单位长度；PAPABC20，那（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与表示的点重合；、、C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a、、c（1）填空：abc “＞”，“＝”“＜”）（2）若|a|＝2，且点B到点A、C的距离相等①当b2＝16时，求c的值②求b、c之间的数量关系③P是数轴上B，C两点之间的一个动点设点P表示的数为x.当P点在运动过程中，bx＋cx＋|x－c|－10|x＋a|的值保持不变，求b的值AaB6x3y－2xy＋5的二次项系数a，常数项为b直接写出 数轴上点P对应的数为xx的值18．如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最大的负整数，且、满足与互为相反数.（1） ， ， .MA1个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点N出发，以每秒18．如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最大的负整数，且、满足与互为相反数.（1） ， ， .（3）点、、开始在数轴上运动，若点以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒1（3）点、、开始在数轴上运动，若点以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为.①请问：的值是否随着时间变化而改变？若变化，说明理由；若不变，请②探究：在(3)的情况下，若点、向右运动，点向左运动，速度保持不变，值是否随着时间的变化而改变，若变化，请说明理由；若不变，请求其值.19．1个：22﹣1＝值是否随着时间的变化而改变，若变化，请说明理由；若不变，请求其值.2个：32﹣1＝2×43个：42﹣1＝3×54个：52﹣1＝4×65个：62﹣1＝5×7…这些等式反映出自然数间的某种运算规律．按要求解答下列问题：请你写出第6个等式；（3）运用上述结论，计算：.设n（n≥1）表示自然数，则第n个等式可表示（3）运用上述结论，计算：.aa、c满足a，b，cA，a，b，c的值，并在数轴上标出点A，B，C；PCP2后，点P到达B点?在数轴上找一点MMA，B，C13M)【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、解答题1．（1）3（2）解：当t=1时，AP=4，CQ=1，PQ=1所以点P、Q之间的距离是1（3）解：点PA→B=43，0≤1≤43时，PQ解析：（1）3（2）解：当t=1时，AP=4，CQ=1，PQ=1（3）解：点P在（3）解：点P在A→B上运动，且相遇时，当0≤1≤ 时，PQ=4-3t当<1≤2时，PQ=3t-4（4）解：t= ，t= ，t=，t=4t（s）P4tQt；P到达点B和终点A所用的时间分别为2（s）当<1≤2时，PQ=3t-4（4）解：t= ，t= ，t=，t=4（s）。（1）P到达点B用2（s），此时CQ=2，故可求；（3）AP=AC+CQP、Q（3）AP=AC+CQP、Q0≤t≤和≤t≤2两种情况求解即可；（4）利用PC=PQ列出方程求解即可。2．（1）4（2）解：∵|b|=3|a|∴b=±3a∵AB=8∴|a-b|=8当b=3a时，|a-b|=|-2a|=8∴a=4,b=12或a=-4,b=-12当b=-3a时，|a-b解析：（1）4（2）解：∵|b|=3|a|∴b=±3a∵AB=8∴|a-b|=8当b=3a时，|a-b|=|-2a|=8∴a=4,b=12或a=-4,b=-12当b=-3a时，|a-b|=|4a|=8∴a=2,b=-6或a=-2,b=6综上所述：a=4,b=12或a=-4,b=-12或a=2,b=-6或a=-2,b=6.（3）解：由线段上的点到线段两端点的距离的和最小，①当点b在a的右侧时，P3b4，|x−3|+|x−b|最小=x−3+b−x=4，解得：b=7；②当点b在a的左侧时，P3b4，|x−3|+|x−b|最小=3−x+x−b=4，解得：b=−1；故答案为：7或−1.【解析】【解答】解：(1)1和-3两点之间的距离为|1-(-3)|=4【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式即可求解；（2）根据|b|=3|a|，分类讨论b=3ab=-3a时的情况，分别求解、b|x−a|+|x−b|4可知，a、b4，再根据ab.3．（1）7（2）-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2（3）解：|x﹣3|+|x﹣6|3.理由如下：x＞6时，|x﹣3|+|x﹣6|＝x﹣3+x﹣6＝2x﹣9解析：（1）7（2）-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2（3）解：|x﹣3|+|x﹣6|有最小值，最小值是3.理由如下：当x＞6时，|x﹣3|+|x﹣6|＝x﹣3+x﹣6＝2x﹣9＞3；当3≤x≤6时，|x﹣3|+|x﹣6|＝x﹣3+6﹣x＝3；x＜3时，|x﹣3|+|x﹣6|＝3﹣x+6﹣x＝9﹣2x＞3.故|x﹣3|+|x﹣6|3【解析】【解答】（1）|5﹣（﹣2）|＝|5+2|＝7.故答案为：7；（2）当x＞2时，|x+5|+|x﹣2|＝x+5+x﹣2＝7，解得：x＝2与x＞2矛盾，故此种情况不存在；当﹣5≤x≤2时，|x+5|+|x﹣2|＝x+5+2﹣x＝7，故﹣5≤x≤2时，使得|x+5|+|x﹣2|＝7，故使得|x+5|+|x﹣2|＝7的整数是﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2；当x＜﹣5时，|x+5|+|x﹣2|＝﹣x﹣5+2﹣x＝﹣2x+3＝7，得x＝﹣5与x＜﹣5矛盾，故此种情况不存在.故答案为：﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2；【分析】（1）根据题目中的式子和绝对值可以解答本题；（2）.4．（1）-8；-6；12；16（2）解：AB、CDA对应的数为：−8＋3t，B对应的数为：−6＋3t，C对应的数为：12−t，D对应的数为：16−t，∴BD＝|16解析：（1）-8；-6；12；16、CDABC点D对应的数为：16−t，∴BD＝|16−t−（−6＋3t）|＝|22−4t|AC＝|12−t−（−8＋3t）|＝|20−4t|∵BD＝2AC，∴22−4t＝±2（20−4t）解得：t＝或t＝解得：t＝或t＝当t＝时，此时点B对应的数为，点C对应的数为，此时不满足题意，，解：当点B运动到点当t＝时，此时点B对应的数为，点C对应的数为，此时不满足题意，，BC＝|12t（6＋3t）|＝|184t|，AD＝|16t（8＋3t）|＝|244t|，∵BC＝3AD，∴|184t|经验证，t＝经验证，t＝时，BC＝3AD∴x＝8或6∴a＝8，b＝6，∵（c12）2＋|d16|＝0，∴c＝12，d＝16，故答案为：8；6；12；16.【分析】CD运动时，点A对应的数为：，点B对应的数为：，点C对应的数为：12t，点D对应的数为：16t，根据题意列出等式即可求出ttBC＝3ADt5．（1）解：∵a=﹣2，b=4，c=8,∴AB=6，BC=4，∵DAB，FBC∴DB=3，BF=2，∴DF=5（2）A3a＜0，∴a解析：（1）解：∵a=﹣2，b=4，c=8,∴AB=6，BC=4，∵DAB中点，FBC中点，∴DB=3，BF=2，∴DF=5（2）解：①∵点A到原点的距离为3且a＜0，∴a＝﹣3，∵点B到点A，C的距离相等，∴c-b＝b-a,∵c﹣b＝b﹣a,a＝﹣3,∴c＝2b+3,答:b、c之间的数量关系为c＝2b+3.②依题意，得x﹣c＜0，x-a＞0，∴|x﹣c|＝c﹣x，|x-a|＝x-a，∴原式＝bx+cx+c﹣x﹣5（x-a）＝bx+cx+c﹣x﹣5x+5a＝（b+c﹣6）x+c+5a,∵c＝2b+3,∴原式＝（b+2b+3﹣6）x+c+5×（﹣2）＝（3b﹣3）x+c-10,∵当P点在运动过程中，原式的值保持不变，即原式的值与x无关,∴3b﹣3＝0，∴b＝1.答：b的值为1【解析】【分析】（1）先求出AB、BC的长，然后根据中点的定义计算即可；（2）①由BACB到点A，C的距离相等列式求解即可；②先去绝对值化简，然后根据当P点在运动过程中，原式的值保持不变，即可求出x.6．（1）Bx个单位/秒，A.B4秒，所以B点的运动速度为1个单位/秒（2）解：设经过时间为t.则有：，解析：（1）解：设B点的运动速度为x个单位/秒，A.B两点同时出发相向而行，他们的时间均为4则有：，解得x=1，所以B点的运动速度为1个单位/秒t.则B在A的前方，B点经过的路程−A点经过的路程=6，则2t−t=6，解得t=6A在B−B=6，则2t−t=12+6，解得t=18即：y=解：设点C的速度为y/秒，运动时间为tCA=2CB即：y=当C停留在−10处,所用时间为：秒B的位置为t，始终有，，得y= ，当C停留−10处,【分析】设BxA.B4xtBA-A当C停留在−10处,所用时间为：秒B的位置为t，始终有，，得y= ，当C停留−10处,所用时间为：秒，B的位置为7．（1）-1；所用时间为：秒，B的位置为（2）0≤x≤1x+1＞0，x﹣1≤0，x-50则|x+1|﹣|x﹣1|+2|x-5|=x+1﹣(1﹣x）+2(5-x）=x+1﹣1+x+10-2x（2）0≤x≤1x+1＞0（2）0≤x≤1x+1＞0，x﹣1≤0，x-50则|x+1|﹣|x﹣1|+2|x-5|=x+1﹣(1﹣x）+2(5-x）=x+1﹣1+x+10-2x（3）解：BC（3）解：BC﹣AB的值不随的变化而改变，总为2秒时，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为，此时，BC=（）-（）=，AB=（）-（）=，BC-AB=AB=（）-（）=，BC-AB=（）-（）=2【解析【解答】解是最大的负整数，∴ =﹣1∵【解析【解答】解是最大的负整数，∴ =﹣1∴c-5=0;a+b=0∴b=1；c=5x﹣1≤0；x-50，然后根据绝对值的意义进行化简；（3）分别表示出t秒后，点A,B,C【分析】x﹣1≤0；x-50，然后根据绝对值的意义进行化简；（3）分别表示出t秒后，点A,B,C所表示的数，然后根据两点间的距离求得BC,AB的长度，然后进行计算并化简.8．（1）2500（2）解：1、1……2、2……9、9……16、16，则最中间的一个数是2，∴当x=2,|x-1|+|12x-1|+|13x-3|+14|x-4|=|x-1|+解析：（1）2500（2）解：1、1……2、2……9、9……16、16，则最中间的一个数是2，|x-1|+| x-1|+| x-3|+ |x-4|∴当x=2,|x-1|+| x-1|+| x-3|+ |x-4|=|x-1|+ |x-2|+ |x-9|+ |x-16|=(12|2-1|+6|2-2|+4|2-9|+3|2-16)|== .【解析】【解答】解：(1)由题意得：=|x-1|+ |x-2|+ |x-9|+ |x-16|=(12|2-1|+6|2-2|+4|2-9|+3|2-16)|== .|50.5-1|+|50.5-2|+|50.5-3|+…+|50.5-100|=2500.(2)先提取将每个绝对值的系数变为整数，然后将12个1，6个2，4个9和3个16排【分析】（1）由于|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|表示数轴上某点到(2)先提取将每个绝对值的系数变为整数，然后将12个1，6个2，4个9和3个16排成一组数，则最中间的一个数是2，则把2代入原式求值即是最小值.【分析】（1）根据绝对值的几何意义，得x-4两数在数轴上所对应的两点9．（1）-4，-3，【分析】（1）根据绝对值的几何意义，得x-4两数在数轴上所对应的两点（2）-5或4（3）【解析】【解答】解：（1）∵|x+4|=|x-(-4)|表示x与-4两数在数轴上所对应的两点之间的距离，|x-2|解析：（1）-4，-3，-2，-1，0，1，2（3）【解析】【解答】解：（1）∵=（3）【解析】【解答】解：（1）∵=表示x与-4两数在数轴上所对应的两点之间的距离，表示x2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，又∵2-4两数在数轴上所对应的两点之间的距离为6，∴当数轴上表示x的点在表示-4的点的左侧时，又∵2-4两数在数轴上所对应的两点之间的距离为6，∴当数轴上表示x的点在表示-4的点的左侧时，，不符合题意，当数轴上表示x2的点的右侧时，，不符合题意，，符合题意，∴，∴使，整数是-4，-3，-2，-1，0，1，2．故答案是：-4，故答案是：-4，-3，-2，-1，0，1，2；（2）∵=表示x与-3两数在数轴上所对应的两点之间的距离，表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的数轴上所对应的两点之间的距离为7，即：，∴x=-5-5与-32-5数轴上所对应的两点之间的距离为7，即：，∴x=-5符合题意，x=44与-3742两数在数轴上所对应的两点之间的距离为2，即： ，故答案是：-5或4；（3故答案是：-5或4；（3）∵=表示x与-7两数在数轴上所对应的两综上所述：当时，的值是：-5或4．点之间的距离，x4两数在数轴上所对应的两点之间的距离，∴当数轴上表示x的点在表-7点之间的距离，x4两数在数轴上所对应的两点之间的距离，∴当数轴上表示x的点在表-7的点的左侧时， ，当数轴上表示x4的点的右侧时，，∴当取最小值时，．故答案是：．，之间的距离，之间的距离，表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，结合条件，即可求解；（2）根据绝对值的几何意义，得x可求解；（2）根据绝对值的几何意义，得x-3两数在数轴上所对应的两点之间的距离，表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，结合条件，即可求解；（3）根据绝对值的几何意义，得x-7两数在数轴上所对应的两点之间的距离，表示x与4两数在数轴上所对应的两点之间的距离，结合条件，即10．（1）5；x+5；1或−3（2）6；6或−4；8【解析】【解答】(1)根据绝对值的定义：数轴上有理数−10与−5对应的两点之间的距离等于5；数轴上有理数x与−5对应的两点之间的距离解析：（1）5；x+5；1或−3（2）6；6或−4；8【解析】【解答】(1)根据绝对值的定义：数轴上有理数−10与−5对应的两点之间的距离等于5；数轴上有理数x与−5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为|x+5|；AB之间的距离|AB|=2，则x等于1或−3(2)若点P在点MN之间，则|x+2|+|x−4|=6；若|x+2|+|x−4|═10，则x=6或−4；②|x+2|+|x|+|x−2|+|x−4|的最小值，x4,2,0,−4,=4−(−4)=8.−3；6，6或−4，8.【分析】-10与-5对应的两点之间的距离等于5；x与-5x|x+5|x与-1对应的两点A，B|AB|=2x1或PM，N之═10x=6-4；②|x+2|+|x|+|x-2|+|x-4|的最小值，这个最小值=4-（-2）=6．11．（1）解：AB=120-（-20）=140，则BC=70C点对应的数是50.（2）P、QtBP=3t，AQ=2tP、QBP+AQ=140即：解析：（1）解：AB=120-（-20）=140，则BC=70C点对应的数是50.解：设、Q运动时间为tBP=3t，AQ=2tPQBP+AQ=140即：3t+2t=140，解得：t=28所以AP=56点P、Q重合时对应的数为56-20=36当、Q3t+2t=140-50②、Q3t+2t=140+50当P、Q两点运动18秒或38秒时，P、Q相距50个单位长度.【分析】ABBCC即可；（2）设P、Q运动时间为t，则BP=3t，AQ=2t，根据题意可知BP+AQ=140，即3t+2t=140，进而求得t的值，即可表示P、Q重合点的对应数.（3）①当P、QP、Q分别求出t的值，即可解决问题.12．（1）-10；14；24（2）tBC14-2t，∴BC=|t-10-（14-2t）|=|3t-24|，∵BC=6解析：（1）-10；14；24（2）解：当运动时间为t秒时，点B在数轴上表示的数为t-10，点C在数轴上表示的数为14-2t，∴BC=|t-10-（14-2t）|=|3t-24|，∵BC=6，∴|3t-24|=6，1 解得：t=6，1 （3）BC=6（单位长度）6（3）【解析】【解答】（1）解：∵AB=2，点A在数轴上表示的数是-12，∴点B-10，∵CD=1，点D在数轴上表示的数是15，∴点C14，∴BC=14-（-10）=24，故答案为：-10；14；24（3）解：当运动时间为tAB在数轴上表示的数为C14-2tD15-2t，∵0＜t＜24，∴点C一直在点B的右侧，∵MAC中点，NBD中点，∴点∴点M在数轴上表示的数为，点N在数轴上表示的数为，即NET密文为MQP．∴MN=-= .故答案为：【分析】根据ABCD的长度结合点、DB、C在数轴上表示的数，再根据两点间的距离公式可求出线段BC找出运动时间为tBC在数轴上表示的数，利用两点间的距离公式结合BC=6t的找出运动时间为t秒时，点A、B、、D在数轴上表示的数，进而即可找出点NMN∴MN=-= .故答案为：13．（1）解：即NET密文为MQP．（2）解：即密文DWN的明文为FYC．解析：（1）解：【解析】【分析】（1）由图表找出N、E、T解析：（1）解：（2）解：即密文DWN的明文为FYC．【解析】【分析】（1）由图表找出N、E、T对应的自然数，再根据变换公式变成密文即可；（2）由图表找出D、（2）解：即密文DWN的明文为FYC．14．（1）卤3（2）4；3（3）|x﹣1|；|x+3|（4）8（5）7；6（6）4解析：（1）【解析】【解答】解：（1）∵|x|=33；（2解析：（1）（2）4；3（3）|x﹣1|；|x+3|（4）8（5）7；6【解析】【解答】解：（1）∵【解析】【解答】解：（1）∵，则；故答案为：；（2），，；数轴上表示x-3两点之间的距离为：；故答案为：；（2），，；数轴上表示x-3两点之间的距离为：；故答案为：，；（4故答案为：，；（4）x-5和3之间时的任意一点时|x--437；x36；故答案为：7，6；（6）当x对应点不在-1和3对应点所在的线段上，即x＜-1或x＞3时，|x+1|-|x-3|的最大值为4；故答案为：4．【分析】（1）根据绝对值的意义，即可得到答案；（2）（3）直接代入公式即可；（4）3和-53和-5x对应-343时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-x-1和3的值最大．15．（1）解：由题意得：a+12=0,b+5=0,则a=-12,b=-5,c=-b=5，A、B、C分别表示的数为-12，-55.（2）解：设小蜗牛到点B的距离为1个单位长度时表示的数解析：（1）解：由题意得：a+12=0,b+5=0,则a=-12,b=-5,c=-b=5，∴ABC-12，-55.则,（2）解：设小蜗牛到点B的距离为1个单位长度时表示的数为则,解得：x=-4或-6，∴小蜗牛运动的距离为：-4-(-12)=8,或-6-(-12)=6.∴小蜗牛运动6秒或8秒时，小蜗牛到点B的距离为1个单位长度.（3）8或2【解析】【解答】解：（3）设P点表示的数为x,则PAB-12≤x＜-5时，PA+PB+PC=x-(-12)+(-5)-x+5-x=20,解得x=-8.PBC时，PA+PB+PC=x-(-12)+x-(-5)+5-x=20,解得x=-2.P在Cx≥5时，解得x=(解得x=(舍去).【分析】（1）根据非负数之和等于0，列式求得a、b值，再根据互为相反数的定义求得c；B1x,列式去绝对值求得x即可；Px,PAB-12≤x＜-5;2)PBC-5≤x＜5;3)PCx≥5时，根据数轴上两点间距离公式分别x.16．（1）<；>；>（2）解：①a<0,,且,.∵点B到点A，C的距离相等,∴∴ ,∴c=10②∵ , ∴c=2b+2,③依题意，得（2）解：①且,,解析：（1（2）解：①且,,且,.∴,∴②∵, ∴,∵点B且,.∴,∴②∵, ∴,∵当P点在运动过程中，原式的值保持不变，即原式的值与无关∴,∴【解析】【解答】解：（1）由题中的数轴可知，a＜0＜b＜c∵当P点在运动过程中，原式的值保持不变，即原式的值与无关∴,∴【解析】【解答】解：（1）由题中的数轴可知，a＜0＜b＜c，且【分析】（1）根据数轴上的点所表示的数的特点得出a＜0＜b＜c，且而根据有理数的乘法法则，加法法则、减法法则及有理数大小的比较方法即可一一判断得出答案；①根据数轴上点的位置及绝对值的意义、有理数的乘方确定a、b的取值，进而据点B到点A，C的距离相,即 即可求解；②B到点A，C,

，即可得③依题意，得∴原式=∵∴③依题意，得∴原式=∵∴原式=【此处不取-2没关系】结论；原式的值与无关列出方程，求解即可.③根据绝对值的意义把算式化简，再根据当P原式的值与无关列出方程，求解即可.17．（1）﹣2；5（2）解：①P在点APA+PB=20得:(﹣2﹣x)+(5﹣x)=20,∴x=-8.5②当点P在点A右边，在点B左边，由PA+PB=20得:x解析：（1）﹣2；5（2）解：①当点P在点A左边，由PA+PB=20得:(﹣2﹣x)+(5﹣x)=20,∴∴（2）解：①当点P在点A左边，由PA+PB=20得:(﹣2﹣x)+(5﹣x)=20,∴∴，不成立③当点P在点B右边，由PA+PB=20得:x﹣（﹣2）+(x﹣5),∴.∴11.5解：设经过t、N1∴11.5①当点N到达点A之前时，Ⅰ、当M，N相遇前，M、N两点相距1个单位长度，t＋1＋2t＝5＋2，所以，t＝2秒，Ⅱ、当M，N相遇后，M、N两点相距1个单位长度，秒，t＋2t﹣1＝5秒，②当点N到达点A之后时，Ⅰ、当N未追上M时，M、N两点相距1个单位长度，t﹣[2t﹣（5＋2）]＝1，所以，t＝6秒；Ⅱ、当N追上M后时，M、N两点相距1个单位长度，即：经过2秒或秒或6秒或8秒后，M、N两点相距1个单位长度.[2t﹣（5即：经过2秒或秒或6秒或8秒后，M、N两点相距1