第二篇 - 第5章 保险定价与金融服务一体化

第二篇第5章

保险定价和金融服务一体化邮箱：jlushang@163.com密码：shang123第5章保险定价和金融服务一体化5.1保险成本和定价原则5.2期望索赔成本5.3投资收益和理赔支付的时间因素5.4管理成本5.5附加保费5.6资本震荡和承保周期5.7价格监督5.8风险、保险经济学与金融一体化5.1保险成本和定价原则保险定价的一个基本原则是:当保险人销售保险时,其保费收入必须满足如下条件:(1)能够为它们的期望索赔成本和管理成本提供充分的资金;(2)能够产生期望的利润,以补偿销售保险所必须的资本成本如果保费收入能够为保险人的期望成本提供充分的资金,并且能够为保险公司的所有者所投入的资本带来公平的回报,就称之为“公平保费(fairpremium)”，公平保费就是在一个完全竞争的保险市场环境下应该收取的保费。公平保费的主要决定因素5.2期望索赔成本期望索赔成本(expectedclaimcost)：保险人支付的期望索赔成本是通过一个或一组合同规定的。对大多数险种来说,期望索赔成本是公平保费的主要组成部分。5.2.1同质投保人同质—损失分布相同—损失间不具备相关性对于数目很多的同质投保人,保险人向其收取的保费只要等于期望索赔成本,就可以弥补自身的索赔成本。由此可以得出保险费的一个重要决定因素就是期望索赔成本——如果保险人收取的保费低于期望索赔成本,那么平均索赔成本就会高于其平均收入,而另一方面,竞争又会使保险人的收费不会高于期望索赔成本。5.2.2异质投保人5.2.2异质投保人——EqualTreatment保险公司——Carefulselection保险公司——逆选择现象5.2.2异质投保人对于保险人来说,将投保人按照低风险和高风险进行划分可以带来潜在的高收益(至少在短期内是如此)。保险人如果无法根据投保人不同的期望索赔成本来设置不同的保费,那么在逆选择的作用下它将面临亏损。保险定价的基本原则1.保险公司要赚钱，至少是不亏损2.在承包的量和程度都相同的情况下，投保人通常趋向于购买保费较低的保单3.一个或多个保险人能够以足够低的成本了解到投保人之间期望索赔成本的差异当期望索赔成本的差异可以被识别时,竞争、利润驱动以及投保人对低保费的追求都将导致基于成本的价格(cost-basedprice)的出现——基于成本的价格是指与每个投保人的期望索赔成本相对应的保费。在实际中,为了估计投保人之间期望索赔成本的差异,保险人往往要在收集和处理相关信息上花费一定的成本,再加上投保人的期望索赔成本具有的内在不确定性

——基于成本的保费价格不合理而实际运作的方式是:只要获得信息所花费的成本合理,保险人就通过这些信息来预测不同期望索赔成本之间的差异,从而对投保人的期望索赔成本进行估计。保险人对不同投保人的期望索赔成本进行估计,并根据不同的期望索赔成本来收取不同的保费,这个过程我们称之为风险分类(riskclassification)(或者是归类(categorization))。

在风险分类当中,一个“高风险”的投保人具有高期望索赔成本5.2.3风险分类的三个普遍结果：(1)财富的重新分配(低风险投保人会从较低的保费中获得收益,而高风险投保人却不得不支付较高的保费)——交叉补贴;(2)投保人行为的变化(可能会有更多的人成为低风险类投保人、购买量发生变化);(3)引入了风险分类成本(保险人需要在低风险类投保人的识别上花费大量的费用)。5.3投资收益和理赔支付的时间因素

理赔支付的时间因素,以及保险人能够在理赔支付之前获得投资收益的能力,同样对公平保费构成影响。最简单的保险合同往往规定被保险人在购买保单时支付全部保费,但是理赔支付是以后发生，我们把从承保到理赔支付的时间延迟称为理赔延迟(claimstail)。责任保险和员工赔偿保险:属于“长延迟(long-tailed)”型,也就是说,理赔的很大一部分是在保险期结束后的若干年内支付的。财产保险和集体医疗保险合同之下的员工医疗保险:属于“短延迟

(short-tailed)型”,也就是说,理赔的大部分是在保险期间或者是其后的一年内支付的。

公平保费反映了保险人将保费用于投资,并在理赔支付之前获得投资收益的能力。当利率上升时,由于保险人可以获得更多的利息收入,所以理赔支付所需的保费数目也就会下降;同理,当理赔延迟延长(既定的理赔在更长的时间段内支付),因为投资者可以在理赔支付之前获得投资收益,所以其理赔支付所需的资金同样会下降。保费、利率、理赔支付速度的关系保险定价的一个基本原则就是:公平保费反映出了保险人将保费用于投资,并在理赔支付之前获得投资收益的能力。换句话说,也就是公平保费体现出了货币的时间价值。

公平保费与利率水平和理赔延迟的程度是负相关的。1.所有理赔在一年末支付

设一个保险人卖出的保单将使其在一年末时支付100美元的理赔额，那么忽略管理成本及公平利润附加，Q:

在年初时，保险人需要筹集到多少资金才能支付年末的100美元？在一年末时保险人拥有的资金量=所需的资金量+将该资金量投资一年获得的利息收入（利率*投资总额）

100=P+rP=(1+r)*P

P=100/(1+r)

利率越高，P值越低2.所有理赔在二年末支付保险人在第一年末的时候将拥有的资金量为P(1+r)。如果继续用这些钱来投资,那么在第二年将获得的利息收入为rP(1+r)(即利率乘以第二年的投资总额)。在第二年年末的时候保险人的资金总量将等于P加上两年间的利息收入,即P(1+r)+rP(1+r),这个量应该等于100美元。

P（1+r）+rP（1+r）=100

P=100/(1+r)²在计算期望索赔成本时如果考虑保险人获得投资收益的能力,那么计算得出的就是贴现期望索赔成本(discountedexpectedclaimcost),就是将期望索赔成本乘以一个贴现因子(或现值因子)以反映货币的时间价值。一年末支付时的贴现因子为：

P=100/(1+r)两年末支付时的贴现因子为：

P=100/(1+r)²5.4管理成本总费用附加=承保费用（定价、承保、营销以及发行无代理保单等方面的费用）+理赔费用——被保险人续期的期望值越大，公平保费率就越低5.5附加保费索赔成本具有不确定性——固定保费的保险合同上的保险人有必要保持资本——即持有超过期望索赔成本的资产——增加其可支付所有理赔的可能性——未来获得这部分资本，保险人必须为投资者提供合理的期望税后收益——被保险人为弥补投资者投资于保险公司的损失而额外支付的部分被称为公平利润附加（profitloading），也叫做风险附加。公平保费的决定因素假设要为一组保单确定公平保费,每份保单都有如下的损失分布:损失=

10000美元,概率为0.1

0美元,概率为0.9

假设所有的理赔都在第一年末支付,利率为10%,

即刻支付的管理成本等于期望索赔成本的20%，

利润附加(在承保时支付)等于期望索赔成本的5%在实际操作中,一些管理成本是按照保费而不是按照期望索赔成本的一定比例来计算的(例如付给代理人的佣金)。另外,还有一些管理成本是固定的(即对同一种保单来说对每份保单几乎都是一样的)。我们先忽略掉这些易于控制的复杂情形,最后假定此类保单要求的利润附加(在承保时支付)等于期望索赔成本的5%。为了计算公平保费,我们分别来衡量这四个影响公平保费的因素,然后将四者相加。第1步(期望索赔成本)：(0.1)*(10000美元)+（0.9）*0美元

=1000美元。第2步(贴现期望索赔成本)：1000/1.1=909.09美元第3步(费用附加)：(0.2)*(1000美元)=200美元第4步(利润附加)：(0.05)*(1000)=50美元第5步(公平保费)：909.09+200+50=1159.09美元现在我们来看,

保单以公平保费售出后,当实际索赔成本平均为1000美元时,情况会是怎样。

每个投保人支付1159.09美元的保费,其中包括即刻支付的200美元的管理成本。

减去这部分管理费用和要求的利润附加(50美元),保险人将剩余909.09美元,

这部分资金它将以10%的利率投资一年以支付理赔。

在年末时,保险人将拥有1000美元,即等于保单实际的平均索赔成本。

这样公平保费刚好等于索赔成本、管理成本和要求利润附加。Andso,ifInsuranceCompanythencanwritesalotofpolicies,theywillvirtuallynorisk.AnInsuranceCompanyshouldhavereservesenoughtocoverthemforacertainnumberofaccidents.Soexpectedvalueisgoodandvarianceisbadbecausethat-----varianceisrisk,thatisuncertainty.Q:

Now,wemaygettheideathatpeoplejustwanttogetthemaximizingtheutilityfunctionsmaynotentirelyaccurate,letusgobacktohandleadecisionof-----howwouldyouwonderagamble,weathertobasedonefficientorbasedonexpectedutilitytheory?

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whichisalittleofatrickyquestion.公平保费=期望索赔成本+管理成本+利润

利率水平公平保费负相关

理赔延迟的程度

利率上升——保险人投资的利息收入增加(利润上升)——理赔支付所需的保费数目下降；理赔支付延迟——投资收益增长——理赔支付所需的资金下降索赔成本高于期望值的风险越大，——保险人维持一定偿付能力所需的资本金就越多——保险人要求的利润附加也就越高被保险人索赔成本之间的相关性越高，——平均索赔成本的易变性也就越高——公平利润附加也就越高一个客户一定时期缴纳一次或数次保险费，保险公司将大量客户缴纳的保险费收集起来，发生保险事故，保险公司就支付约定的赔款。如果自始至终保险公司的赔款支出小于保险费收入，差额就成为保险公司的“承保赢利"。从保险公司收入保险费到保险公司支付赔款之间的时间，保险公司可以将保险基金进行投资赚取赢利。投资回报是保险公司利润的重要来源，可以这样说，对于大多数保险公司来讲，投资回报是其利润的唯一来源通过承保赢利赚钱这种情况在大多数国家的保险行业是非常稀有的在中国，人寿保险业的费用主要靠长期人寿保险来实现

在保险行业中，人寿保险公司每年都能有可观的盈利在我国，人寿保险业获取利润的来源主要是一年期及一年期以下的人身意外伤害保险业务，人寿保险的总公司经常通过控制分支机构的赔付率来实现盈利；虽然说投资收益是人寿保险业的利润来源之一，但是由于投资渠道并不十分广阔，另外金融环境尤其是投资领域的环境并不十分规范，所以投资收益对利润的贡献不是很可观。保险公司收集保费的依据——

对整个投保人群体损失的预测保费的核算主要就取决于保险公司对期望索赔成本的计算，发展起了以保险精算为核心的成本定价模式。根据保险机制的内在机理，合理保费或者说公平保费就可作如下分解：

期望索赔成本、

管理成本

公平利润—将期望索赔成本称为净保费或者纯保费，

将其他因素统称为附加保费。公平保费公平保费理论所体现的最大公平在于保证保险人作为组织者收取合理的保费、同时获得合理的利润。显然，这里讲的是保费总量的合理。公平保费的主要部分——期望索赔成本也是根据投保人群体，以一定的模型模拟计算得出。这一过程中最重要的就是损失率的估算，比如寿险业务中的损失分布(死亡率的测算)，即生命表的建立，在较长时期内成为保险精算的核心工作保险成本定价理论的主导地位是由保险商品的特殊性决定的。期望效用理论—公平保费公平保险，是西方经济学中期望效用理论所引申出来的概念。消费者向保险公司投保，如果保险公司设定的保险费率，能够保证保险公司的期望利润为零，则称这种费率为公平保险费率，这种保险就是公平保险。公平保险就是保险期望损失为0的保单，即保单的期望损失等于保险费，是基于概率理论、期望理论引申而来的。5.6资本震荡和承保周期5.6.1公平保费反映的是对未来的期望5.6.2资本震荡5.6.3承保周期5.6.1公平保费反映的是对未来的期望公平保费的变化

——

取决于

未来索赔成本的期望值和承保费用，

不取决于

过去的一年里保险人所赚的钱和所期望的相比是高还是低

——盈利或亏损都不能直接体现在下一年度保费的调整上期望索赔成本上升的部分原因——部分是由于保险人收到了关于上一年结果的消息，及若第一年的索赔成本高于期望值，则保险人对于第二年的期望索赔成本的估计值也有可能上升。由于保险市场存在竞争，尽管由于上一年度的损失，保险人期望通过提高费率来弥补损失，弥补上一年的损失和第二年增加的期望索赔成本，试图将保费提高。而市场上存在的其他保险人就会在收取提高的保费和能弥补自身承保成本的保费的情况下，抢走顾客。5.6.2资本震荡

在逆选择或出现投资失误

——

导致保险业大规模资本的减少

——

保费的急剧上升（变化）——

而公平保费的变化（期望索赔成本的贴现值、管理成本、正常利润）不能很合理的解释保费增长的数量

——

资本震荡（capitalshock）如果大多数保险人同时受到大规模意外损失的冲击，整个保险业的资本将出现下降——保险人手中掌握的用于支付理赔的资金也出现不足（在已发行的保单上遭受损失）——在短期内筹集大量的资本，以在不增加无偿付能力可能性的情况下续保——筹资成本可能会较高（鉴于保险人所承受的大规模损失和财务状况不良）——若无法筹集到资本，要么增加无偿付能力的概率，要么减少在既定价格下承保的数量——保险的供给量将下降，——价格就会上升。大规模的损失可能会导致

新保单的期望索赔成本上升

——

高期望索赔成本意味着高保险保费初始年份的大规模损失使得保险人的资本不足，保险人承保的数目削减——估计量减少，价格上升保费高，意味着短期利润将超过资本提供者所获得的长期的公平收益率——保险人的资本匮乏+筹资的成本非常高——保险人现存的资本成为稀缺资源——产生较高的回报——价格高于期望值，有助于保险人重续资本——新股发行+保险人借贷导致资本增加——估计扩大——价格下跌5.6.3承保周期承保周期可以通过周期性的疲软市场和繁荣市场来说明。—疲软市场的特征是大量的保险人在价格稳定甚至是下降的情况下寻求卖出新的保单;—而繁荣市场的特点则为保险供给量下降、价格急剧上升。一些评论者认为,承保周期使得实际保费围绕公平保费进行周期性波动5.7价格监管5.7.1对保费率变动的程度进行监管——监管费率的变化5.7.2对能够用于风险分类的消息类型进行监管——各个投保人的费率施加影响保险费保险费是指被保险人参加保险时，根据其投保时所订的保险费率，向保险人交付的费用。当保险财产遭受灾害和意外事故造成全部或部分损失，或人身保险中人身发生意外时，保险人均要付给保险金。保险费由保险金额、保险费率和保险期限构成。保险费的数额同保险金额的大小、保险费率的高低和保险期限的长短成正比，即保险金额越大，保险费率越高，保险期限越长，则保险费也就越多。保险费率保险费率，是每一保险金额单位与应缴纳保险费的比率。保险费率是保险人用以计算保险费的标准。保险人承保一笔保险业务

保险金额*保险费率=该笔业务应收取的保险费

保险费率一般由纯费率和附加费率两部分组成

保险费率纯费率+附加费率=毛费率纯费率也称净费率，是保险费率的主要部分，它是根据损失概率确定的。按纯费率收取的保险费叫纯保费，用于保险事故发生后对被保险人进行赔偿和给付。附加费率是保险费率的次要部分，按照附加费率收取的保险费叫附加保费。它是以保险人的营业费用为基础计算的，用于保险人的业务费用支出、手续费支出以及提供部分保险利润等。纯费率

纯费率是保险费率的基本部分，以其为基础收取的纯保险费形成赔偿基金，用于保险赔偿或给付，其计算依据因险种的不同而不同。财产保险纯费率的计算依据是损失概率人寿保险纯费率计算的依据是利率和生命表其计算公式为：

纯保险费率

=

保险额损失率+稳定系数其中

保险额损失率＝

保险赔款总额 /总保险金额

X1000%附加费率附加费率是保险人经营保险业务的各项费用和合理利润与纯保费的比率，按照附加费率收取的保险费又称附加保险费。在保险费率中处于次要地位，但附加费率的高低，对保险企业开展业务、提高竞争能力有很大的影响。其计算公式为：

附加费率=（保险业务经营的各项费用+适当的利润）/纯保险收入总额

5.7.1对保费率变动的程度进行监管—

监管费率的变化由于保险市场是竞争性的,监管部门持续降低费率的唯一出路在于:引导保险人通过减少承保成本的方式来限制供给或者降低承保质量监管对于费率暂时性的抑制将使得保险人:(1)承受经营损失;(2)减少供给;(3)缩减支撑高质量承保的投资5.7.2对能够用于风险分类的消息类型进行监管——各个投保人的费率施加影响Q:

风险分类——是否应该允许保险人对那些期望索赔成本较高的投保人收取较高的保费？争论最初集中在个人汽车保险上,近年来扩展到员工赔偿保险、个人和小企业健康保险等险种。汽车和健康保险人是否应该根据年龄、性别、地区、健康状况、体检结果(用于健康保险)以及信用历史(用于汽车保险)等因素来确定费率。-对控制风险的激励

如果对于具有高期望索赔成本的投保人收取较高的保费,则有助于激励具有较高风险的个人或者企业去尽量减少损失,于是风险成本可以下降；

而将保费降低到期望损失水平之下,那么这样的动机就会衰减,随之风险成本也将上升。-公平性、不完善的风险分类以及控制-因果关系问题由于对投保人进行分类所需要的成本很高,所以这种分类系统永远也不可能完善,也就是说,具有不同期望索赔成本的投保人将有可能处于同一风险等级当中。其结果是,由于分类成本的原因,同一风险费率等级中的低风险投保人将支付高于其期望索赔成本的保费,而与此同时高风险投保人则会得到补贴。习题分析以汽车保险为例——

假设将所有违规记录为零的年轻驾驶员划为一组,其期望索赔成本为500美元,——但是在这一组当中有20%的人(无法被分辨出)是属于稳健性的驾驶员，具有100美元的期望索赔成本,——其余80%的人是属于高风险的驾驶员，他们的期望索赔成本为600美元(0.2×100美元+0.8×600美元=500美元)观点1：

如果禁止根据年龄进行分类，并把对高风险、年轻的驾驶员的补贴负担在所有年龄段的投保者之间进行分配，是否会更加公平？分析-以年龄作为风险分类的标准，则年轻驾驶员的平均期望索赔成本均为500美元，其中稳健的则要多负担400美元，（500-100=400美元），稳健型的占比少，因此每个个体要均摊的风险成本的比重要高，而高风险的则少负担了100美元，（600-500=100美元），这100美元为高风险的投保人平均得到的补贴。若不以年龄进行风险分类的标准，将违规记录算作区分的标准上述各项会发生什么变化？分析-假设在其他年龄段的所有驾驶员中,违规记录是零的期望索赔成本均为100美元，而在所有违规记录为零的驾驶员当中,有10%的人是年轻驾驶员。那么所有违规记录为零的驾驶员将支付140美元——也就是所有这些驾驶员的平均期望索赔成本(140美元=0.10×500美元+0.90×100美元)稳健的年轻驾驶员支付140美元，较比原来的600美元，支付给高风险年轻驾驶员的补贴减少了460美元（600-140=460美元）其他年龄段的驾驶员支付的补贴额相同，依旧为40美元（140-100=40美元)观点2：如果不进行分类,那么对高风险投保人的补贴将会上升。由于高风险年轻驾驶员支付的保费与其期望索赔成本不相当,那么他们的行为将有可能进一步恶化。-当年龄作为评估因素时,对高风险年轻驾驶员的补贴额仅为100美元(600美元-500美元)-而不以年龄作为评估因素时,对他们的补贴额则升为460美元(600美元-140美元)。观点3：一些因素如年龄、性别、居住地等是不可控的，在定价时如果以这些因素作为确定费率的基础，是不公平的。-这些因素只能代表高额的期望索赔成本,而不能直接衡量风险行为-另外,如果在定价过程中使用不可控因素,那么与使用可控因素相比,前者对于安全的推动作用会小一些。汽车保险的定价是——根据投保人的罚单数量定价——让驾驶员开车的速度慢下来，从而更安全根据性别或是年龄定价——对某些人来讲不公平因素存在，且若是单纯因为年轻男性的驾驶员发生事故的可能性较大，而要求他们支付较高的费率，——购买汽车的年轻男性的数目会下降，或是选择购买价格较为便宜的汽车，——投保人自身选择风险规避的方法及减少自身损失的方法——对于保险公司来讲，使得其风险成本降低，利润额度降低

-过度分类和运用主观评价因为存在分类成本,所以某些风险分类就有可能导致风险成本上升,那么政府对于风险分类的监管就意味着这样做在某些情况下可以提高社会福利。但是,对于评估因素的争论主要集中于那些通过很低的成本就可被识别的因素(如年龄、性别以及地理位置等)。使用成本较低的信息进行风险分类将有可能降低风险成本。Q:保险人在承保时是否运用了过多的主观判断,如果是,那么这种做法是否该被禁止呢?依据所处地区、个人信用记录、个人生活方面的消息——是否为主观判断？竞争性风险分类的基本理论认为:如果保险人采取主观判断,除非它的判断可被用来预测未来的损失、管理成本或者投保人将要续保的期望期限,否则它不但不会赢利,相反还可能损失大笔的钱。5.8风险、保险经济学与金融一体化5.8.1存在保费加成时的保险需求5.8.2存在道德风险时的保险需求5.8.3存在逆向选择时的保险需求不确定性情况下的期望效用与决策期望值规律——可以用来预测不确定情况下的行为期望效用规律——可以用来预测人们在不确定情况下做出的选择其中Pi是第i种风险结果发生的概率，U(Xi)是从的Xi的财富水平中获得的效用的大小假设玛丽有一幢价值150000美元的房屋位于地震多发的加州，此外还有50000美元的其他资产。假定每年发生地震的概率是10%，地震时房屋全毁。玛丽可以在XYZ保险公司投保，一旦发生损失就可以获得全额赔偿。XYZ保险公司收取的保险费等于损失的期望值——这种保险费被称为公平精算保费（actuariallyfairpremium）Q：那么玛丽该不该投保呢？玛丽的两种选择①

花15000美元投保屋主财产综合保险，把损失的风险转移给XYZ保险公司，则她的期望效用值是：②

不投保，自己承担全损的风险，那么年末，她的期望效用是：贝努利定理只要保险是按照公平精算费率提供的，投保后的期望效用总是大于不投保时的期望效用——这一结果通常被称为贝努利定理（BernoulliPrinciple），以纪念瑞士数学家丹尼尔·贝努利。5.8.1存在保费加成时的保险需求保费加成包括：

与签发保单有关的费用（如承保费用和支付给代理人的佣金）、

经营费用（如索赔和管理费用）、

税收

利润

保费加成对以上的分析有多大的影响呢？

假设现在保费包括50%的加成费用，则

新保费：1.5*15000=22500

如果玛丽现在投保，其最终的财产就为：

200000-22500=177500风险保费-风险保费被定义为一个人愿意付出的超过公平精算保费的最大金额，-运用期望效用分析得出：保险人可以收取的保费一定不会超过损失的期望值与风险保费之和。-人们对风险的态度各不相同，风险保费也应有所差异，这会影响到保险需求。-风险保费也会随个人财富水平的变化而不同。5.8.2存在道德风险时的保险需求道德风险是指个人行为由于受到保险的保障而发生变化的倾向。道德风险分为-事前道德风险（影响防损动机）-事后道德风险（影响减损动机）二者的差别在于保单持有人采取的与损失发生有关的行为的时间。道德风险对保险市场的影响

西方经济学家认为，道德风险并不等同于道德败坏，即“从事经济活动的人在最大限度地增进自身效用的同时做出不利于他人的行动。”或者说是：当签约一方不完全承担风险后果时所采取的自身效用最大化的自私行为。道德风险亦称道德危机。

在经济活动中，道德风险问题相当普遍。获2001年度诺贝尔经济学奖的斯蒂格里茨在研究保险市场时，发现了一个经典的例子：美国一所大学学生自行车被盗比率约为10%，有几个有经营头脑的学生发起了一个对自行车的保险，保费为保险标的15%。按常理，这几个有经营头脑的学生应获得5%左右的利润。但该保险运作一段时间后，这几个学生发现自行车被盗比率迅速提高到15%以上。

何以如此呢？

所有保险费率的厘定基本上是按照常规风险程度来制订的,如果保险公司不能合理控制道德风险,那么保险公司将很容易出现不正常赔付(就是保险公司被客户骗钱),最终结果就是导致该险种亏损,甚至拖累其他险种的盈利!例子1:

A车在正常行驶中被B车追尾，很自然

B车负全责。B车赶时间，现场赔1000元给A车，大家签字了结。A车本身是全保，A车收到1000元后,依然去保险公司索赔。在这个过程中，保险公司亏了1000元，而A车因此赚了钱。例子2：

在汽车的盗抢险中种均有20%~30%的免陪率，设这个免陪率就是要让保户也承担一定的风险,让保户着实地做各种防盗措施以降低被盗风险。保险人对道德风险的反应-道德风险的出现是由于保险把谨慎行事的利益从被保险人那里转移给了保险人，而由被保险人承担了额外的谨慎行事的成本，-保险公司试图使谨慎行事的边际收益和/或不谨慎行事的边际成本为正值来解决此问题。共同保险co-insurance共同负担co-payment自负额deductible要使谨慎行事的边际收益为正，方法1：在设计合同时，通过免赔额或共保条款使保单持有人承担至少是某种损失的费用。-免赔额条款规定保险公司从损失赔偿金中扣减预定的固定金额；-共保条款规定从损失赔偿金中扣减预定的百分比。这两种规定都要求一部分损失费用由保单持有人承担，从而使谨慎行事的边际成本为正，这样就为保单持有人减少损失提供了经济上的动力。方法2：是奖励采取防损行为的保单持有人假设威廉有12000英镑的现金和一辆价值4000英镑的车。

一起事故就会导致汽车的全损。

威廉出车祸的概率取决于他开车的谨慎程度。如果他开得快（也就是说谨慎程度低一些），出事的概率是50%；如果他开得慢一点儿，出事的概率仅为20%。

威廉估计，如果开得慢的话，他就得支付1000英镑的额外费用，因为他要在路上花费更多的时间Q1:威廉是否会选择谨慎驾车呢？Q2:保险公司会按哪种费率收取保费？—假定威廉的期望函数是他的财富的平方根—威廉谨慎驾车的动机（道德风险）无保险时：谨慎行事的期望效用为EUc=118.96不谨慎行事的期望效用为EUnc=118.02有保险时：不谨慎行事的期望效用为EUinc=118.32威廉宁愿选择谨慎驾车，也不会接受按照公平精算保费的价格投保。假定被保险人在购买保险时要想向保险人证明自己会谨慎驾车，就必须得付出代价——先以高于谨慎驾车的期望效用值交纳保险费，随着时间的推移，被保险人可以向保险人证明自己的谨慎水平。保险人可以在下一期通过提高（或降低）保费以惩罚（或奖励）不谨慎（或谨慎）的被保险人。5.8.3存在逆向选择时的保险需求保险购买者往往试图利用其更多的知识，以低于精算出的合理保费的价格取得保险，这种倾向叫做逆向选择（adverseselection）

——次品驱逐良品的现象假设两个德国人有同样的效用函数（财产的平方根）和初始财产（125马克），下一年都有可能遭受100马克