3北京一零一中2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷(含答案)

2017-2018学年北京一零一中七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分．1．（3分）如果a＞b，那么下列结论中，错误的是（

）A．a﹣3＞b﹣3 B．3a＞3b C． ＞ D．﹣a＞﹣b分）一个多边形的内角和是 540°，那么这个多边形的边数为（ A．4

B．5 C．6 D．73．（3分）如果方程x﹣y=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为 ，那么这个方程可以是（ ）A．3x﹣4y=16C． x+3y=8

x+2y=5D．2（x﹣y）=6y分）在下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）A．为了了解某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查C了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查5．（3分）若等腰三角形的两条边长分别是3厘米和7厘米，则这个三角形的周长为（ A．13厘米C．13厘米或17厘米

B．17厘米D．以上结论均不对分）关于 的描述，错误的是（ ）A． B．面积为12的正方形边长是C． 是无理数 D．在数轴上找不到表示 的点分）如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的法，在用尺规作角平分线时， 用到的三角形全等的判定方法是（ ）作法：以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E．分别以为圆心，以大于 DE的长为半径作弧，两弧在内交于点作射线OC．则OC就是∠AOB的平分线．A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS）如图，B处在A45°方向，C处在A处的南偏东15°C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB等于（ ）A．40° B．75° C．85° D．140°2分）科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地按照图中的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（ ）A．6米 B．8米 C．12米 D．不能确定分）某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只加一项的人数大于 14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（ ）若甲对，则乙对C

若乙对，则甲对D二、填空题：本大题共8小题，每题3分，共24分．11（3分）计算|﹣ |= ．12（3分）图中的两个三角形全等，则∠α= 度．分）在平面直角坐标系中，已知点A（m﹣1，m+4）在二象限，则m的取值范围是 ．314（3分）如图，直线AB∥CD，∠A=45°，∠C=125°，则E= ．分）方程组 的解满足方程x+y﹣a=0，那么a的值是 ．16（3分）小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是 ．17．（3分）对于实数x，我们[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[ ]=5，则x的取值范 围是 ．18（3分）平面直角坐标系中有两点M（，，（，，规定（⊕（则称点Q（b+d）为M，N的“和点”．若以坐标原O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形现有点若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则C的坐标是 ．4三、解答题（共10小题，满分66分）19．（5分）计算：20（5分）解方程组（用代入法））表示出来．22（6分）解不等式组 并写出它的所有整数解．）ABC中，AD是BCBE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°．DAC的度数．524（6分）如图，E，C是线段BF上的两点，BE=F，AB∥D，∠A=∠D，AC=6，求DF的长．25．（8分）为了让地震受灾的儿童得到救助，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．组别捐款额（x）元户数A1≤x＜50aB100≤x＜20010C200≤x＜300D300≤x＜4006E x≥400请结合以上信息解答下列问题．a= ，本次调查样本的容量是 ；补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图若该社区共有1000户住户参与捐款，请根据以上信息估计全社区捐款不少于300元的户数是 户．）“一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．ABA型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？727（8分1）阅读下面的材料并把解答过程补充完整．问题：在关于x，y的二元一次方程组的取值范围．

中，x＞1，y＜0，求a分析：在关于x、y的二元一次方程组中，利用参数 a的代数式表示x，y，然后根据x＞1，y＜0列出关于参数a的不等式组即可求得a的取值范围．解：以 解得 ．

解得 又因为x＞1，y＜0，所（2）请你按照上述方法，完成下列问题：①已知x﹣y=4，且x＞3，y＜1，求x+y的取值范围；②已知a﹣b=m，在关于x，y的二元一次方程组＜0，y＞0，

中，x请直接写出a+b的取值范围（结果用含m的式子表示） ．828（9分）如图1，在△BC中，∠=90°，分别作其内角∠ACB与外角∠DAC的平分线，且两条角平分线所在的直线交于点E．猜想∠E分别作∠EABECBF．①依题意在图1中补全图形；（3）在（2）（3）在（2）的条件下，射线FM在∠AFC的内部且∠AFM=∠AFC，（a＞1）EC与AB的交点为H，射线HN在∠AHC的内部且∠AHN=∠HN与FM交于点PFPH和∠FCH满足的数量关系为∠FCH=m∠FAH+n∠FPH，请直接写出m的值为，n的值为（用a9参考答案一、选择题1．D．2．B．3．D．4．C．5．B．106．D．7．A．8．C．9．B．10．B10．B二、填空题11．．13．﹣4＜m＜1．14．80°．15．31116．2117．46≤x＜56．18（18）或（3，﹣）或3，．三、解答题19．解：原式=3﹣2+1=2．20．解：，由①得：20．解：，由①得：y=2x﹣5③，把③代入②得：3x+8x﹣20=2，解得：x=2，把x=2代入③得：y=﹣1，则方程组的解为．3x﹣2x＞﹣2+1，x＞﹣1；将不等式的解集表示在数轴上如下：1222．解：解不等式3（x+2）＞x+4得解不等式 ≥x得，x≤1，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤1，整数解为0，1．解：∵BEABC，∴∠ABC=2∠ABE=2×25°=50°，∵AD是BC边上的高，∴∠BAD=90°﹣∠ABC=90°﹣50°=40°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=60°﹣40°=20°．解：∵BE=CF，∴BC=EF，∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，∴AC=DF，13∵AC=6，∴DF=6．解：（1）B组捐款户数是10，则A组捐款户数为10× =2，样本容量为（2+10）÷（1﹣8%﹣40%﹣28%）=50，故答案为：250；（2）统计表C、D、E组的户数分别为20，14，4．组别捐款额（x）元户数A1≤x＜50aB100≤x＜20010C200≤x＜30020D300≤x＜40014Ex≥4004；（3）估计全社区捐款不少于300元的户数是1000×（28%+8%）=36（户，14故答案为：360．解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y，解得答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）意得，解得：6≤a≤8，所以a=6，7，8；则（10﹣a）=4，3，2；三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×4=1200②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×3=1150③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×2=110015购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．27．解：（1） ，∵解不等式①得：a＞0，解不等式②得：a＜2，∴不等式组的解集为0＜a＜2，故答案为：0＜a＜2；（2）①设x+y=a，则 解得： ，∵x＞3，y＜1，∴ ，解得：2＜a＜6，即2＜x+y＜6；②解方程组 得： ，∵x＜0，y＞0，∴ ，解得：1.5＜a＜2，∵a﹣b=m，163﹣m＜a+b＜4﹣m．故答案为： 3﹣m＜a+b＜4﹣m．28．解：（1）∠E=45°理由如下：∵AE平分∠DAC，CE平分∠ACB，∴∠DAC=2∠2，∠ACB=2∠1，∵∠DAC=∠B+∠ACB，∠B=90°，∴2∠2=90°+2∠1，∴∠2=45°+∠1，又∵∠2=∠E+∠1∴∠E=45°；①如图所示：②如图2所示，∵CF平分∠ECB，∴∠ECF= y，∵∠E+∠EAF=∠F+∠ECF，∴45°+∠EAF=∠F+ y得：∠E+∠EAB=∠B+∠ECB，∴45°+2∠EAF=90°+y，∴∠EAF= ②，把②代入①得45°+ =∠F+ y，∴∠AFC=67.5°；17故答案为：67.5°；3，设∠FAH=α，∵AF平分∠EAB，∴∠FAH=∠EAF=α，∵∠AF