结合CAPM模型评估基金绩效

金融经济学小组作业10金融（1）班雷蕾邓嘉怡孙亚妮丁梦霞杨丹结合CAPM模型评估基金的绩效Contents

1.CAPM模型

2.基金绩效评估

3.举例说明CompanyLogoCAPM模型金融经济学——资本资产定价模型

一.核心内容：单个资产在实现市场均衡时的预期收益与其风险之间的关系，即证券市场线，并提出了新的风险度量参数：β系数。

1、在资本市场均衡状态下，投资者手中持有的风险资产是所谓的市场组合，投资者的风险唯一来自于市场组合的风险。市场组合的风险大小取决于各资产与市场组合的收益收益协方差im。

2、在市场均衡的情况下，各证券的期望收益率应该与对应的协方差有一种正相关关系，即协方差越大的证券应能提供更高的期望收益率。换言之，单个资产的风险应由im表示，这是资本资产定价模型的一个最重要发现。CompanyLogoCAPM模型资本资产定价模型标准形式:i=rf+β（m-rf）对于一个投资组合p:p=rf+βp（m-rf）在完全资本市场达到均衡时，证券预期收益率i可分为两部分，一无风险利率rf代表资金的时间报酬，二证券的系统风险的风险溢价，其值为β（m-rf）综上所述：单个风险资产或风险资产组合的预期收益率取决于三个因素：1.无风险利率2.市场组合的风险溢价3.单个风险资产或风险资产组合的以β值相对度量的系统风险。CompanyLogo基金绩效评估一、证券投资基金一种利益共享、风险共担的集合证券投资方式，通过发行基金单位，集中投资者的资金，由基金托管人托管，由基金管理人管理和运作资金，从事股票、债券等金融工具的投资。利：专家理财规模经营降低成本分散投资回

避风险弊：产生委托代理风险

通过证券投资基金的绩效评估来帮助我们

选择基金产品CompanyLogo基金绩效评估二、基金绩效评估含义：基金业绩进行多角度和多层面的定量、定性分析，从而促进管理者完善投资流程、策略，提高投资管理能力，实现资金保值增值。目的：将具有高超投资能力的优秀基金经理人鉴别出来，为进一步的投资选择提供依据发展：在最初的一段时间，仅仅是根据单位时间内收益率的高低来对投资组合进行绩效评价的。CompanyLogo基金绩效评估我们主要使用以下3种指标分别衡量：詹森指数：越大越好

ri为基金的平均收益率；rf为无风险收益率；rm为市场基准组合的平均收益率；β为系数，表示基金投资组合与市场组合的相关度，也通常称之为系统风险CompanyLogo基金绩效评估特雷诺指数：越大越好，自于CAPM，定于为基金获得的单位系统风险的风险溢价。用公式表示：

ri为基金的平均收益率；rf为无风险收益率；βi为基金投资组合的系统风险；该方法强调系统风险的影响，Treynor指数越大说明单位系统风险获利能力越高，从而投资绩效越好。CompanyLogo基金绩效评估夏普指数：越大越好夏普(Sharp)以资本市场线（CML）作为市场基准组合评估标准，他认为应该用标准差来作为风险的衡量指标。所以，夏普提出用单位总风险的超额收益率来评价基金业绩。该表达式为：

ri为基金的平均收益率；rf为无风险收益率；

δi为基金收益率的标准差（也可以理解为该基金所承担的总风险）CompanyLogo基金绩效评估举例究竟哪一种指数反应情况比较接近真是的情况呢？我们分别考察了三只基金的β系数，通过线性回归得到的结果如下：基金 β 回归的R-square精选股票 0.3319 0.7167新兴成长 0.5799 0.7122创业成长 0.8156 0.6798CompanyLogo基金绩效评估举例我们选取了博时基金旗下的3只基金，分别是博时新兴成长、博时创业成长、博时精选股票。CompanyLogo基金绩效评估举例从上面的表格看我们可以得到下面的结论：横向来看三只基金同期均有Sp<Sm,Tp<Tm,α<0,说明这三只基金在这两年都没能够战胜市场。但是信息比率却显示精选股票同期战胜了市场，获得了正的超额收益，表现最好，而另外两只没有。纵向来看，创业成长的夏普指数和特雷诺指数以及詹森在三只基金里面都相对较高，因此以这三种指数评价的结果来看，应该是创业成长表现最好。CompanyLogo基金绩效评估举例β系数一定程度上解释了前面我们在对基金的一般描述里面观察到的现象。三只股票的β都小于1，精选股票的最小，故其抗跌性也最好。创业成长的β最接近指数，因此它的业绩应该和指数比较接近。在上升的市场中，创业成长表现最好，在下跌的市场中，精选股票表现最好，所以他们倾向于出现在评价结果的两端，这个和我们上面用经典指数评价出来的结果是一致的。而从2010年4月到2012年4月，市场指数的整体趋势是下跌的，而精选股票却获得了正的IR，也就是正的超额收益期望，因此我们暂时可以认为精选股票同期表现最好。C