2023年九年级中考数学高频考点-一次函数行程问题（含简单答案）

2023年中考数学高频考点-一次函数行程问题1．如图，甲骑自行车与乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地行驶，两地之间的路程是60km，请根据图象解决下列问题：(1)分别求出甲行驶的路程（km）、乙行驶的路程（km）与甲行驶的时间之间的函数表达式；(2)若甲、乙都行驶且甲与乙相距的路程为12km，求x的值．2．为了更好地亲近大自然，感受大自然的美好风光，小聪和小慧去某风景区游览，景区入口与观景点之间的路程为3千米，他们约好在观景点见面．小聪步行先从景区入口处出发，中途休息片刻后继续以原速度前行，此时小慧乘观光车从景区入口处出发，他们沿相同路线先后到达观景点，如图，分别表示小聪与小慧离景区入口的路程y（千米）与小聪离开的时间x（分）之间的关系．根据图像解决下列问题：(1)小聪步行的速度是______（千米/分），中途休息______分钟；(2)求小慧离景区入口的路程y（千米）关于小聪离开的时间x（分）的函数表达式；(3)小慧比小聪早几分钟到达观景点？请说明理由．3．涛涛同学骑共享单车保持匀速从家到博学书店买书，选好书付好款后，以相同的速度原路骑共享单车返回家中．设涛涛同学距离家的路程为，运动时间为，y与x之间的函数图象如图所示．(1)______．(2)在涛涛同学从书店返回家的过程中，求y与x之间的函数关系式．(3)在涛涛从家里出发的同时，小波同学以60m/min的速度从博学书店匀速步行去涛涛家，当小波同学与涛涛同学在路上相遇时，直接写出涛涛同学的运动时间．4．甲、乙两人从同一点出发，沿着跑道训练400米速度跑，甲比乙先出发，并且匀速跑完全程，乙出发一段时间后速度提高为原来的3倍．设甲跑步的时间为x（s），甲、乙跑步的路程分别为（米）、（米），、与x之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)乙比甲晚出发__________s，乙提速前的160速度是每秒___________米．(2)m＝__________，n＝_________；(3)求当甲出发几秒时，乙追上了甲？5．甲、乙两车从地出发，沿同一路线驶向地．甲车先出发匀速驶向地，40min后乙出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达地，甲乙两车距地的路程与乙车行驶时间之间的函数图象如图所示(1)甲的速度是______km/h，点的坐标是______．(2)求乙车满载货物后再出发，距地的路程与之间的函数关系式；(3)在乙车行驶过程中，当甲乙两车距离为20km时，请直接写出的值．6．某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输机进行空中加油．在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为吨，加油飞机的加油箱余油量为吨，加油时间为（分），、与之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：(1)加油之前，加油飞机的加油油箱中装载了吨油；运输飞机的油箱有余油量吨油；(2)这些油全部加给运输飞机需分钟；(3)运输飞机的飞行油耗为每分钟吨油；(4)运输飞机加完油后，以原速继续飞行，如果每分钟油耗相同，最多能飞行小时．7．在一条笔直的道路上依次有甲、乙、丙三地，小刚与小亮在这条道路上练习跑步．小刚从甲地匀速跑步到丙地，同时小亮从乙地匀速跑步到甲地，在甲地休息2分钟后，以另一速度匀速跑步到丙地．小刚、小亮距甲地的路程y（米）与小刚跑步的时间x（分）之间的函数关系如图所示．(1)a的值为_________，乙地与丙地相距_________米．(2)求小亮从甲地到丙地y与x之间的函数关系式．(3)直接写出小刚到达丙地前两人距乙地的路程相等时x的值．8．小明和小亮分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小明开始时跑步，中途改为步行，到达图书馆恰好用了45分钟．小亮骑自行车以300米/分的速度从图书馆直接回家，两人离家的路程y（米）与各自离开出发地的时间x（分）之间的函数图像如图所示，根据图像信息解答下列问题：(1)小明跑步速度为米/分，步行的速度米/分；(2)图中点D的坐标为；(3)求小亮离家的路程y（米）与x（分）的函数关系式；(4)两人出发多长时间相遇？(5)请求出两人出发多长时间相距2500米．9．共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向的出行市场，现有A、B两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中A品牌收费方式对应，B品牌的收费方式对应．(1)B品牌10分钟后，每分钟收费元；(2)写出B品牌的函数关系式；(3)如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为，小明家到工厂的距离为，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？(4)直接写出两种收费相差2元时x的值是．10．甲乙两人先后由A地沿同一路线前往B地，甲先出发，一小时后乙再出发，半小时后在离A地12千米处乙追上甲，此时两人正好到达AB的中点．然后两人各自保持原速不变，先后到达B地．若甲由A地出发的行驶时间为x小时，甲、乙离开A地的距离为y1千米和y2千米，函数图象如图所示．(1)请直接写出甲的速度是千米/小时；(2)求y2关于x的函数关系式（不写x的取值范围）；(3)乙到达B地后立即从原路返回A地．过程中，他离开A地的距离y3（千米）关于x（小时）的函数图象如图所示．请直接写出乙在返回途中与甲相遇时，x＝小时．11．已知A、B两地之间有一条笔直公路，甲车从A地出发匀速去往B地，到达B地后立即以原速原路返回A地，乙车从B地出发匀速去往A地，两车同时出发，乙车比甲车晚20分钟到达A地．甲车距A地的路程y(千米）与甲车行驶的时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．(1)在图中画出乙车距A地的路程y（千米）与x（分钟）之间的函数图象，并求出它所对应的函数关系式．（写出自变量x的取值范围）(2)甲、乙两车在行驶过程中相遇了______次．(3)求甲车到B地时，乙车距A地的路程．12．小颖和小明两人分别从甲、乙两地出发骑自行车沿相同的路线相向而行，图中折线和线段分别表示小颖和小明离甲地的距离（单位：米）与小颖行驶的时间（单位：分）之间的函数关系图象，根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)小明骑车的速度为___________米/分，点的坐标为___________；(2)求线段对应的函数关系式；(3)请直接写出小颖出发多长时间和小明相距750米．13．李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：（1）直接写出工厂离目的地的路程；（2）求s关于t的函数表达式；（3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？14．一列快车和一列慢车同时从甲地出发，分别以速度、（单位：，且）匀速驶向乙地．快车到达乙地后停留了，沿原路仍以速度匀速返回甲地，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示从慢车出发至慢车到达乙地的过程中，与之间的函数关系．(1)甲乙两地相距______；点实际意义：______；(2)求，的值；(3)慢车出发多长时间后，两车相距？15．甲、乙两地相距，一辆货车和一辆轿车先后从甲地匀速开往乙地，轿车晚出发．货车和轿车各自与甲地的距离y（单位：）与货车行驶的时间x（单位：h）之间的关系如图所示．(1)分别求出轿车行驶过程中，货车行驶过程中关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．(2)货车与轿车在货车出发多长时间后相遇．16．甲、乙两人驾车都从A地出发前往B地，已知甲先出发8小时后，乙才出发，乙行驶6小时追赶上甲，当乙追赶上甲后，乙立即返回A地（乙掉头的时间忽略不计），甲继续向B地前行，当乙返回A地停止时，甲离B地还有3小时的路程，在整个驾车过程中，甲和乙均保持各自的速度匀速前进，甲、乙两人相距的路程与甲出发的时间之间的函数关系如图所示．(1)求甲、乙两人的驾车速度．(2)A，B两地的距离是多少千米？(3)在整个运动过程中，当t为何值时，甲、乙两人相距300km？17．已知，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S（千米），与该日下午时间t（时）之间的关系．根据图象回答下列问题：(1)直接写出：甲出发______小时后，乙才开始出发；乙的速度为______千米/时；甲骑自行车在全程的平均速度为______千米/时．(2)求乙出发几小时后就追上了甲？(3)求乙出发几小时后与甲相距10千米？18．某物流公可的一辆货车A从乙地出发运送货物至甲地，1小时后，这家公可的一辆货车B从甲地出发送货至乙地，货车A、货车B距甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的关系如图所示．(1)时，求货车B距甲地的距离y与时间x的关系式；(2)求货车B到乙地后，货车A还需多长时间到达甲地．19．实际情境：甲、乙两人从相距4千米的两地同时、同向出发，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，小狗随甲一起出发，每小时跑12千米，小狗遇到乙的时候它就往甲这边跑，遇到甲时又往乙这边跑，遇到乙的时候再往甲这边跑…就这样一直跑下去．数学研究：如图，折线、分别表示甲、小狗在行进过程中，离乙的路程y（km）与甲行进时间x（h）之间的部分函数图像．（1）求线段AB对应的函数表达式；（2）求点E的坐标；（3）小狗从出发到它折返后第一次与甲相遇的过程中，直接写出x为何值时，它离乙的路程与它离甲的路程相等？20．有一科技小组进行了机器人行走性能试验．在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分钟的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图像，请结合图像，回答下列问题：(1)A、B两点之间的距离是______米，甲机器人前2分钟的速度为______米/分；(2)已知线段轴，前3分钟甲机器人的速度不变．①在3~4分钟的这段时间，甲机器人的速度为______米/分，F的坐标是______；②在整个运动过程中，两机器人相距30m时x的值______．参考答案：1．(1)；(2)3.6或4.42．(1)0.1，3(2)(3)小慧比小聪早10分钟到达观景点，3．(1)14(2)(3)或20min4．(1)10，2(2)90，100(3)70秒5．(1)60，（0，40）(2)(3)或2或66．(1)30，40(2)10(3)(4)7．(1)4；1600；(2)y=300x-1800；(3)和12．8．(1)200，100(2)(3)(4)两人出发12分钟相遇(5)出发7分钟或分钟后，两人相距2500米9．(1)0.2(2)(3)小明选择B品牌的共享电动车更省钱(4)10或3010．(1)8(2)y2＝24x﹣24(3)11．(1)，(2)2(3)当甲车到达B地时，乙车距离A地的路程为30千米12．(1)