2023年人教版高中物理必修二万有引力与航天知识点总结及习题和答案

第六章；万有引力与航天知识点总结一、人类结识天体运动的历史1、“地心说”的内容及代表人物：托勒密(欧多克斯、亚里士多德）内容;地心说认为地球是宇宙的中心,是静止不动的，太阳,月亮以及其他行星都绕地球运动。2、“日心说”的内容及代表人物:哥白尼（布鲁诺被烧死、伽利略)内容;日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。二、开普勒行星运动定律的内容开普勒第二定律:开普勒第三定律:K—与中心天体质量有关,与围绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体才可以列比例，太阳系：三、万有引力定律１、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。①②

③

２、表达式:3、内容：自然界中任何两个物体都互相吸引,引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量ｍ1,m2的乘积成正比,与它们之间的距离ｒ的二次方成反比。４.引力常量：Ｇ=6.6７×10-１１Ｎ／m2/kg２，牛顿发现万有引力定律后的１00数年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。5、合用条件：①合用于两个质点间的万有引力大小的计算。②对于质量分布均匀的球体，公式中的r就是它们球心之间的距离。③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也合用，其中r为球心到质点间的距离。④两个物体间的距离远远大于物体自身的大小时，公式也近似的合用，其中r为两物体质心间的距离。6、推导：四、万有引力定律的两个重要推论1、在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。２、在匀质球体内部距离球心ｒ处，质点受到的万有引力就等于半径为ｒ的球体的引力。五、黄金代换若已知星球表面的重力加速度g和星球半径R,忽略自转的影响,则星球对物体的万有引力等于物体的重力,有所以其中是在有关计算中常用到的一个替换关系，被称为黄金替换。导出：对于同一中心天体附近空间内有,即:围绕星体做圆周运动的向心加速度就是该点的重力加速度。六；双星系统两颗质量可以相比的恒星互相绕着旋转的现象，叫双星。设双星的两子星的质量分别为M１和M２,相距Ｌ，M1和M2的线速度分别为v1和v２，角速度分别为ω１和ω２，由万有引力定律和牛顿第二定律得：M1M2ωM1M2ω1ω2Lr1r2M2:相同的有：周期，角速度，向心力,由于,所以轨道半径之比与双星质量之比相反:线速度之比与质量比相反：七、宇宙航行：1、卫星分类：侦察卫星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星……3、卫星轨道:可以是圆轨道，也可以是椭圆轨道。地球对卫星的万有引力提供向心力，所以圆轨道圆心或椭圆轨道焦点是地心。分为赤道轨道、极地轨道、一般轨道。二、1、三个宇宙速度：第一宇宙速度（发射速度）:７.9kｍ/s。最小的发射速度,最大的围绕速度。第二宇宙速度(脱离速度):１1.２km/s。物体挣脱地球引力束缚,成为绕太阳运营的小行星或飞到其他行星上去的最小发射速度。第三宇宙速度（逃逸速度）：1６.7kｍ／ｓ。物体挣脱太阳引力束缚、飞到太阳系以外的宇宙空间去的最小发射速度。7.9ｋm/s＜v<11.2km/s时，卫星绕地球旋转,其轨道是椭圆，地球位于一个焦点上。１1.２km/s<v<16．7kｍ/ｓ时，卫星脱离地球束缚,成为太阳系的一颗小行星。2、(１)人造卫星的线速度、角速度、周期表达式:将不同轨道上的卫星绕地球运动都当作是匀速圆周运动，则有

可得：同一中心天体的围绕星体(靠万有引力提供向心力的围绕星体，必须是“飘”起来的,赤道上的物体跟同步卫星比较不可以用此结论）Ｒ↑Ｔ↑ａ↓v↓ω↓(2)超重与失重：人造卫星在发射升空时，有一段加速运动；在返回地面时,有一段减速运动。两个过程加速度方向均向上,由于都是超重状态。人造卫星在沿圆轨道运营时,万有引力提供向心力,所以处在完全失重状态。三、典型卫星：1、近地卫星：通常把高度在5０0千米以下的航天器轨道称为低轨道，5０0千米～２0２3千米高的轨道称为中轨道。中、低轨道合称为近地轨道。在高中物理中,近地卫星围绕半径R≈R地=6400Ｋm,2、同步卫星:相对地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星,又叫通讯卫星。特点:运营方向与地球自转方向一致(自西向东）。周期与地球自转周期相同,T=24小时。角速度等于地球自转角速度。所有卫星都在赤道正上方，轨道平面与赤道平面共面。高度固定不变,离地面高度h=３6000km。三颗同步卫星作为通讯卫星，则可覆盖全球（两级有部分盲区）地球所有同步卫星，T、ω、v、h、均相同,m可以不同。3、扩展:(1)变轨问题:从内往外为第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道，左边切点为Ａ点,右边切点为B点。（内轨道加速到达外轨道)(同一位置，a相同）（内轨道加速达成外轨道)（同一位置,a相同)()（离地球越近，g越大）（）(离地球越近，ｇ越大）（２)赤道上物体与头顶同步卫星比较：(３)对接问题:后面卫星,先减速,做向心运动,减少一定高度后，再加速,离心，同时速度减慢,与前面卫星对接。《万有引力与航天》单元检测题一、选择题(每小题中至少有一个答案是符合题意的)1．下列说法对的的是（)A.行星绕太阳的椭圆轨道可近似地看作圆轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力B.太阳对行星引力大于行星对太阳引力,所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转C．万有引力定律合用于天体，不合用于地面上的物体D．太阳与行星间的引力、行星与卫星间的引力、地面上物体所受重力,这些力的性质和规律都相同2．关于万有引力的说法对的的是(）A.万有引力只有在天体与天体之间才干明显地表现出来B．一个苹果由于其质量很小，所以它受到的万有引力几乎可以忽略Ｃ.地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力D．地球表面的大气层是由于万有引力约束而存在于地球表面附近3．一星球密度和地球密度相同，它的表面重力加速度是地球表面重力加速度的２倍，则该星球质量是地球质量的(忽略地球、星球的自转）(）A．2倍B．4倍Ｃ.８倍D．１６倍4.若已知某行星绕太阳公转的半径为ｒ,公转周期为Ｔ，万有引力常量为G，则由此可求出()A.某行星的质量B．太阳的质量C．某行星的密度D．太阳的密度５．宇宙飞船进入一个围绕太阳运动的近乎圆形的轨道上运动，假如轨道半径是地球轨道半径的9倍,那么宇宙飞船绕太阳运营的周期是()A．３年Ｂ.9年C．27年D.8１年６.近地卫星线速度为７．9km/s,已知月球质量是地球质量的1／81,地球半径是月球半径的3.8倍，则在月球上发射“近月卫星”的围绕速度约为()A.1.0ｋｍ/sB．１.7kｍ/sC.2．０km/sD．１.5km/s7．由于空气薄弱阻力的作用，人造卫星缓慢地靠近地球,则（）A.卫星运动速率减小B.卫星运动速率增大C．卫星运营周期变小D．卫星的向心加速度变大８.同步卫星离地球球心的距离为ｒ,运营速率为v1,加速度大小为a１，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a２,第一宇宙速度为v２，地球半径为R。则(）A．a1：ａ2=ｒ：RＢ.a１：ａ2＝R2：r２Ｃ．v１:v2=R２:r２D.二、填空题9.某物体在地球表面上受到地球对它的引力大小为9６0Ｎ,为使此物体受到的引力减至６0N，物体距地面的高度应为_____R。(R为地球的半径)10．一物体在一星球表面时受到的吸引力为在地球表面所受吸引力的n倍,该星球半径是地球半径的倍。若该星球和地球的质量分布都是均匀的,则该星球的密度是地球密度的___＿___＿_倍。１1.两颗人造地球卫星，它们的质量之比,它们的轨道半径之比，那么它们所受的向心力之比_______＿__；它们的角速度之比______＿＿__＿＿。１2.若已知某行星的平均密度为，引力常量为G，那么在该行星表面附近运动的人造卫星的角速度大小为___＿_＿__＿_＿_。三、解答题１3．对某行星的一颗卫星进行观测,已知运营的轨迹是半径为的圆周,周期为T，求：（1)该行星的质量；（２)测得行星的半径为卫星轨道半径的１/10,则此行星表面重力加速度为多大?14.在地球某处海平面上测得物体自由下落高度h所需的时间为t,到某高山顶测得物体自由落体下落相同高度所需时间增长了,已知地球半径为R，求山的高度。15．２０２3年10月12日，“神舟”六号飞船成功发射,１3日16时33分左右,费俊龙在船舱里做“翻筋斗”的游戏。有报道说，“传说孙悟空一个筋斗十万八千里,而费俊龙在3min里翻了4个筋斗，一个筋斗3５1kｍ”据此报道求出“神舟”六号在太空预定轨道上运营时,距地面的高度与地球半径之比。(已知地球半径为6400ｋｍ,ｇ取10m/s2,结果保存两位有效数字）1６.两颗卫星在同一轨道平面沿同方向绕地球做匀速圆周运动，地球半径为Ｒ,a卫星离地面的高度等于Ｒ，b卫星离地面的高度为3R,则：（１）a、b两卫星的周期之比Ｔa:Tb是多少？（２)若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方,则a至少通过多少个周期两卫星相距最远?《万有引力与航天》单元检测题参考答案一、不定项选择题题号