高中物理 16.1 实验：探究碰撞中的不变量 新人教选修35

..............考查实验原理归纳实验结论的能力【例证1】如图所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10Hz.开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用细绳连接，细绳烧断后，两个滑块向相反方向运动.已知滑块A、B的质量分.别为200g、300g，根据照片记录的信息，细绳烧断后，A滑块做________运动，其速度大小为______m/s，本实验中得出的结论是_________________________________________..【标准解答】由题图可知，细绳烧断后，A、B均做匀速直线运动，开始时：vA=0，vB=0，A、B被弹开后，v′A=0.09m/s，v′B=0.06m/s，mAv′A=0.2×0.09kg·m/s=0.018kg·m/smBv′B=0.3×0.06kg·m/s=0.018kg·m/s由此可得：mAv′A=mBv′B，即0=mBv′B-mAv′A结论是：两滑块组成的系统在相互作用前后质量与速度乘积的矢量和守恒.答案：匀速直线0.09两滑块组成的系统在相互作用前后质量与速度乘积的矢量和守恒.考查分析初末状态探究不变量的能力【例证2】某同学设计了一个用打点计时器验证碰撞过程中的不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，使小车A做匀速直线运动.然后与原来静止在前方的小车B相碰并黏合成一体，继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图所示.在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz,长木板右端下部垫着小木片(图中未画出)用以平衡摩擦力..(1)若已得到打点纸带如图所示，并把测得的各计数点间距离标在图上，A点为运动起始的第一点，则应选_____段来计算小车A的碰前速度，应选____段来计算小车A和小车B碰后的共同速度.(以上两空选填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”)(2)已测得小车A的质量mA=0.40kg,小车B的质量mB=0.20kg,由以上测量结果可得：碰前mAvA+mBvB=_______kg·m/s;碰后mAvA′+mBvB′=______kg·m/s..【标准解答】(1)小车A碰前做匀速直线运动，打出纸带上的点应该是间距均匀的，故计算小车碰前速度应选BC段；CD段上所打的点由稀变密，可见在CD段A、B两小车相互碰撞，A、B碰撞后一起做匀速直线运动，所以打出的点又是间距均匀的，故应选DE段计算碰后速度..(2)碰撞前后：碰前：mAvA+mBvB=0.40×1.05kg·m/s=0.42kg·m/s,碰后：mAvA′+mBvB′=(mA+mB)v′=0.60×0.695kg·m/s=0.417kg·m/s.答案：(1)BCDE(2)0.420.417.一、选择题1.在做用气垫导轨进行碰撞验证实验时，不需要测量的物理量是()A.滑块的质量B.挡光时间C.挡光片的宽度D.光电门的高度【解析】选D.根据实验原理可知，滑块的质量、挡光时间、挡光片的宽度都是需要测量的物理量，其中滑块的质量用天平测量，挡光时间用光电计时器测量，挡光片的宽度可事先用刻度尺测量；只有光电门的高度不需要测量，只要能与挡光片在同一高度即可，故选D..2.在做利用悬线悬挂等大的小球探究碰撞中的不变量的实验中，下列说法正确的是()A.悬挂两球的细线长度要适当且等长B.由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度C.两小球必须都是刚性球且质量相同D.两小球碰后可以粘合在一起共同运动.【解析】选A、B、D.两绳等长能保证两球正碰，也就是对心碰撞，以减小实验误差，所以A正确.由于计算碰撞前速度时用到了即初速度为0时碰前的速度为B正确.本实验中对小球的材质性能无要求，C错误.两球正碰后，有各种运动情况，所以D正确..3.(2020·苏州高二检测)若用打点计时器做探究碰撞中的不变量的实验，下列操作正确的是()A.相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量B.相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起C.先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车D.先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源.【解析】选B、C.相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后两车能粘在一起共同运动,这种情况能得到能量损失很大的碰撞，A错；应当先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车，否则因运动距离较短，小车释放以后再打开电源不容易得到实验数据.故D错，B、C正确..4.对于实验最终的结论m1v1＋m2v2＝m1v1′+m2v2′，下列说法正确的是()A.仅限于一维碰撞B.任何情况下m1v12＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2也一定成立C.式中的v1、v2、v1′、v2′都是速度的大小D.式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积之和【解析】选A、D.这个实验是在一维情况下设计的实验，其他情况未做探究；系统的质量与速度的乘积之和在碰撞前后为不变量是实验的结论，其他探究的结论情况不成立，而速度是矢量，应考虑方向.故选项A、D正确..5.在“探究碰撞中的不变量”的实验中，为了顺利地完成实验，拉起球质量为m1，被碰球质量为m2，二者关系应是()A.m1>m2B.m1=m2C.m1<m2D.以上三个关系都可以【解析】选D.这个实验是探究性实验，目的就是让同学们探究在不同情况下的不变量，A、B、C三种关系也是需要同学们在实验中认真探究的内容，是实验设计探究的不同情况，是正确的，故选项D正确..6.(2020·泰安高二检测)在光滑水平桌面上有两个小球，甲球的质量为2kg，乙球的质量为1kg，甲球以4m/s的速度和原来静止的乙球发生对心碰撞，则下列说法正确的是()A.碰撞后甲球的速度为零，乙球的速度为8m/s，方向与甲球原来的速度方向相同B.碰撞后甲球的速度一定变小C.仅根据上述条件无法求出碰撞后两球的速度大小D.以上说法均不正确.【解析】选B、C.根据实验探究的结论，碰撞前后两球质量与其速度的乘积相等，乙球一定获得一定的速度，具有动能；并且碰撞前后有能量损失，可以得出碰撞后甲球的速度一定减小，但仅根据上述条件是无法求出碰撞后两球的速度大小的.故选项B、C正确..二、非选择题7.某同学用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞过程中的不变量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，.得到10个落点痕迹.再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次.图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹如图所示，其中厘米刻度尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，厘米刻度尺的零点与O点对齐..(1)碰撞后B球的水平射程应取____cm.(2)在以下选项中，本次实验必须进行的测量是_____.A.水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B.测量A球与B球碰撞后，A球落点位置到O点的距离C.测量A球与B球的质量D.测量G点相对于水平槽面的高度.【解析】(1)题图中画出了B球的10个落点位置，实验中应取平均位置.方法是：用最小的圆将所有点圈在里面，圆心位置即为落点平均位置，找准平均位置，读数时应在刻度尺的最小刻度后面再估读一位.答案为64.7cm(64.2cm到65.2cm的范围内都正确).(2)本实验把被碰小球放在靠近槽末端的地方，使得被碰小球B和入射小球A都从O点开始做平抛运动，且两球平抛时间相同，若以平抛时间为单位时间，则平抛的水平距离在数值上等于平抛初速度.设A未碰B，平抛水平位移为xA;A、B相碰.后，A、B两球的水平位移分别为xA′、xB′;A、B质量分别为mA、mB，则碰前:mAxA,碰后mAxA′+mBxB′,要验证mv的矢量和在碰撞中是否守恒，即验证以上两式中质量与位移的乘积之和是否相等.故该实验应测量的物理量有：mA、mB、xA、xA′、xB′，选项A、B、C正确.答案：(1)64.7(64.2～65.2都正确)(2)A、B、C.8.(探究创新)如图所示，在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A、B，做探究碰撞中不变量的实验：.(1)把两滑块A和B紧贴在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在A和B的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态.(2)按下电钮使电动卡销放开，同时启动记录两滑块运动时间的电子计时器，当A和B与挡板C和D分别碰撞时，电子计时器自动停表，记下A至C运动时间t1，B至D运动时间t2..(3)重复几次取t1、t2的平均值.请回答以下几个问题：①在调整气垫导轨时应注意__________________________；②应测量的数据还有________________________________；③作用前A、B两滑块质量与速度乘积之和为____________；作用后A、B两滑块质量与速度乘积之和为______________..【解析】①为了保证滑块A、B作用后做匀速直线运动，必须使气垫导轨水平，需要用水平仪加以调试.②要求出A、B两滑块在电动卡销放开后的速度，需测出A至C的时间t1和B至D的时间t2，并且要测量出两滑块分别到挡板的距离L1和L2，再由公式求出其速度.③设向左为正方向，根据所测数据求得两滑块的速度分别为碰前两滑块静止，即v=0，质量与速度乘积之和为0，碰后两滑块的质量与速度乘积之和为.答案：①用水平仪测得导轨水平②A至C的距离L1、B至D的距离L2③..9、静夜四无邻，荒居旧业贫。。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、雨中黄叶树，灯下白头人。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:24:53PM11、以我独沈久，愧君相见频。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、故人江海别，几度隔山川。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、乍见翻疑梦，相悲各问年。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、他乡生白发，旧国见青山。。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、比不了得就不比，得不到的就不要。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、行动出成果，工作出财富。。2023/2/32023/2/303February202317、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、没有失败，只有暂时停止成功！。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:24:53PM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、不知香积寺，数里入云峰。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、楚塞三湘接，荆门九派通。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。。2023/2/32023/2/303February202317、空山新雨后，天气晚来秋。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、杨柳散和风，青山澹吾虑。。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2023/2/