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第十三章全等三角形13.4尺规作图1.作一条线段等于已知线段2.作一个角等于已知角目录CONTENTS1

学习目标2

新课导入3

新课讲解4

课堂小结5

当堂小练6

拓展与延伸7

布置作业学习目标1.了解尺规作图的定义，会用尺规：（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已知角；（重点）

2.会用尺规作一个三角形；培养学生动手能力，会说求作过程.（难点）

新课导入思考我们已经会使用刻度尺、三角尺、量角器和圆规等工具方便地画出各种几何图形.如果限定只能使用圆规和没有刻度的直尺这两种工具作几何图形，你还能做出符合条件的图形吗？

预习课本85页，回答什么是尺规作图，有哪几种基本作图.新课讲解

知识点

基本作图在几何里,把限定只用圆规和没有刻度的直尺来作几何图形的方法称为尺规作图.最基本、最常用的尺规作图,通常称基本作图.5种基本作图：（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已知角；（3）作已知角的平分线；（4）经过一已知点作已知直线的垂线；（5）作已知线段的垂直平分线.一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.新课讲解

知识点

作一条线段等于已知线段已知：线段MN.求作线段AC，使AC＝MN.作法：1.画射线AB；2.用圆规量出线段MN的长，在射线AB上截取AC＝MN.线段AC就是所要画的线段.MN新课讲解典例分析例1已知线段AB和CD，如图，求作一线段，使它的长度等于AB+2CD.例所以EF就是所求作的线段.新课讲解

知识点

作一个角等于已知角已知：∠AOB.求作：∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB.OAB新课讲解作法：1.作射线O'A';

2.以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D;3.以点O'为圆心，以OC长为半径作弧，交O'A'于C';4.以点C'为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D';5.经过点D'作射线O'B'，∠A'O'B'就是所求的角.OABCDO'A'C'D'B'新课讲解证明：连结CD、C'D'

,由作法可知OC=O'C',OD=O'D',CD=C'D',△COD≌△C'O'D'(S.S.S.).∴∠C'O'D'=∠COD(全等三角形的对应角相等)，即∠A'O'B'=∠AOB.OABCDB'O'A'C'D'新课讲解典例分析例2已知：∠AOB.利用尺规作：∠A'O'B'使∠A'O'B'=2∠AOB.例BOA作法一:CA'B'∠A'O'B'为所求.BOACDC'EB'O'A∠A'O'B'为所求.口述作法、保留作图痕迹.法二:课堂小结两个尺规作图作一个角等于已知角③作法：根据作图的过程写出每一步的操作过程.作一条线段等于已知线段①已知：根据文字语言用数学语言写出题目中的条件;注意事项

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