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已知三角函数值求角【基础练习】一、单选题1.已知,且,则的大小是()A. B.C. D.2.设,则的值可表示为()A. B. C. D.3.方程的解为()A., B.,C., D.,4.已知集合,,,则()A. B.C. D.5.在(0,2π)内,使tanx>1成立的x的取值范围为()A. B. C. D.∪二、填空题6.直线与函数,的交点坐标是________.7.若,则__________.(结果用反三角函数表示)8.已知集合____________.三、解答题9.求出以下各式的值.(1);(2);(3);(4).10.利用单位圆中的正弦线、余弦线或三角函数图像解下列各题.(1)求满足不等式的x的集合;(2)求函数的定义域.【提升练习】一、单选题1.已知,,则x等于()A. B. C. D.2.若,且,则x的值是()A. B. C. D.3.若,且不等式和成立,则角的取值范围是()A. B. C. D.4.“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.若,是方程的两个根,则()A. B.C. D.二、填空题6.若,则满足方程的解的集合是_______________.7.函数在的值域是__________________.8.函数的定义域为____________.三、解答题9.已知函数的最大值是2,函数的图象的一条对称轴是,一个对称中心是.(1)求的解析式;(2)已知B是锐角,且,求.10.求函数的定义域、单调区间、值域.答案与解析【基础练习】一、单选题1.已知,且,则的大小是()A. B.C. D.【答案】B【解析】,且则故答案选B2.设,则的值可表示为()A. B. C. D.【答案】C【解析】∵,且,∴.故答案为:C3.方程的解为()A., B.,C., D.,【答案】D【解析】由,可得,或,,即,,故选:D.4.已知集合,,,则()A. B.C. D.【答案】C【解析】∵,∴即故选C5.在(0,2π)内,使tanx>1成立的x的取值范围为()A. B. C. D.∪【答案】D【解析】由tanx>1,可得.再根据x∈(0,2π),求得x∈∪,故选D.二、填空题6.直线与函数,的交点坐标是________.【答案】,【解析】解析:令,则或.又,故或.故答案为:,.7.若,则__________.(结果用反三角函数表示)【答案】;【解析】,则,故答案为:8.已知集合____________.【答案】;【解析】因为,所以,所以,又因为,所以,所以,所以.故答案为:.三、解答题9.求出以下各式的值.(1);(2);(3);(4).【答案】(1);(2);(3);(4)10.利用单位圆中的正弦线、余弦线或三角函数图像解下列各题.(1)求满足不等式的x的集合;(2)求函数的定义域.【答案】(1)(2)【解析】(1)由得.如图所示:在直角坐标系中,作出单位圆,把角的顶放到原点,角的始边放到轴的正半轴上.如图在单位圆中,在范围内余弦线为的角度有:,.
所以满足条件的角的范围是:(2)函数的定义域满足,即如图所示:在直角坐标系中,作出单位圆,把角的顶放到原点,角的始边放到轴的正半轴上.如图在单位圆中,在范围内正弦线为的角度有,所以满足条件的角的范围是:【提升练习】一、单选题1.已知,,则x等于()A. B. C. D.【答案】C【解析】因为,所以,又所以所以所以故选:C.2.若,且,则x的值是()A. B. C. D.【答案】C【解析】因为,所以.又,所以.所以.故选:C.3.若,且不等式和成立,则角的取值范围是()A. B. C. D.【答案】B【解析】由三角函数线知,在内使的角,使的角,故的取值范围是.故选:B.4.“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由可得:或,即能推出,但推不出∴“”是“”的必要不充分条件故选5.若,是方程的两个根,则()A. B.C. D.【答案】D【解析】解:由韦达定理得:,∴=,.故答案为D.二、填空题6.若,则满足方程的解的集合是_______________.【答案】.【解析】由题:,所以,,,所以方程的解集为:.故答案为:7.函数在的值域是__________________.【答案】【解析】,且,,∴,故答案为:8.函数的定义域为____________.【答案】【解析】要使,则有且由得由得因为所以原函数的定义域为故答案为:三、解答题9.已知函数的最大值是2,函数的图象的一条对称轴是,一个对称中心是.(1)求的解析式;(2)已知B是锐角,且,求.【答案】(1)(2)【解析】解:(1)设的最小正周期为T,∵图象的一条对称轴是,一个对称中心是,,,,,,∴.图象的一条对称轴是,,.,.又∵的最大值是2,∴,从而.(2)∵,∴,又,∴,∴.∴.10.求函数的定义域、单调区间、值域.【答案】定义域:;单调增区间是,单调减区间是;值域是.【解析】
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