岩石化学计算法-01

显微镜岩石学

岩石化学计算法

邹海洋中南大学地学与环境工程学院第一章岩浆岩的岩石化学计算法岩石化学是岩石学的重要分支，是研究岩石化学成分特征的一门科学。化学成分是岩浆岩最重要的特征之一。对于岩浆岩的鉴定、对比，分析其成因、演化等来说，若没有岩石化学成分则是不全面或不可能的；特别是，对于结晶程度差、成分差异大、矿物多期晶出、有序度及光性变化大的火山岩来说，除薄片研究外，必须有化学成分配合，才能得出较为符合实际和相对正确的结论。一个岩石样品化学成分常用氧化物的重量百分数来表示。在新鲜硅酸盐岩石中一般分析十三项：即SiO2、Al2O3、Fe2O3、FeO、MnO、MgO、CaO、Na2O、K2O、TiO2、P2O5、H2O+、H2O-。较详尽的分析，还有ZrO2、Cr2O3、NiO、BaO、SrO、CO2等。H2O+代表结晶水及化合水；H2O-代表吸附水(加热到110℃时，全部逸去)。岩浆岩中含H2O、CO2等较多者，多与岩石次生变化有关(碳酸岩例外)。对于地质、岩矿工作来说，要进行化学分析，首先要取样。采集化学分析样品，应该注意：(1)应在野外地质及室内薄片鉴定的基础上进行取样，以避免取样太多，盲目性太大；(2)应选择最新鲜的岩石(除研究风化、蚀变者)，尤其是风化、蚀变交代强的地区，应在大量露头及钻孔中，尽量选择新鲜的原岩；(3)应在全面调查及观察的基础上，选择有代表性的岩石进行取样；(4)应同时采取岩石薄片样品。有可能的话，应配合重砂、单矿物、电子探针、稀土、微量元素、同位素等样品。特别是对喷出岩来说，更应注意其新鲜程度及代表性问题。对含杏仁体、捕虏体、捕虏晶、沉积岩脉及含外来碎屑的喷出岩，不能作为化学分历样品。最好是末分异的以及每次喷出熔岩层中氧化不强的岩石。此外，还应注意化学分析的精度。化学分析出来的十三项氧化物总量应近于100％，分析数据精度一般为小数后第二位，总量最好在99.20—100.50％范国内，误差最多不应超过±1％。总量＜90％的也可能有些分析项目不全，分析结果可能有用，而总量＞101％的则肯定分析有较大的误差，一般不能使用。有一些实验室化学分析的精度不够，分析结果误差太大，此时则应进行外检。岩石化学成分的研究方法，有的用氧化物重量百分数，有的则用氧化物分子数，有的则用原子数或阳离子数。分子数是用氧化物重量百分数，除以相应氧化物的分子量；原子数多指氧化物中用离子数，是氧化物重量百分数，除以分子量后，再乘以氧化物中的阳离子数。为了使分子数及原子数成为整数，一般均乘以1000。表1-1氧化物的分子量和原子量成分分子量成分分子量SiO260.0843H2O18.0152TiO279.8988CO244.0098Al2O3101.9613Cr2O3151.9902Fe2O3159.6922NiO74.6894FeO71.8464BaO153.3294CaO56.0794SrO103.6194MgO40.3044SO380.0582MnO70.9374SO264.0588K2O94.196F18.9984Na2O61.9789Cl35.453P2O5141.9445S32.06岩石化学分析结果由于氧化物项目较多，不易对比。因此，岩石化学研究的任务之一，是把它们合并为最少的对比单位，或选择最关键的项目进行对比。由于研究的目的不同，采用的方法也不同：有的直接用某些氧化物；有的算出各种指数；有的计算成标准矿物；有的换算成特征数值。另外表示数据的方法也不同：数字、图解。若把氧化物按照结晶化学原理，系统计算该岩石标准矿物成特征数值者，通常称为岩石化学计算。岩浆岩岩石化学计算方法始于十九世纪六十年代。以后陆续提出了很多计算方法，还有不少人对前人方法进行了修改和补充。计算方法视研究任务而定，不同的研究任务选择不同的计算方法。这里仅介绍两种常见的岩浆岩岩石化学计算法：CIPW的标准矿物法和扎瓦里茨基的特征数值法。1.1CIPW标准矿物计算法CIPW标准矿物(Normativemineral)计算法，目前应用仍比较广泛：①结晶差的熔岩中矿物成份，可计算大致求得；②岩浆岩结晶实验的物理化学相图的应用，多是以CIPW标准矿物的重量百分比进行投影的；③对已知岩石进行物化条件的成因分析时，须将化学分析结果换算成CIPW标准矿物再投到有关的相图中；此外，一些岩石学中常用的参数，不少是通过CIPW标准矿物进行换算的。所以这种方法应熟练掌握。其计算法思想，是将岩石化学分析中各主要氧化物按其化学性质，结合成理想的标准矿物分子。这些理想的标准矿物分子，虽与岩石中实际矿物的种类及含量有差别，但可以作为统一的对比标准。标准矿物可分为三类：(1)SiO2不饱和矿物：似长石、橄榄石。(2)SiO2过饱和矿物：石英。(3)SiO2饱和矿物：长石、辉石等。饱和矿物和不饱和矿物的出现及其数量，主要取决于岩石中SiO2含量的饱和程度。岩石中SiO2过饱和时，形成石英+饱和矿物；SiO2饱和时，只出现饱和矿物;SiO2不饱和时，形成不饱和矿物(橄榄石、似长石)+饱和矿物。最常用的标准矿物类型、代号分子式及名称如下：1、硅铝矿物（SAL）类①QSiO2石英②CAl2O3刚玉③ZZrO2·SiO2锆石④OrK2O·

Al2O3·6SiO2钾长石⑤AbNa2O·

Al2O3·6SiO2钠长石⑥AnCaO·

Al2O3·2SiO2钙长石⑦LcK2O·

Al2O3·4SiO2白榴石⑧NeNa2O·

Al2O3·2SiO2霞石⑨KpK2O·

Al2O3·2SiO2钾霞石⑩HlNaCl石盐Q为SiO2过饱和矿物；Or、Ab、An为长石类，属SiO2饱和矿物，Lc、Ne、Kp为似长石类，属SiO2不饱和矿物。ThNa2SO4无水芒硝NcNa2CO3碳酸钠、钠方解石2、铁镁质矿物（FEM）类AcNa2O·Fe2O3·4SiO2锥辉石、霓石NsNa2O·SiO2硅酸钠KsK2O·SiO2硅酸钾DiCaO·(Mg,Fe)O·2SiO2透辉石WoCaO·SiO2硅灰石Hy(Mg,Fe)O·SiO2紫苏辉石EnMgO·SiO2顽火辉石FsFeO·SiO2铁辉石Ol2(Mg,Fe)O·SiO2橄榄石Fo2MgO·SiO2镁橄榄石Fa2FeO·SiO2铁橄榄石Cs2CaO·SiO2硅酸钙MtFeO·Fe2O3磁铁矿CmFeO·Cr2O3铬铁矿HmFe2O3赤铁矿IlmFeO·TiO2钛铁矿TnCaO·TiO·SiO2榍石PfCaO·TiO2钙钛矿RuTiO2金红石Ap3(3CaO·P2O5)·CaF2磷灰石(未分析F时，用红色部分表示）FCaF2萤石PyFeS2黄铁矿CcCaO·CO2方解石其中：辉石类属SiO2饱和矿物，橄榄石类(镁橄榄石)属SiO2不饱和矿物。1.1计算程序先将各氧化物重量百分数换算成分子数(分子数=氧化物重量百分数*1000/分子量)，然后把MnO和FeO分子数合并为FeO分子数，然后按下面程序进行运算。先计算副矿物，再计算主要矿物。1、将微量组分结合成副矿物：微量组分包括：TiO2、P2O5、Cr2O3等(1)XP2O5+3XCaO=XAp（见第32项）(2)X

TiO2+XFeO=XIlm（见第28项）若TiO2>FeO，则将剩余的结合成榍石（Tn）(3)XTiO2’+XCaO+XSiO2=XTn（见第29项）(4)XCr2O3+XFeO=XCm（见第28项）2、将主要组份结合成主要矿物主要组份:SiO2、Al2O3、Fe2O3、FeO(FeO+MnO)、MgO、CaO、Na2O、K2O等。按三种岩石化学类型进行计算：Ⅰ正常类型CaO+K2O+Na2O＞Al2O3＞K2O+Na2O(分子数)①XK2O+XAl2O3+6XSiO2=XOr(见第4项)②XNa2O+XAl2O3+6XSiO2=XAb(见第5项)根据正常类型的特点Al2O3在与K2O、Na2O结合成钾长石、钠长石之后，剩余的Al2O3分子数为：Al2O3’＝Al2O3-(K2O+Na2O)③XAl2O3’+XCaO+2XSiO2=XAn(见第6项)则剩余的CaO的分子数为：CaO’＝Ca0-Al2O3’-3Ap④X

CaO’+XSiO2=XWo(见第17项)硅灰石(Wo)在岩浆岩中不能独立存在，留待⑥项计算完后，再与紫苏辉石(Hy)结合成透辉石。⑤XFe2O3+XFeO=XMt这项计算时可据有三种情况：a.FeO在结合成副矿物时已全部用尽，则不能形成Mt，XFe2O3=XHmb.如Fe2O3＞FeO，则剩余Fe2O3’=Fe2O3–FeO，XFe2O3`=XHmc.若Fe2O3＜FeO，则剩余FeO’=FeO–Fe2O3⑥将第④项计算得出的Wo再结合成Di(透辉石)，据第17项Di中的Wo:Hy=1:1；而Hy由En与Fs组成；所以Wo的分子数应与(En+Fs)的分子数相等。由于En与Fs可呈类质同象替代，进入到Di中的En:Fs数量比应等于岩石中MgO:FeO’的数量比，这样进入到Di中的En与Fs的分子数，可由下列联立方程求得：Fs+En=Wo…(1)Fs:En=FeO’:MgO…(2)剩余的MgO’=MgO-En剩余的FeO”=FeO’-Fs(wo为第4)项计算结果)剩余的SiO2’=SiO2-SiO2(前面计算中所消耗的)

⑦待⑥项计算结束后，根据剩余的剩余的SiO2’、MgO’、FeO”分子数，可出现三种情况：

a.SiO2’＞MgO’+FeO”属SiO2过饱和。剩余的SiO2’、MgO’、FeO”除结合成饱和的铁镁硅酸盐—紫苏辉石外，还有多余的SiO2组成石英。X1MgO’+X1SiO2＝X1En’X2FeO”+X2SiO2’＝X2Fs’X1En’+X2Fs’＝(X1+X2)Hy(见第18项)SiO2’-(MgO’+FeO”)＝SiO2”＝Q(见第1项)b.MgO’+FeO”＞SiO2’＞1/2(MgO’+FeO”)属SiO2不饱和情况。剩余的SiO2’不能全部满足MgO’+FeO”形成紫苏辉石的需要，但又比形成橄榄石需要的量要多，所以，必然一部分MgO’、FeO”形成紫苏辉石；而另一部分则形成橄榄石。这两种矿物所形成的量由下列联立方程求得；Hy+Ol＝SiO2’………….(1)Hy+2Ol＝MgO’+FeO”……(2)则Ol=（MgO’+FeO”）-SiO2’设橄榄石中Fo为X1，Fa为X2(X1、X2为分子数)X1+X2＝Ol。X1:X2＝MgO’/FeO”2X1MgO+X1SiO2＝X1Fo(见第22项)2X2FeO+X2SiO2＝X2Fa(见第23项)上二式形成橄榄石Ol剩余的:MgO”=MgO’-2X1FeO’”=FeO”-2X2XMgO”+X

SiO2＝XEn(见第19项)XFeO’”+X

SiO2＝XFs(见第20项)上二式形成紫苏辉石HyC.SiO2’＜1/2(MgO’+FeO”)属SiO2极度不饱和情况。剩余的SiO2很少甚至不能满足MgO’+FeO”形成橄榄石的需要，这时就需要将第②项所计算得出的Ab(钠长石)，转化为Ne(霞石)，将所释放出来的SiO2，满足形成橄榄石之需。设要求释放出的SiO2分子数为X则:X＝1/2(MgO’+FeO”)－SiO2’其中：Fo＝1／2MgO’，Fa＝1／2FeO”，因Ab＝Ne+4SiO2，则每个Ab分子可以释放出4个SiO2分子，故需参加释放的SiO2钠长石分子数为X/4。剩下的Ab’＝Ab—X/4，新产生的Ne＝X/4。所以这种岩石类型将出现的标准矿物除⑥项以前所能出现的矿物外，还有橄榄石Ol和霞石Ne。在极少数情况下，要求释放的SiO2很多，甚至所需的分子数X＞4Ab，即将全部Ab转化为Ne，尚不能满足需要。此时需将Or(钾长石)转化为Lc(白榴石)。因Or＝Lc+2SiO2。即每一个Or转化为Lc时可以释放出两个SiO2分子，计算的方法与上所述相同。一般经上述步骤后，所释放的SiO2，可满足MgO’和FeO”形成橄榄石之需。Ⅱ铝过饱和类型：Al2O3＞CaO+K2O+Na2O(分子数)①XK2O+XAl2O3+6XSiO2=XOr(见第4项)②XNa2O+XAl2O3+6XSiO2=XAb(见第5项)③XAl2O3+XCaO+2XSiO2=XAn(见第6项)则剩余的Al2O3的分子数为：Al2O3’＝Al2O3-(CaO+K2O+Na2O)④XAl2O3’=XC(刚玉)。其他各项计算方法与正常类型相同。Ⅲ碱过饱和类型：K2O+Na2O＞Al2O3(分子数)①XK2O+XAl2O3+6XSiO2=XOr(见第4项)则剩余的Al2O3的分子数为：Al2O3’＝Al2O3-K2O②XAl2O3’+XNa2O+6XSiO2=XAb(见第5项)此时，Al2O3已全部耗尽，剩余的Na2O’＝Na2O-Al2O3’③XNa2O’+XFe2O3+4XSiO2=XAc(锥辉石见第6项)a.如果Fe2O3＜Na2O’，则形成锥辉石后，还有剩余的Na2O”Na2O”=Na2O’-Fe2O3XNa2O”+XSiO2＝XNs(硅酸钠，见第14项)b.如果Na2O’＜Fe2O3，则形成锥辉石后，还有剩余的Fe2O3’。Fe2O3’=Fe2O3-Na2O’则有：XFe2O3’+XFeO＝xMt④因Al2O3已全部用于形成钾长石和钠长石，所以CaO不能形成An，只能形成Wo：xCaO+XSiO2＝XWo。其他各项计算方法与正常类型相同。在计算出各种标准矿物的分子数之后，再将标准矿物分子数换算成为标准矿物重量百分数(查附录三)。标准矿物重量百分数＝标准矿物分子数×标准矿物分子量÷1000。不同类型中标准矿物主要组合见下表。CIPW计算法矿物组合表划分标准正常类型铝过饱和类型碱过饱和类型SiO2’＞MgO’+FeO”Q、Or、Ab、An、Di、HyQ、Or、Ab、An、C、HyQ、Or、Ab、Ac、Di、HyMgO’+FeO”＞SiO2’＞1/2(MgO’+FeO”)Or、Ab、An、Di、Hy、OlOr、Ab、An、C、Hy、OlOr、Ab、Ac、Di、Hy、OlSiO2’＜1/2(MgO’+FeO”)Or、Ab、An、Ne、Di、OlOr、Ab、An、Ne、C、OlOr、Ab、Ac、Ne、Di、Ol计算结果，应进行检查，其主要内容是：①不同类型中标准矿物主要组合，应符合表所列，多或少了都有错误，必须返工。②参与计算氧化物重量百分数之和，与计算所得的标准矿物重量百分数之和，相差应＜0.1，若＞0.1，则说明计算的误差较大，应重新检查改正。1.2CIPW标准矿物计算实例CIPW标准矿物计算法叙述起来比较繁杂，但计算起来并不困难，通过计算实例，更便于掌握。Ⅰ正常类型：(一)以安徽凹山辉长闪长玢岩为例：1、将各氧化物含量换算成分子数，把MnO和FeO分子数合并为FeO分子数。2、将微量组分结合成副矿物：(1)3P2O5+9CaO=3Ap（见第32项）(2)11

TiO2+11FeO=11Ilm（见第28项）3、将主要组份结合成主要矿物先确定岩石类型：CaO+K2O+Na2O=209Al2O3=174K2O+Na2O=99CaO+K2O+Na2O＞Al2O3＞K2O+Na2O，为正常类型①13K2O+13Al2O3+78SiO2=13Or(见第4项)②86Na2O+86Al2O3+516SiO2=86Ab(见第5项)Al2O3’＝Al2O3-(K2O+Na2O)=174-13-86=75③75Al2O3+75CaO+150SiO2=75An(见第6项)则剩余的CaO的分子数为：CaO’＝Ca0-Al2O3’-3Ap=111-10-75=26④26CaO+26SiO2=26Wo(见第17项)硅灰石(Wo)在岩浆岩中不能独立存在，留待⑥项计算完后，再与紫苏辉石(Hy)结合成透辉石。⑤24Fe2O3+24FeO=24Mt这项计算时可据有三种情况：a.FeO在结合成副矿物时已全部用尽，则不能形成Mt，b.如Fe2O3＞FeO，则剩余Fe2O3’=Fe2O3–FeO，c.若Fe2O3＜FeO，则剩余FeO’=FeO–Fe2O3本实例剩余FeO’=FeO–Fe2O3=70-11-24=35⑥将第④项计算得出的Wo再结合成Di(透辉石)，据第17项Di中的Wo:Hy=1:1；而Hy由En与Fs组成；所以Wo的分子数应与(En+Fs)的分子数相等。由于En与Fs可呈类质同象替代，进入到Di中的En:Fs数量比应等于岩石中MgO:FeO’的数量比，这样进入到Di中的En与Fs的分子数，可由下列联立方程求得：Fs+En=27…(1)Fs:En=35:86…(2)解得：En=19，Fs=8剩余的MgO’=MgO-En=86-19=67剩余的FeO”=FeO’-Fs=35-8=27剩余的SiO2’=SiO2-SiO2(前面计算中所消耗的)=901-78-516-150-27-19-8=103

因为：SiO2’=103＞MgO’+FeO”=68+28属SiO2过饱和.剩余的SiO2’、MgO’、FeO”除结合成饱和的铁镁硅酸盐—紫苏辉石外，还有多余的SiO2组成石英。67MgO’+67SiO2＝67

En’27FeO”+27SiO2’＝27Fs’67En’+27Fs’＝(67+27)Hy=94Hy(见第18项)SiO2”＝SiO2’-(MgO’+FeO”)＝103-67-27=9=Q(见第1项)在计算出各种标准矿物的分子数之后，再将标准矿物分子数换算成为标准矿物重量百分数，标准矿物重量百分数＝标准矿物分子数×标准矿物分子量÷1000。得结果见表。若将适当项合并，Di=5.87，Hy=10.39，斜长石=An+Ab=65.95。该样品薄片鉴定实测矿物含量：Ap微量，Mt=4%，斜长石=82.2%（An53），透辉石+阳起石为13.8%。上述计算结果与鉴定结果虽有较大差别，但仍可反映岩石中副矿物、暗色矿物、浅色矿物的比例，计算结果中出现的钾长石，经研究是以固溶体存在于斜长石中的。所以CIPW标准矿物大体上可反映岩石出现的矿物种类与含量，特别是，对喷出岩等非晶质岩石，显得非常重要。此外，还可根据Ab与An的分子数换算出斜长石牌号，An/(An+Ab)×100=75/(75+86)×100=46；与实测的斜长石成分平均53也比较接近。

(二)以江苏六合方山玄武岩为例：1、将各氧化物含量换算成分子数，把MnO和FeO分子数合并为FeO分子数。2、将微量组分结合成副矿物：(1)3P2O5+9CaO=3Ap（见第32项）(2)25

TiO2+25FeO=25Ilm（见第28项）2、将主要组份结合成主要矿物先确定岩石类型：CaO+K2O+Na2O=209；Al2O3=142；K2O+Na2O=72CaO+K2O+Na2O＞Al2O3＞K2O+Na2O，为正常类型①16K2O+16Al2O3+96SiO2=16Or(见第4项)②56Na2O+56Al2O3+336SiO2=56Ab(见第5项)Al2O3’＝Al2O3-(K2O+Na2O)=142-16-56=70③70Al2O3+70CaO+140SiO2=75An(见第6项)则剩余的CaO的分子数为：CaO’＝Ca0-Al2O3’-3Ap=137-9-70=58④58CaO+58SiO2=58Wo(见第17项)⑤30Fe2O3+30FeO=30Mt剩余FeO’=FeO–Fe2O3=70-11-24=35⑥Fs+En=58…(1)Fs:En=(88-25-30):304…(2)解得：En=52，Fs=6剩余的MgO’=MgO-En=304-52=252剩余的FeO”=FeO’-Fs=33-6=27剩余的SiO2’=SiO2-SiO2(前面计算中所消耗的)=764-96-336-140-58-6-52=76

76﹤(252+27)/2SiO2’＜1/2(MgO’+FeO”)属SiO2极度不饱和情况这时就需要将第②项所计算得出的Ab(钠长石)，转化为Ne(霞石)Ab＝Ne+4SiO2，将所释放出来的SiO2，满足形成橄榄石之需。设要求释放出的SiO2分子数为X则:X＝1/2(MgO’+FeO”)－SiO2’=(252+27)/2-76=63需要63/4，约16个Ab分子来释放SiO2，从而产生16个Ne分子。形成Fo为：252MgO’+126SiO2=126Fo；形成Fa为：27FeO”+13SiO2=13Fo；所以这种岩石类型将出现的标准矿物除⑥项以前所能出现的矿物外，还有橄榄石Ol和霞石Ne。Ⅲ碱过饱和类型：以江苏铜井黝方石响岩为例：先计算成分子数；Al2O3＜K2O+Na2O(分子数)，为铝过饱和型。计算副矿物：3P2O5+9CaO=3Ap（见第32项）①52K2O+52Al2O3+312SiO2=52Or(见第4项)Al2O3’＝Al2O3-K2O=187-52=135②135Na2O+135Al2O3+810SiO2=135Ab(见第5项)剩余的Na2O’=170-135=35高于Fe2O3③31Na2O’+31Fe2O3+124SiO2=31Ac(锥辉石见第10项)则形成锥辉石后，还有剩余的Na2O”：Na2O”=Na2O’-Fe2O3=35-31=4④4Na2O”+4SiO2＝4Ns(硅酸钠，见第11项)因Al2O3已全部用于形成钾长石和钠长石，所以CaO不能形成An，只能形成Wo：CaO’=38-3=35⑤35CaO+35SiO2=35Wo(见第17项)由于FeO+MgO=14+12=26＜35，故FeO和MgO分别与SiO2结合形成Fs=14，En=12，它们与Wo结合形成Di。消耗的SiO2=312+810+124+4+35+12+14=1311由于岩石中只有979个SiO2分子，需要将Ab分解释放SiO2分子，而生成Ne。Ab转化的数量X=(1311-979)/4=332/4=83所以新形成Ne=83剩余的Ab=136-83=52最后将标准矿物数换算成重量数，结果见表。适当项合并：碱性长石=28.94+27.26=56.20似长石=0.49+23.58=24.07霓辉石=14.32+4.06+1.20+1.84=21.42a.如果Fe2O3＜Na2O，则形成锥辉石后，还有剩余的Na2O”Na2O”=Na2O’-Fe2O3XNa2O”+XSiO2＝XNs(硅酸钠，见第14项)b.如果Na2O’＜Fe2O3，则形成锥辉石后，还有剩余的Fe2O3’。Fe2O3’=Fe2O3-Na2O’则有：XFe2O3’+XFeO＝xMt④因Al2O3已全部用于形成钾长石和钠长石，所以CaO不能形成An，只能形成Wo：xCaO+XSiO2＝XWo。其他各项计算方法与正常类型相同。Ⅲ铝过饱和类型：以个旧花岗岩为例：先计算成分子数；Al2O3＞CaO+K2O+Na2O(分子数)，为铝过饱和型。计算副矿物：1P2O5+3CaO=1Ap（见第32项）①55K2O+55Al2O3+330SiO2=55Or(见第4项)②55Na2O+55Al2O3+330SiO2=55Ab(见第5项)③24Al2O3+24CaO+48SiO2=24An(见第6项)则剩余的Al2O3的分子数为：Al2O3’＝Al2O3-(CaO+K2O+Na2O)=139-55-55-24=5④XAl2O3’=XC(刚玉)。其他各项计算方法与正常类型相同。Ⅳ碱过饱和类型：K2O+Na2O＞Al2O3(分子数)①XK2O+XAl2O3+6XSiO2=XOr(见第4项)则剩余的Al2O3的分子数为：Al2O3’＝Al2O3-K2O②XAl2O3’+XNa2O+6XSiO2=XAb(见第5项)此时，Al2O3已全部耗尽，剩余的Na2O’＝Na2O-Al2O3’③XNa2O’+XFe2O3+4XSiO2=XAc(锥辉石见第6项)将大量的岩石化学分析资料经过扎氏化学计算，投影在扎氏图解上之后，就能一目了然地看出其化学成分的共同特点、变化规律、相互联系、自然组合等。这在我国及苏联等曾一度广泛应用。扎氏化学计算法的出发点：是将岩浆岩中主要矿物有关的原子(阳离子)进行合并，用若干特征数值来反映岩浆岩的化学成分。氧不予计算；Ti与Mn作为类质同像混入物分别与Si、Fe合并。用Si、Al、Fe(Fe2++Fe3+)、Mg、Ca、K、Na等七个元素，岩浆岩化学计算的基本成分。

1.2扎瓦里茨基特征数值计算法Ⅰ岩浆岩矿物和化学成分，反映岩石的基本特征：(1)硅铝矿物与铁镁(暗色)矿物的比例，反映岩石的色率及基性程度；(2)石英、橄榄石、似长石的出现，反映岩石中SiO2的饱和程度；(3)碱铝硅酸盐与钙铝硅酸盐的比例，反映岩石中碱性长石与钙长石的含量；(4)碱铝硅酸盐中钾、钠的含量，反映碱性长石中钾长石与钠长石的量；(5)铁镁矿物中Fe、Mg、Ca、的百分含量，反映岩石中暗色矿物的成分特征。Ⅱ根据岩浆岩中K2O、Na2O、CaO、Al2O3分子数的关系，可把岩石分为以下三种类型：(1)正常成分类型：CaO+K2O+Na2O＞Al2O3＞K2O+Na2O(2)铝过饱和类型：Al2O3＞CaO+K2O+Na2O(3)碱过饱和类型：K2O+Na2O＞Al2O3

(4)碱强烈过饱和类型：K2O+Na2O＞Al2O3+FeO+Fe2O3大部分岩浆名属于前两种类型，而后两种少见，特别是，第四种更为少见。

Ⅲ主要特征数值和补充特征数值为了反映上述岩石的基本特征，扎氏采用了a、c、b、s四个主要特征数值：a：代表与铝结合(KAl式或NaAl式)组成碱铝硅酸盐(碱性长石)的碱金属原子相对含量；A为组成碱铝硅酸盐的碱金属原子数。c：代表与铝结合(CaAl2式)组成钙铝硅酸盐(钙长石)的钙原子相对含量；C为组成钙铝硅酸盐的钙原子数。在第三类型岩石中由于K2O+Na2O＞Al2O3，因此铝不能用于组成钙铝硅酸盐，这时岩石无c值，但有ĉ，它代表与铁结合成钠铁硅酸盐的钠原子相对数；Ĉ代表钠铁硅酸盐中钠原子数。s：代表硅(及钛)原子的相对含量，S为硅(及钛)原于数。b：代表除硅及钛以外的组成铁镁矿物的所有其它金属原子相对含量，B则代表铁镁矿物中这些金属的原子数。a+c+b+s＝100，或a+ĉ+b+s＝100。扎氏还计算了下列补充特征数值：Q：代表岩石中硅原子的过剩或不足。正值表示SiO2过饱和，不饱和，可能出现橄榄石及似长石。n：代表碱铝硅酸盐中钠原子的百分比(a的补充数值)；f’：代表铁镁矿物中铁原子的百分比(b的补充数值)；m’：代表铁镁矿物中镁原子的百分比(b的补充数值)；c’：代表铁镁矿物中钙原子的百分比(b的补充数值)；a’：代表铁镁矿物中铝原子的百分比。在铝过饱和类型的岩石中，铁镁矿物中无钙而含铝，补充数值中无c’有a’。n’：代表铁镁矿物中钠原子的百分比。在碱强烈过饱和类型中，岩石中的铁全用于形成钠铁硅酸盐，而钠还有富余，因此全部加入铁镁矿物中．这部分钠用n’代表。t：代表s值中钛原子的百分比。ψ：代表铁镁矿物中Fe3+的百分比。综上所述，四种岩石类型的主要及补充特征数值有：正常成分：a、c、b、s；Q、n、f’、m’、c’、t、ψ。铝过饱和：a、c、b、s；Q、n、f’、m’、a’、t、ψ。碱过饱和：a、ĉ、b、s；Q、n、f’、m’、c’、t、ψ。碱强烈过饱和：a、ĉ、b、s；Q、n、n’、f’、m’、c’、t。1.2.1计算程序首先将氧化物重量百分数换算成分子数，判别岩石成分属于哪种类型，结合岩石类型计算各特征值：1、计算S：S=SiO2+TiO2(分子数)2、计算A：①正常成分及铝过饱和类型：A=（Na2O+K2O）×2(得原子数)②碱过饱和及碱强烈过饱和类型：A=Al2O3×2(与Al2O3等量的碱金属原子组成硅酸盐)3、计算C：①正常成分：C=Al2O3-（Na2O+K2O）（组成钙铝硅酸盐需要的钙原子数与组成碱铝硅酸盐后剩余的Al2O3分子数相等）②铝过饱和：C=CaO③碱过饱和：Ĉ=（Na2O+K2O-Al2O3）×2④碱强烈过饱和：(Na2O+K2O-Al2O3)×2＞FeO’C=FeO’(FeO’=FeO+2×Fe2O3+MnO)4、计算B：①正常成分：FeO+2×Fe2O3+MnO=FeO’CaO-C=CaO’

B=FeO’+CaO’+MgO②铝过饱和：[Al2O3-(CaO+Na2O+K2O)]×2=Al2O3’

B=FeO’+Al2O3’+MgO③碱过饱和：铁与钠结合形成钠铁硅酸盐后

FeO”=FeO’-Ĉ；B=FeO”+CaO+MgO④碱强烈过饱和：加入到铁镁矿物中的纳原子数Na2O”=(Na2O+K2O-Al2O3)×2-Ĉ

B=CaO+MgO+Na2O”5、将S、A、B、C（Ĉ）换算成s、b、a、c（ĉ）S+A+B+C(Ĉ)=Ns=100×S/N;a=100×A/N;b=100×B/N;c=100×C/N;ĉ=100×Ĉ/N6、B值补充特征值的计算：①正常成分：

f’=100×FeO’/B;m’=100×MgO/B；c’=100×CaO’/B;②铝过饱和：f’=100×FeO’/B;m’=100×MgO/B；a’=100×Al2O3’/B;③碱过饱和：f’=100×FeO’/B;m’=100×MgO/B；c’=100×CaO/B;④碱强烈过饱和：n’=100×Na2O’/B;m’=100×MgO/B；c’=100×CaO/B;7、A值补充特征值的计算：①正常成分与铝过饱和类型：n=100×2×Na2O/A②碱过饱和与碱强烈过饱和类型：n=100×(A-2×K2O)/A8、Q值的计算：①正常成分与铝过饱和类型：Q=s-(3a+2c+b)②碱过饱和与碱强烈过饱和类型：Q=s-(3a+2ĉ+b)其中：3a表示形成碱铝硅酸盐所需的Si原子数；2b表示形成钙铝硅酸盐所需的Si原子数；c表示形成铁镁矿物所需的Si原子数。Q值为正，表示Si原子过剩；反之表示不足。1.2.2计算实例Ⅰ正常成分岩石：CaO+K2O+Na2O＞Al2O3＞K2O+Na2O(分子数)见表河北汉诺坝玄武岩。计算出的结果能反映岩石的一些基本特征：硅铝矿物与铁镁矿物的比例，a+c=16.00，b=28.30，二者比例显示铁镁矿物较多，岩石色率较深，基性程度较高；b值＜5者为酸性岩，5-25者为中性岩，25-40者为基性岩，＞40者为超基性岩

a:c反映碱性长石组分与钙长石组分之比；n反映碱性长石中钠长石的百分数；斜长石的牌号为100*c/(c+a*n)=44.6约45号；Q值反映岩石中SiO2过剩与不足，该例子中为负值，说明其不足，应该出现不饱和矿物。再如碱过饱和岩石：K2O+Na2O＞Al2O3

见表铝过饱和的岩石：Al2O3＞CaO+K2O+Na2O见表其Q为+27，说明SiO2过剩，有石英出现。1.2.3图解法图解法：是扎氏法的最大优点。利用简单的投影，就能把大量的岩石化学资料明显地表现出来。为了表现a、c、b、s这四个特征值，须用一直角四面体，其顶端a、c、b、s为百分之百，这样岩石成分的投影点，则位于四面体内。但这种空间作图法很困难，扎氏以sb为轴，把四面体展开，可得2个以一条直角边相接的△asb及△csb两个面，前者称碱性面，后者称钙碱性面。投影时均以s为起点，在sb轴上选定适当的比例尺取b值，同样在sa轴上取a值，sc轴取c值，三个数值可得出两个投影点：Pl、P2碱过饱和的岩石中ĉ在直角四面体中位于c的相反方向，经平面展开后，sĉ轴与sa轴重合，作图时以s为起点沿sa取ĉ值。这样碱过饱和的岩石投影点P1、P2均落于碱性面内。图1.主要扎氏特征值作图法

左侧：直角四面体右侧：直角四面体展示图b值补充特征数值投影时，考虑到f’+m’+c’=100，因此取m’与c’两个值就够了。以P1为起点，比例尺取主要特征数值的1/10。向右取c’，向下取m’，平此行二线段作长方形，从P1点作长方形对角线，得一向右倾斜的向量，以箭头表示。箭头的长短、倾斜，可反映f’、m’、c’的相对大小。如箭头长，代表m’、c’大，则f’值小；若箭头短，代表m’、c’值小，则f’值大。而箭头陡，反映m‘值较大，箭头缓，反映c’值较大。若b值补充数值中无c’而有a’时，亦以P1为起点向左取a’，向下取m’，与上法相同，在P1点之左，得一向左倾的箭头。若b值补充特征中有n’而无f’时，其作图法与第一种情况同，仍为一向右倾斜的箭头。但箭头长短反映n’值的大小，箭头短，表示n’值大，反之，则m’值小。而且此箭头用虚线表示，以便与正常成分类型区别。

a值补充特征数值投影时，亦按主要特征数值的1/10的比例尺，从P2点向下取n值，向左取(100-n)值(即钾值)，平行两线段作一长方形，自P2点作长方形对角线，得一向左倾斜的向量，此向量只表示两个特征数值，线段长短无意义。为了使图面整齐，规定把P2点的箭头端点，与P1箭头端点看齐，截在同一水平面上。图2.扎氏补充特征值作图法1.2.4读图1、不同类型岩石在图解中的特征正常成分：两个向量分别在两个平面内，碱性面内箭头向右倾(点1)。铝过饱和：两个向量分别落在两个平面内，碱性面内箭头向左倾(点2)。碱过饱和：两个向量均落于碱性面内，Pl箭头向右倾斜(点3)。碱强烈过饱和：两个向量均落于碱性面内，但Pl箭头是虚线(点4)。2、投影点P1、P2位置靠上，表示岩石中暗色矿物少(b小)；投影点位置靠下，表示岩石中暗色矿物多。投影点从上向移动下，反映岩石向基性偏移；反之，酸度增大。3、P1靠近sb轴(铁镁轴)，表示岩石中碱性长石含量少；P2靠近sb轴，表示钙长石含量少。P1、P2均靠近sb轴，岩石中长石很少或没有，近于超基性岩。P2位于碱性面时，表示岩石中无钙长石，而有碱性暗色矿物。4、Pl的箭头向右，表示铁镁矿物(b)含钙(c’)；向左，表示含铝(a’)，箭头愈陡，表示含镁(m’)愈高；向右愈缓，表示含钙愈高；而向左愈缓，表示含铝愈高。箭头越长表示含铁越久，愈短则含铁越多。箭头为虚线时，越长，表示含钠愈少；越短，表示含钠越多。5、P2箭头陡表示：碱性长石中钠的含量高，反之，表示碱性长石中钾的含量高。在表达超基性岩岩石化学的特点时，A.H.扎瓦里茨基方法往往不能满足要求，表现在：1.超基性岩的主要特征值a和c值接近于0；2.纯橄榄质岩石的s与b值分别接近33和66；3.补充特征值中c’值很小，而m’值则较大，sb轴右侧的向量常近于直立，且延伸过长，彼此重叠，其左侧的向量也类似。岩石图形点和向量密集分布，彼此干扰，不易辨认分析。1.3超基性岩岩石化学计算法

为此，岩石学家提出了不少修改。现介绍吴利仁同志提出的计算方法，主要补充了：镁铁比值m/f和岩石氧化程度h:x代表组成单斜金属原子相对数。y代表组成斜方辉石的金属原子相对数。z代表组成橄榄石的金属原子相对数。x、y、z中均包括Si，且x+y+z=100。1．正常成分为了计算方便，设X、Y、Z分别代表组成单斜辉石、斜方辉石、橄榄石的金属原子数(除Si以外的金属原子数、即Mg、Fe、Ca等)。组成镁铁暗色矿物的金属原子总数B中，将组成铬尖晶石的Cr及Fe(Mg)除去后，剩下的金属原子数B’都参加到辉石、橄榄石中。因此，B=B-(Cr+Cr/2)(B值中包括Cr，但Cr不参于上述三矿物中，故应去除。另外，还应去掉组成铬尖晶石((MgFe)Cr2O4)的(MgFe)量，它等于Cr/2。从硅原子总数中减去组成长石的硅原子之后，剩下的硅原子S’=S-(3A+2C)都参加到橄榄石、辉石中。因此：X+Y+Z=B'X+Y+Z/2=S’(橄榄石中(MgFe):Si为1:1/2)。X=2Ca(单斜辉石中除Si以外的金属原子数为Ca的2倍)。根据上列联立方程式求出X、Y、Z之后，再根据单