第三章函数的概念与性质模拟自测试卷-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第=page55页，共=sectionpages55页高一数学函数的概念与性质模拟测试卷一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，下列图形能表示以A为定义域，B为值域的函数的是(

)A.B.C.D.2.下列各组函数中，表示同一函数的是．(

)A.y=x+1与y=x2+xx B.f(x)=x2(x)2与g(x)=x3.若函数f(x)满足f(2x−1)=1x，则f(3)=

(

)A.−12 B.12 C.−14如果幂函数y=xa的图象经过点(2,14)，那么A.−2 B.2 C.−125.函数f(x)=1x−xA.y轴对称B.直线y=−x对称C.坐标原点对称D.直线y=x对称6.若函数f(x)是偶函数，且在区间[0,3]上单调递减，则(

)A.f(−1)>f(2)>f(3) B.f(3)>f(−1)>f(2)

C.f(2)>f(−1)>f(3) D.f(3)>f(2)>f(−1)7.已知函数f(x)=x2−2x−3，则该函数的单调递增区间为(

)A.(−∞,1] B.[3,+∞) C.(−∞,−1] D.[1,+∞)8.若函数fx=ax+1在区间1,2上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值为(

)A.2 B.2或−2 C.3 D.3或−3二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求）9.已知f(1+x1−x)=A.f(x)=x+1x−1 B.f(x)=x+1x−1(x≠±1)

10.下列式子不正确的是(

)A.1.52.5>1.53.4 B.1.70.3<11.已知x≥1，则下列函数的最小值为2的有(

)A.y=2x+x2 B.y=4x+112.“双11”购物节中，某团购平台对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额满一定额度，可以给予优惠：①若购物总额不超过50元，则不给予优惠;②若购物总额超过50元但不超过100元，则可以使用一张15元优惠券;③若购物总额超过100元但不超过300元，则按标价给予8折优惠;④若购物总额超过300元，其中300元内的按第③条给予优惠，超过300元的部分给予7折优惠．某人购买了部分商品，则下列说法正确的是(

)A.若购物总额为66元，则应付款为51元

B.若应付款为208元，则购物总额为260元

C.若购物总额为360元，则应付款为252元

D.若购物时一次性全部付款为380元，则购物总额为500元三、填空题（本大题共4小题，共20分）13.若幂函数y=(m2−3m+3)xm−2的图象关于原点对称，则m14.已知函数fx的定义域为−2,1，则函数gx=15.已知偶函数f(x)在[0,+∞)单调递减，f(2)=0.若f(x−1)>0，则x的取值范围是

16.某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：如果顾客选购物品的总金额不超过600元，那么不享受任何折扣优惠;如果顾客选购物品的总金额超过600元，那么超过600元的部分享受一定的折扣优惠，折扣优惠按下表累计计算．可以享受折扣优惠金额折扣优惠率不超过500元的部分5%超过500元的部分10%某人在此商场购物获得的折扣优惠金额为30元，则他实际所付金额为

元.四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题10分)已知幂函数y=f(x)的图象经过点(−3,−27)．(1)求y=f(x)的解析式；

(2)判断y=f(x)的单调性并用定义证明你的结论．18.(本小题12分)(1)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)−2f(x−1)=2x+17，求f(x)的解析式；(2)已知函数f(x)=x+2(x≤1)x2(1<x<2)2x(x≥2)

①求f(2)，f12，f[f(−1)]；

19.(本小题12分)已知函数f(x)=1+x(1)用分段函数的形式表示该函数；

(2)画出该函数的图象；(3)写出该函数的值域、单调区间。

20.(本小题12分)已知幂函数f(x)=(m2−5m+7)(1)求m的值;(2)若函数g(x)=f(x)−2f(x)，求g(x)的单调递增区间．21.(本小题12分)已知函数f(x)=x(1)判断函数f(x)在(2,+∞)上的单调性并证明；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并求f(x)在区间[−6,−22.(本小题12分)已