非线性电子线路第六章锁相环谢嘉奎东南大学

第6章反馈控制电路6.1

反馈控制电路概述

6.2

锁相环路性能分析

6.3

集成锁相环及其应用

第6章反馈控制电路6.1

反馈控制电路概述6.1.1自动电平控制电路

6.1.2自动频率控制电路6.1.3自动相位控制电路(锁相环路)

为了提高通信系统和电子设备的性能指标或实现某些特定要求，必须采用各种反馈控制电路。反馈控制电路的预定关系：xo=g(xi)反馈控制器：比较xo、xi

产生误差量xe。对象：根据

xe

对

xo

调解，稳定时接近预定关系。

反馈控制电路是一种有误差的控制电路。根据控制对象参数不同反馈控制电路分为以下三类：自动电平控制电路自动频率控制电路自动相位控制电路自动相位控制电路(锁相环路)与自动频率控制电路一样，锁相环路

(PLL)也是一种实现频率跟踪的自动控制电路，而且跟踪是无误差的，即

VCO输出信号频率恒等于输入信号频率。

一、组成框图

二、控制过程

o

(o>i)

[o(t)-i(t)]

调整

VCO

o=i

环路锁定，保持固有相差

o。

图6–1–3用旋转矢量说明锁相环路的控制过程(a)失锁(

0>

i)(b)锁定(

0=

i)第6章反馈控制电路6.2锁相环路性能分析6.2.1基本环路方程

6.2.2捕捉过程的定性讨论6.2.3跟踪特性

分析环路锁定的动态过程及其性能特点。6.2.1基本环路方程(a)图6–2–1鉴相器的电路模型一、鉴相器

作用：比较两个输入电压之间的相位差，产生相应的输出电压

vd(t)。

设

r

为参考角频率。

r

—VCO未加控制电压时的固有振荡角频率。(a)图6–2–1鉴相器的电路模型

即vo(t)=Vom

cos[rt+o(t)+]

一般取(a)图6–2–1鉴相器的电路模型

即

vo(t)=Vom

sin[rt+o(t)]

鉴相器输出的平均电压

vd(t)=Adsine(t)

Ad

—

鉴相器最大输出电压e(t)=i(t)-

o(t)

电路模型(b)图6–2–1鉴相器的电路模型二、压控振荡器(VCO)

压控振荡器是振荡频率随控制电压变化的振荡器，是环路中固有的积分环节。

特性曲线(a)图6–2–2

VCO的电路模型

在有限的控制电压范围内，用线性方程近似表示

o-r=Aovc(t)

Ao

—

压控灵敏度，vc

=0处的斜率，单位

rad/s

V

(a)图6–2–2

VCO的电路模型o-r=Aovc(t)

根据可得

或

用微分算子

p=d/dt

表示

电路模型

三、环路低通滤波器

作用：滤除鉴相器输出电流中的无用组合分量及其干扰分量，以达到环路要求的性能，并保证环路的稳定性。

1．简单

RC滤波器

图6–2–3环路低通滤波器(a)简单

RC滤波器

传递函数式中，

=RC。

2．无源比例积分滤波器

图6–2–3环路低通滤波器(b)无源比例积分滤波器

传递函数

式中，1=R1C，2=R2C

。

3．有源比例积分滤波器

图6–2–3环路低通滤波器(c)无源比例积分滤波器

传递函数

集成运放满足理想化条件时式中，1=R1C

，2=R2C

以微分算子

p替换

s，得微分方程

vc(t)=AF(p)vd(t)

电路模型四、基本环路方程基本回路方程或pe(t)+AdAoAF(p)sine(t)=pi(t)

瞬时角频差

e(t)

控制角频差

o(t)固有角频差

i(t)

根据回路方程，回路闭合后的任何时刻e(t)+o(t)=i(t)

若输入固有角频差

i(t)=i

环路锁定时即

i=o，e(t)为固定值，以

e

表示，称为稳态相位误差。据回路方程有AdAoAF(0)sine=i

式中，

AF(0)

为低通滤波器的直流增益。所以

式中，A0=AdAoAF(0)为环路直流总增益。

i>A0，无解，环路失锁。环路能锁定的最大输入固有频差

I，称为同步带以

L表示L=A0

在

VCO的最大频率控制范围内，若增大同步带，必须提高直流总增益。6.2.2

捕捉过程的定性讨论

捕捉过程就是环路从失锁状态进入锁定状态的过程。

无信号输入时，VCO振荡角频率为

r。

加入输入信号，固有角频差

i=i

-

r。

瞬时相差，

鉴相器输出电压，vd(t)=Adsin

it

如果

I

很大，vd(t)被低通滤波器衰减，环路失锁。

如果

I

很小，vd(t)通过低通滤波器，环路锁定。

若

I

处于两者之间，分两种情况讨论。

1．I

较大，超过环路滤波器的通频带

vd(t)虽然受到较大衰减，但仍可以使VCO振荡频率摆到

i，环路很快锁定。称为快捕过程。

快捕带：能够锁定的最大

|i|，以

c

表示c

AdAoAF(c)

2．I

比第一种情况大

vd(t)

受到很大衰减，不能使

VCO振荡频率摆到

I。捕捉过程如下：

o>r

，i

-

o

减小，e(t)随时间增长变慢。

o<r，i

-

o增大，e(t)随时间增长变快。

vd(t)变为不对称波形，经低通滤波器输出直流电压

VD，使

o的平均值由

r

上升为

r(av)，r上升，e(t)随时间增长变的更慢，不对称加大，VD上升，o进一步靠近

r，当

o摆动到

I，并符合正确的相位关系，环路锁定。

o

的平均值逐渐靠近

I

的过程称为频率牵引。

Ad和

Ao

的数值越大，捕捉带越大，环路滤波器通频带越宽，捕捉带越大。6.2.3跟踪特性

环路在锁定状态下，由于某种原因使环路偏离锁定，通过自身调节重新维持锁定的过程称为跟踪过程。

跟踪过程中

e很小，环路近似为线性系统。

vd(t)=Adsine(t)