第8章构件裂缝与变形

第8章钢筋混凝土构件的变形、裂缝、延性和耐久性结构的功能要求具有足够的承载力和变形能力安全性适用性耐久性在使用荷载下不产生过大的变形和过宽的裂缝在一定时期内维持其安全性和适用性的能力概述概述构件的极限状态计算内容包括：承载能力极限状态计算和正常使用极限状态验算1.承载能力极限状态计算：

所有构件都必须进行承载力计算；地震区尚应进行抗震验算；必要时进行结构的倾覆和滑移验算；对承受重复荷载的构件应进行疲劳强度的验算根据构件的承载力决定构件的材料、尺寸、配筋。

2.正常使用极限状态验算：使用阶段的适用性（即裂缝宽度和变形）和耐久性

40384EI5qlf=8.1钢筋混凝土构件的变形8.1.1截面弯曲刚度的定义材料力学中，匀质弹性材料梁的跨中挠度为式中S——与荷载类型和支承条件有关的系数；

EI——梁截面的抗弯刚度。

485S=Bs–––荷载效应标准组合下的受弯构件的短期刚度B

–––按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的抗弯刚度(长期刚度)B

20EIMlSf=匀质弹性材料，当梁截面的尺寸确定后，其抗弯刚度即可确定且为常量，挠度f与M成线性关系。对钢筋混凝土构件，由于材料的非弹性性质和受拉区裂缝的开展，梁的抗弯刚度不是常数而是变化的，其主要特点如下：②随配筋率ρ

的降低而减小。对于截面尺寸和材料都相同的适筋梁，ρ小，变形大些；截面抗弯刚度小些；①随荷载的增加而减小，即M越大，抗弯刚度越小。验算变形时，截面抗弯刚度选择在曲线第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段）确定；④随加载时间的增长而减小。构件在长期荷载作用下，变形会加大，在变形验算中，除了要考虑短期效应组合，还应考虑荷载的长期效应的影响，故有长期刚度B

和短期刚度Bs。③沿构件跨度，弯矩在变化，截面刚度也在变化，弯矩大的截面刚度小弯曲刚度的确定采用两种简化方法：２.

正常使用阶段的截面弯曲刚度正常使用处于第Ⅱ阶段，这时M-Ф不能简化成直线，截面弯曲刚度应该比0.85EcI0小，而且是随弯矩的增大而变小的，是变化的值

M-f曲线的0.5Mu和0.7Mu区段内，曲线上任一点与原点相连割线的斜率１．混凝土未裂时的截面弯曲刚度

ψ——钢筋应变不均匀系数，是裂缝之间钢筋的平均应变与裂缝截面钢筋应变之比，它反映了裂缝间混凝土协助钢筋抗拉工作的程度。ψ愈小，裂缝间混凝土协助钢筋抗拉作用愈强。

——按荷载准永久效应组合计算的纵向受拉钢筋的应力对受弯构件式中

M

q——按荷载准永久组合计算的弯矩值

8.1.3长期刚度B长期刚度B是指考虑荷载长期效应影响时的刚度值。在荷载的长期作用下，由于受压区混凝土的徐变以及受拉区混凝土不断退出工作，即钢筋与混凝土间粘结滑移徐变、混凝土徐变、应力松弛和收缩，致使构件截面抗弯刚度降低，变形增大，故计算挠度时必须采用长期刚度B。《规范》建议采用荷载长期作用对挠度增大的影响系数θ来考虑荷载长期效应对刚度的影响。长期刚度按下式计算：

——分别为受拉及受压钢筋的配筋率

受压区配置受压钢筋对混凝土受压徐变和收缩起到一定约束作用，能够减少构件在长期荷载作用下的变形。式中Mk--按荷载标准组合计算的弯矩值

Mq—按荷载准永久组合计算的弯矩值

由于弯矩沿梁长是变化的，故梁的截面抗弯刚度沿梁长也是变化的。但按变刚度梁来计算变形又很麻烦，通常只用最大弯矩截面的弯曲刚度来进行计算，称为最小刚度原则。

8.1.4.最小刚度原则和挠度验算对于带悬挑的简支梁、连续梁和框架梁，取最大正弯矩截面和最小负弯矩截面的刚度，即取∣Mmax∣分别计算相应区段的刚度刚度确定后即可按结构力学的方法计算钢筋混凝土受弯构件的挠度（1）变形验算目的与要求

其主要从以下几个方面考虑：保证结构的使用功能要求；防止对结构构件产生不良影响；防止对非结构构件产生不良影响；保证使用者的感觉在可接受的程度之内。受弯构件变形验算目的主要是用以满足适用性。f≤flim

用B代替材料力学位移公式中的EI，计算出构件的最大挠度，并按式进行验算。f≤flim

若验算结果，可采取以下措施加大梁高；（最有效）采用预应力

提高配筋率；提高混凝土强度等级

f>flim正常使用阶段验算与承载力计算的区别1、计算依据不同

承载能力极限状态：破坏阶段末（Ⅲa）；正常使用极限状态：第Ⅱ阶段，即梁带缝工作阶段。2、要求不同

超过正常使用极限状态所造成的后果相对要小，因而可适当放宽对满足正常使用极限状态的要求。3、计算的内容不同

承载能力极限状态：进行截面设计和截面复核。正常使用极限状态：验算裂缝宽度和变形，要求小于规范规定的限值。8.1.5挠度验算的讨论4、荷载效应及抗力的计算取值不同不采用荷载和材料分项系数（标准值）；作用效应取短期效应和长期效应的一种或几种组合；计算时不采用结构重要性系数。承载能力极限状态正常使用极限状态作用效应和抗力均应采用分项系数（荷载分项系数和材料分项系数）（设计值）；在多种作用效应情况下，考虑效应最不利组合。计算时考虑结构重要性系数。配筋率对承载力和挠度的影响不能盲目地用增大配筋率的方法来降低挠度8.2裂缝宽度验算8.2.1裂缝机理

在混凝土结构中裂缝通常是由拉应力引起的。某处混凝土的拉应变et达到混凝土的极限拉应变etu

时就会出现裂缝；因混凝土的抗拉强度很低，故混凝土构件在正常使用时，往往带裂缝工作。裂缝：荷载引起的裂缝：非荷载引起的裂缝：占20%（M、V、N、T等直接作用）主要通过设计计算进行验算和构造措施加以控制主要通过采用构造措施和施工工艺加以控制占80%各种内力产生的裂缝图Ns

Ns

Ns

Ns

e0

Ts

T

(a)(b)(c)(d)

(e)Ns

Ns

e0

裂缝的危害：

当裂缝过宽时，①加速混凝土的碳化作用，使钢筋锈蚀而降低了耐久性；②影响正常使用。如水池、储气罐等出现渗漏现象等；③影响观瞻。

式中：符号意义同前，当裂缝宽度验算时<0.01时,取=0.01；——构件受力特征系数；轴心受拉构件：偏心受拉构件：受弯构件和偏心受压构件：

cs——最外层纵向受力钢筋外边缘到受拉边缘的距离，20mm<cs<65mmdeq——纵向受拉钢筋的等效直径《规范》最大裂缝宽度计算公式裂缝宽度的验算满足条件：

注意：当计算得出裂缝宽度超过《规范》限值时，最简便有效的方法：

选择直径较细的钢筋采用预应力混凝土如采用上述措施不能满足要求时，也可适当增加配筋率。提高混凝土强度等级，改变截面形式和尺寸，效果甚差，一般不宜采用。8.3混凝土构件的截面延性延性：指从屈服到破坏的变形能力。反映构件后期变形能力的参数８.３.１延性的概念８.３.２受弯构件的截面曲率延性系数１．受弯构件截面曲率延性系数表达式截面曲率延性系数２．影响因素纵向受拉钢筋配筋率ρ增大，延性系数减小，受压钢筋配筋率ρ′增大，延性系数增大。混凝土极限压应变εcu增大，延性系数提高。混凝土强度等级提高，而钢筋屈服强度适当降低，也可使延性系数有所提高。限制纵向钢筋配筋率：一般不应大于2.5%规定受压钢筋和受拉钢筋的最小比例弯矩较大的区段适当加密箍筋3．提高延性的措施８.３.3偏心受压构件的截面曲率延性偏心受压构件截面曲率延性影响因素轴压比：影响偏心受压构件截面曲率延性系数的主要因素轴压比越大，截面曲率延性系数越小配箍率：配箍率越大，截面曲率延性系数越大8.4.1.混凝土结构耐久性基本概念

耐久性：指混凝土结构或构件在设计使用年限内在正常维护条件下，不需要进行大修即可满足正常使用和安全功能要求的能力。

8.4

混凝土结构耐久性Durability主要影响因素：混凝土的碳化、钢筋锈蚀主要影响因素混凝土强度密实性水泥品种、强度等级、用量外加剂用量保护层厚度等外部因素：环境温度环境湿度CO2含量侵蚀性介质内部因素：8.4.2耐久性设计1.确定结构所处的环境类别2.提出对混凝土材料的耐久性基本要求3.确定构件钢筋保护层厚度最大水胶比、最低强度等级、氯离子含量、碱含量