第4章 电容式传感器

第4章电容式传感器原理及其应用电容式传感器是利用非电信息量改变传感器的电容量输出来进行测量的器件。电容式传感器具有良好的温度稳定、动作能量低、响应快、结构简单、可在恶劣环境下工作，并可实现非接触式测量等优点，在位移、压力、厚度、液位、湿度、振动以及成分分析等非电量的测量中得到了广泛应用。随着电子技术的发展和计算机水平的提高，电容式传感器所存在的易受干扰和易受分布电容影响等缺点不断得以克服，并开发出了很多新型的电容式传感器，电容式传感器有着很好的发展前景。第4章电容式传感器原理及其应用4.1电容式传感器的工作原理及分类4.2电容式传感器的测量电路4.3电容式传感器的特点及设计改善措施4.4电容式传感器的应用思考与练习4.1电容式传感器的工作原理及分类1.工作原理及结构形式电容式传感器的基本原理是将被测量的变化转换成传感元件电容量的变化，再经过测量电路将电容量的变化转换成电信号输出。电容式传感器实际上是一个可变参数的电容器，它的基本工作原理可用图4-1所示的平板电容器来说明。平板电容器的电容量表达式为式中ε—极板间介质的介电常数;A—两极板覆盖的有效面积;d—两极板间隔的距离。下一页返回介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，介质中的电场减小与原外加电场（真空中）的比值即为相对介电常数。介电常数是相对介电常数与真空中绝对介电常数乘积。ε0=8.85*10-12F/M4.1电容式传感器的工作原理及分类由式(4-1)可知，ε，A，d3个参数直接影响着电容量C的大小。保持其中两个参数不变，改变另外一个参数，则电容量就发生变化。如果变化的参数与被测量之间存在一定函数关系，电容量的变化可以直接反映被测量的变化情况，再通过测量电路将电容量的变化转换为电量输出，就可以达到测量的目的。因此，电容式传感器通常可以分为3种类型:改变极板面积的变面积式;改变极板距离的变间隙式;改变介电常数的变介电常数式。上一页下一页返回4.1电容式传感器的工作原理及分类2.变面积式电容传感器变面积式电容式传感器通常分为线位移型和角位移型两大类。

1)线位移型常用的线位移型电容式传感器又可分为平面线位移型和柱面线位移型两种结构，如图4-2所示。平面线位移型：对于平板状结构，在图4-2(a)中，当宽度为b的动极板沿箭头x方向水平移动Δx后，两极板的有效覆盖面积就会发生变化，电容量也会随之改变，其值为式中—初始电容值。上一页下一页返回4.1电容式传感器的工作原理及分类式中—初始电容值。

上一页下一页返回电容变化与位移变化成线性关系长度增加，极距减小：灵敏度增加4.1电容式传感器的工作原理及分类柱面线位移型：对于柱状结构，在图4-2(b)中，当动极简沿箭头x方向垂直移动Δx时，覆盖面积就发生变化，电容量也随之改变，其值为式中—初始电容值。差动工作：上一页下一页返回4.1电容式传感器的工作原理及分类2)角位移型角位移型是变面积式电容传感器的派生形式，其派生形式种类较多，如图4-3所示。在图4-3(a)中，当动极板有一个角位移θ时，它与定极板之间的有效覆盖面积就会发生变化，从而导致了电容量的变化，电容值可表示为式中—两极板重叠时的有效覆盖面积;—初始电容值。上一页下一页返回4.1电容式传感器的工作原理及分类式中—两极板重叠时的有效覆盖面积;—初始电容值。总结：变面积型电容传感器的输入-输出都是线性的上一页下一页返回4.1电容式传感器的工作原理及分类

3.变间隙式电容传感器当电容式传感器的面积和介电常数固定不变，只改变极板间距离时，称为变间隙式电容传感器，其结构原理如图4-4所示。当活动极板因被测参数的改变而引起移动时，电容量C随着两极板间的距离d的变化而变化，当活动极板移动x后，其电容量为:

式中--初始电容值上一页下一页返回x=0：C=C0-1!!上一页下一页返回x/d<<1时，可用泰勒级数展开：线性处理（忽略高次项）：非线性误差：灵敏度（单位位移引起的电容相对变化）：上一页下一页返回差动工作：x/d<<1时，可用泰勒级数展开：线性处理（忽略高次项）：非线性误差：灵敏度：差动工作：1.灵敏度提高一倍2.非线性误差减小一个数量级4.1电容式传感器的工作原理及分类因此，这种类型传感器一般用来对微小位移量进行测量，正常工作在0.01微米到几毫米的线位移。同时，变间隙式电容传感器要提高灵敏度，应减小极板间的初始间距d。但是，当d过小时，又增加了加工难度，且容易造成电容被击穿。为了改善这种情况，一般是在极板间放置云母、塑料膜等介电常数较高的介质。变间隙式电容传感器的起始电容一般在20一100pF的范围内，极板间距离在25一200μm的范围内，最大位移应小于间距的1/10，故在微位移测量中应用最广。实际应用中，为了提高灵敏度，会减小非线性，变间隙式电容传感器通常采用差动形式。上一页下一页返回4.1电容式传感器的工作原理及分类

4.变介电常数式电容传感器介质的介电常数也是影响电容式传感器电容量的一个因素。典型介质的相对介电常数如表4-1所示。当电容式传感器的电介质改变时，其介电常数就会发生变化，也会引起电容量发生变化。变介电常数式电容传感器就是通过介质的改变来实现对被测量的检测，并通过传感器的电容量的变化反映出来。它通常可以分为柱式和平板式两种，如图4-5所示。上一页下一页返回4.1电容式传感器的工作原理及分类

1)柱式柱式变介电常数式电容传感器如图4-5(a)所示，它可用来测量液位的高低。设容器总高度为H，外简内径为D，内简外径为d，被测介质的相对介电常数为ε1，当液面高度为h时，相当于两个电容器的并联，若忽略电容的边缘效应，该电容器的总电容为式中一未注入液体时的初始电容。上一页下一页返回与变面积区别：h不变，ε变4.1电容式传感器的工作原理及分类

2)平板式如图4-5(b)所示。当厚度为d2、介电常数为ε2

的介质在电容中移动时，电容器中介质的介电常数的改变会使电容量发生变化，可用来测量介质的进入深度或位移x。初始时，两极板间无ε2介质，电容量为式中ε1

—空气的介电常数;b—极板的宽度;l—极板的长度;d=d1+d2—两极板的间隙。上一页下一页返回当ε2介质移近电容器x长度时：4.1电容式传感器的工作原理及分类电容变化与位移变化成线性关系4.1电容式传感器的工作原理及分类变介电常数式电容传感器的两极板间若存在导电物质，还应该在极板表面涂上绝缘层，以防止极板短路，如涂上聚四氟乙烯薄膜。变介电常数式电容传感器除了可以测量液位和位移之外，还可以用于测量电介质的厚度、物位，并可根据极板间介质的介电常数随温度、湿度、容量的变化而变化来测量温度、湿度、容量等参数。常见的一些变介电常数式电容传感器的结构原理图如图4-6所示。上一页返回4.2电容式传感器的测量电路电容式传感器输出的电容量以及电容变化量都非常微小，这样微小的电容量目前还不能直接被显示仪表所显示，也无法由记录仪进行记录，亦不便于传输，必须借助测量电路检出微小的电容变化量，并转换成与其成正比的电压、电流或者频率信号，才能进行显示、记录和传输。用于电容式传感器的测量电路很多，常见的电路有:普通交流电桥电路、变压器电桥电路、双T形电桥电路、紧藕合电感臂电桥、运算放大器式测量电路、调频电路、脉冲宽度调制电路等。下一页返回4.2电容式传感器的测量电路1.普通交流电桥电路普通交流电桥电路如图4-7所示，Cx为传感器电容，Z’为等效配接阻抗，C和Z分别为固定电容和固定阻抗。电桥初始状态调至平衡。当传感器工作时，电容C变化，电桥失衡，输出交流电压信号。交流放大器将电压放大，相敏检波器和低通滤波器检出直流电压、滤掉交流分量，最后得到直流电压信号，幅值随着电容的变化而变化。上一页下一页返回4.2电容式传感器的测量电路电桥的输出电压为式中ΔZ—传感器的电容变化ΔC时对应的阻抗增量;Zi—交流放大器的输入阻抗。普通交流电桥电路要求提供幅度和频率很稳定的交流电源，并要求交流放大器的输入阻抗很高。为了改善电路的动态响应特性，一般要求交流电源的频率为被测信号最高频率的5一10倍。上一页下一页返回4.2电容式传感器的测量电路2.变压器电桥电路

图4-8所示为电容式传感器接入变压器电桥电路，它可分为单臂接法和差动接法两种。

1)单臂接法

图4-8(a)所示为单臂接法的变压器桥式测量电路，高频电源经变压器接到电容桥的一个对角线上，电容C1,C2,C3和Cx构成电桥的4个臂，其中Cx为电容传感器。在传感器未工作时，交流电桥处于平衡状态，则:此时，电桥输出电压。当Cx改变时，，电桥有输出电压，从而可测得电容的变化值。上一页下一页返回4.2电容式传感器的测量电路

2)差动接法变压器电桥电路一般采用差动接法，如图4-8(b)所示。C1和C2以差动形式接入相邻两个桥臂，另外两个桥臂为次级线圈。在交流电路中，C1和C2的阻抗分别为则有所以，电桥的空载输出电压为上一页下一页返回将上式带入后极板在中间位置时动片上移时两电容分别变化为4.2电容式传感器的测量电路输出电压与位移变化成理想线性关系4.2电容式传感器的测量电路

3.双T形电桥电路双T形电桥电路如图4-9(a)所示，高频电源u提供幅值为U的方波。图中VD1和VD2为两个特性完全相同的理想二极管，R1和R2为固定电阻，C1,C2为差动式电容传感器的两个电容，对于单电容工作的情况，可以使其中一个为固定电容，另一个为传感器电容，RL

为负载电阻。当电源电压u处于正半周时，二极管VD1导通，VD2截止，等效电路如图4-9(b)所示。此时，C1被快速充电至电压U，电源U经R1以电流I1向负载电阻RL供电。如果电容C2在初始时已充电，则C2经电阻R2和RL放电，放电电流为I2,所以流经RL的电流为I1和I2的和。当电源电压u处于负半周时，VD1截止，VD2导通，等效电路如图4-9(c)所示。此时，C2被快速充电至电压U，电源U经R2以电流I‘2向负载电阻RL供电。而电容C1经电阻R1和RL放电，放电电流为I'1,所以流经RL的电流I‘L为I‘1和I‘2的和。由于VD1和VD2特性相同，R1=R2=R，且在初始状态时C1=C2，则在电源电压的一个周期内流过负载RL的电流IL与I‘L的平均值大小相等，方向相反，即平均电流为零，在RL上无信号输出。上一页下一页返回参考flash：双T型电路.swf4.2电容式传感器的测量电路4.运算放大器式测量电路运算放大器式测量电路的原理图如图4-10所示。电容式传感器跨接在高增益运算放大器的输入端与输出端之间。由于运算放大器的放大倍数非常大，而且输入阻抗很高，因此可认为是一个理想运算放大器。则输出电压u。为式中Co—为固定电容;Cx—为传感器的电容;ui—为交流电源电压。运算放大器电路解决了单个变极板间距离式电容传感器的非线性问题，但要求运算放大器的开环放大倍数和输入阻抗都足够大。理想运算放大器的开环放大倍数，且输入阻抗。为保证仪器精度，还要求电源电压的幅值和固定电容Co，值稳定。上一页下一页返回4.2电容式传感器的测量电路5.调频电路调频电路是将电容式传感器的电容与电感元件构成振荡器的谐振回路。其测量电路原理框图如图4-11所示。当电容工作时，电容变化导致振荡频率发生相应的变化，再通过鉴频电路把频率的变化转换为振幅的变化，经放大后输出，即可进行显示和记录，这种方法称为调频法。传感器未工作时，振荡频率为式中L---振荡回路的电感;C---谐振回路的总电容;Co—传感器电容的初始值;C1—振荡回路的固有电容值;Cc—传感器引线的分布电容。上一页下一页返回4.2电容式传感器的测量电路传感器未工作时，振荡频率为C0变化ΔC时，振荡频率为用调频电路作为电容式传感器的测量电路具有下列特点。

(1)抗干扰能力强，稳定性好。

(2)灵敏度高，可以测量0.01um级的位移变化量。

(3)能获得高电平的直流信号，可达伏特数量级。

(4)输出为频率信号，易于用数字式仪器测量，可与计算机进行通信，达到遥测遥控的目的。上一页下一页返回4.2电容式传感器的测量电路6.差动脉冲宽度调制电路差动脉冲宽度调制电路如图4-12所示，它是利用对传感器电容的充放电使电路输出脉冲的宽度随传感器电容量的变化而变化，再通过低通滤波器得到相应被测量变化的直流信号。上一页下一页返回4.2电容式传感器的测量电路若接通电源后双稳态触发器的Q端(A点)为高电平，端(B点)为低电平，即UA=U,UB=0，UA通过R1对C1充电，时间常数为

τ1=R1C1,C点电位升高。当C点电位上升到Uc≥Ur，比较器IC1翻转，双稳态触发器跟着翻转，Q端变为低电平，电容C1经二极管VD1迅速放电至零(UC=0)，此时，端为高电平，即UB=U,UB通过R2对C2充电，时间常数为τ2=R2C2,D点电位升高。当D点电位上升到UD≥Ur时，比较器IC2翻转，使双稳态触发器再次发生翻转，端又变为低电平，Q端恢复高电平，电容C2经二极管VD2迅速放电至零(UD=0)。周而复始重复上述过程，在A,B两点分别输出宽度受C1,C2调制的矩形脉冲，电路中各点电压波形如图4-13所示。上一页下一页返回4.2电容式传感器的测量电路当，时，由于，此时，UA和UB脉冲宽度相等，UAB为对称方波，所以低通滤波器输出电压的平均值为零，即U0=0。测量时，C1,C2发生变化，导致

，由于是差动形式，不妨设

则

此时，UA和UB脉冲宽度不再相等，一个周期(T1+T2)时间内其电压平均值不为零，低通滤波器有输出电压。上一页返回4.3电容式传感器的特点

及设计改善措施4.3.1电容传感器的优缺点

1.电容式传感器的优点

(1)温度稳定性好:电容式传感器常用空气等气体作为绝缘介质，介质本身的发热量非常小，可忽略不计。传感器的电容值一般与电极材料无关，仅取决于电极的几何尺寸，因此，只需要从强度、温度系数等机械特性进行考虑，来合理选择材料和几何尺寸。

(2)阻抗高、功率小，需要输入的动作能量低:电容式传感器由于带电极板间的静电吸引力极小，因此所需要的输入能量也极小，特别适宜用来解决低能量输入的测量问题。可测量极低的压力和力，很小的速度、加速度，并且灵敏度和分辨力都很高。下一页返回4.3电容式传感器的特点

及设计改善措施

(3)动态响应好:电容式传感器由于它的可动部分可以做得很小很薄，即质量很轻，其固有频率很高，动态响应时间短，能在几兆赫的频率下工作，特别适合动态测量。

(4)结构简单，适应性强:电容式传感器结构简单，易于制造;能在高低温、强辐射及强磁场等各种恶劣的环境条件下工作，适应能力强。上一页下一页返回4.3电容式传感器的特点

及设计改善措施2.电容式传感器的缺点

(1)输出阻抗高，带负载能力差:电容的容抗大，要求传感器绝缘部分的电阻值极高(几十兆欧以上)，否则绝缘部分将作为旁路电阻而影响传感器的性能，为此要注意温度、湿度、清洁度等环境对绝缘材料绝缘性能的影响。(2)输出特性为非线性:虽可采用差动结构来改善，但不可能完全消除。其他类型的电容传感器只有忽略了电场的边缘效应时，输出特性才成线性，否则边缘效应所产生的附加电容量将与传感器电容量直接叠加，使输出特性变为非线性。

(3)寄生电容影响大:电容式传感器的初始电容很小，而其引线电容、测量电路的杂散电容以及传感器极板与其周围导体构成的电容等“寄生电容”却较大。例如，将信号处理电路安装在非常靠近极板的地方可以削弱泄露电容的影响。上一页下一页返回4.3电容式传感器的特点

及设计改善措施4.3.2电容式传感器的设计改善措施降低低边缘效应的影响保证绝缘性能降低寄生电容的影响上一页下一页返回4.3电容式传感器的特点

及设计改善措施1)消除和减小边缘效应边缘效应不仅能使电容式传感器的灵敏度降低，而且在测量中会产生非线性误差，应尽量减小或消除边缘效应。适当减小电容式传感器的极板间距，可以减小边缘效应的影响，但电容易被击穿且测量范围受到限制。一方面，可采取将电极做得很薄，使之远小于极板间距的措施来减小边缘效应的影响。另一方面，可在结构上增加等位保护环的方法来消除边缘效应，如图4-14所示。上一页下一页返回4.3电容式传感器的特点

及设计改善措施2)保证绝缘材料的绝缘性能保证绝缘材料的绝缘性能应从以下几个方面进行考虑。

(1)温度、湿度等环境的变化是影响传感器中绝缘材料性能的主要因素。温度的变化使传感器内各零件的几何尺寸、相互位置、阻值及某些介质的介电常数发生改变，从而改变传感器的电容量，产生温度误差。因此必须从选材、结构、加工工艺等方面来减小温度等误差。

(2)传感器的电极表面不便清洗，应加以密封，可防尘、防潮。还可在电极表面镀以极薄的惰性金属层，起保护作用，也可防尘、防湿、防腐蚀，并在高温下可以减少表面损耗、降低温度系数，但成本较高。上一页下一页返回4.3电容式传感器的特点

及设计改善措施

(3)尽量采用空气、云母等介电常数的温度系数和几乎为零的电介质作为电容式传感器的电介质。

(4)传感器内所有的零件应先进行清洗、烘干后再装配。传感器要密封以防止水分侵入内部而引起电容值变化和绝缘性能下降。壳体的刚性要好，以免安装时变形。

(5)传感器电极的支架要有一定的机械强度和稳定的性能。应选用温度系数小、稳定性好，并具有高绝缘性能的材料，例如用石英、云母、人造宝石及各种陶瓷等材料做支架。虽然这些材料较难加工，但性能远高于塑料、有机玻璃等。上一页下一页返回4.3电容式传感器的特点

及设计改善措施

3)减小或消除寄生电容的影响寄生电容可能比传感器的电容大几倍甚至几十倍，影响了传感器的灵敏度和输出特性，严重时会淹没传感器的有用信号，使传感器无法正常工作。因此，减小或消除寄生电容的影响是设计电容传感器的关键。通常可采用如下方法来解决这个问题。

(1)增加电容初始值。增加电容初始值可以减小寄生电容的影响。可采用减小电容式传感器极板之间的距离，增大有效覆盖面积来增加初始电容值。上一页下一页返回4.3电容式传感器的特点

及设计改善措施

(2)采用驱动电缆技术。驱动电缆技术又叫双层屏蔽等位传输技术，它实际上是一种等电位屏蔽法。如图4-15所示，在电容传感器与测量电路之间的引线采用双层屏蔽电缆，其内屏蔽层与信号传输线(即电缆芯线)通过增益为1的驱动放大器成为等电位，从而消除了芯线对内屏蔽层的容性漏电，克服了寄生电容的影响，而内外屏蔽层之间的电容是1:1放大器的负载。因此，驱动放大器是一个输入阻抗很高，具有容性负载，放大倍数为1的同相放大器。该方法的难点在于要在很宽的频带上实现放大倍数等于1，且输入输出的相移为零。由于屏蔽线上有随传感器输出信号变化而变化的电压，因此称为“驱动电缆”。外屏蔽层接大地或接仪器地，用来防止外界电场的干扰。上一页下一页返回4.3电容式传感器的特点

及设计改善措施

(3)采用运算放大器法。运算放大器法的原理如图4-16所示。它利用运算放大器的虚地来减小引线电缆寄生电容Cp。电容传感器的一个电极经电缆芯线接运算放大器的虚地乏点，电缆的屏蔽层接仪器地，这时与传感器电容相并联的为等效电缆电容Cp/(1+A),A为运算放大器的开环放大倍数，因而大大减小了电缆电容的影响。上一页返回4.4电容式传感器的应用电容式传感器的应用非常广泛，它可用来测量液位和物位、压力、加速度、直线位移、角度和角位移、厚度、振动和振幅、转速、温度、湿度及成分等参数。变间隙式电容传感器适用于较小位移的测量，量程在0.01微米至数百微米之间，精度可达0.01um，分辨率可达0.001um。变面积式电容传感器能测量零点几毫米至数百毫米之间的位移。电容式角位移传感器的动态范围为0.1''至几十度，分辨率约0.1''，零位稳定性可达角秒级，广泛用于精密测角，如用于高精度陀螺和摆式加速度计。电容式测振幅传感器可测峰值为0-0.5um,频率为10Hz一2kHz的振动信号，其灵敏度高于0.01um，非线性误差小于0.05um。下一页返回4.4电容式传感器的应用

1.电容式压力传感器

图4-17所示是典型的差动电容式压力传感器。其主要结构为一个膜片动电极和两个在凹形玻璃上电镀成的固定电极组成的差动电容器。当被测压力或压力差作用于膜片并使之产生位移时，形成的两个电容器的电容量，一个增大，一个减小。该电容值的变化经测量电路转换成与压力或压力差相对应的电流或电压的变化。电容式压力传感器常用来测量气体或液体的压力。上一页下一页返回4.4电容式传感器的应用

2.电容式加速度传感器

图4-19所示为差动电容式加速度传感器结构图。它主要由两个固定极板(与外壳绝缘)和一个质量块组成，中间的质量块采用弹簧片来进行支撑，它的两个端面经过磨平抛光后作为可动极板。当传感器壳体在垂直方向上有加速度时，质量块由于惯性要保持相对静止，而两个固定电极将相对质量块在垂直方向上产生位移，位移的大小正比于被测加速度。使两个差动电容的间隙都发生变化，从而使C1和C2产生大小相等，符号相反的增量，此增量正比于被测加速度。电容式加速度传感器的主要特点是频率响应快且量程范围大，大多采用空气或其他气体作阻尼物质。

上一页下一页返回4.4电容式传感器的应用3.电容式位移传感器

图4-20所示为一种圆简式变面积型电容式位移传感器。它采用差动式结构，其固定电极与外壳绝缘，其活动电极与测杆相连并彼此绝缘。测量时，动电极随被测物发生轴向移动，从而改变活动电极与两个固定电极之间的有效覆盖面积，使电容发生变化，电容的变化量与位移成正比。开槽弹簧片为传感器的导向与支撑，无机械摩擦，灵敏度高，但行程小，主要用于接触式测量。上一页下一页返回4.4电容式传感器的应用电容式传感器还可以用于测量振动位移，以及测量转轴的回转精度和轴心动态偏摆等，属于动态非接触式测量，如图4-21所示。图4-21(a)中电容传感器和被测物体分别构成电容的两个电极，当被测物发生振动时，电容两极板之间的距离发生变化，从而改变电容的大小，再经测量电路实现测量。图4-21(b)所示电容传感器中，在旋转轴外侧相互垂直的位置放置两个电容极板，作为定极板，被测旋转轴作为电容传感器的动极板。当轴旋转时因轴承间隙等原因产生径向位移和摆动时，定极板和动极板的距离发生变化，电容量相应发生变化，即可测得轴的回转精度和轴心的偏摆。上一页下一页返回4.4电容式传感器的应用4.电容式液位传感器电容式液位传感器的结构如图4-22所示。测定电极安装在容器的顶部，容器壁和测定电极之间构成了一个电容器。当容器内的被测物有一定液位高度时，由于被测物介电常数的影响，传感器的电容发生变化，检测出电容的变化量，可测出液位的高度。传感器的电容量可表示为上一页下一页返回4.4电容式传感器的应用由式(4-13)可知，电容器的电容量与液位高度成线性关系，且两种介质的介电常数相差越大、容器的内径D与电极的直径d相差越小，传感器的电容变化量越大，灵敏度越高。由于被测对象的性质不一样，不同介质的导电性能不相同，电容式液位传感器在不导电液体和导电液体的液位测量过程中，其结构也会有差别，如图4-23所示。因此，电容式液位传感器被广泛使用于工业测量中。几类常见的电容式液位传感器如图4-24所示。下图为电容式传感器在油箱液位检测中的