chapter02裂变后的现象与中子循环

裂变后的现象与中子循环岗前培训（45学时）2023/2/30哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟11.裂变后的现象2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟1⑴裂变反应反应堆中，最常用的核燃料是235U，裂变反应式可写作：其中：X和Y为中等质量核，称之为裂变碎片；ν为平均裂变中子数。11.裂变后的现象2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟2⑵裂变释放的能量①裂变能量组成235U每次核裂变平均释放出大约207MeV的能量，这些能量的表现形式见下表：11.裂变后的现象2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟3②可利用的能量Ⅰ.裂变碎片与裂变中子的动能裂变碎片的动能和裂变中子的动能通过与周围介质发生相互作用（散射），从而传递给周围介质，然后通过热交换由冷却剂带出堆芯。这一部分能量是可以充分利用的。11.裂变后的现象2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟4Ⅱ.缓发γ能量和缓发β能量对于缓发γ能量和缓发β能量，由于反应堆的设计能够使得很少的γ射线和β射线逃逸出堆外。这一部分能量也能够被充分利用——被堆芯的介质所吸收，然后通过热交换被冷却剂带出堆芯。11.裂变后的现象2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟5Ⅲ.中微子的能量由于中微子与物质的相互作用截面非常小，其微观截面在10-44cm2数量级上。物质的原子密度一般为1023cm-3，中微子在普通物质中的平均自由程约为1016Km，这意味着其能够轻易的穿出堆芯而不与堆芯任何介质发生反应。中微子所具有的12MeV的能量实际上是无法利用的。11.裂变后的现象2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟6Ⅳ.其它能量对于链式裂变反应，其只需有1个中子引起裂变维持链式反应即可。实际当中，易裂变核每次裂变不止放出1个中子，多余的中子将与堆芯介质发生γ俘获反应。γ俘获反应也会向外界放出能量——剩余核的动能和γ射线（俘获γ射线），平均每次俘获反应大约会产生10MeV能量的俘获γ辐射。这部分能量在一定程度上补偿了由中微子所带走的能量和由于中子、β射线、γ射线泄漏所损失的能量。每次裂变可利用的能量平均约为200MeV。11.裂变后的现象2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟7⑶裂变产物①裂变产额235U在中子诱发裂变后，一般分裂为两个裂变碎片。对于裂变碎片的数量，可以通过产额的概念来描述。【定义】裂变产额（fissionyield）

产生的裂变碎片数与总裂变次数的比值，用字母y表示，即：11.裂变后的现象2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟811.裂变后的现象2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟9如果只考虑235U的二分裂现象，所有的裂变产物的产额之和应当为2。影响裂变产额的因素包括：不同的裂变核素的裂变产物的产额是不一样的；入射中子的能量不同，裂变产物的产额也不相同。11.裂变后的现象2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟1011.裂变后的现象2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟11几乎在所的情况下，裂变碎片都具过大的中子-质子比（丰中子核素）。当一个重核分裂为两个中等质量的核后，其中质比显得过大，需通过β-衰变或发射中子来达到稳定，即具有放射性。裂变碎片和其衰变的产物都称为裂变产物。11.裂变后的现象2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟12②裂变产物导致的问题Ⅰ.乏燃料的放射性在反应堆中运行多个循环之后，从堆芯卸出的燃料称为乏燃料。在反应堆运行初期，堆芯初始装载燃料中仅含235U和238U两种重元素。在寿期末，堆芯的乏燃料中可含有近300多种核素，其中大多数具有放射性。乏燃料中的一些裂变产物可作为工业生产、医学中的放射源，比如137Cs和90Sr。11.裂变后的现象2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟13Ⅱ.毒性【定义】裂变毒物

裂变产物中，一些产物具很大的中子吸收截面，称之为裂变毒物。毒物对反应堆内热中子的吸收较为强烈，会对反应堆的运行（反应性）造成较大影响。尤其是当反应堆功率变化或停堆后再启动时，需要认真考虑毒物的效应。11.裂变后的现象2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟14⑷中子的产生①瞬发中子Ⅰ.瞬发中子及其能谱【定义】瞬发中子

裂变瞬间发射出来（产生）的中子，其占到中子总数的99%以上。【定义】瞬发中子能谱

瞬发中子的（相对）数目按照能量的分布。11.裂变后的现象2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟1511.裂变后的现象2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟16瞬发中子的能谱可以用半经验的公式表示如下：这里χ(E)dE的含义为：能量在E～E＋dE之间的瞬发中子占所有瞬发中子的比例；产生一个瞬发中子，其能量在E～E＋dE之间的几率。11.裂变后的现象2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟17显然，从物理上要求：通过经验公式可求得瞬发中子的平均能量为：11.裂变后的现象2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟18Ⅱ.平均裂变中子数【定义】平均裂变中子数

每次裂变放出的平均中子数，也即每次裂变的中子产额。用符号ν表示。ν不仅与具体的核素相关，而且与入射中子的能量E也有关系。以235U和239Pu为例：ν235＝2.416＋0.133Eν239＝2.862＋0.135E入射中子能量越高，每次裂变放出的中子数也就越多。【问题】反应堆中为什么不使用高能中子？11.裂变后的现象2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟19②缓发中子【定义】缓发中子

由裂变碎片在衰变过程中发射出来的中子，占中子总数不到1%。【定义】缓发中子先驱核

在衰变过程中能够产生缓发中子的裂变碎片称为缓发中子先驱核。11.裂变后的现象2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟20由于缓发中子先驱核具有一定的半衰期，因此缓发中子的寿命明显要比瞬发中子要长。在实际的计算中，为了计算方便，常将缓发中子按照其先驱核的半衰期分为若干组，对于每一组的缓发中子先驱核，认为它们具有相同的半衰期。在实际当中，通常将缓发中子分为6组.11.裂变后的现象2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟2111.裂变后的现象2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟22【定义】产额

每次裂变所产生的某一组缓发中子的数量，即某一组缓发中子的数量与总裂变次数的比值。根据定义，其表达式为：【定义】份额

该组缓发中子数在总中子数中所占的比例。11.裂变后的现象2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟23对于缓发中子，其具有以下特点：缓发中子的能量比较低；其能谱不同于裂变中子的能谱；对反应堆动力学过程和反应堆的控制着非常重要的影响；对于不同的裂变核素，其缓发中子的份额、能谱等都不相同。12.反应堆的功率2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟24⑴裂变功率设每次反应堆裂变释放的能量为Ef，则反应堆的裂变功率为：如果考虑所有能量的中子引发的裂变，那么有：12.反应堆的功率2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟25如果认为堆芯的能量仅来自235U的裂变，对于功率为P（W）的一座电站，每天消耗的235U质量（g）为：对于235U而言，其Ef＝3.2×10-12J，并取α＝0.169，则每天消耗的235U质量（g）为：m235＝1.232×10-5×P12.反应堆的功率2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟26对于一座热功率为300MW的反应堆（秦山一期）而言，其一年消耗的核燃料（富集度为3%的核燃料)的质量（t）为：12.反应堆的功率2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟27⑵停堆后堆芯的能量释放①缓发中子反应堆停堆后，可认为堆芯内的裂变反应立即停止，瞬发中子的数目立即变为0。缓发中子先驱核具有一定的半衰期，在停堆后一段时间内，堆芯内仍然存在缓发中子。这些瞬发中子仍然能够引发裂变反应，并释放能量。缓发中子对停堆后能量释放的贡献不过在几分钟左右。在考虑停堆后能量的释放时，可以不予考虑。12.反应堆的功率2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟28②放射性产物裂变产生的放射性产物，其具有一定的半衰期，在停堆后不会立刻衰变完。在相当一段时间内，放射性产物仍然会通过衰变放出能量。裂变产物的半衰期可能很长，因此停堆后，堆芯能量的主要来自放射性衰变产物的衰变。这部分能量是比较可观的。【定义】衰变热

裂变产物中的放射性产物在衰变过程中放出的能量称为衰变热。12.反应堆的功率2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟29⑶停堆后的功率①停堆后的功率与释热率的变化停堆时，堆芯功率的变化过程为：停堆时，停堆棒组全部插入堆芯需要持续一段时间，在这段（较短）的时间内，反应堆的功率水平仍然维持在稍低于100%功率水平；在控制棒全部插入堆芯后，堆芯的裂变反应率迅速下降，功率也迅速下降；在缓发中子引发的裂变和裂变产物以及俘获中子产物的衰变的共同作用下，堆芯功率的降低速度有所减缓。12.反应堆的功率2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟3012.反应堆的功率2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟31②衰变功率的经验公式Ⅰ.衰变热的计算假设β(t)和γ(t)为在每次裂变后t时间，每秒以β射线和γ射线形式发射的平均能量，则有：β(t)＝1.25·t-1.2γ(t)＝1.40·t-1.2β(t)和γ(t)的单位为：MeV/s·裂变。上面两式的适用范围为t＝1～106s。12.反应堆的功率2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟32Ⅱ.博斯特-惠勒函数反应堆停堆后的衰变热功率与反应堆停堆前的功率水平是相关的。反应堆在热功率P的水平下，运行T时间后突然停堆，在停堆后t时的衰变热功率Pd(t,T)为：12.反应堆的功率2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟33上式中：Pd(t,T)通常称为博斯特-惠勒函数，其功率用MW表示；时间t和T的单位则是s。需要指出的是，上式的计算精度较差。12.反应堆的功率2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟34Ⅲ.半经验公式停堆后的衰变热也可以根据以下半经验公式来计算：Pd＝5×10-3·P·a·[t-b－(T＋t)-b]上式中：Pd为反应堆停堆后的衰变热，单位为MW；P为反应堆的运行功率，单位为MW；T为反应堆运行的时间，单位为s；t为反应堆停堆后的时间，单位为s。其中参数a和b的取值与停堆时间有关，可通过查表来确定。12.反应堆的功率2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟3513.反应堆内的中子循环2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟36在反应堆内，一个裂变产生的中子在诱发下一次裂变之前需要经过一系列的过程：快中子增殖：上一代裂变中子中能量大于1.1MeV的中子引起238U裂变；燃料吸收热中子裂变；慢化剂、冷却剂以及结构材料等物质的辐射俘获；慢化过程中被介质共振吸收；中子的泄漏：慢化过程中的泄漏；扩散过程中的泄漏。13.反应堆内的中子循环2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟37⑴快中子增殖对于裂变中子，其中大约有60%的能量在238U的裂变阈能（1.1MeV）之上，这些中子与238U作用时，便有可能与238U发生裂变反应，产生新的裂变中子。如果假设在第m代的初始中子中，引发快中子裂变的中子数为(1－ε1)·Nm。没有引发快中子裂变而参与后续一系列过程（慢化、扩散等）的中子数则为ε1·Nm。13.反应堆内的中子循环2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟3813.反应堆内的中子循环2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟3913.反应堆内的中子循环2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟40⑵快中子泄漏剩下的ε1·Nm个快中子与235U的裂变截面较小，其首先需要慢化降低能量。在这ε1·Nm个快中子的慢化过程中，其中一部分可能会泄漏到堆外去。【定义】快中子不泄露几率

慢化过程中的不泄露几率，用PF表示。其表达式为：考虑快中子泄漏后，还剩下Nm·ε1·PF个中子参与下面的反应过程。13.反应堆内的中子循环2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟41⑶共振俘获当中子经过一些能区时，其能量可能刚好为某些核素的共振能。此时这些介质会对这些能量的中子产生强烈的吸收。【定义】逃脱共振吸收几率

未被共振吸收的中子占Nm·ε1·PF个中子的比例，用p表示。其表达式为：由此，第m代的Nm个裂变中子在经过慢化后可得到Nm·ε1·p·PF个热中子。13.反应堆内的中子循环2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟42⑷热中子泄漏热中子在产生后，会在堆芯内扩散。在扩散过程中，其有可能会泄漏到堆外去。【定义】热中子不泄漏几率

热中子在扩散过程中的不泄露几率，用PT表示。其表达式为：由此，在经过扩散后，共有Nm·ε1·p·PFPT个第m代的热中子被介质吸收。13.反应堆内的中子循环2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟43⑸热中子的吸收热中子既可能被核燃料所吸收，也可能被堆芯内的其它材料所吸收。只有被核燃料吸收掉的热中子，才能够被利用。【定义】热中子利用系数

被核燃料吸收的热中子数与被吸收的热中子总数的比值。用f表示。其表达式为：13.反应堆内的中子循环2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟44这里的非核燃料包括堆芯的慢化剂、冷却剂和结构材料等等。如果令、和分别为235U、238U和堆芯内其它材料的热中子吸收截面，则：13.反应堆内的中子循环2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟45⑹裂变产生下一代中子中子在被核燃料吸收后，并不一定发生裂变反应，还有可能发生(n,γ)反应。只有引发裂变反应的中子才能对下一代中子有所贡献。【定义】有效裂变中子数（热中子裂变因子）

核燃料每吸收一个热中子产生的下一代裂变中子的平均数，用η表示。其表达式为：13.反应堆内的中子循环2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟46对于235U和238U组成的核燃料，有：根据上式可以看到，热中子裂变因子η与堆芯装料的富集度有关：13.反应堆内的中子循环2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟47上式用到了235U的富集度和丰度的关系：这里，θ为235U的富集度。13.反应堆内的中子循环2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟48⑺下一代裂变中子的数目根据前面的讨论，可以得到仅由m代热中子裂变产生的m＋1代裂变中子的数目为：Nm＋1,T＝Nm·ε1·ηfp·PF·PT需要注意的是，上面得到的裂变中子是由热中子引发的裂变产生的。在反应堆中，快中子也会引发裂变、并产生裂变中子。13.反应堆内的中子循环2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院李伟49【定义】快中子增殖因子

由所有中子裂变产生的裂变中子数与仅由热中子裂变产生的裂变中子数的比值，用符号ε2表示，其表达式为：由热中子和快中子裂变所产生的裂变中子的总数为：Nm＋1＝Nm·ε1·ε2·ηfp·PF·PT13.反应堆内的中子循环2023/2/3哈尔滨工程大学核科学与技术学院