课堂Chap效用理论

第三章效用理论第一节效用论概述关键词：效用、总效用、边际效用、边际效用递减、无差异曲线、边际替代率、预算线、消费者均衡方法：边际效用分析、无差异曲线分析目标：理解消费者在收入有限的条件下怎样决定购买商品和服务的组合以获得最大满足。决策（最好做什么）

消费者行为的基本分析框架

偏好预算约束

（想做什么）（能做什么）

4消费者在消费商品时所感受到的满足程度。

消费的目的是什么?SamulsonP提出的幸福方程式：无限性层次性2023/2/3一、效用的概念（Utility）效用是指商品满足人的欲望的能力评价，或者说，效用是指消费者从消费某种物品中所得到的满足程度。完全是一种主观心理感受。因人、因时、因地不同；效用与物品本身的使用价值不同；效用不含伦理学判断；效用计量可大可小，可正可负。第一节效用论概述2023/2/3二、基数效用论和序数效用论Cardinalutilitytheory&Ordinalutilitytheory基数效用（cardinalutility）：

效用的大小可以用基数（1，2，3，……）来表示，可以计量并加总求和。基数效用论采用的是边际效用分析法。

序数效用（ordinalutility）：效用作为一种心理现象无法计量，也不能加总求和，只能表示出满足程度的高低与顺序，效用只能用序数（第一，第二，第三，……）来表示。序数效用论采用的是无差异曲线分析法。2023/2/3一、总效用与边际效用总效用，指消费者在一定时期内从一定数量的物品的消费中所得到的总满足程度。(总满足程度）TU=f(Q)边际效用，是指某种物品的消费量每增加一单位所增加的满足程度。

（增加的满足程度）。第二节总效用、边际效用及效用最大化TotalUtility&MarginalUtility消费者从不同数量的物品中所得到的总效用与边际效用商品数量（Q）总效用(TU)边际效用(MU)00－12020（＝20－0）23010（＝30－20）3355（＝35－30）4350（＝35－35）530-5（＝30－35）9总效用TU与边际效用MU的关系TUQTUMUQ当MU>0,TU↑;MUPP’当MU<0,TU↓;当MU=0,TU最高点，总效应达到最大。处于↑、↓的拐点10

二、边际效用递减规律

（LawofDiminishingUtility）

在一定时间内，在其它商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，他从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的边际效用（效用增量）是递减的。解释：（1）生理或者心理上的原因：重复刺激；（2）商品本身用途的多样性：先重后轻。货币的边际效用货币如同商品一样，也具有效用。边际效用递减规律对货币也适用。随着货币的不断增加，货币边际效用递减。消费者用货币购买商品，就是用货币的效用去交换商品的效用。在分析消费者行为时，通常假定货币的边际效用不变。因为：一般情况下，单位商品的价格只占消费者总货币收入量中的很小部分，支出的货币的边际效用的变化非常小，可以略去不计。“富人的钱不值钱，穷人的时间不值钱”。2023/2/3边际效用递减规律决定着需求定理

为什么消费者愿意买进的任一商品的数量与该商品价格成反向变化？（即需求曲线为什么向右下方倾斜？）1.随着占有的某种商品数量的增多，该商品对消费者的边际效用递减。2.随着该商品对消费者的边际效用递减，在货币的边际效用不变情况下，他所愿出的价格也将越来越低。因此，需求量与价格呈反方向变动。

由当λ一定时，商品需求量和商品价格成反向关系。2023/2/3三、消费者均衡（

ConsumerEquilibrium）研究的就是消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中，以实现效用最大化。消费者均衡就是指在消费者收人的约束下，消费者获得最大效用时，既不想增加，也不想减少任何物品购买量的一种状态。消费者均衡（基数效用论）（1）均衡的假设前提：消费者的偏好（嗜好）既定消费者的收入既定商品的价格既定每一单位货币的边际效用对消费者都是相同的效用最大化原则：（1）收入既定；（2）理性的消费者使自己花费在各种商品购买上的最后一元钱所带来的边际效用相等；或者说，消费者使自己所购买的各种商品的边际效用与价格之比相等。

（1）（2）（2）消费者均衡的条件：

多种商品均衡条件的数学表达式：

P1X1+P2X2….+PnXn=IMU1/P1=MU2/P2=…..=MUn/Pn=λ其中λ代表不变的货币边际效用

消费者均衡的条件是：消费者用全部收入所购买的各种商品所带来的边际效用，与为购买这些商品所支付的价格的比例相等，或者说每1单位货币所得到的边际效用都相等。均衡的形成当时,则增加商品2的消费当时,则增加商品1的消费1819注意：对于某一给定的收入，目标是总效用最大。算例：根据消费者均衡条件求最优商品组合

已知某君消费X、Y商品的效用函数且X、Y商品的价格均为1，收入I=100。试求该君对X、Y商品需求的最佳组合。西方经济学·微观·第6章21思考：价值悖论“为什么像水那样对生命如此不可缺少的东西具有很低的价格，而对于生命并非必不可少的钻石却具有如此高的价格呢？”

两百多年前，这一悖论困扰着亚当·斯密。现在，上述分析解决了这一问题。西方经济学·微观·第6章22QMUQP需求曲线向右下方倾斜（边际效用的作用）A.价格P与需求量呈反方向变动；因为，数量增加，边际效用递减，购买者愿意出价递减。价格不反映一件商品的总效用，只反映它的边际效用。价值悖论：必需品（水）的市场价值很低;

奢侈品（钻石）使用价值很小，但市场价格很高。2023/2/3一、无差异曲线消费者偏好是表示消费者对某种物品或几种物品组合的排序。第三节序数效用分析关于消费者偏好的假定1完备性2可传递性3越多越好2023/2/3一、无差异曲线IndifferenceCurve无差异曲线是用来表示两种商品的不同数量的组合给消费者所带来的效用完全相同的一条曲线。Indifferentcurveshowsconsumptionbundlesthatgivetheconsumerthesamelevelofsatisfaction.YX025X2商品衣服X1商品食品处于同一条无差异曲线上的两个点：两种商品的组合不同，但效用水平相同AD效用保持不变减少X1，增加X2

减少X2，增加X1X1，X2分别为商品1和商品2的数量；U0是常数，表示某个效用水平。无差异曲线的特征（1）无差异曲线是一条向右下方倾斜的曲线，其斜率为负值；（2）在同一平面上，可以有无数条无差异曲线，代表不同的效用水平；（3）任意两条无差异曲线不能相交；（4）无差异曲线凸向原点。YXU1U2U32023/2/3二、边际替代率Marginalrateofsubstitution边际替代率是消费者在保持效用水平不变的前提下，减少一种商品的消费量与增加另一种商品的消费量之比。Theslopeatanypointonanindifferencecurveequalstherateatwhichtheconsumeriswillingtosubstituteonegoodfortheother.ThisrateiscalledtheMRS.边际替代率递减规律

在维持效用水平不变的前提下，消费者为增加每一单位的某种商品的消费所要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。2023/2/3三、消费者均衡Marginalrateofsubstitution预算线是一条表明在消费者收入与商品价格既定的条件下，消费者用全部收入所能购买到的两种商品数量最大组合的线。Aconsumer’sbudgetconstraintshowsthepossiblecombinationsofdifferentgoodshecanbuygivenhisincomeandthepricesofthegoods.或2023/2/3EabXYU3U2U1AB

效用最大化的条件：边际替代率=预算线的斜率消费者均衡（序数效用论）的形成——切点定律切点定律：无差异曲线与预算线切点的组合，为效用最大组合。简单比较序数效用论和基数效用论的区别1、假设不同2、分析方法不同3、均衡条件的表达不同，但本质一样：MRSxy=33比较1：基数论与序数论的假设条件基数效用论效用量可以具体衡量；边际效用（MU）递减规律。序数效用论消费者的偏好（满足程度的顺序或等级）决定效用水平；边际替代率（MRS）递减规律。34比较2：由基数论与序数论导出的均衡条件基数效用论序数效用论这两个均衡条件有一致性吗？35由基数论与序数论导出的均衡条件效用函数无差异曲线全微分练习题2023/2/31、已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德鸡快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少？2023/2/32.已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为U=3X1X22，该消费者每年购买这两种商品的数量各应为多少？他每年从中获得的总效用是多少？2023/2/3一、价格变动对消费者选择的影响推导：价格-消费线：是在偏好、收入和其他商品价格不变时，一种商品的价格变动导致的消费者（效用最大化的）均衡点的变动轨迹。消费者的需求曲线第四节消费者行为理论的应用需求曲线的导出P2P3需求曲线X1X2P1YXP1XP1

P2

P3X3价格-消费线PCC二、收入变动对消费者选择的影响推导：收入-消费曲线：是在不同的收入水平下，消费者效用最大化的均衡点的轨迹。0XYA”A’AU1U2U3E1E2E3

随着收入水平的增加，对商品X和Y的需求量都是上升的，所以两种商品是正常品。0XIX=f(I)收入-消费线ICC向后弯曲的收入-消费线

随着收入水平的提高，对商品X的需求量开始时增加，当收入水平进一步提高时反而减少了，商品X从正常品变成劣等品。XA”A’A0X0XIX=f(I)劣等品正常品三、恩格尔曲线恩格尔曲线是表示消费者的收入和某一商品均衡购买量之间关系的曲线。函数表达式：X=f(I)随着人们收入的增加，用于食品方面的支出在全部支出中所占的的比率越来越小，这被称作恩格尔定律（Engel’sLaw）。食物支出在全部支出中所占的比例，称为恩格尔系数（Engel’sCoefficient）。常被用来衡量一个家庭或一个国家的生活水平与富裕程度。2023/2/3需求量增加比例小于收入增加比例，收入弹性