数学教学课件一次函数复习(精)

一次函数图像复习一、知识要点：

1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx

＋b≠０=０≠０kx

2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。

3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，b

),（____，0)的__________。0，01，k

一条直线一条直线4.正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小5、一次函数y=kx+b(k

≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。增大减小⑶根据下列一次函数y=kx+b(k

≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：k___0，k___0k___0，k___0b___0，b___0b___0，b___0<<><<>>>6.当两个一次函数，k一样，b不一样时,它们的图象(),两个一次函数，当b一样，k不一样时它们的图象().7.求两个一次函数图象的交点方法()或()互相平行的两条直线图象法解方程组法交y轴与（0，b）2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCD

1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是(

)

(A)

(B)（C）（D）A图象辨析A3、一次函数y=kx－k的图象可能是（）ABCDC4、直线y1=ax+b与直线y2=bx+a在同一坐标系内的大致图象是()a>0,b>0b<0,a>0a>0,b>0b>0,a<0a>0,b>0b<0,a<0a>0,b>0b>0,a>0D5.如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数y=x+b与y=bx+1的图象只可能是（）xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)C6.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是()

选一选ACBDD老师给出一个一次函数，甲、乙、丙各指出这个函数的一个性质：甲：函数不经过第三象限乙：函数经过第一象限丙：当X＜2时，Y＞0请根据以上信息构造一个函数想一想，议一议xy0（2，1）xy204例1：根据图象，求出相应的函数解析式：例题：直线y=kx+3与两坐标轴所围成的三角形面积为9，求k的值y=kx+3-3/k3解:（如图）∵当x=0时，y=3∴y=kx+3与y轴的交点为（0,3)∵当y=0时，x=-3/k∴y=kx+3与x轴的交点为(-3/k,0)

∴k=-1/2或k=1/2∴SΔAB0=½·AO·BO=9

½×3×|-3/k|=9答：k的值为-1/2或1/2

。BAOyx∴AO=3,BO=|-3/k|利用数学走近生活一、火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图所示。y(元)30203040x(千克)（1）当x=30时，y=_______;当x=_______,y=30。（2）你能确定该关系所在直线的函数解析式吗？（3）当货物少于

千克，可免费托运。204010y=x-10

2、下图l1

l2

分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。做一做新龟兔赛跑s/米（1）这一次是

米赛跑。12345O10020120406080t/分687（2）表示兔子的图象是

。-11291011-3-2l1l2100l2-4根据图象可以知道：s/米（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有

米。l1l212345O10020120406080t/分687（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑

米。（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑

分钟。-11291011-3-2404-440

某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示.关注生活y/升x/分0y/升x/分15440

根据图象解答下列问题：洗衣机的进水时间是

分钟，清洗时洗衣机中的水量是

升.

拓展提高440已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，①求排水时水量y与时间x之间的关系式。②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量。217能力提升

如图,矩形ABCD中,AB=6cm,动点P从B出发,沿路径BCDA移动.先以2㎝/s的速度由BCD移动

,接着自DA的移动速度变为1㎝/s,设相应的ΔABP的面积为S,S关于时间t(单位:秒)的部分函数图象如图所示:t/ss/c㎡058121620

t/ss/c㎡058121620回答问题:(1)BC的长是

.(2)图中a=

.2cm/s10cm30

t/ss/c㎡058121620回答问题:(1)BC的长是

.(2)图中=

.(3)补全P自DA时,相应的S关于时间t的函数图象:1810cm30(4)写出(3)段的相应函数关系式.1cm/sABCDOy/km90012x/h4（2008年南京市）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)

，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为

km；（2）请解释图中点B的实际意义；（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；4)y=225x-9003)75km/h,150km/h2)两车相遇9004≤x≤66450挑战

思考题：

小星以2米/秒的速度起跑后，先匀速跑5秒，然后突然把速度提高4米/秒，又匀速跑5秒。试写出这段时间里他的跑步路程s（单位：米）随跑步时间x（单位：秒）变化的函数关系式，并画出函数图象。解:依题意得{

s=2x(0≤x≤5)s=10+6(x-5)(5<x≤10)100s(米)50x(秒)①4010s(米)105x(秒)②x(秒）s(米)o····5101040···s=2x(0≤x≤5)s=10+6(x-5)(5<x≤10)AOC·Bxy已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A、B，另一直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0).且把△AOB分成两部分.(1)若△AOB被分成的两部分面积相等,求k和b的值(2)若△AOB被分成的两部分的面积比为1：5，求k和b的值.练习

1.已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。

2.将直线y=3x-2向下平移6个单位,得到直线_____________________;\将直线y=-5x-5向上平移4个单位,得到直线_____________________.y=3x-8y=-5x-1一次函数y=b–3x，y随x的增大而一次函数y=–

2x+b图象过（1，–

2），则b=一次函数y=–x+4的图象经过

象限直线y=kx+b经过一、二、三象限，那么y=bx

–k经过

象限函数y=(m

–2)x中，已知x1>x2时，y1<y2，则m的范围是直线y=3x+b与y轴的交点的纵坐标为–2，则这条直线一定不过象限减小一、二、四0一、三、四m<2二1.函数y=-3+5x，y随x的增大而________.

2.函数y=2-3x，y随x的增大而______.3.直线y=3x-5与直线y=3x+7的位置关系______.4.直线y=2x-6与直线y=-x-6的位置关系______.增大减小平行相交课堂练习：5.已知函数y=(m-3)x-2/3.

(1)

当m取何值时,y随x的增大而增大?

(2)当m取何值时,y随x的增大而减小?

课堂练习：6.已知点(-1,