专题二 牛顿运动定律与直线运动

专题二013牛顿运动定律与直线运动［忆知识•查不足］［方法•规律］【导练感悟高考】［做考题•明考向］(2012•全国新课标)伽俐略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础。早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是()物体抵抗运动状态变化的性质是惯性没有力的作用，物体只能处于静止状态行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动(2012・江苏高考)将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间最后2s内货物只受重力作用前3s内与最后2s内货物的平均速度相同第3s末至第5s末的过程中，货物的机械能守恒4.(2012・上海高考)如图所示，将质量m=0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径。环与杆间动摩擦因数"=0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角e=53°的拉力F,使圆环以a=4.4m/s2的加速度沿杆运动，求F的大小。(取sin53°=0.8，cos53°=0.6,g=10m/s2)【高考定位】由以上高考试题可以看出，本专题的高频考点主要集中在牛顿运动定律、匀变速直线运动规律的应用，以及对运动图象的理解及应用等几个方面，难度适中，本专题知识常与电场、磁场、电磁感应等知识结合,考查带电体或导体棒的运动规律，复习时要侧重对知识的理解和应用，以及各知识点间的综合分析。

1•必须精通的几种方法图象法分析物体的运动规律。整体法和隔离法分析连接体问题。逆向思维法处理匀减速直线运动。正交分解法在动力学问题中的应用。对称法分析竖直上抛运动。2.必须明确的易错易混点处理刹车类问题时要注意在给定的时间内车是否已经停止运动。物体沿斜面上冲时，从最高点返回时的加速度与上冲时的加速度不一定相同。处理追及相遇问题时，若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意追上前该物体是否已停止运动。Av注意区分a、Av、At三个物理量。由图象得到的加速度方向与应用牛顿第二定律列式时所取的正方向应保持一致。超重或失重的物体加速度方向不一定沿竖直方向。加速度“突然”变化时，绳、杆产生的弹力可能跟着“突变”，而弹簧、橡皮筋产生的弹力不会“突变”。【热点透析高考】［锁定高考考点备考更专业］考点一匀变速直线运动规律的应用［例1］甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。［思路点拨］题中已知了加速度关系、时间关系，位移公式选用x=v0t+；at2,速度公式选用v=v0+at。两车运动分两阶段，第一阶段初速度都为零，加速度关系为a2=2a1；第一阶段末速度为第二阶段的初速度，所以第二阶段两车的初速度不同，必须计算出。

1•符号确定在匀变速直线运动中，一般规定初速度v0的方向为正方向(但不绝对，也可规定为负方向)，凡与正方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值，这样就把公式中的矢量运算转换成了代数运算。2•应用技巧匀变速直线运动的基本公式涉及五个物理量v0、vt、x、a和t,这五个物理量中最多只能有三个是独立的，但只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。物体做匀减速直线运动，减速为零后再反向运动，如果整个过程加速度恒定，则可对整个过程直接应用矢量式。［预测1］.酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长。反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)。速度(m/s)思考距离/m制动距离/m正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.266.7分析上表可知，下列说法不正确的是 ()驾驶员正常情况下反应时间为0.5s驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s驾驶员采取制动措施后汽车加速度大小为3.75m/s2若汽车以25m/s的速度行驶时，发现前方60m处有险情，酒后驾驶不能安全停车考点二 追及、相遇问题［例2］甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距s=6m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动过程的v-t图象如图所示，则下列表述正确的是()当t=4s时两车相遇当t=4s时两车间的距离最大两车有两次相遇两车有三次相遇［思路点拨］由图象可知前6s甲的加速度的绝对值大于乙，乙在前、甲在后，二者距离必然先减少，可根据位移关系，算出相遇时间，进而推算各选项正误。［方法•规律］ ►位移关系方程画出过程根据两物体的时间关联立讨论示意图运动性质系方程求諒结果L速度关系方程」1•求解追及相遇问题的基本思路2•注意问题实际问题通常需要交叉应用隔离法与整体法才能求解。对两个以上的物体叠加组成的物体进行受力分析时，一般先从受力最简单的物体入手，采用隔离法进行分析。将整体作为研究对象时，物体间的内力不能列入牛顿定律方程中。［预测3］.如图所示，光滑斜面固定于水平面上，滑块［方法•规律］1•动力学两类问题的分析思路2•要抓住一个条件，两个关系一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。两个关系：即时间关系和位移关系。通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口。［预测2］.甲、乙两车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的位移一时间图象如图所示，甲车图象为过坐标原点的倾斜直线，坐标原点的抛物线，则下列说法正确的是(A.B.C.0〜t］时间段内，1时刻甲、乙距离最大考点三整体法和隔离法的应用［例3］如图所示，光滑水平面上放置一斜面体A,块B。从某时刻开始，一个从0逐渐增大的水平向左的力F作用在A上,使A和B一起向左做变加速直线运动。则在B与A发生相对运动之前的一段时间内()A.D.乙车图象为顶点在)甲、乙之间的距离先增大、后减小，然后再增大0〜t］时间段内，乙的平均速度大于甲的平均速度t1时刻，乙的速度等于甲的速度的2倍在其粗糙斜面上静止一物BFB.C.B对A的压力和摩擦力均逐渐增大B对A的压力和摩擦力均逐渐减小B对A的压力逐渐增大，B对A的摩擦力逐渐减小B对A的压力逐渐减小，B对A的摩擦力逐渐增大D.［思路点拨］解答本题时应注意以下两点：A、B相对滑动之前，B的加速度沿水平方向向左。隔离物体B列方程时，沿斜面和垂直于斜面方向列方程较好。［方法・规律］1•整体法与隔离法是研究连接体类问题的基本方法对于有共同加速度的连接体问题，一般先用整体法由牛顿第二定律求出加速度，然后根据题目要求进行隔离分析并求解它们之间的相互作用力。DA考点四［例4］如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。(重力加速度为g)求小物块下落过程中的加速度大小；求小球从管口抛出时的速度大小。［思路点拨］在小物块落地之前，细线是张紧的，B两类动力学问题两物体具有大小相同的加速度,都做匀加速运动。运用整体法或隔离法由牛顿第二定律列方程求解。在小物块落地之后，细线松弛，小球还将沿直管减速上滑到管口，可由牛顿第二定律及运动学公式列方程组求解。2•常用方法整体法、隔离法。正交分解法，一般取加速度方向和垂直于加速度方向进行分解，为减少分解的矢量的个数，有时也根据情况分解加速度。转换对象法。转换对象法也叫牛顿第三定律法。在应用牛顿运动定律的过程中，有时无法直接求得问题的结果，此时可选取与所求对象有相互关系的另一物体作为研究对象，最后应用牛顿第三定律求出题目中的待求量。［预测4］.为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石蜡做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”，如图所示。在高出水面H处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”，“A鱼”竖直下潜h后速度减小为A零，“B鱼”竖直下潜hB后速度减小为零。“鱼”在水中运动时，除受重B力外，还受到浮力和水的阻力。已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的f倍,重力加速度为g,“鱼”运动的位移值远大于“鱼”的长度。假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计。求：“A鱼”入水瞬间的速度v,；A1“A鱼”在水中运动时所受阻力fA；“A鱼”和“B鱼”在水中运动时所受阻力之比fA:fB。ha【专辑助力高考】［重难问题专攻备考无死角］注意牛顿第二定律的“三性”在学习“牛顿第二定律”时，部分同学对其矢量性、瞬时性、独立性等不能很好掌握。下面列举数例，并加以分析。1•注意定律的矢量性［例1］如图甲所示，一个人用与水平方向成&=30。角的斜向下的推力F推一个质量为20kg的箱子匀速前进，箱子与水平地面间的动摩擦因数为“=0.40。（1） 求推力F的大小；（2） 若该人不改变力F的大小，只把力的方向变为与水平方向成30°角甲斜向上去拉这个静止的箱子，如图乙所示，拉力作用2.0s后撤去，箱子最多还能运动多长距离？（g取10m/s2）【总结提升】本题是瞬时性问题，解答此类问题时一定要注意题目中有无弹簧，若有弹簧存在，当剪断其他部分的细线时，弹簧因为形变需要一段时间（一个过程），所以弹簧上的弹力不能发生突变，而当剪断弹簧时，其他地方的细线上的力则可以突然变化。牢固掌握两种模型的力的变化特点，才能正确分析物体所受力的变化情况，然后求合力，运用整体法和隔离法解决连接体问题。综合运用牛顿第二定律进行求解。解答本题时，不少考生由于没有掌握弹簧和细绳上力的变化特点，认为剪断弹簧后小球所受合力仍与弹簧剪断前弹簧弹力大小相等，方向相反，从而选取了C项，以致整个题目错误而不得分。3•注意定律的独立性［例3］如图所示，在光滑水平面上，用弹簧水平连接一斜面体，弹簧的另一端固定在墙上，一人站在斜面上，系统静止不动。若人沿斜面加速上升,则（A.水平面上，且固定在一轻质弹簧的两端，已知弹簧的原长为L,劲度系数为k现沿弹簧轴线方向在质量为2m的小球上有一水平拉力F,使两球一起做匀加速运动，则此时两球间的距离为（）FA.3kFB.2km 2mpB.C.）系统静止时弹簧压缩系统静止时斜面体共受到5个力作用人加速时弹簧伸长人加速时弹簧压缩D.【总结提升】如果物体的实际加速度为a,则F=ma就是产生物体加速度的合外力，若系统具有加速度，则系统也一定具有此方向的合外力，且此加速度不受其他方向的力的影响。【冲刺直击高考】C.L+$FD.L+2k4.（2012・上海高考）小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为(取g=10m/s2)( )A.三个B.四个C.五个D.六个解析：选C小球做初速度为6m/s的竖直上抛运动，到达最高点需要的时间为0.6s,因而当第一个小球要回到抛出点时，空中还有5个小球，因而能遇到5个小球，选项C正确。5.（2013・豫南九校联考）用一水平力F拉静止在水平面上的物体，在F【总结提升】牛顿第二定律具有矢量性，应用其列方程时应规定正方向，一般取加速度的方向为正方向，同时注意因受力变化而造成摩擦力的大小发生变化的情况。2•注意定律的瞬时性［例2］在动摩擦因数"=0.2的水平面上有一个质量为m=2kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成Q=45°如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间，取g=10m/s2，以下说法正确的是（ ）A.［仿真高考设计提分更简单］限时训练（考试时间不够用，皆因平时太放松）（每小题6分，满分48分，限时20分钟）（2012•海南高考）根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是（）1.A.B.C.D.角的不可伸长的轻绳一端相连,物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时,大小与其质量成反比2.（2012・南昌高三调研）某物体沿水平方向运动，其v—t图象如图所示，规定向右为正方向，下列判断正确的是（B.此时轻弹簧的弹力大小为20N2小球的加速度大小为8m/s，方向向左A.B.C.D.若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10m/s2，方向向右若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为0C.D.在0〜1s内，物体做曲线运动在1〜2s内，物体向左运动，且速度大小在减小物体水平加速度在1〜3s内，物体的加速度方向向左，大小为4m/s2在3s末，物体处于出发点右方（2012・大连模拟）如图所示，质量分别为m和2m的两个小球置于光滑第8页，则可以计算出（）a/(m/s2)A.物体与水平面间的最大静摩擦力B.F为14N时物体的速度°-5-一fiC.物体与水平面间的动摩擦因数u 7 14F/ND.物体的质量6.（2012•豫南九校联考）如图所示，质量为M的劈体ABDC放在水平地从0开始逐渐增大的过程中，加速度a随外力F变化的图象如图所示，g=10面上，表面AB、AC均光滑，且AB〃CD,BD丄CD,AC与水平面成角&。m/s2质量为m的物体（上表面为半球形）以水平速度挡板，挡板与轨道间的宽度略大于半球形物体v0冲上BA后沿AC面下滑，在整个运动的过程中，劈体M始终不动，P为固定的弧形光滑m的半径，不计转弯处的能量损失，则下列说法中正确的是（）A.B.C.D.7.水平地面对劈体M的摩擦力始终为零水平地面对劈体M的摩擦力先为零后向右劈体M对水平地面的压力大小始终为（M+m）g劈体M对水平地面的压力大小先等于（M+m）g,后小于（M+m）g（2012・郑州毕业年级质量预测）如图所示为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L,传送带与水平方向的夹角为&,工作时其运行速度为。，粮袋与传送带间的动摩擦因数为“，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传第9页（2）此时作用在迎风板上的风力。（2）此时作用在迎风板上的风力。送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）A.粮袋到达B点的速度与o比较，可能大，也可能相等或小粮袋开始运动的加速度为粮袋开始运动的加速度为g（sin&—“cos3），若L足够大，则以后将一定以速度o做匀速运动若“Ntan3,则粮袋从A到B一定一直是做加速运动D.不论“大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且a>gsin38.（2012.海南高考）如图所示，表面处处同样粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上，水平地面上，ab面和be面与地面的夹角分别为a和〃，且a>〃，一初速度为oo的小物块沿斜面ab向上运动，经时间t0后到达顶点b时，速度刚好为零；反思训练|（这些题目常出错，别被迷雾谜慧眼）11.如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，极板长l=80cm,两板间的距离d=40cm。电源电动势E=40V,内电阻r=1Q,电阻R=15Q,闭合开关S,待电路稳定后，将一带负电的小球从B板左端且非常靠近B板的位置以初速度v0=4m/s水平向右射入两板间，该小球可视为质点。若小球带电量q=1x10-2C，质量为m=2x10-2