专题15 分子模型

高中物理系列模型之对象模型1良分子模型模型界定本模型主要归纳分子大小与排列方式、分子的运动、分子力及其表现以及物体的内能问题.模型破解分子动理论物质是由大量的分子组成的物质由大量分子组成，而分子具有大小，它的直径数量级是10-iOm，—般分子质量的数量级是10-26kg.分子间有空隙.阿伏伽德罗常数：1摩的任何物质含有的微粒数相同，这个数的测量值为NA=6.02x1023mol-i.阿伏伽德罗常数是个十分巨大的数字，分子的体积、质量都十分小，从而说明物质是由大量分子组成的.估算分子大小或间距的两种模型.(a)球体模型：由于固体和液体分子间距离很小，因此可近似看成分子是紧密排列着的球体，若分子41直径为d，则其体积为：V二—兀R3=兀d直径为d，则其体积为：3 6(b)立方体模型：设想固体和液体分子(原子或离子)是紧密排列着的立方体，那么分子的距离(即分子线度)就是立方体的边长L,因此一个分子的体积就是V=L对固体和液体，可以近似地认为分子是一个挨一个紧密排列在一起的.处理固、液体分子的大小，可应用上术两种模型之一.若考查气体分子间距，由于在一般情况下气体分子不是紧密排列的，所以上述模型无法求分子的直径，但能通过上述模型求分子间的距离.常见微观量的求解表达式(说明：M为摩尔质量，p为物质密度，Vmo1为摩尔体积)a)1个分子的质量：m=M/NA.A1个分子的体积或占有的空间体积：V=Vmo1/NA.mo1A1摩尔物质的体积：Vmo1=M/p.mo1(d)单位质量中所含分子数：n=Na/M.(e)单位体积中所含分子数：n』pNA/M.(f)分子间距离(分子直径):球体模型)，立方体模型).(f)分子间距离(分子直径):球体模型)，立方体模型).AVPVN=NVVPVN=NVaMAmol工NPVAmol(g)计算物质所含的分子数：N=NMA"油膜法"估测分子大小用油酸的酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看作球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d=V/S计算出油膜的厚度•这个厚度就近似等于油酸分子的直径，其中V是油酸酒精溶液中纯油酸的体积.例1•若已知阿伏加德罗常数、物质的摩尔质量、摩尔体积，则可以计算出固体物质分子的大小和质量液体物质分子的大小和质量气体分子的大小和质量气体分子的质量和分子间的平均距离【答案】ABD【解析】:无论是固体液体还是气体:物质的质量都等于组成它的所有分子质量的总和:故由阿佛加德罗常数与摩尔质量可得到分子的质量•但由于分子间有空隙:对于固体和液体因间隙较小还可认为物质的体积等于组成它的所有分子体积总和:从而可由摩尔体积与阿佛扣德罗常数得到井子的体积:对于气体来说:气体的体积远犬于组成它的所有分子体积的总和:由摩尔体积与阿佛加德罗常数只能得到一个分子平均占有的空间大小:进而可得到分子间的平均距高:故ABD正确C错误.例2•在“用油膜法测量分子直径”的实验中，将浓度为耳的一滴油酸溶液，轻轻滴入水盆中，稳定后形成了一层单分子油膜.测得一滴油酸溶液的体积为V。，形成的油膜面积为S，则油酸分子的直径约为▲；1如果把油酸分子看成是球形的(球的体积公式为V二：兀d3，d为球直径)，计算该滴油酸溶液所含油酸分6子的个数约为多少．6S3【答案】n=-兀耳2V207V耳V【解析】:油酸分子的直径d二S二亍•可认为该滴油酸溶液中纯油酸的体积等于组成它的所有油酸1nV 6S3分子体积的总和:nV=n-兀（0）3得n=-0 6S 兀n2V20模型演練1.已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为 1.3kg/m3和2.1kg/m3，空气的摩尔质量为0.029kg/mol,阿伏伽德罗常数NA=6.02XIO23mol-1。若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数。（结果保留一位有效数字）【答案】3x1022【解析】：设空气的摩尔质量为M,在海底和岸上的密度分别为p海和p岸，一次吸入空气的体积为V，海岸（p-p）V则有An=海岸 NA,代入数据得An=3x1022MA某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M=0.283kg・moH,密度p=0.895xl03kg・m-3.若100滴油酸的体积为1ml,则1滴油酸所能形成的单分子油膜1的面积约是多少？（取NA=6.02x1023mol-1.球的体积V与直径D的关系为V=-nD3,结果保留一位有效数A6［答案】S=1x101m2【解析】-個油酸分子的體積专由球的體稽與直涇的關係得分子直涇:D由球的體稽與直涇的關係得分子直涇:D二3最大面積1x10mD解得S=lxl01m:2.已知气泡内气体的密度为1.29kg/m3，平均摩尔质量为0.29kg/mol。阿伏加德罗常数Na=6.02x1023mol-1，取气体分子的平均直径为2x10-10m，若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值。（结果保留以为有效数字）V【答案】4=1x10-4（9x10-5~2x10-4都算对）0【解析】：设气体体积为卩0，液体体积为V01TOC\o"1-5"\h\zPV「 兀d3 TT T气体分子数n= 0N,V=n (或V=nd3)\o"CurrentDocument"mA1 6 1VP VP则i= 兀d3N (或1=d3N)V6m0A Vm A0解得1=1x10-4 （9x10-5~2x10-4都算对）04•设想将1g水均分布在地球表面上，估算1cm2的表面上有多少个水分子？（已知1mol水的质量为18g,地球的表面积约为5x1014m2，结果保留一位有效数字）【答案】7X103（6x103—7x103都算对）【解析】水的分子数N弋卩1品的井子数n=冷宁=.7xl03（fixlO：—7xio：都算对）（ii）分子永不停息地做无规则运动两个实验基础（a）扩散现象扩散现象是分子的运动,自发进行时总是从浓度大向浓度小处扩散,而且扩散快慢与物质的状态、温度有关.（b）布朗运动布朗运动是悬浮的固体颗粒的运动，不是单个分子的运动，但是布朗运动反映了液体分子的无规则运动.分子热运动分子永不停息的无规则运动叫做热运动.温度越高，分子的热运动越剧烈，温度是分子热运动的剧烈程度的标志.（iii）分子间存在着相互作用力分子间同时存在着相互作用的引力和斥力，这两个力的合力就是分子力分子间的引力和斥力总是随分子间距离的变化而变化，但斥力变化得更快些③当分子间距离r=r0时（r0的数量级为10-10m）引力和斥力相等，分子力为0当分子间距离r<r0时，随分子间距离的减小，分子间的引力和斥力同时增大，但斥力增大得快，故斥力大于引力，分子间距离的减小伴随着表现出越来越大的斥力.当分子间距离r>r0时，随着分子间距离的增大，引力和斥力均减小，但斥力减小得更快，故随着分子距离的增大，分子力表现为引力.当分子间距离超过分子直径10倍时，可以认为分子间作用力为0.④分子力与物质“三态”的关系固体分子间的距离小，分子之间的作用力表现明显，其分子只能在平衡位置附近做范围很小的无规则振动.因此，固体不但具有一定的体积，还具有一定的形状.液体分子间的距离也很小，分子之间的作用力也能体现得比较明显，但与固体分子相比，液体分子可以在平衡位置附近做范围较大的无规则振动，而且液体分子的平衡位置不是固定的，是在不断地移动，因而液体虽然具有一定的体积，却没有固定的形状.气体分子间距离较大，彼此间的作用力极微小，可认为分子除了与其他分子或器壁碰撞时有相互作用力外，分子力可忽略.因而气体分子总是做匀速直线运动，直到碰撞时才改变方向.所以气体没有一定的体积，也没有一定的形状，总是充满整个空间.例3.下列说法中正确的是 当分子间的距离增大时，分子间的引力变大而斥力变小布朗运动反映了悬浮在液体中固体颗粒分子的无规则运动气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁频繁碰撞而产生的随着低温技术的发展，我们可以使温度逐渐降低，并最终达到绝对零度【答案】C【解析】：分子间引力和斥力都随分子间距离的増大而顺小的，只是斥力随分子间距离变化快，A错误.布朗运动是悬浮于液体中的小颗粒在周围液体分子的撞击下所做的无规则运动，其运动反映了液体分子的无规则运动情况，B错误.气休的压强就是气体分子对单位面积的器壁产生的冲击力，C正确.由熱力学第三定律知绝对零度是一切物体低温的极限，可以无限接近但永远不可能达到，D错误.2.分子与物体的内能分子动能分子做热运动所具有的动能，叫做分子动能.无论温度高低，分子的动能不会为零.温度是分子平均动能的标志.物体所含分子的总动能由两个因素决定：一是分子的平均动能(即物体的温度)二是物体所含分子m的数目"MNa-分子势能因分子间存在着相互作用力而具有由分子间相对位置所决定的能量，叫做分子势能.宏观上，分子势能与物体的体积有关.大多数物质是体积越大，分子势能也越大；也有少数反常物质(如冰、铸铁等)体积大，可能分子势能反而小.分子力做功与分子势能变化的关系分子力做功是分子势能变化的量度，分子力做正功分子势能减小，分子力做负功分子势能增加，分子势能变化量就等于分子力所做的功的量..当r<r0时，分子间的作用力表现为斥力.r增大，斥力做正功，分子势能减小；r减小，斥力做负功，分子势能增加..当r>r0时，分子间的作用力表现为引力.r增大，引力做负功，分子势能增加；r减小，引力做正功，分子势能减少..当r=r0时，分子间作用力合力为零，但此时分子势能不为零而为最小值.(iii)物体的内能物体内所有分子的热运动动能与分子势能的总和，叫做物体的内能.物体的内能跟物体的温度和体积有关，还跟物体所含的分子数有关物体做机械运动具有的机械能对物体的内能没有贡献.一切物体都具有内能.改变物体内能的方式有两种:（a） 做功:体现了其他形式的能和内能之间的转化.功是能量转化的量度.（b） 热传递:自发进行的热传递，其条件是要有温度差，其规律是高温物体放出热量，低温物体吸收热量，最终达到温度相等，热传递过程结束.例4.分子甲和乙相距较远（此时它们的分子力近似为零），如果甲固定不动，乙逐渐向甲靠近越过平衡位置直到不能再靠近.在整个过程中（）先是乙克服分子力做功，然后分子力对乙做正功先是分子力对乙做正功，然后乙克服分子力做功两分子间的斥力不断减小两分子间的引力不断减小【答案】B【解析】：分子间的引力、斥力都是随着分子间距禽的减小而増大的，但斥力随距禽变化更快•当分子处于平衡位置时，分子间引力与分子间斥力相等，分子力为零;当分子间距离犬于平衡位置处的距离时，分子间引力犬于井子间斥力，分子力表现为引力,当分子间距离小于平衡位墨的距离时，分子间斥力犬于分子间引力，分子力表现为斥力•故当乙分子逐渐向甲分子靠近时，在到达平衡位墨前是分子力做正功，越过平衡位墨后是分子力做负功,只有B正确.例5.（1）远古时代，取火是一件困难的事，火一般产生于雷击或磷的自燃.随着人类文明的进步，出现了“钻木取火”等方法•“钻木取火”是通过 方式改变物体的内能，把 转变成内能.（2）某同学做了一个小实验：先把空的烧瓶放入冰箱冷冻，一小时后取出烧瓶，并迅速把一个气球紧密地套在瓶颈上，然后将烧瓶放进盛满热水的烧杯里，气球逐渐膨胀起来，如图所示.这是因为烧瓶里的气体吸收了水的 ，温度 ，体积 .【解析】:（1）“钻木”的过程是做功的过程，是把机械能转化为内能的过程：要想“取到火”，必须使温度升高到木头的燃点.（2）烧瓶里的气体吸收热量后，由热力学第一定律知，气体的内能增加，因而温度升高，体积增大.模型演練以下说法正确的是当分子间距离增大时，分子间作用力减小，分子势能增大M已知某物质的摩尔质量为M,密度为P,阿伏加德罗常数为NA则该种物质的分子体积为V= -A 0PNA自然界发生的一切过程能量都是守恒的，符合能量守恒定律的宏观过程都能自然发生液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，液体表面存在张力【答案】D【解析】：在时分子力表现为斥力，分子间距离向说増加的过程中分子力减小，分子力做正功，分子势能减小,当分子间距禽由心％増大时，分子力表现为引力，分子力做员功，分子势能増大，分子力的犬小先増犬后减小，A错误.B中计算得到的是每个分子平均占有的彳本积，特别是对于气体，计算结果与一个气体分子的大小差别巨大，E错误.自然界中发生的每个过程能量都是守恒的，但能量守恒的过程却不一定能够在自然界中发生，因为能量的转化还具有方向性，即还必须同时满足热力学第二定律的过程才能够发生，C错误■液体内部的分子可认为处于受力平衡的状态，即每个分子受到周围分子的引力是平衡的，而处于液体表面的分子，由于酒面外无液体分子对其施加引力作用，使表面层内的井子受到其他分子的引力的合力指向液体内部，从而引起表面层内分子分布比较稀疏，分子间距宫较大，分子力表现为较大的引力作用，使液体表面具有收缩的趋势，这种宏观表现即为表面张力，口正确下列说法中正确的有 。（填人正确选项前的字母）第二类永动机和第一类永动机一样，都违背了能量守恒定律自然界中的能量虽然是守恒的，但有的能量便于利用，有的不便于利用，故要节约能源气体的温度升高时，分子的热运动变褥剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，从而气体的压强一定增大分子a从远处靠近固定不动的分子b，当a只在b的分子力作用下到达所受的分子力为零的位置时，a的动能一定最大【答案】BD【解析】:第一类永动机是不需要外界提供能量就可以源源不断的向外做功的机器，这一类机器违背了能量守恒定律，第二类永动机对外做功时有能量的来源，不违背能量守恒定律，但违背了能量转化的方向性即热力学第二定律的一类机器，A错误。自然界中总能量虽是守恒的，但在能量转化的过程中，能源品质要下降，B正确。从微观角度来看，气体的压强不仅与气体分子碰击器壁时产生的平均冲击力有关，还与单位时间内撞击单位面积的器壁的分子数目有关，C错误。在分子间距离r>r分子力表现为引力，分子0间距离r<r分子力表现为斥力，r=r分子力为零，故当分子间距离由很远处减小时，先是分子引力做正00功，分子动能增大，r<r之后是分子斥力做负功，分子动能减少，故当分子力为零时分子动能最大，D正0确。分子与晶体分子与晶体组成晶体的分子是依照一定的规律在空间中整齐排列的晶体分子的热运动特点表现为在一定的平衡位置附近不停地做微小的振动 °分子与单晶体的各向异性单晶体在沿不同的方向上，排列的分子数目不同，即在不同方向上分子的排列情况不同，从而引起单晶体的不同方向上物理性质的不同.多晶体由单晶体组成，不再具有各向异性的特点分子与晶体的熔点给晶体加热到一定温度时，一部分分子有足够的动能，克服分子间的作用力，离开平衡位置，使规则的排列被破坏，晶体开始熔化，熔化时晶体吸收的热量全部用来破坏规则的排列，温度不发生变化同一种分子与不同晶体有些物质在不同条件下生成不同的晶体，那是因为组成它们的分子能够按照不同的规则在空间分布.例如：金刚石和石墨都是由碳元素构成的，它们有不同的点阵结构.区分晶体、多晶体、非晶体固体物质区分晶体与非晶体，要看其是否具有确定的熔点；区分单晶体和多晶体，要看其物理性质是各向异性还是各向同性.例6•人类对物质属性的认识是从宏观到微观不断深入的过程。以下说法正确的 。液体的分子势能与体积有关晶体的物理性质都是各向异性的温度升高，每个分子的动能都增大d露珠呈球状是由于液体表面张力的作用【答案】ad【解析】：液体的体积改变时引起分子间距离的改变，分子力要做功,从而分子势能变化,a正确•单晶体是各向异性的,多晶体是各向同性的,b错误•温度升高时分子平均动能增大，有的分子分子动能反而可能减小,c错误•液体的表面张力使液体表面具有收缩的趋势,而同样体积的情况下球体的表面积最小,d正确。例7•关于晶体和非晶体，下列说法正确的 (填入正确选项前的字母)金刚石、食盐、玻璃和水晶都是晶体晶体的分子(或原子、离子)排列是有规则的单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点单晶体和多晶体的物理性质是各向异性的，非晶体是各向同性的【答案】BC【解析】：玻璃是非晶体3错误•晶体的分子都是规则排列的:E正确•单晶体与多晶体在熔化时都具有破坏点阵结构的过程:故都具有固定的熔点:而非晶体则不具有此过程2正确•參晶体的物理性质也是各向同性的:D错误.4•分子力与液体分子与液体特性液体分子排列液体分子的排列更接近于固体，是密集在一起的，因而液体具有一定的体积，不易压缩液体的各向同性液体分子之间的相互作用不像固体中的微粒那样强，液体分子只在很小的区域内做有规则的排列，这种区域是暂时形成的，边界和大小随时改变，有时瓦解，有时又重新形成，液体由大量的这种暂时形成的小区域构成，这种小区域杂乱无章地分布着，因而液体表现出各向同性液体的流动性液体分子间的距离小，相互作用力很大，液体分子的热运动与固体类似，主要表现为在平衡位置附近做微小的振动，但液体分子没有长期固定的平衡位置，在一个平衡位置附近振动一小段时间以后，又转移到另一个平衡位置附近去振动，即液体分子可以在液体中移动，这就是液体具有流动性的原因液体的扩散由于液体分子的移动比固体中分子移动容易得多，所以液体的扩散要比固体的扩散快分子力与液体的表面张力在液体内部分子间引力与斥力基本平衡,但在表面层内的分子,由于受到来自空气一侧的引力小于来自液体内部的引力,从而使表面层内分子分布比较稀疏,分子间距离大于液体内部分子间距离,分子力表现为引力.如果在液体表面任意画一条线，线两侧的液体之间的作用力是引力，它的作用是使液体表面绷紧，所以叫做液体的表面张力表面张力的作用使液体表面具有收缩到最小的趋势.分子力与浸润、不浸润现象浸润和不浸润是分子力作用的表现如果附着层内分子间的距离大于液体内部分子间的距离，分子间的作用表现为引力，附着层有收缩的趋势，就像液体表面张力的作用一样，这样液体和固体之间表现为不浸润;如果附着层内分子间的距离小于液体内部分子间的距离，分子间的作用力表现为斥力，附着层有扩展的趋势，液体与固体之间表现为浸润分子力与毛细现象毛细现象是指浸润液体在细管里升高的现象和不浸润液体在细管里降低的现象.在浸润情况下管内液面呈凹形，因为液体的表面张力作用，液体会受到向上的作用力，因而管内液面要比管外高;在不浸润情况下管内液面呈凸形，表面张力的作用是使液体受到一向下的作用力，因而管内液面比管外低.同种液体的表面张力是相同的，管径越小，管内外液面高度差越大，毛细现象越明显液晶液晶是介于液体与晶体之间的一种物质状态,是指具有下述状态的物质:像液体一样具有流动性，而其光学性质与某些晶体相似，具有各向异性具有液体的流动性；具有晶体的化学各向异性；在某个方向上看其分子排列比较整齐，但从另一个方向看，分子的排列是杂乱无章的例8•下列说法中正确的 。布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用液晶显示器是利用了液晶对光具有各向异性的特点当两分子间距离大于平衡位置的间距r0时，分子间的距离越大，分子势能越小【答案】C【解析】：布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，血错误、表面张力使液体表面具有收缩的趋势:而同样体积时球的表面积最小e正确•液晶具有各向异性，且在不同电压下光学特性不同心正确.当两分子间距离犬于平衡位蚤的间距^分子间的距禽増大时分子引力做员功，分子势能増加，故应是分子间距离越大分子势能越大Q错误。5.分子运动与饱和汽蒸发：发生在液体的表面，液体分子由表面散失的汽化过程饱和汽与饱和汽压①饱和汽在密闭容器中的液体不断地蒸发，液面的蒸汽也不断地凝结，当这两个同时存在的过程达到动态平衡时，宏观的蒸发也停止了，这种与液体处于动态平衡的蒸汽叫做饱和汽，没有达到饱和状态的蒸汽叫做未饱和汽②饱和汽压在定温度下，饱和汽分子数密度是一定的，因而饱和汽的压强也是一定的，这个压强叫这种液体的饱和汽压饱和汽压随温度的升高而增大饱和汽压与蒸汽所占的体积无关，也和这体积中有无其他气体无关液体沸腾的条件就是饱和汽压和外部压强相等(b)沸点就是饱和汽压等于外部压强时的温度.因饱和汽压必须增大到和外部压强相等时才能沸腾，所以沸点随外部压强的增大而升高(iii)空氣的濕度①绝对湿度空气里所含水汽的压强叫做空气的绝对湿度②.相对湿度P在某一温度下，水蒸气的实际压强与同温下饱和汽压的比，称为空气的相對濕度B=px1°°%s相对湿度与绝对湿度和温度都有关系，在绝对湿度不变的情况下，温度越高，相对湿度越小，人感觉越干燥；温度越低，相对湿度越大，人感觉越潮湿例9.下列说法中正确的是.—定质量的理想气体在体积不变的情况下，压强p与摄氏温度t成正比液体的表面张力是由于液体表面层分子间表现为相互吸引所致控制液面上方饱和汽的体积不变，升高温度，则达到动态平衡后该饱和汽的质量增大，密度增大，压强不变温度可以改变某些液晶的光学性质【答案】BD【解析】：一定质量的理想气体在彳本积不变的情况下，压强P与热力学温度丁成正比，凫错误,饱和汽的压强随温度升高而增大，C错误.液面表面层内分子分布比液体内稀疏，分子间距比内部大，分子力表现为引力，宏观上就表现为表面引力，E正确液晶的发光颜色等要随温度变化而改变D正确例10.关于空气湿度，下列说法正确的 (填入正确选项前的字母)。当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度一定较大当人们感到干燥时，空气的相对湿度一定较小空气的绝对湿度用空气中所含水蒸汽的压强表示空气的相对湿度定义为水的饱和蒸汽压与相同温