金湖中学2012届高三调研测试

江苏省金湖中学2012届高三调研1、如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是π，则这个圆柱的体积 2、f(x)

2sin(2x)2的最小正周期 33、

12i

的实部 4、过点（1，0）且与直线x2y20平行的直线方程 5、在如图所示的茎中，甲、乙两组数据的中位数分别 甲甲 9 2 78 乙948375256、等比数列ana320a6160an7、如果执行如图的流程图，那么输出的S S输出78、由不等式组

xy

所确定的平面区域的面积等 yx9、若集合A{1,0,1},B{x|0x2}，则AB 10、已知向量a，b满足|a|1|b|2，a(ab)，则向量a，b夹角的大小 11、f(x)＝

(a>0a≠1)Ra 12、ysin|x|2②函数y1 2x

y

(12xx

y2cos(2x的图象关于点

,0 13、已知命题p：对一切x[0,1]，k4xk2x16(k5)0，若命题p是假命题，则实数k的取值范围是 14、x2y40．15、如图，已知ABCC.设CBA2

aDEFGEFAB上，D、GAC、BC上。假设ABCSDEFGTa,表示ABCSDEFGfT，试求f的最大值P，并判断此时ABC的形状S（得拼接，则这块材料的最大利用率要视该 角三角DGDG的具体形状而定，但最大利用率不会超过 （2）小中的结论P.A

理由x，y(x,yx2+y2=1517、ABC－A1B1C1DBC求证：ADBCC1EB1C1BE1D D B18、Cx2y2DxEy30Cx

22C已知不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程 19、已知数列fnnSSn22n 求数列fn通项公式a1f1，an1fannN*，求证数列an1是等比数列，并求数列an的前n项m=2k(x)=f(x)-h(x)在［1,3］a142、3、4x2y15、 7、8 9、1011

[312 1314

[5,3215、⑴解：∵在△ABC中，∴∠CBA=θ，BC=aACatg∴S

1aatg2

atg,022 22DEFGmCGmcos,BG

，∴BCmcos

a∴m ，1sin a2sin2 ∴T

(1sincos)2,0,2 f()S

(1sincos

a2sin(1sincos) sin2 1sin22sin21 ,0,,

2 令usin24

sin

sin4

sin

sin22∴当sin21时，u取得最小值，即f()取得最大值。f()T4 此时sin214∴△ABCaS tg2 tgm

atga tg atg T

tg1 a2tg f()S

tg22tg2a

0,

2tg2tg 令utg2

,tg(0,)2

tg14u取得最小值1f()最大值为12此时△ABC∵1

∴材料的最大利用率超过了， 16、解:将一 所以 159 所以 答：点(x,yxy=15917、解:（1）在正三棱柱中，CC1ABC，AD∴AD⊥CAD⊥C1D，CC1C1DC1，且CC1C1DBCC1B1ADBCC1（1BE11E为B1C1的中点时，A1EABC－A1B1C1BCC1B1D、EBC、B1C1B1B∥DE，B1B=ADEA1EA1∥AD．EA1ADC1A1EADC1．18、（Ⅰ）x2y2DxEy30C(DE Cxy10∴点(DExy10

D2E212

2--又∵圆心C在第二象 ∴DCx2y22x4y3（Ⅱ）切线在两坐标轴上的截距相等且不为零，设lxC(x1)2y2)22圆心c(1,2)到切线的距离等于半 221222 21或3xy1或xy319、（Ⅰ）n≥2f(nSnSn12n1n＝1f(1

∴f(n)SnSn12n1nN*（Ⅱ）a1

，an12an1nN*即an11 ∴数列an1是首项为4、公2的等比数列an1

1)2n12n1，∴

2n1

nN*．nTn＝(2223 2n1)n＝2n24nn（1）即

x记

ln

，则f(x)≥h(x)在(1,+∞)上恒成立等价于m 求得'(xlnxln2当x( 时;'(x)0;当x(e,)时，'(x)故

即(x)min(e)emeg(x)=x-2lnx,g'(x)1xx[12g'(x)0x(23g'(x)g(x)在[1,2]上是单调递减函数，在(23g(x)ming(222ln∵g(1)>g(3),∴1m=f(x)h(x2f 2xm

2x2m

（0,+∞m0f(x0f(x)在(0,+∞)m2m2若m0,由f(