刘晓红-建筑照明技术-第四章 照明计算

第四章照明计算1、平均照度计算2、点光源直射照度计算平均亮度计算不舒适眩光计算第四章照明计算

照明计算内容：照度计算亮度计算眩光计算照明计算发展方向：简单、迅速、准确第四章照明计算

照度是评价照明的最重要的指标。

照度计算目的：

根据照明需要及其他已知条件(照明器型式及布置、房间各个面的反射条件及污染情况等)，决定照明器数量及电光源容量，确定照明器布置方案。

在照明器型式、布置及光源的容量已确定情况下，通过照明计算来定量评价实际场合的照明质量。第四章照明计算最基本的照度计算主要有点照度计算和平均照度计算。

平均照度是以整个被照面为对象，按被照面所得到的光通量除以被照面面积来计算被照面上的照度平均值。

平均照度计算方法，即利用系数法；以及简便计算方法，即灯数概算法和单位容量法平均照度计算方法用于计算平均照度以及所需灯的数量，它适用于灯具布置较均匀、墙和顶棚反射比较高、且无大型设备遮挡的室内一般照明。

逐点计算法，是以被照面上的一点为对象，计算不同形状、不同位置的光源在该点产生的直射照度（不考虑反射光通量产生的照度），这种计算方法称作逐点计算法。内容包括点光源、线光源和面光源的直射照度的基本计算公式、实用计算公式及简化计算公式。适用于房间高大、反射光较少的场所，一般用于验算工作点的照度和被照面照度分布的均匀度。

点光源：指圆形发光体的直径小于其至受照面垂直距离的1/5，或线形发光体的长度不大于照射距离(斜距)的1/4，可视为点光源。点光源直射照度计算的是受照面上任一点的照度值。当采用多盏灯照明时，计算点的照度应为各灯对该点所产生照度之和。第一节点光源直射照度计算

点照度计算的基本方法是距离平方反比法(或称距离平方反比定律)。距离平方反比法不仅适用于点光源直射照度的计算，而且适用于线光源和面光源的直射照度计算。所以距离平方反比法是最基本的照度计算方法。一、逐点计算法(平方反比法)（一）指向平面照度

点光源S、被照面为N，通过S作N的垂线，垂足为P。点光源S在被照面N上的P点处产生的直射照度称为点光源S的指向平面照度(简称法线照度)，用En表示。图4-1点光源在水平面上的照度

指向平面是指与点光源某一照射方向垂直的被照面，或者说是某一入射光正对着的平面。指向平面照度则表示指向平面上某一点的法线方向照度，简称法线方向照度（参见教材P79）。

点光源S垂直投射到包括P点的指向平面N上，该面单元面积dAn上的光源光通量dω－光源S投向面积元dAn的立体角Iθ－光源照射方向的光强，单位为cdl

－光源与计算点之间的距离，单位为mh

－计算高度，单位为m图4-2点光源在水平面上的照度

水平面是指与点光源的光轴垂直的平面，水平面照度表示点光源在水平面上某一点的法线方向照度，简称水平照度。（二）水平面照度

被照点P位于水平面H上。点光源S在水平面H上P点产生的直射照度就是水平面照度，用Eh表示。h

－计算高度，单位为m；cosθ－光线入射角的余弦，其值为h/l图4-3点光源在水平面上的照度由于灯具的配光曲线是按光源光通量为1000lm给出的，同时考虑维护系数K，故水平面照度按下式计算Ф－实际所采用灯具的光源光通量，单位为lm灯具在使用过程中，因光通量的衰减、灯具和房间的污染引起照度下降。

《建筑照明设计标准》：照明装置在使用一定周期后，在规定表面上的平均照度或平均亮度与该装置在相同条件下新装时在同一表面上所得到的平均照度或平均亮度之比。

维护系数维护系数K（三）垂直面照度被照点P位于垂直面V上。点光源S在垂直面V上P点产生的直射照度就是垂直面照度，用Ev表示。EvlIθdωPdAvSH面EhohdV面图4-4点光源在垂直面上的照度点光源直射照度计算公式汇总（四）倾斜面照度

倾斜面和垂直面的照度计算比水平面照度计算复杂、繁琐，在设计计算过程中，都是利用已知的水平照度计算公式求解。最简单的计算方法是由点照度计算的距离平方反比定律，分别求出同一计算点在水平面和任意倾斜面的法线方向照度，利用倾斜面的法线照度与水平面的照度之比，计算倾斜面或垂直面的照度。二、等照度曲线计算法(一)空间等照度曲线在采用旋转对称配光的灯具的场所，若已知计算高度h

计算点到灯具间的水平距离d从“空间等照度曲线”图查得该点水平面照度值e(假设水平照度)

计算点处的水平照度Eh－水平面照度，单位为lxΦ－实际所采用灯具的光源的总光通量，单位为lmK－维护系数∑e

－各灯具产生假设水平照度的总和，单位为lx，可从对应的空间等照度曲线中查得图4-5JXD5-2型平圆吸顶灯具1×100W的空间等照度曲线e2.5=12lxe1,6=4.2lxe3,4=4.2lx【例4-1】

用两盏相距6m的GC5深照型工厂灯照明，计算高度6m，被照点与光源s1的水平距离为5m，与光源s2的水平距离为3.5m。照明器内光源为GGY400型荧光高压汞灯，光通量为20000lm，其空间等照度曲线如图▓，配光特性见表◆，维护系数取0.8，求被照点处的直射水平面照度。【解】

方法一：用空间等照度曲线计算

(1)几何尺寸

h=6m，d1=5m，d2=3.5m(2)根据空间等照度曲线求水平面照度★

e1=1.8lx，e2=2.6lx

∑e=e1+e2=4.4lx(3)计算实际照度

方法二：用配光特性曲线计算

(1)几何尺寸

θ1=arctand1/h=arctan5/6=39.8°

θ2=arctand2/h=arctan3.5/6=30.3°(2)求光强

由配光特性得：

(3)求照度【例4-2】

有一接待室长6.6m，宽4.4m，净高3.0m，采用JXDS-2平圆吸顶灯6只，房间顶棚的反射比为70%，墙面的平均反射比为50%，求房间内

A点桌面上的照度。（注意：与教材例4-1所求点不同。）【解】方法一:利用配光特性求解(1)灯2、5对A点产生的照度

查表得

I26.57=79.1cd方法二:查等照度曲线求解按d=1.1m，

h=3.0-0.8=2.2(m)查空间等照度曲线得e2.5=12lx(2)灯1、6对A点产生的照度

查表得

I48.19=65.2cdh=2.2m

查空间等照度曲线得

e1.6=4.2lx(3)灯3、4对A点产生的照度

查表得

I48.19=65.2cdh=2.2m

查空间等照度曲线得

e3.4=4.2lx(4)A点的实际照度

(二)平面相对等照度曲线适用于具有非对称配光特性的照明器。令光通量为1000lm、维护系数为1、计算高度1m根据计算点的d/h及计算点的平面位置角β，可从曲线上查得“相对照度ε”Φ－每个灯具内光源的总光通量，单位为lm∑ε

－各灯具产生相对照度的总和，单位为

lx，可从“平面相对等照度曲线”中查得图4-8不对称灯具示例【例4-3】

两盏YG2-2型简式双管荧光灯照明器相距3m，计算高度为3m，其他位置尺寸见图。照明器的平面相对等照度曲线见图。每根荧光灯管的光通量为2400lm，其空间等照度曲线如图，配光特性见表，维护系数取0.81，求P点的水平面照度。【解】

(1)几何尺寸h=3m

β角是起始平面与受照面的交线与光线投影线d之间的夹角

(2)由平面相对等照度曲线求水平面照度★

εh1=180lx

εh2=120lx(3)进行换算

P点处的实际水平面照度

平均照度计算法是按照光通量进行照度计算的。它是根据房间的几何形状、照明器数量和类型来确定工作面平均照度的计算法。一、基本计算公式

灯具发出的光通量中最后落到工作面上的部分，该值与工作面的面积之比，称为工作面上的平均照度。

直射部分：从灯具发出的光通量中直接落到工作面上的部分。间接部分：从灯具发出的光通量经室内表面反射后最后落到工作面上的部分。第二节平均照度计算1、利用系数（Utlizationfactor）

表示照明光源光通量被利用的程度，它等于经照明器的照射和墙、顶棚等的反射而投射到工作面上的光通量，与房间内所有光源发射出的总光通量之比。

对于每个灯具来说，最后落到工作面上的光通量与光源发出的额定光通量之比称为光源光通量利用系数(简称利用系数)。U－利用系数Фf－由灯具发出的最后落到工作面上的光通量，单位为lmФs－每个灯具中光源额定总光通量，单位为lm

利用系数与照明器的光强分布（配光特性）、照明器的效率、照明器的悬挂高度、房间的大小及形状和室内各反射面的反射比等因素有关。美国的“带域－空间法”法国的“实用照明计算法”国际照明委员会的“CIE法”2、室内平均照度

Eav－工作面平均照度，单位为lxN－灯具数A－工作面面积，单位为m2K－维护系数，查表若已知房间特性、照明要求的情况下，计算所需照明器数3、维护系数灯具在使用过程中，因光通量的衰减、灯具和房间的污染引起照度下降。

《建筑照明设计标准》：照明装置在使用一定周期后，在规定表面上的平均照度或平均亮度与该装置在相同条件下新装时在同一表面上所得到的平均照度或平均亮度之比。

表4-1维护系数K二、利用系数法(一)室形指数(RoomIndex)用来表示照明房间的几何特征，记作RI矩形房间：正方形房间：圆形房间：h－灯具开口平面距工作面的高度，单位为m(二)室空间比灯具开口平面：通过灯具光中心的一个水平面；工作平面：

人们坐着工作时的平面是离地0.75m的水平面；当人站着工作时，把离地0.85m的水平面看作工作面。图4-9房间的空间特征顶棚空间：

灯具开口平面到顶棚之间的空间；地面空间：

工作面到地面之间的空间；室空间：

灯具开口平面到工作面之间的空间。图4-9房间的空间特征1、室空间比的计算室空间比是用来表示室内空间的比例关系室空间比(RoomCoefficientRatio)顶棚空间比(CeilingCoefficientRatio)地板空间比(FloorCoefficientRatio)hrc-室空间高度hcc-顶棚空间高度hfc-地板空间高度2、有效空间反射比顶棚空间：一部分光被吸收，一部分光经多次反射从灯具开口平面射出。

ρc、ρcw－ρcc地面空间：地面放置家具、机器，光线也会被吸收、反射。

ρf、ρfw－ρfc墙面：开窗、开门

ρw－ρaw(1)平均反射比ρ以Ai、ρi分别表示为第i表面及其反射比，则ρ由下面公式求出：As-顶棚(或地板)空间内所有表面的总面积，单位为m2(2)有效(equivalence)空间反射比ρe

As－顶棚(或地板)空间内所有表面的总面积，单位为m2A0－顶棚(或地板)平面面积，单位为m2ρ

－顶棚(或地板)空间各表面的平均反射比(三)室内平均照度的确定

1、确定房间的各特征量计算RI、RCR、CCR、FCR

2、确定顶棚空间有效反射比ρccρc－顶棚表面实际反射比、ρcw－顶棚空间内墙面实际反射比

3、确定墙面平均反射比ρwa若用窗面积与室空间墙的总面积之比值表示Aw－室空间部分包括门窗在内的总面积，单位为m2Ag－玻璃窗的面积，单位为m2ρg

－玻璃的反射比，近似取0.1ρw

－墙面的实际反射比(没有开门窗)

4、确定利用系数URCR、ρcc、ρw(a)－查表得出U

如果不是表中的整数，用内插法求出U

表中接近RCR的两个数组(RCR1,U1)、

(RCR2,U2)5、确定地板空间有效反射比ρfcρf－地面实际反射比、ρfw－地面空间内墙面实际反射比

6、确定利用系数的修正值γ

表中利用系数的数值是按ρfc=20%计算的如果不是表中分级的整数，用内插法求出γ表中接近RCR的两个数组(RCR1,γ1)、

(RCR2,γ2)

7、确定室内平均照度Eav(四)确定利用系数U时应注意的问题

请参看教材P95。【例4-4】

某大进深办公室，长20m，宽10m，高2.75m，顶棚反射比0.7、墙面反射比0.65、地面反射比0.275，窗总宽19m、高1.7m，采用嵌入顶棚式YG701-3型3管荧光灯照明器照明，每支灯管额定光通量是2000lm，要求满足国际标准的照度，求所需的灯数。【解】

(1)确定室空间比、顶棚空间比、地板空间比室空间的高度hrc=2.75-0.75=2m(2)确定ρcc、ρwa、U顶棚空间有效反射比ρcc＝ρc=0.7窗户面积Ag=wghg=19×1.7=32.3m2室空间的墙面积Aw=2hrc(l+w)=2×2×(20+10)=120m2两者比值R=Ag/Aw=32.3/120=0.269墙面平均反射比ρwa=ρw(1-R)+ρgR=0.65×(1-0.269)+0.1×0.269=0.502取ρcc=0.7,ρwa=0.5，RCR=1.5查表得☆

(RCR1,U1)=(1,0.48)、(RCR2,U2)=(2,0.43)利用系数U=0.455

(3)确定ρfc、γ

因为ρfc≠0.2,取ρfc=0.3,ρcc=0.7,

ρwa=0.5RCR=1.5查表得

(RCR1,γ1)=(1,1.07)、(RCR2,γ2)=(2,1.057)

(4)需要照度CIE推荐的大进深普通办公室平均照度值是500-750-1000lx，我国普通办公室标准是100-150-200lx。根据题意，并考虑到我国国情取Eav=500lx。(5)照明器数维护系数取K=0.73取5行10列共50个照明器，实际平均照度(6)验算距高比行距列距最大允许距高比查得▓：均大于实际距高比，能满足照度均匀度的要求。

三、概算曲线与单位容量法(一)概算曲线为简化计算，把利用系数法计算的结果制成曲线，并假设受照面上的平均照度为100lx，求出房间面积与所用灯具数量的关系曲线，该曲线称为概算曲线。这种方法使设计人员计算工作量大为减少，但精度低于通常的利用系数法，常作为照明初步设计时近似计算用。

①灯具类型及光源的种类和容量②计算高度hrc(灯具开口平面离工作面的高度)③房间面积④房间的顶棚、墙壁、地面的反射比1、应用概算曲线应已知以下条件图4-10YG1-1型1×40W荧光灯具的概算曲线2、换算公式概算曲线是在假设受照面上的平均照度为100lx，维护系数为K′的条件下绘制的。实际需要的平均照度为E、实际采用的维护系数为K，实际采用的灯具数量nn－实际采用的灯具数量

N－根据概算曲线查得的灯具数量

K－实际采用的维护系数

K′－概算曲线上假设的维护系数(取0.7)E－设计所要求的平均照度，单位为lx3、确定平均照度的步骤

①确定灯具的计算高度h②室内的面积③根据室内面积、灯具计算高度h，在灯具概算曲线上查出灯具的数量。如果计算高度h处于图中h1与h2之间，采用内插法进行计算。④用以下公式计算出所需灯具的数量n(或所要求的平均照度E)

【例4-5】

长14m，宽7m的房间，若计算高度3m，反射比组合为ρcc=0.7、ρwa=0.5，ρfc=0.2，采用YJK-2型简易控照式双管荧光灯照明器照明时，维护系数为0.73，要求工作面平均照度达150lx，求所需照明器数。图4-11YJK-2型照明器概算曲线【解】房间面积A=l×w=14×7=98m2由图中查得N=6

换算：

所需照明器为9(二)单位容量法

单位容量法对照明用电量进行估算，即根据不同类型灯具、不同室空间条件，列出“单位面积光通量/(lm/m2)”或“单位面积安装电功率/(W/m2)”的表格，以便查用。单位容量法的依据也是利用系数法，是一种简单的计算方法，只适用于方案设计时的近似估算。1、光源比功率法

以(W/m2)来表示，指单位面积上照明光源的安装电功率。

p－光源的比功率，单位为(W/m2)n－灯具数量PN－每个灯具的额定功率，单位为WA

－房间面积，单位为m2YG1-1型荧光灯的比功率2、估算光源的安装功率

由已知条件(计算高度、房间面积、所需平均照度、光源类型)可从表中查出p。受照房间的光源总功率为每盏灯的功率为或灯具数量为

教材中列举了另外一种单位容量计算表(如表4-5所示)。

该表是在比较各类常用灯具效率与利用系数关系的基础上，按照一定条件（如P98所示）编制的。基于该表，单位容量法的计算公式为

P=P0AE(4-39)P=P0AEC1C2C3

Φ=Φ0AE

Φ=Φ0AEC1C2C3(4-40)式中，P,Φ

-分别为在设计照度下房间需要的最低电功率和

光源总光通量；

P0-照度为1lx时的单位容量,W/m2·lx,其值可查表；

Φ0

-照度达到1lx时所需的单位光通量,lm/m2·lx。计算举例:例4-5

请参看教材P101。(一)顶棚空间的平均亮度式中Lcc-顶棚空间的亮度系数，查有关手册或王晓东编《电气照明技术》表5-9可得；

Ac-顶棚空间面积。第三节平均亮度计算（略）

在采用悬挂式灯具时，上式所求得的顶棚空间平均亮度为灯具出光口平面（假想顶棚面）的平均亮度（不包含灯具本身亮度）；如果采用嵌入式或吸顶式灯具时，上式所求得的顶棚空间平均亮度为灯具之间那部分顶棚的平均亮度。(二)墙面平均亮度式中Low-墙面亮度系数，查有关手册或王晓东编《电气照明技术》表5-9可得；

Aw-室空间面积。在使用亮度系数表时，墙面的反射比是根据墙壁各个表面反射比的加权平均考虑的，即墙面平均反射比，因而所得出的是整个墙表面的平均亮度。

当墙面各个表面的反射比不同时，应采用下述公式求个表面的近似亮度：式中Lw-墙的平均亮度；

ρ-墙的某（所求亮度）表面的反射比；

ρw-墙的加权平均反射比。

如果需要求“维持平均亮度-运行一段时间后表面所具有的亮度”时，与所求平均照度一样，应该考虑“亮度维护系数”。第四节不舒适眩光计算（略）

眩光是评价照明质量的重要指标。分为失能眩光和不舒适眩光两种。不舒适眩光是评价照明质量的主要指标。但是不能直接测量不舒适眩光。

目前常采用的眩光评价方法统一眩光评价系统（UGR）欧洲“亮度限制曲线法（LC法）”英国的“眩光指数法（GI法）”

于1987年最先由英国学者提出;它是对室内照明质量进行综合的评价指标。通过计算UGR并与各种工作场合的UGR标准相比较，从而可对眩光进行定量评价。各种工作场合的UGR标准如参考书1中表5-10所示。

（一）统一眩光评价系统

《建筑照明设计标准》（GB50034-2004）对公共建筑和工业建筑常用房间或场所的不舒适眩光，采用统一眩光值（UGR）评价[引用了CIE《室内工作场所照明》（S008/E-2001）关于眩光的评价方法]，其级别为16-19-22-25-28，并且UGR值越低，说明对眩光的控制越好。UGR的基本计算公式

（5-2）式中Ls-眩光源亮度，单位为cd/m2;Lb-背景亮度，单位为cd/m2;ω-眩光源的立体角，单位为sr;P-位置系数（人眼视线与眩光源的位置关系

P=f(Y/W,H/W)），如参考书1中图5-27所示。统一眩光值UGR的应用条件

请参看教材P112~113。室外照明的眩光评价

室外照明的眩光评价主要针对室外体育场所和室外区域。《建筑照明设计标准》(GB50034-2004）采用眩光值（GR）评价[同样引用了CIE的评价方法）。UGR值越低，说明对眩光的控制越好。眩光值GR的基本计算公式

（5-3）式中Lv1-由灯具发出的光直接射向眼睛所产生的光幕亮度，单位为cd/m2;Lve-由环境引起直接入射到眼睛的光所产生的光幕亮度，单位为cd/m2。眩光值GR的应用条件请参看教材P113。

（二）亮度曲线法（略）

又称为亮度限制曲线法。它首先由德国学者提出，在欧洲应用较为普遍，是一种不舒适眩光的评价方法。它也是CIE推荐的不舒适眩光的主要评价方法之一。亮度曲线法建立在实验基础上。实验中由一组观察者对不舒适眩光进行评价，并用眩光评价值来描写眩光的感觉程度，如参考书1中表5-11所示。

考虑到最不利的情况，在评价眩光时要求观察者坐在距离墙1m的座位上，并正视前方，观察者眼睛统一规定为离地1.2m高。如果离观察者最远的照明器与观察者眼睛的连线，与该照明器光轴所夹的垂直角γ＜45°，不易感觉到眩光。只有在γ≥45°时，才会有可能感觉到眩光的存在，并且随着γ角的增大而眩光感觉程度增加。

眩光限制的对象是照明器在45°＜γ≤γmax范围内的亮度。如教材图5-1所示。式中Smax-观察者到照明器的最大水平距离，单位为m；

hs-观察者眼睛的位置到照明器的高度，单位为m；

γmax-眩光角，单位为度（°）。

照明器眩光角与安装尺寸的关系如参考书1表5-28所示。

CIE亮度限制曲线如参考书1中图5-29所示。图中的两组折线是CIE推荐的亮度限制曲线，可用公式计算（请参看教材P105~106）。采用LC简化公式所得眩光评价值G与曲线的对应关系，如参考书1中表5-12所示，求出的亮度限制值，如表5-13所示。（三）我国的LC法（略）

我国《工业企业照明设计标准》(GB50034-1992)中的LC法与CIE推荐的方法一致。我国《民用建筑照明设计标准》（GBJ133-1990）将CIE推荐的LC法中的质量等级，由五级改为三级，同时采用其中的B、D、E依次作为该标准的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级，如表5-15所示，并且放宽了要求，所用的亮度限制曲线仍为CIE的亮度限制曲线（如参考书1中图5-29所示）。GI法由英国照明学会提出，CIE吸收了该方法，并加以适当改造，使之易于计算。它是一种比较精确的评价眩光的方法。但是计算复杂和繁琐。

CIE眩光指数法在评价不舒适眩光时，要求观察者坐在紧贴一面墙的中央位置，眼睛高度离地面1.2m，视线为水平方向直视前方。为便于计算，以眼睛所在位置为原点，作三维空间座标（左右方向为Y轴，视线方向为W轴，高度方向为H轴），如参考书1中图5-27。（四）眩光指数法（略）

计算公式如下：式中L2ω-光源在观察方向的亮度平方与光源对观察者所张的立体角的乘积；

P-位置系数，取决于表示位置的三个座标，即

P=f(Y/W,H/W);Ed-直接照度，表示所有照明器在眼睛位置上产生的垂直面直射照度;

Ei-间接照度，由顶棚，墙和地面在眼睛位置上产生