苏教版本初中七年级数学下期中复习总结计划学习资料很棒

苏教版七年级下数学期中复习复习因式分解和乘法公式1．把以下各式分解因式：（1）（x+1）2﹣；（2）3ax2+6axy+3ay2．2．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；22的值．（2）求x+3xy+y3．当我们利用2种不一样的方法计算同一图形的面积时，能够获得一个等式．比如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．（1）由图2，可得等式：．（2）利用（1）中所获得的结论，解决下边的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来考证等式：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）；（4）小明用2张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，5张边长分别为a、b的长方形纸片从头拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为．若x，y，z知足(x－y)2＋(z－y)2＋2y2－2(x＋z)y＋2xz＝0，且x，y，z是周长为48的一个三角形的三条边长，求y的长．5.若多项式x22m3x16能够用完整平方公式分解因式，则m的值为．6、无论x、y为何有理数，x2+y2－10x+8y+45的值均为()A．正数B．零C．负数D．非负数7．现有纸片：4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张宽为a、长为b的长方形，用这15张纸片从头拼出一个长方形，那么该长方形的长为（）A．2a＋3bB．2a＋bC．a＋3bD．没法确立8．若M＝3a2－a－1，N＝－a2＋3a－2，则M、N的大小关系为()A．M>NB．M<NC．M≤ND．M≥N9、（1）计算：832+83×34+172=________．（2）①a2－4a+4，②a2+a+1，③4a2－a+1，④4a2+4a+1，以上各式中属于完整平方式的有______44（填序号）10．假如有理数a、b同时知足(2a＋2b＋3)(2a＋2b－3)＝55，那么a＋b的值为_______．11．若m﹣n=6，且mn+a2+4a+13=0，则（2m+n）a等于．12．若代数式x2－6x＋m可化为（x一n）2＋1，则m－n＝13、假如x2m28xy一个完整平方式，则m=__________．14、若代数式(xm)(x3)的睁开式中不含x得一次项，则m的值为________．15、已知a2＋a－3＝0，那么a2(a＋4)的值是复习平行线和三角形的有关知识1．如图，矩形纸片按图（1）中的虚线第一次折叠得图（2），折痕和矩形一边的形成的∠1＝65°，再按图（2）中的虚线进行第二折叠获得图（3），则∠2的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°2．已知三角形的两边分别为a和b(a>b)，三角形的第三边x的范围是2＜x＜6，则ab＝．3．一个正三角形和一副三角板（分别含30°和45°）摆放成以下图的地点，2B且AB∥CD．则∠1＋∠2＝．A4.【课本引申】图1我们知道，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角和它不相邻的两个外角的和之间存在如何的数目关系呢？2CAC（第3题）D【试尝试究】A(1)如图1，∠DBC和∠ECB分别为△ABC的两个外角，尝试究∠A和E∠DBC＋∠ECB之间存在如何的数目关系？为何？CC2DB【初步使用】1B(2)如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，获得四边形ABDE，若∠1+∠2＝230°，DADEE；B（图2）P（图1）小明联想到了以前解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平格外角∠DBC、（图3）∠ECB，∠P和∠A有何数目关系？请直接写出答案_．【拓展提高】如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平格外角∠EBC、∠FCB，∠P和∠A、∠D有何数目关系？为何？(若需要利用上边的结论说明，可直接使用，不需说明原因)5．如图1，一副三角板的两个直角重叠在一同，∠DA=30°，∠C=45°△COD固定不动，△AOB绕着AAO点顺时针旋转α°（0°<α<180°）ACBDD（2）若0°<α<90°，在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值会发生变化吗EF?若不变化，恳求出这个定值；（3）若90°<α<180°，问题（2）中的结论还建立吗?说明原因；BP（图4）COBCO图2图1边所在直线垂直?（请直接写出全部答案）．6.如图，BC⊥ED于O，∠A＝45°，∠D＝20°，则∠B＝________°.7．如图，把一块直角三角板的直角极点放在直尺的一边上，假如∠1＝23度，那么∠2＝度．第6题第7题第8题8．如图，△ABC中，∠A＝35°，沿BE将此三角形对折，又沿BA'再一次对折，点C落在BE上的C'处，此时∠＝85°，则原三角形的∠的度数为．C'DBABC9．如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积．10．已知AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD所在直线对折，点C落在点E的地点（如图），则∠EBC等于度．11.如图，AB＝a，P是线段AB上随意一点（点P不睦A、B重合），分别以AP，BP为边作正方形APEF、正方形PBCD，点E在边PD上．设AP＝x．1）求两个正方形的面积之和S；2）分别连结AE、CE、AC，计算△AEC的面积，并在图中找出一对面积相等的三角形（等腰直角三角形除外）．DC12．（10分）观点学习FE360°，那么称这两在平面中，我们把大于180°且小于360°的角称为优角．假如两个角相加等于个角互为组角，简称互组．G（1）若∠1、∠2互为组角，且∠1＝135°，则∠2＝A▲°PB理解使用（第11题）习惯上，我们把有一个内角大于180°的四边形俗称为镖形．A2）如图①，在镖形ABCD中，优角∠BCD和钝角∠BCD互为组角，尝试究内角∠A、∠B、∠D和钝角∠BCD之间的数目关系，并说明原因．C拓展延长B图①D（3）如图②，已知四边形ABCD中，延长AD、BC交于点Q，延长AB、DC交于P，∠APD、∠AQB的均分线交于点M，∠A＋∠QCP＝180°．Q①写出图中一对互组的角▲（两个平角除外）；D②直接运用（2）中的结论，试说明：PM⊥QM．13．平面内的两条直线有订交和平行两种地点关系．CM(1)AB平行于CD，如图①，点P在AB、CD外面时，由AB∥CD，有∠B＝∠BOD，又∠BODABP图②是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D，得∠BPD＝∠B－∠D．如图②，将点P移到AB、CD内部，以上结论能否建立？若不建立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数目关系？请证明你的结论；(2)在图②中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转必定角度交直线CD于点Q，如图③，则∠BPD、B、∠D、∠BQD之间有何数目关系？（不需证明）依据(2)的结论求图④中∠4＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．14、如图，直线

AB和直线

CD订交于点

O，OE⊥AB，垂足为

O，∠EOD=1

∠AOC，则∠

BOC=（

）2A．150°B．140°C．130°D．120°第5题15、一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为16．如图，ABCDE是关闭折线，则∠A十∠B＋∠C＋∠D＋∠E为_______度．

________.17．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC＝150°，则∠θ的度数是_______．18．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，点D为AB中点，且OD⊥AB，∠BAC的均分线和AB

的垂直均分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC

上，F在AC上）折叠，点C和点

O

恰巧重合，则∠OEC

为

度．19．直线（1）如图

MN和直线PQ垂直订交于O，点A在直线PQ上运动，点1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的均分线，点

B在直线MN上运动．A、B在运动的过程中，∠AEB的大小能否会发生变化？若发生变化，请说明变化的状况；若不发生变化，试求出

∠AEB

的大小．2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角均分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角均分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小能否会发生变化？若发生变化，请说明原因；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角均分线和∠BOQ的角均分线及延长线订交于E、F，在△AEF中，假如有一个角是另一个角的3倍，直接写出∠ABO的度数=．20．我们知道，等腰三角形的两个底角相等，即在△ABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C（如图①所示）．请依据上述内容研究下边问题：1）如图②，已知在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠CAB=∠DAE=90°，动点D在BC边上运动，试证明CD=BE且CD⊥BE．（2）如图③，在（1）的条件下，若动点D在CB的延长线上运动，则CD和BE垂直吗？请在横线上直接写出结论，不用给出证明，答：．3）如图④，已知在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠CAB=∠DAE=90°，动点D在△ABC内运动，试问CD⊥BE还建立吗？若建立，请给出证明过程．4）如图④，已知在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠CAB=∠DAE=x°（90＜x＜180），点D在△ABC内，请在横线上直接写出直线CD和直线BE订交所成的锐角（用x的代数式表示）．答：直线CD和直线BE订交所成的锐角．复习不等式中的几种题型1、若mm280是对于x,y的二元一次方程，m________.。3x2y2、假如对于x的不等式a2011xa2011的解集为x1，那么a的取值范围是（）．A．a2011B．a2011C．a2011D．a20113、若对于x的不等式组2x3x3a的取值范围是_______．只有4个整数解，则3xa54、若不等式组xa的解集是x>3，则a的取值范围是_______．3x24x15．已知对于x，y的方程组xya3的解x，y都为正数．2xy5a（1）求a的取值范围；(2)化简a2a6、已知：x23t，则x和y的关系式是．y4t7．假如对于x、y的二元一次方程组3x5ya4a的值．2x3ya的解x和y的绝对值相等，恳求出8．若对于x的不等式组的全部整数解的和是10，则m的取值范围是（）A．4＜m＜5B．4＜m≤5C．4≤m＜5D．4≤m≤59.若对于x的不等式组2x3x3只有4个整数解，则a的取值范围是___▲____．3xa5x5的解集是x>5，则m的取值范围是（）10.若对于x的不等式组mxA．m>5B．m<5C．m≥5D．m≤511．若方程组3xyk1xy1，则k的取值范围是x3y3的解x，y知足0．12.若不等式组x2mx11无解，则m的取值范围是．13．若方程组2xym2(1)求m的取值范围；(2)化简：m4m2。xy2m的解是一对正数，则：514．已知不等式组x1x有解，则n的取值范围是．n15．已知对于x的不等式2xm只有2个正整数解，则m的取值范围是.1