苏教版本数学初中七年级下幂的运算复习总结计划

第七章幂的运算复习课题教课目的要点、难点

幂的运算学会使用同底数幂的乘法；学会使用同底数幂的除法；掌握幂的乘方；理解积的乘方。学会使用同底数幂的乘法；学会使用同底数幂的除法；掌握幂的乘方。教课内容一、同底数幂的乘法（要点）运算法例：同底数幂相乘,底数不变，指数相加。用式子表示为：amanamn(m、n是正整数)2、同底数幂的乘法可推行到三个或三个以上的同底数幂相乘，即amanapammp(m、n、p为正整数)注意点：（1）同底数幂的乘法中，第一要找出同样的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.（2）在进行同底数幂的乘法运算时，假如底数不一样，先想法将其转变为同样的底数，再按法例进行计算.【典型例题】1．计算（－2）2007+（－2）2008的结果是（）A．22015B．22007C．－2D．－220082．当a<0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数3．（一题多解题）计算：（a－b）2m－1·（b－a）2m·（a－b）2m+1，此中m为正整数．4．（一题多变题）（1）已知xm=3，xn=5，求xm+n．（2）一变：已知xm=3，xn=5，求x2m+n；（3）二变：已知xm=3，xn=15，求xn．二、同底数幂的除法（要点）1、同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减.公式表示为：amanamna0,m、n是正整数，且mn.2、零指数幂的意义1任何不等于0的数的0次幂都等于1.用公式表示为：a01a0.3、负整数指数幂的意义任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数，用公式表示为an1a0,n是正整数an4、绝对值小于1的数的科学计数法关于一个小于1且大于0的正数，也能够表示成a10n的形式，此中1a10,n是负整数.注意点：底数a不可以为0，若a为0，则除数为0，除法就没存心义了；(2)a0,m、n是正整数，且mn是法例的一部分，不要遗漏.（3）只需底数不为0，则任何数的零次方都等于1.【典型例题】一、选择1．在以下运算中，正确的选项是（）A．a2÷a=a2B．（－a）6÷a2=（－a）3=－a3222－2=032C．a÷a=aD．（－a）÷a=－a2．在以下运算中，错误的选项是（）A．a2m÷am÷a3=am－3B．am+n÷bn=am2332m+23m－1C．（－a）÷（－a）=－1D．a÷a=a二、填空题1．（－x2）3÷（－x）3=_____．2．[（y2）n]3÷[（y3）n]2=______．3．104÷03÷102=_______．4．（－3.14）0=_____．三、解答1．（一题多解题）计算：（a－b）6÷（b－a）3．2．（巧题妙解题）计算：－1+2－－－2008．22+23++23、已知am=6，an=2，求a2m－3n的值．4．（科外交错题）某栽种物的花粉的直径约为3.5×10－5米，用小数把它表示出来．三、幂的乘方（要点）幂的乘方，底数不变，指数相乘.n公式表示为：amamn(m、n都是正整数).注意点：1）幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是指乘方的底数.2）指数相乘是指幂的指数和乘方的指数相乘，必定要注意和同底数幂相乘中“指数相加”划分开.【典型例题】21．计算（-a2）5+（-a5）2的结果是（）A．0B．2a10C．-2a10D．2a72．以下各式建立的是（）A．（a3）x=（ax）3B．（an）3=an+3C．（a+b）3=a2+b2D．（-a）m=-am3．假如（9n）2=312，则n的值是（）A．4B．3C．2D．14．已知x2+3x+5的值为7，那么3x2+9x-2的值是（）A．0B．2C．4D．6计算：（1）a2a4a3a3(a3)2（2）2(a2)4a4(a2)2增补：同底数幂的乘法和幂的乘方性质比较：幂的运算指数运算种类同底数幂乘法乘法加法幂的乘方乘方乘法四、积的乘方运算法例：两底数积的乘方等于各自的乘方之积。nanbn(n是正整数)用式子表示为：ab扩展amanapamnpambnpampbnp(m、n、p是正整数)注意点：（1）运用积的乘方法例时，数字系数的乘方，应依据乘方的意义计算出结果;（2）运用积的乘方法例时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏此中任何一个因式.【典型例题】1．化简(a2m·an+1)2·(-2a2)3所得的结果为____________________________。2．()5=(8×8×8×8×8)(a·a·a·a·a)3．假如a≠b，且(ap)3·bp+q=a9b5建立，则p=______________，q=__________________。4．若am1bn2a2n1b2ma3b5，则m+n的值为（）A．1B．2C．3D．-35．2x3y22?12003?3x2y32的结果等于（）2310y10B．10y101010D10y10A．3x3xC．9xy．9x7．假如单项式3x4aby2和1x3yab是同类项，那么这两个单项式的积进（）3A．x6y4B．x3y2C．8x3y2D．x6y438．（科内交错题）已知（x－y）·（x－y）3·（x－y）m=（x－y）12，求（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）的值．课后作业一．选择题（共13小题）1．碳纳米管的硬度和金刚石相当，却拥有优秀的柔韧性，能够拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A．0.5×10﹣9米B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣10米2．﹣2.040×105表示的原数为（）A．﹣204000B．﹣0.000204C．﹣204.000D．﹣204003．（2007?十堰）以下运算正确的选项是（）6318A．a?a=aC．a6÷a3=a2

3225B．（a）a=aD．a3+a3=2a34．（2007?眉山）以下计算错误的选项是（）A．（﹣2x）3=﹣2x3B．﹣a2?a=﹣a3C．（﹣x）9÷（﹣x）3=x6D．（﹣2a3）2=4a65．以下计算中，正确的选项是（）A．x3?x4=x12B．a6÷a2=a3235333C．（a）=aD．（﹣ab）=﹣ab6．（2004?三明）以下运算正确的选项是（）A．x2?x3=x6B．（﹣x2）3=x6C．（x﹣0541）=1D．6x÷2x=3x7．若（2x+1）0=1则（）A．x≥﹣B．x≠﹣C．x≤﹣D．x≠8．在①（﹣1）03﹣2=532中，正确的式子有（）=1；②（﹣1）=﹣1；③3a；④（﹣x）÷（﹣x）=﹣xA．①②B．②③C．①②③D．①②③④9．若a=（﹣）﹣2﹣1，c=（﹣0），b=（﹣1）），则a，b，c的大小关系是（A．a＞b＞cC．c＞a＞b10．通信卫星的高度是同时反射给地面需要（﹣1秒A．3.6×10﹣2秒C．2.4×10

B．a＞c＞bD．c＞b＞a3.6×107米，电磁波在空中的流传速度是3×108米/秒，从地面发射的电磁波被通信卫星接受并）．1.2×10﹣1秒D．2.4×10﹣1秒411．以下计算，结果正确的个数（）（1）（﹣﹣3=﹣8；（3）（﹣﹣2=；（4）（π﹣3.14）0=1）1=﹣3；（2）2）A．1个B．2个C．3个D．4个12．以下算式，计算正确的有﹣30﹣2=35﹣2①10=0.0001；②（0.0001）=1；③3a；④（﹣x）÷（﹣x）=﹣x．A．1个B．2个C．3个D．4个13．计算：的结果是（）A．B．C．D．二．填空题14．（2005?常州）=_________；=_________．15．已知（a﹣3）a+2=1，则整数a=_________．16．假如（x﹣1）x+4=1建立，那么知足它的全部整数x的值是_________．817．下雨时，经常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘由．已知光在空气中的流传速度约为3×10米/秒，而声音在空气中的流传速度约为3.4×102米/秒，则光速是声速的_________倍．（结果保存两个有效数字）18．（2011?连云港）在日本核电站事故时期，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为_________．19．若3x+2=36，则=_________．20．已知a3n=4，则a6n=_________．21．多项式﹣5（ab）2+ab+1是_________次_________项式．三．解答填空题22．计算：（1）=_________；2）（4ab2）2×（﹣a2b）3=_________．23xy+1，27yx﹣1_________．．已知：2=4=3，则x﹣y=24．（2010?西宁）计算：=_________．25．计算：（1）（﹣2.5x3）2（﹣4x3）=_________；2）（﹣104）（5×105）（3×102）=_________；26．计算以下各题：（用简易方法计算）（1）﹣102n×100×（﹣10）2n﹣1=_________；（2）[（﹣a）（﹣b）2?a2b3c]2=_________；（3）（x3）2÷x2÷x+x3÷（﹣x）2?（﹣x2）=