九年级数学下册第6章图形的相似6.3相似图形同步练习新苏科版

[6.3相似图形]一、选择题1．下列图形中不一定是相似图形的是()链接听课例1归纳总结A1两个等边三角形B1两个等腰直角三角形C1两个长方形D1两个正方形2口如图位14口1所示，△ABQ口DBE,且BD口1AB,则口ABC与口DBE的相似比为()3图K－14－1A口2：3BD1：3C口3：2DD3：1对应角口3．2017•河北若口B的度数相比ABC的每条边长增加各自的链接听课例对应角口3．2017•河北若口B的度数相比ABC的每条边长增加各自的链接听课例2归纳总结10%得口AB’C’,则口B’的度数与其A□增加了10%B□减少了10%C□增加了(1口10%)D□没有改变4．如图位14口2,矩形ABCD□矩形ADFE,AED1,ABD4,则4．如图位14口2,矩形ABCD□矩形ADFE,AED1,ABD4,则ADOO(A．2B．2.4C．2.5D．35．已知两个五边形相似，其中一个五边形的最长边的长度为另一个五边形的最短边的长度为图K－14－23，则它的最长边的长度为20,最短边的长度为)4，A．15B．12C．9D．二、填空题6口若口ABC□口A'B'C’,AB且方寸2,则口ABC与口B'C’的相似比是△A'B'C‘与口ABC的相似比是7．已知△ABC1□A1B1C．，且□A口50°口B口95°°8口在口.链接听课例ABC与口△A'B'C’,则必有2归纳总结AB'C’中，

A'B'DABQ6,BCD8,A'C‘口4.5,B'C’D4,若口ABCQ9．图K－14－°.10．如果一个直角三角形的两条直角边长分别是

5cm,12cm,另一个与它相似的直角三角形的斜边长是26cm,那么第二个直角三角形的面积是cm2.三、解答题11．仔细观察下列图形,其中形状相同的图形有哪些？请你用线段将它们连起来．12．如图K－在格点上．13.如图A’D’的长K－14－.链接听课例14．下列各组图形形状是否相同？若相同,它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？(1)0000ABC与正三角形DEF；(2)正方形ABCD与正方形EFGH.链接听课例3归纳总结15．如图K－15．如图K－14－7所示，矩形的两邻边长的和等于acm，将这两邻边分别延长mcm，ncm(m>n),所得的新矩形与原矩形相似，求原矩形的两邻边的长口大边长为16口已知口ABCWA’B’C’，15cm大边长为16口已知口ABCWA’B’C’，15cm，求［A‘B'C’的(长口且口ABC的三边长之比为3：5：7,而lA’B’C’的最袤葬提布)ABCD000A‘B’C’D’袤葬提布)ABCD000A‘B’C’D’相似?思维拓展能力提升分类讨论如图KQ14口8,矩形ABCD的长AB口30，宽BCD20.⑴如图①，若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩0，即矩形ABCD000A‘B‘C'D’相似吗？请说明理由;⑵如图②，x为多少时，图中的两个00,即矩形图K－14－8详解详析CC符合题意；因为正方形的每个内角均为［课堂达标］［解析］C因为两个等边三角形的三个角都是比例，故两个等边三角形一定是相似三角形，数分别为45°，45°，90°，三边长之比为直角三角形相似，B不符合题意；虽然长方形的每个内角均为故两个长方形不一定相似，60°，三条边都相等，即三边对应成A不符合题意；因为等腰直角三角形的内角度1：1：2,因此三边对应成比例，故两个等腰90°，但四边不一定成比例，90°，四条边都相等，即各边对应成比例，故两个正方形一定相似，D不符合题意口2．3．［解析］D叫ABC的每条边长增加各自的10%得lA‘B’C',ABC与lA’B’C’的三边对应成比例，故选4．ABC口口A'B'C’,叫B‘口□B.D.[解析]A口矩形ABCD□矩形ADFE,故选4．ABC口口A'B'C’,叫B‘口□B.D.[解析]A口矩形ABCD□矩形ADFE,「AB「口ADDADAE.口AE口1,AB口4,口4ADaddt,解得ADD2（负值已舍去）．5口［解析5口［解析］A□两个五边形相似，其中一个五边形的最长边的长度为20,最短边的长度为4,另一个五边形的最短边的长度为3.设它的最长边的长度为度为4,另一个五边形的最短边的长度为3.设它的最长边的长度为…4rx,D3D20一，解得xx口15.故选A.6．［答案］2：11：2［解析］相似三角形的相似比与顺序有关,如果口ABC与lA’B’C’的相似比是ABA'B'口2：1,那么lA’B’C‘与口ABC的相似比是A'B’

"^B.口1：2.7．[答案[解析]［解析］相似三角形的相似比与顺序有关,如果口ABC与lA’B’C’的相似比是ABA'B'口2：1,那么lA’B’C‘与口ABC的相似比是A'B’

"^B.口1：2.7．[答案[解析]95°)35°]35相似三角形的对应角相等□□C1DDC180口口（口ADDB）口180°－(50°＋8．［解析［答案］由题意知A'B'：ABDB'C'：BC,因此A'B'：6D4：8,所以A'B'D3.9．［答案5]685［解析所以x：10．360°－[答案]x5y：6,yD6.(77°D83°D115°)D85°.120［解析［解析所以x：10．360°－[答案]x5y：6,yD6.(77°D83°D115°)D85°.120［解析］根据相似三角形的对应边成比例,可得第二个三角形的三边长分别为10cm,24cm,26cm.因此面积为120cm2.因为两个四边形相似,所以它们的对应边成比例,对应角相等,［解析］形状相同的图形可以看成其中一个图形是由另一个图形按比例放大或缩小．被压而得到的．需要注意的是，无论放大或缩小都必须按比例进行，即“纵横同比放缩”扁的，被拉长的或是其他不按比例放缩的都不是形状相同的图形．．被压解：(a)与(i),(b)与(h),(d)与(j),(e)与(f)形状相同，连线口口2倍,并保持各个角度不变．2倍,并保持各个角度不变．解：答案不唯一．如图所示．13．［解析解：口四边形口口C’DD在四边形口四边形ADA’D’•，即6n4.9DA’D',口A’D‘口9口4-6-D6.14．解：(1)正三角形ABC与正三角形DEF的形状相同口它们的对应角相等,都是60°.根据正三角形的边长相等可以得到对应边的比相等．EFGH的形状相同□它们的对应角相等，都是90°.根据正方EFGH的形状相同□它们的对应角相等，都是90°.根据正方形的边长相等可以得到对应边的比相等．边的长．15．［解析］新矩形与原矩形相似,可得原矩形的一组邻边的比为m：n,从而可得两邻解：设原矩形的一组邻边的长分别为

cm,ycm(x>y),xy则-D-,D

mnxm-D，口ynxQy--D

ym＋n又口xQy又口xQy口mQn——,

naa,口一D

yna口yDmo"?同理可得maxDmr-n.即原矩形的两邻边的长分别为ma

mQncm,namQ:一cm.n161解：由口ABCWA’B’C’,可得ABAOBODACBCA^ODBm又因为口ABC三边长的比为3：5：7,不妨设AB：AC：BCD3：5：7.故A'B'：A‘C‘：B‘C‘D3：5：7.又有B'C'D15cmQOOO4575A'B'D—cm,A'C'D—cm，所以所以lA’B’C’的周长为、一45.75「225,、「15QyQ/D-(cm)D[素养提升]解：(1)不相似．理由：因为AB口30,A’B‘口28,BCD所以矩形ABCD与