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文档简介
27.2.1用推理的方法研究三角形——等腰三角形复习什么样的三角形叫等腰三角形?有两条边相等的三角形叫等腰三角形.怎样去识别一个三角形是等腰三角形?有两条边相等或两个角相等的三角形是等腰三角形.1.证明等腰三角形的判定方法证明:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.
已知:在△ABC中,∠B=∠C,求证:AB=ACD等腰三角形的判定定理(简写成“等角对等边”)在△ABC中∵∠B=∠C∴AB=AC2.证明等腰三角形的性质定理等腰三角形两底角什么关系?怎样证明?
2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.(简写成“等腰三角形的三线合一”)等腰三角形的性质定理:
1.等腰三角形的两个底角相等.(简写成“等边对等角”)在△ABC中∵AB=AC∴∠B=∠C在△ABC中,AB=AC∵∠1=∠2∴AD⊥BC,BD=CD①②∵AD⊥BC∴∠1=∠2
,BD=CD③∵BD=CD∴∠1=∠2
,AD⊥BC如图,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:BC=CD.练习对一般三角形能用(SSA)判定两个三角形全等吗?为什么?探索与证明我们曾经通过画图、比较,发现:如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等,那么这两个直角三角形是全等的.
已知:如图,在△ABC和△AˊBˊCˊ中,∠ACB=∠AˊCˊBˊ=90°,AB=AˊBˊ,AC=AˊCˊ求证:△ABC≌△AˊBˊCˊ探索与证明斜边、直角边定理如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等,那么这两个直角三角形全等.简记为(H.L.)直角三角形特有的全等证明方法:练习如图,D为BC边上的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且DE=DF.证明:AB=AC.提高训练如图,△ABC中,AB=AC,BE=CF.求证:DE=DF.H课堂小结1
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