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文档简介

27.2.1用推理的方法研究三角形——等腰三角形复习什么样的三角形叫等腰三角形？有两条边相等的三角形叫等腰三角形.怎样去识别一个三角形是等腰三角形？有两条边相等或两个角相等的三角形是等腰三角形.1.证明等腰三角形的判定方法证明：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．

已知：在△ABC中，∠B＝∠C，求证：AB＝ACD等腰三角形的判定定理（简写成“等角对等边”）在△ABC中∵∠B=∠C∴AB=AC2.证明等腰三角形的性质定理等腰三角形两底角什么关系？怎样证明？

2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．（简写成“等腰三角形的三线合一”）等腰三角形的性质定理：

1.等腰三角形的两个底角相等．（简写成“等边对等角”）在△ABC中∵AB=AC∴∠B=∠C在△ABC中,AB=AC∵∠1=∠2∴AD⊥BC，BD=CD①②∵AD⊥BC∴∠1=∠2

，BD=CD③∵BD=CD∴∠1=∠2

，AD⊥BC如图，AB=AD，∠ABC=∠ADC.求证：BC=CD.练习对一般三角形能用（SSA）判定两个三角形全等吗？为什么？探索与证明我们曾经通过画图、比较，发现：如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形是全等的．

已知：如图，在△ABC和△AˊBˊCˊ中，∠ACB＝∠AˊCˊBˊ＝90°,AB＝AˊBˊ，AC＝AˊCˊ求证：△ABC≌△AˊBˊCˊ探索与证明斜边、直角边定理如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等．简记为（H.L.）直角三角形特有的全等证明方法：练习如图，D为BC边上的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE＝DF.证明：AB＝AC.提高训练如图，△ABC中，AB=AC，BE=CF.求证：DE=DF.H课堂小结1

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