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文档简介
§1.2让我们来做数学1.跟我学
我们已经知道人类离不开数学,数学是学习和研究现代科学和技术必不可少的基本工具,在中学数学是一门重要的学科。要正确地解数学题,需要掌握解数学题得方法,下面大家跟老师学着解一道数学题。1、如图所示的3×3的方格图案中有多少个正方形呢?答案
以上这种方法是分类讨论法,分类的原则是既不能遗漏,也不能重复。试一试:如果是4×4的方格图案,有多少个正方形呢?如果是5×5的呢?解:4×4的方格图案中有16+9+4+1=30个正方形;5×5的方格图案中有25+16+9+4+1=55个正方形。你能猜想:如果是n×n的方格图案,有多少个正方形吗?(用式子表示)解:n×n的方格图案中有:个正方形图中有多少个正方形?2、棱长为1的正方体摆成如图的形状,问:从上往下数,第一层有几个正方体?第二、第三层呢?由此推断第十层共有几个正方体?第n层呢?解:第一层:1个;第二层:1+2=3(个)第三层:1+2+3=6(个)第四层:1+2+3+4=10(个)
……
第十层:1+2+3+……+10=55(个)……
第n层:1+2+3+……+n=(1+n)×n÷2(个)课堂练习:1、仔细观察下列数字的排列规律,并在括号内填数:(1)1,3,5,7,9,11,(),()……(2)1,4,9,16,25,(),()……(3)1,3,7,13,21,31,(),()……(4)1,1,2,3,5,8,(),()131536494357
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