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文档简介

§1.2让我们来做数学1.跟我学

我们已经知道人类离不开数学，数学是学习和研究现代科学和技术必不可少的基本工具，在中学数学是一门重要的学科。要正确地解数学题，需要掌握解数学题得方法，下面大家跟老师学着解一道数学题。1、如图所示的３×3的方格图案中有多少个正方形呢？答案

以上这种方法是分类讨论法，分类的原则是既不能遗漏，也不能重复。试一试：如果是4×4的方格图案，有多少个正方形呢?如果是5×5的呢?解：4×4的方格图案中有16+9+4+1=30个正方形；5×5的方格图案中有25+16+9+4+1=55个正方形。你能猜想：如果是n×n的方格图案，有多少个正方形吗？（用式子表示）解：n×n的方格图案中有：个正方形图中有多少个正方形？2、棱长为1的正方体摆成如图的形状，问：从上往下数，第一层有几个正方体?第二、第三层呢？由此推断第十层共有几个正方体？第n层呢？解：第一层：1个；第二层：1+2=3（个）第三层：1+2+3=6（个）第四层：1+2+3+4=10（个）

……

第十层：1+2+3+……+10=55（个）……

第n层：1+2+3+……+n=（1+n）×n÷2（个）课堂练习：1、仔细观察下列数字的排列规律，并在括号内填数：（1）1，3，5，7，9，11，（），（）……（2）1，4，9，16，25，（），（）……（3）1，3，7，13，21，31，（），（）……（4）1，1，2，3，5，8，（），（）131536494357

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