《测量学》总复习3

名字解释（简答题）

高程---地面点至大地水准面的垂直距离为该点的绝对高程，而至某假定水准面的垂直距离为它的相对高程。

填空题

地面点至大地水准面的垂直距离为该点的绝对高程，而至某假定水准面的垂直距离为它的相对高程。

选择题

地面点至（）的垂直距离为该点的绝对高程A、水准面B、大地水准面C、水平面D、参考托球面判断题（是非题）

高程---地面点至大地水准面的垂直距离（）

#交会定点的计算填空题ABPb

已知点A(XA,YA)、B(XB,YB)，观测数据：D、b

求待定点P的坐标计算题

已知点A(XA,YA)、B(XB,YB)，观测数据：D,b，则求待定点P的坐标Xp

，YP

--------------

D第一章第二章第一章

绪论概念（名词）测量学、测量的任务；水准面、大地水准面、高程（绝对、相对）、高差；中央子午线、高斯平面坐标系、基本观测量水准面曲率对观测量的影响测量工作的基本原则测量学的基本任务

测定地面点位的位置。§1-3地面点位的确定

一、地理坐标(球面坐标系统)以经度与纬度表示点位的坐标（一）.天文地理坐标（大地水准面）（二）、大地地理坐标系（大地水准面）经度l：0~180，纬度j：0~90

◆

天文测量方法测定。名词：首子午线、东经、西经；赤道、北纬、南纬。经度L：0~180纬度B：0~90

◆大地测量方法测定。二、平面坐标系

为了简化计算，要将（椭）球面上的元素归算（投影）到平面上。(重点)（一）高斯平面直角坐标系高斯投影是等角横切椭圆柱投影。等角投影就是正形投影。所谓，正形投影，就是在极小的区域内椭球面上的图形投影后保持形状相似。即投影后角度不变形。高斯投影的分带和编号点在高斯平面直角坐标系中的坐标值中央子午线的投影是X轴，赤道的投影是Y轴，其交点是坐标原点。点的X坐标是点至赤道的距离；点的Y坐标是点至中央子午线的距离，设为y’；y’有正有负。为了避免Y坐标出现负值，把Y坐标值加500公里。为了区分不同投影带中的点，在点的Y坐标值上加带号N所以点的横坐标通用值为

y=N*1000000+500000+y’（二）假定平面坐标系以当地的水平面为主要面(不需要投影)通常以当地的北方向为坐标轴的正方向用于小的局部地区二、平面坐标系

。(重点)YX三、空间三维坐标系

（一）、地心坐标系地心坐标系是以地球质心为坐标原点，以地轴为Z轴，正向指向北极；XY平面与赤道面重合，X轴指向起始子午面。（二）、参心坐标系参心坐标系是以参考椭球体的中心为坐标原点，以椭球旋转轴（短轴）为Z轴，正向指向北极；XY平面与赤道面重合，X轴指向起始子午面。四、地面点的高程高程（绝对高程、海拔）-----地面点到大地水准面的铅垂距离。假定（相对）高程-----地面点到假定水准面的铅垂距离。高差-----两点间的高程之差。大地水准面由于地表起伏以及地球内质量分布不均匀，所以大地水准面是个复杂的曲面水准面和铅垂线是野外观测的基准面和基准线。我国国家高程系统：黄海高程系我国国家高程基准：

1985年国家高程基准◆我国取青岛附近黄海平均海水面为大地水准面；人为而定，相对稳定(我国1956年取前6年的平均潮位作为大地水准面；1985年取1953年~1979

年共26年观测的平均潮位作为大地水准面)；◆水准原点建在青岛市内，作为我国的国家高程基准。1956年高程基准的高程为72.289米，

1985年高程基准的高程为72.260米。上海地区高程系统：吴淞高程系2.高程系统与高程基准H吴=H黄-1.6008（1985）§1-4测量工作的基本概念基本原则控制测量地形测量施工放样基本观测量距离角度高差布局上：由整体到局部精度上：由高级到低级次序上：先控制后细部

一.测量工作的基本原则◆所有测量工作都必须遵循以上原则，也是测量的工作程序。二测量工作程序二.测量工作的程序由整体到局部由高级到低级先控制后细部控制测量与细部测量三.确定地面点位的三个基本要素称为三个基本观测量水平距离S水平夹角高差h四.地球曲率的影响§1-5地球表面曲率对测量工作的 影响◆据此确定可用水平面代替水准面的最大范围。◆简化计算，对精度无影响。◆在小测区内，用水平面代替水准面，讨论由此对距离、角度、高差的影响；概念（名词）测量学、测量的任务；水准面、大地水准面、高程（绝对、相对）、高差；中央子午线、高斯平面坐标系、基本观测量测量工作的基本原则水准面曲率对观测量的影响第一章第二章第二章

水准测量第三章第四章名词：水准仪、水准仪构造、视差高程基准、水准测量、前视、后视、水准点、转点水准测量的等级、路线水准仪操作程序：粗平—瞄准—精平——读数水准测量的记录（两次仪器高、双面尺）、计算水准仪的轴线及其应满足的条件、检验1..地面点的高程地面点的高程

相对高程——假定高程(多用于建筑施工)绝对高程

——地面点沿铅垂线到大地水准面的距离。一.高程测量概述一.高程测量概述1.高程测量测定地面点高程的工作2.高程测量的方法水准测量——用水准仪进行高程测量的工作。是高程测量的主要方法使用仪器：水准仪

水准仪的主要功能是能指出一条水平视线。其他高程测量方法：三角高程测量、GPS测量3.4.高程系统、等级3.高程系统

l我国国家高程系统：黄海高程系

1956年黄海高程系(水准原点H=72.289米）

1985年国家高程基准(水准原点H=72.260米)

l地方高程系统

上海：吴淞高程系4.水准测量的等级分一、二、三、四等（按精度要求、控制范围）二.水准测量原理二.水准测量原理▲高差=后视读数-前视读数：1.水准测量原理

1hAB>0，高差为正，前视点高；

hAB<0，高差为负，前视点低。

1高差必须带“+、-”号；

1hAB的下标次序必须与测量的前进方向一致。

例：已知hAB=+1.436m则hBA=-1.436m大地水准面

hABABHAHB=HA+hAB水平视线水准尺水准尺ab前进方向2.水准仪2.水准仪Ñ精度系列：

S05S1S3S10

型号下标：毫米数，表示

1公里往、返测量的高差平均值的中误差(由于仪器引起的)。Ñ构造：一般构件望远镜与视差水准器S3水准仪外型望远镜与视差望远镜与视差●测量望远镜及十字丝上丝下丝竖丝横丝望远镜的十字丝水准器圆水准器灵敏度8′/2mm用于仪器粗平管水准器灵敏度20〞/2mm用于仪器精平水准器二.水准仪使用三.水准仪使用操作程序与方法

(安置——)粗平——瞄准——精平——读数

安置时考虑前、后视等距；

粗平时掌握“左手大拇指法”；

瞄准时包括消除视差；在精平状态下(符合气泡符合时)读数；读数估读至毫米。符合气泡符合尚未符合符合气泡符合，水准管轴与视线水平。三.水准路线测量四、水准路线测量1.水准测量的方法2.水准路线3.水准测量的检核2.水准路线3.支水准路线BM.ATBM1TBM2TBM1BM.ATBM2TBM3TBM41.闭合水准路线2.附合水准路线BM.ABM.BTBM1TBM2TBM3(一）.水准路线三种水准路线的布置形式1.水准测量的方法（二）.水准测量的方法

BMABMB1.4441.324TP2h2=+0.1201.8220.876TP3h3=+0.9461.8201.435TP4h4=+0.3851.4221.304h5=+0.118前进方向1.1341.677TP1h1=-0.543水准测量成果整理算例水准测量成果整理提要三.微倾式水准仪的检验与校正微倾式水准仪的检验与校正一.水准仪的轴线及其应满足的条件二.水准仪检验与校正一.水准仪的轴线及其应满足的条件一.水准仪的轴线及其应满足的条件CCLLVVL'L'1.四条轴线视准轴CC

水准管轴LL

圆水准轴L'L'

竖轴VV(1)L'L'//VV(2)横丝⊥VV(3)LL//CC(主要条件)

2.应满足的三个条件对以上三个条件进行检验和校正第三章第四章名词：水准仪、水准仪构造、视差高程基准、水准测量、前视、后视、水准点、转点水准测量的等级、路线水准仪操作程序：粗平—瞄准—精平——读数水准测量的记录（两次仪器高、双面尺）、计算水准仪的轴线及其应满足的条件、检验第三章第四章第三章

角度测量第三章第四章名词：水平角、垂直角、经维仪构造、高程基准、水准测量、前视、后视、水准点、转点、水准测量的等级、路线经纬仪的安置：

对中——整平——瞄准——读数角度测量的记录（水平角、垂直角）、计算.经纬仪的轴线及其应满足的条件、检验1.水平角观测原理一.水平角观测原理水平角——过一点到两个目标的方向线垂直投影到水平面上所成的夹角。0°<b<360°。水平面abcbABCÑ也可看成是包含BA、BC视线的两个铅垂面之间的两面角。0ca水平度盘b=c-a2.垂直角观测原理二.垂直角观测原理天顶铅垂线水平线ACB0°90°180°270°垂直角——在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视线的夹角(也叫竖直角)。

a=0°

~±90°

，仰角为正，俯角为负。水平角观测水平角观测一.经纬仪的安置

对中——整平——瞄准——读数掌握对中、整平的目的、方法与要求。瞄准方法：用竖丝对准竖立于测点的标志中心。操作：粗瞄，制动，然后用微动螺旋完成精确瞄准。二.水平角观测掌握测回法观测水平角的仪器操作方法、观测程序和记录。了解“方向观测法”的使用场合、作业程序与记录。水平角观测记录起始方向第一个读数应调成0（或180/N，N为测回数）；分、秒数写足二位；改数时按有关规则。一测回过程中，不得再调整水准管气泡或改变度盘位置。水平角观测记录（测回法）第1方向第2方向测站JKBb右KJ254°24¢06²180°05¢00²74°19¢06²B左JK0°04¢18²74°23¢42²74°19¢24²74°19¢15²测站竖盘位置目标水平度盘读数半测回角一测回平均角水平角观测记录大角第2方向ACB第1方向b水平角观测记录（测回法）表中盘右C读数小于A读数，不够减时，应加360°后再减。B左AC0°10¢30²214°33¢42²右AC214°23¢12²214°22¢54²214°23¢03²测站竖盘位置目标水平度盘读数半测回角一测回平均角180°11¢18²34°34¢12²竖盘构造特点垂直度盘构造构造特点竖盘随望远镜一起转动。竖盘与读数指标相互脱离。竖盘气泡居中，指标铅垂。视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数：

盘左时一般L0=90，盘右时一般R0=270。270901800盘右027018090盘左垂直度盘与读数指标270900180270901800竖直角观测计算逆时针注记顺时针注记抬高望远镜时，读数增大抬高望远镜时，读数减小

垂直角观测记录

270090180盘左计算公式a左=L-90a右=270-R测站目标竖盘位置竖盘读数

半测回垂直角

一测回垂直角2x

″备注I左右J1121500+2215002474438+221522-22

+221511左右K1183736+2837362412202+283758-22

+283747左右H840610-553502755330-55330

-20

-553404垂直角必须带“+

-”号。垂直角观测记录经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正.经纬仪的轴线及其应满足的条件目的：使经纬仪各轴线间保持正确的几何关系经纬仪的轴线

横轴HH

视准轴CC

水准管轴LL

竖轴VV

圆水准轴L′L′LLHHCCVVL′L′经纬仪的轴线图3-30经纬仪的轴线轴线间应满足的条件

◆水准管轴垂直于竖轴LL⊥VV

◆圆水准轴平行于竖轴L′L′∥VV◆十字竖丝垂直于横轴竖丝⊥HH

◆视准轴垂直于横轴CC⊥HH

◆横轴垂直于竖轴HH⊥VV

轴线间应满足的条件LLHHCCVVL’L’经纬仪的检验与校正二.经纬仪的检验与校正

校正项目校正目的

1.平盘水准管的检验与校正

LL⊥VV

2.圆水准器的检验与校正

L′L′∥VV(次要)

3.视准轴的检验与校正

CC⊥HH

4.横轴的检验与校正

HH⊥VV

5.竖盘指标差的检验与校正

6.光学对中器的检验与校正◆掌握各项目的校正原理与方法第三章第四章第四章

距离测量2.精密方法量距2.精密方法量距：尺长改正温度改正高差改正Ñ精密量距时采取的措施：

1.用检定过的钢尺；

2.经纬仪定线；

3.钉尺段桩，逐段量测；

4.对钢尺施加固定拉力；

5.对量距结果加三项改正数：精密量距计算例例：用一检定过的30米钢尺沿倾斜地面丈量AB距离，数据见下表。该钢尺的尺长方程式如下，请整理量距成果。(注：钢尺膨胀系数a=0.0000115~0.0000125)=0.000012·(27.4-20)·234.943=+0.0209m=234.943·(-1.8/30)=-0.0141mA-B计算：=-2.54·2.54/(2·234.943)=-0.0137mD往=D’+DDk+DDt+DDh=234.943-0.0141+0.0209-0.0137=234.936m

(B-A计算略)线段端点号量得长度D’(m)丈量时温度t尺长改正

DDk(8C)温度改正

DDt高差改正

DDh改正后平距

D(m)(m)(m)(m)(m)A—B234.94327.42.54-0.0141+0.0209-0.0137

234.936B—A234.93227.92.54-0.0141+0.0223-0.0137

234.926两端点高差h精密量距计算例电磁波测距电磁波测距B测距仪反光棱镜电磁波测距——用电磁波(光波或微波)作为载波传输测距信号，测量两点间距离的方法。掌握电磁波测距的基本原理4测距信号：经调制后的光波，其光强有周期性的变化，利用调制波的波长l测距。4相位式测距原理——测定内、外光路的相位差，间接测定光波传输时间，从而计算距离。l一.三角高程测量原理一.三角高程测量原理B点的高程：

已知AB水平距离D，A点高程HA，在测站A观测垂直角a，则：或（S为斜距）#电子全站仪概述电子全站仪概述电子全站仪------同时进行角度测量(水平角、竖直角)和距离测量(斜距、平距、高差)；(高精度全站仪测角达0.5秒级，测距精度达(1+1PPM))

显示测点的角度(方向值)、距离、高差或三维坐标；拥有较大容量的内部存储器，以数据文件形式存储已知点和观测点的点号、编码、三维坐标；（拥有后方交会、放样、偏心等高级测量功能；）

实现全站仪与计算机的数据通讯；与计算机联合组成的智能观测系统已面市。第五章第六章第五章

测量误差基本知识第三章第四章名词：误差、系统误差、偶然误差、误差的原因、系统误差、偶然误差的特性、中误差、相对中误差、极限误差、改正数、中误差、算术平均值、相对中误差、极限误差计算；加权平均值、误差传播定律及其应用（各种算例）一.产生测量误差的原因一.产生测量误差的原因Ñ产生测量误差的三大因素：仪器原因仪器精度的局限,轴系残余误差,等。人的原因判断力和分辨率的限制,经验,等。外界影响气象因素(温度变化,风,大气折光,

Ñ结论：观测误差不可避免(粗差除外)Ñ有关名词：观测条件，等精度观测。上述三大因素总称为观测条件，在上述条件基本一致的情况下进行的各次观测，称为等精度观测。二.测量误差的分类和处理原则二.测量误差的分类和处理原则

Ñ处理方法：

1.对测量结果加改正数消除

2.外业操作时抵消1.系统误差

——误差出现的大小、符号相同，或按规律性变化，具有积累性。Ñ结论：系统误差可以消除。两类测量误差：系统误差、偶然误差例：

误差

处理方法钢尺尺长误差DDk计算改正钢尺温度误差DDt计算改正水准仪视准轴误差i操作时抵消(前后视等距)

经纬仪视准轴误差C操作时抵消(盘左盘右取平均)

……

……2.偶然误差2.偶然误差——误差出现的大小、符号各不相同，表面看无规律性。例：估读数、气泡居中判断、瞄准、对中等误差，导致观测值产生误差D

。Ñ特点：具有抵偿性。Ñ处理原则：采用多余观测，减弱其影响，提高观测结果的精度。Ñ偶然误差是由人力所不能控制的因素所引起的误差。频率直方图2偶然误差具有正态分布的特性

-21-15-9-3+3+9+15+21-24-18-12-60+6+12+18+24x=D

y正态分布曲线四个特性：有界性，趋向性，对称性，抵偿性：例用改正数计算中误差解：用算术平均值改正数V计算中误差：

按观测值的改正数计算中误差次序观测值改正数计算185L42M49N-416285L42M40N+525385L42M42N+39485L42M46N-11585L42M48N-39平均85L42M45N[0][60]S例.对某水平角等精度观测了5次，求其算术平均值及观测值的中误差。算术平均值:85L42M45N观测值的中误差：例6距离误差例：对某距离用精密量距方法丈量六次，求①该距离的算术平均值；②观测值的中误差；③算术平均值的中误差；④算术平均值的相对中误差：¨凡是相对中误差，都必须用分子为1的分数表示。观测值函数中误差公式汇总

观测值函数中误差公式汇总

函数式函数的中误差一般函数倍数函数

和差函数

线性函数

算术平均值

第三章第四章名词：误差、系统误差、偶然误差、误差的原因、系统误差、偶然误差的特性、中误差、相对中误差、极限误差、改正数、中误差、算术平均值、相对中误差、极限误差计算；加权平均值、误差传播定律及其应用（各种算例）第五章第六章第六章

小地区控制测量第三章第四章名词：控制测量、控制点：控制网：小地区：目的与作用、分类、方位角（象限角）坐标换算导线测量、布设的路线、外业导线计算（闭合、附合、支导线）一、控制测量的概念1.目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网控制误差的积累作为进行各种细部测量的基准2.控制测量分类按内容分：平面控制测量、高程控制测量按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量小地区：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。控制点：具有精确可靠平面坐标参数或高程参数的测量基准点。控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形或路线。3.有关名词控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。控制测量的概念二、平面控制测量平面控制测量——建立平面控制网，测定各平面控制点的坐标X、Y。等级关系：布置形式：分一等、二等、三等、四等，前一等作为以后各等的控制基准，逐级控制(由整体到局部，由高级到低级)。小地区内布置一级、二级、三级和图根控制。各级GPS控制网三角锁、三角网(三边网、边角网)、导线网、交会定点，等。一.导线的布置形式附合导线闭合导线单结点导线导线测量是平面控制测量中最常用的方法。导线点组成的图形为一系列折线或闭合多边形。闭合导线和附合导线也称为单导

线，结点导线和两个环以上的导线称为导线网。一.导线的布置形式AB12支导线二.导线测量的外业二.导线测量的外业主要工作：

选点：在现场选定控制点位置，建立标志。

测距：测量各导线边（新边）的距离。

测角：观测导线各连接角、转折角。掌握三步工作的方法与要求。一.方位角定义一.方位角的定义方位角——从标准方向起，顺时针量到直线所成的夹角。从0—360。简称：方向角地面同一直线，由于起始的标准方向不同，其方位角的名称和数值也不同。

标准方向方位角名称测定方法真北方向(真子午线方向)

真方位角A

天文方法测定磁北方向(磁子午线方向)

磁方位角Am

罗盘仪测定坐标纵轴(中央子午线方向)

坐标方位角a

计算而得标准方向OPPO真北A磁北Am坐标纵轴a1.正反方向角二.坐标方位角XYABaABaBAaABaBA=aAB±180例1已知aCD=78°20′24″，

aJK=326°12′30″

，

求aDC，aKJ：解：aDC=258°20′24″

aKJ=146°12′30″1.正反方向角2.方向角与象限角的关系2.方向角与象限角的关系ⅠⅡⅢⅣ0XY(2).方向角与象限角的关系(表7-9)第Ⅰ象限a=R第Ⅱ象限a=180°-|R|

=180°+R第Ⅲ象限a=180+R第Ⅳ象限a=360-|R|=360+RP1R1a1P2R2a2P3R3a3P4R4a4(1).象限角——直线与X轴的夹角，R=0~90。2.方向角与象限角的关系2.方向角与象限角的关系ⅠⅡⅢⅣ0XY(2).方向角与象限角的关系第Ⅰ象限a=R第Ⅱ象限a=180-R第Ⅲ象限a=180+R第Ⅳ象限a=360-RP1R1a1P2R2a2P3R3a3P4R4a4(1).象限角——直线与X轴的夹角，R=0~90。三.直角坐标与极坐标换算三.直角坐标与极坐标的换算D12a1212Xy0DX12DY122.已知两点的极坐标关系，求它们的直角坐标关系(坐标正算)：

DX12=D12cosa12

DY12=D12sina123.已知两点的直角坐标关系，求它们的极坐标关系

(坐标反算)：1.在坐标系中表示两个点的关系：

极坐标表示：

D12，a12；直角坐标表示：DX12，DY12(DX12=X2-X1，DY12=Y2-Y1)3.支导线计算(一).支导线计算AB12aAB(XB,YB)bBb1DB1D12

1支导线没有多余观测值,因此不会产生闭合差,从而

无须进行任何改正。

1由于支导线没有多余观测值,因此没有检核条件，无法检验观测值的差错，施测与计算时必须十分小心。已知数据：aAB,XB,YB或XA,YA,XB,YBA、B为已知边，点1、2为新建支导线点。观测数据：转折角bB,b1；边长DB1，D12。支导线的计算步骤支导线的计算步骤(1).推算各边方向角a前=a后+b(左)-180(2).计算各边坐标增量

DX=Dcosa

DY=Dsina(3).推算各点坐标

X前=X后+DXY前=Y后+DYAB12aAB(XB,YB)bBb1DB1D12准备工作支导线的计算步骤支导线的计算步骤例已知xa=664.20m,ya=213.30m,xb=864.22m,yb=413.35m;AB12aAB(XB,YB)b1b2D1D2准备工作测得β1=212°00‘10",D1=297.26m,β2=162°15'30",D2=187.82m；求1、2、点的坐标支导线的计算步骤支导线的计算步骤例已知xa=664.20m,ya=213.30m,xb=864.22m,yb=413.35m;AB12aAB(XB,YB)b1b2D1D2准备工作测得β1=212°00‘10“,D1=297.26m,β2=162°15’30”,D2=187.82m；求1、2、点的坐标

(1).推算各边方向角a前=a后+b(左)-180支导线的计算步骤支导线的计算步骤例已知xa=664.20m,ya=213.30m,xb=864.22m,yb=413.35m;AB12aAB(XB,YB)b1b2D1D2测得β1=212°00‘10“,D1=297.26m,β2=162°15’30”,D2=187.82m；求1、2、点的坐标

(2).计算各边坐标增量

DX=Dcosa

DY=Dsina支导线的计算步骤支导线的计算步骤例已知xa=664.200m,ya=213.300m,xb=864.220m,yb=413.350m;AB12aAB(XB,YB)b1b2D1D2测得β1=212°00‘10“,D1=297.26m,β2=162°15’30”,D2=187.82m；求1、2、点的坐标(3).推算各点坐标

X前=X后+DXY前=Y后+DY1.闭合导线(二)、闭合导线AB12345bBb0b1b2b3b4b5DB1D12D23D34D45D51aAB(XB,YB)闭合导线图已知数据：aAB，XB，YBA、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。观测数据：连接角bB；

导线转折角b0，b1，b5；

导线各边长DB1，D12，……，D51。第三章第四章名词：控制测量、控制点：控制网：小地区：目的与作用、分类、方位角（象限角）坐标换算导线测量、布设的路线、外业导线计算（闭合、附合、支导线）第七章第八章第七章

地形测量第三章第四章名词：地形图、地物、地貌、地形、比例尺、

比例尺精度：

地形图图式：地物符号；地貌符号；注记地物符号：比例符号、非比例符号、半比例符号等高线、等高距、等高线平距、地面坡度、特性首曲线、首曲线、间曲线、助曲线一.概述一.概述地形图——按一定的投影方法和比例关系，将地面上所有的地物3、地貌，经综合取舍、用规定的符号，按相似的原理，缩绘在图纸上的技术资料。图上仅表示地物，而无等高线表示的地貌时，也称平面图或地物图。Œ投影方法：按垂直投影方法；比例关系：按测图比例尺；3地物：地面上所有有明显轮廓的，固定性的，自然或人工建筑的物体。(如：房屋、道路、河流、田野、森林······。)地貌：地面的起伏状态。(高山、丘陵、平原、洼地，等。)Œ‘地形图的定义注解综合取舍：可选择欲反映的信息，可满足众多方面的要求(制成多种地图产品)。‘规定的符号：由国家测绘局统一制定各地物、地貌表示在地形图上的符号，即《地形图图式》。运用图式符号，使地形图形象生动(相似性)，简单明了。（我国目前使用由国家技术监督局发布的《地形图图式》，编号“GB/T7929-1995”，1996年5月1日实施）1.比例尺定义2.表示形式1.比例尺的定义M=称为比例尺分母—Dd比例尺=————=—=——=—图上长度d11实地长度DMD/d¨数字比例尺：1:500，1:1000，1:5000，······

2.比例尺的表示形式105010203040m2cm1:500¨图示比例尺(直线比例尺)：3.比例尺分类大小精度3.比例尺的分类和大小1:5001:10001:20001:5000大比例尺，地形图1:1万1:2.5万1:5万1:10万中比例尺，地形图1:20万1:

50万1:100万小比例尺，地图*比例尺的大小即比例尺分数值的大小。>

>

>>

>

>>

>*图的比例尺越大，其表示的地物、地貌越详细，图上点位精度越高；但一幅图所代表的实地面积也愈小，并且测绘的工作量会成倍增加。——图上0.1mm所代表的实地长度(受人眼判断力限制所致)。比例尺比例尺精度（cm）1:5001:10001:20001:50001:1000051020501004.比例尺精度5.地形图比例尺的选用5.地形图比例尺的选用*主要考虑实用、经济地形图比例尺的选用比例尺1:100001:50001:20001:10001:500城市总体规划、厂址选择、区域布置、方案比较城市详细规划及工程项目初步设计建筑设计、城市详细规划、工程施工图设计、竣工图用途三.地形图图式三.地形图图式

地形图图式是由国家测绘局统一制定的地物、地貌符号的总称(二)、地貌符号——等高线。(三)、注记——用文字、数字对地形符号加以说明。(一)、地物符号

1.比例符号——轮廓大，按比例缩小；

2.非比例符号——轮廓小，重要，用专用符号表示；

3.半比例符号——也称线形符号，即长度按比例、宽度不依比例。三类图式符号：(一)等高线表示地貌的原理(一)、用等高线表示地貌的原理等高线——地面上高程相等的相邻点所连接而成的闭合曲线。等高线的特性

同一条等高线上的各点，其高程必定相等等高线是闭合曲线等高线一般不能分叉、相交或重合等高线平距——相邻等高线之间的水平距离d。等高线平距d随地面坡度变化而变化。(二)、等高线h、d、i关系(二)、等高距、等高线平距、地面坡度等高距——相邻等高线之间的高差h，也称

等高线间隔。同一幅地形图中，等高距h相等。●由于h为定值，所以i与d成反比，即：

d大(等高线稀)，i小(地面坡度小,缓和)d小(等高线密)，i大(地面坡度大,陡峭)hhhhhh山坡线ai地面坡度i：(a为地面倾角)i=—hd=tanad1d2d3d4d5d6(三)、等高线分类(三)、等高线分类1.首曲线——基本等高线，按测图规定的基本等高距勾绘(线粗0.15mm)。3.间曲线、助曲线：局部加绘，使地貌更祥细。

间曲线——1/2等高距，用长虚线表示。

助曲线——1/4等高距，用短虚线表示。可不闭合2.计曲线——将高程能被五倍基本等高距整除的等高线加粗(线粗0.25mm)，并注记高程。便于读图。（高程注记：◆方向与等高线平行；◆字头向高处；◆排列向山顶）(五)、等高线特性(五)、等高线的特性1.同一条等高线上高程必相等(等高)。2.各条等高线必然闭合，如不在本幅图闭合，必定在相邻的其他图幅闭合(闭合)。3.只有在悬崖处，等高线才相交，但交点必成双(不相交)。4.同一幅图内等高距为定值，所以，地面缓和处等高线平距大、陡峭处平距小(稀缓密陡)。5.与山脊线、山谷线成正交。六.地形图的分幅与编号五.地形图的分幅与编号¨便于地形图的管理与使用。¨两种分幅方法：梯形分幅——用经线、纬线划分图幅范围。矩形分幅——用纵横坐标格网线划分图幅范围。¨统一编号或根据实际需要编号。矩形分幅与编号方法：2.碎部点的测定——测定碎部点的三要素：水平角b(或水平方向)，水平距离D，高差h。从而，在图上逐点标出测点的平面位置和高程。2.碎部点的测定◆测定碎部点平面位置的基本方法：

①极坐标法②方向交会法③距离交会法④直角支距法⑤方向距离交会法第九章第十章第八章

地形图应用1.恢复A点所在格网2.过A作格网平行线3.用比例尺量DX、DYDXDY一.点位的坐标量测10009008007006005001000110012001300140015001：1000hv

考虑图纸伸缩时，求出伸缩系数10/v，10/h(10、v、h单位均为厘米)，对DX、DY分别乘以伸缩系数予以改正。设量得DX=38.6m

DY=41.3m则XA=700+38.6=738.6mYA=1100+41.3=1143.3m例：量测A点坐标.A一.点位的坐标量测二.两点间的水平距离量测二.两点间的水平距离和方位角量测10009008007006005001000110012001300140015001：10001.解析法◆在图上量测A、B坐标，计算A、B距离：(XB,YB)(XA,YA)2.图解法◆用比例尺直接在图上量测A、B距离。(应考虑图纸伸缩).A.B（一）.两点间的水平距离量测三.求图上两点间的坐标方位角(二).求图上两点间的坐标方位角10009008007006005001000110012001300140015001：10001.解析法◆在图上量测A、B坐标，计算A、B的方向角：(XB,YB)(XA,YA).A.BaAB二.两点间的水平距离和方位角量测例坐标反算例：在图上量得A、B坐标为：10009008007006005001000110012001300140015001：1000.A.BXB=683.2mYB=1378.5mXA=845.6mYA=1140.3m求DAB、aAB。DABaAB

DX=683.2-845.6=-162.4

DY=1378.5-1140.3=+238.2DAB=√(-162.4)2+238.22=288.29RAB=tan-1=tan-11.466749DYDX=55L42M53N

第Ⅱ象限aAB=180°–RAB=124°17′07″解:进行坐标反算四.点位的高程和两点间的坡度量测三.点位的高程和两点间的坡度量测

1.点位高程：可根据等高线目估

HE=51.0m,HF=48.3m,HG=51.9m2.两点间坡度坡度公式：i=hDhd•m=tana=5251504948•••EFG1:500例：设量得F、G的图上距离为28.5mm，求F、G之间的平均坡度(点的高程见上)。解：平均坡度地面倾角a

»14.2°i=hDhd•m=51.9-48.30.0285•500==0.2526=25.3%◆

在等高线地形图上进行量测四.在图上设计等坡度线例：要在A、B间选定一条满足坡度为的线。解：由坡度公式：◆当相邻两根等高线之间的图上d³30毫米时，地面坡度i£3.33%。二.坐标解析法几何图形面积量算（二）.坐标解析法几何图形面积量算

面积计算公式：多边形面积是各个梯形面积的和或差：经整理后：写成以下四种形式的通用公式：用途：道路、隧道、管线等工程设计，如纵坡设计、边坡设计、土石方量计算，等。作法：

1.绘制纵横坐标轴

◆横坐标轴表示水平距离，比例与地形图比例尺同。

◆纵坐标轴表示高程，高程比例一般比水平比例大

5~10倍。一.根据等高线地形图绘制断面图用途：道路、隧道、管线等工程设计，如纵坡设计、边坡设计、土石方量计算，等。作法：

1.绘制纵横坐标轴

◆横坐标轴表示水平距离，比例与地形图比例尺同。

◆纵坐标轴表示高程，高程比例一般比水平比例大

5~10倍。2.作断面图◆从A沿AB直线，量与各等高线交点的水平距离标于横轴；◆取各点的高程为纵坐标，标点位；◆圆滑连接各点，即为AB线处的断面图。一.根据等高线地形图绘制断面图二.确定汇水范围二.确定汇水范围

用途：主要用于铁路、公路桥涵的孔径设计。作法：沿道路一侧，上游方向，一系列山脊线与道路中心线所围成的闭合范围。三.场地平整时的填挖边界确定和土方量计算作法(水平场地高程为50米)：

1.确定填挖边界线(即50米等高线)2.在地形图上绘小方格(一般取2

厘米边长)，编号；

3.计算方格顶点的填挖值(挖为+,

填为-)：填挖值=方格顶点地面高-设计地面高vⅡ填=—(0+0-0.4)AⅡ填=-0.13AⅡ填方格ⅠvⅠ挖=—(2.0+2.6+1.5+0.9)AⅠ挖=1.75AⅠ挖14方格ⅡvⅡ挖=—(0.9+1.5+0.3+0+0)AⅡ挖=0.54AⅡ挖1513(一).整理成某高程的水平场地1.绘制设计倾斜面等高线；2.确定填挖边界线(相同高程的原地面等高线与设计等高线交点的连线)；(二).整理成一定坡度的倾斜面3.在地形图上绘小方格(一般取2厘米边长)，编号；4.计算方格顶点的填挖值(挖为+,填为-)：

填挖值=方格顶点的原地面标高-方格顶点的设计地面标高5.计算每格填、挖土方量；计算填、挖土方总量。第十一章第九章建筑工程测量基本工作施工测量的基本工作：Ñ测设三个基本量：

水平距离D

水平夹角b