《电势差》导学案

一、电势差与电场力做功1.电势差：电场中两点

的差值叫做电势差；设A点电势为φA，B点电势为φB，则A、B两点的电势差UAB＝

；电势差在电路中也称为

，用符号

表示.2.电场力做功与电势差的关系：WAB＝

，电势差的单位是

.3.在研究原子、原子核的时候，常用电子伏特做能量单位，1eV＝

.电势φA－φB电压UqUABV1.60×10－19J课堂讲义

理解·深化·探究一、电势差与电场力做功1.电势差与电势的关系(1)讲到电势差时，必须指明是哪两点间的电势差，A、B间的电势差记为UAB,B、A间的电势差记为UBA.(2)电势差的正负表示电场中两点电势的相对高低，若UAB＞0，则φA＞φB；若UAB＜0，则φA＜φB.(3)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关.(1)

可以看成电势差的定义式，是按比值法定义的物理量.电势差UAB由电场本身决定，与q、WAB无关.(2)在一般的计算中，各物理量都要带入符号，即WAB、UAB、q均可正可负，其中WAB取正号表示从A点移动到B点时静电力做正功，WAB取负号表示从A点移动到B点时静电力做负功，做负功时也可以说成电荷克服电场力做了功.(3)注意：用公式WAB＝qUAB或

计算时W与U的角标要对应.2.对公式WAB＝qUAB或

的理解二、电场强度与电势差的关系在匀强电场中，电场强度等于沿

方向

上的电势差，即

，E是

电场的场强，d是沿

方向的距离，上式说明电场强度的单位可以为V/m.想一想电场中A、B两点间的电势差大，那么两点间场强一定大吗？答案

场强是指沿电场线方向每单位距离上的电势差，A、B两点间的距离不清楚，所以两点间场强不能确定大小关系.场强单位距离匀强电场强度二、电场强度与电势差的关系1.公式U＝Ed和

只适用于匀强电场的定量计算，其中d为A、B两点沿电场方向的距离.2.电场中A、B两点的电势差U跟电荷移动的路径无关，由电场强度E及A、B两点沿电场方向的距离d决定.3.

说明电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，且场强方向就是电势降低最快的方向.4.在非匀强电场中，公式

可用来定性分析问题，由

可以得出结论：在等差等势面越密的地方场强就越大，如图1甲所示.再如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故Uab＜Ubc.图1三、示波管的工作原理1.示波器的构成：主要由

、偏转板和

组成.2.工作原理：电子在加速电场中被

，在偏转电场中发生

，飞出平行金属板后做

运动.电子枪荧光屏加速偏转匀速直线想一想示波管两对偏转电极要是都不加电压，荧光屏上会出现什么图象？若只加竖直方向上的恒定电压，荧光屏上会出现什么图象？答案

两个偏转电极都不加偏转电压，则电子不会进行偏转，所以会打在荧光屏的中心形成一个亮斑；若只加竖直方向上的恒定电压，则电子在竖直方向上偏转，且偏转距离相同，在荧光y轴上出现一个亮斑.三、示波管的工作原理1.偏转板不加电压时：从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏的中心点形成一个亮斑.2.在XX′(或YY′)加电压时：若所加电压稳定，则电子被加速，偏转后射到XX′(或YY′)所在直线上某一点，形成一个亮斑(不在中心).3.示波管实际工作时，竖直偏转板和水平偏转板都加上电压.一般地，加在竖直偏转板上的电压是要研究的信号电压，加在水平偏转板上的电压是扫描电压，若两者周期相同，在荧光屏上就会显示出信号电压在一个周期内随时间变化的波形图.例4示波管原理图如图4所示，当两偏转板XX′、YY′电压为零时，电子枪发射出的电子经加速电压加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标的O点，其中x轴与XX′电场场强方向重合，x轴正方向垂直纸面指向纸内，y轴与YY′电场场强方向重合).若要电子打在图示坐标的第Ⅲ象限，则(

)A.X、Y极接电源的正极，X′、Y′接电源的负极B.X、Y′极接电源的正极，X′、Y接电源的负极C.X′、Y极接电源的正极，X、Y′接电源的负极D.X′、Y′极接电源的正极，X、Y接电源的负极D例1在电场中把一个电荷量为－6×10－8C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为－3×10－5J，将此电荷从B点移到C点，电场力做功4.5×10－5J，求A点与C点间的电势差.答案

－250V例2如图2所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为(

)A.UOP＝－10sinθ(V) B.UOP＝10sinθ(V)C.UOP＝－10cosθ(V) D.UOP＝10cosθ(V)A例3如图3所示，MN板间匀强电场E＝2.4×104N/C，方向竖直向上.场上A、B两点相距10cm，AB连线与电场方向夹角θ＝60°，A点和M板相距2cm，(1)此时UBA等于多少；(2)一点电荷Q＝5×10－8C，它在A、B两点电势能差为多少；若M板接地，A点电势是多少；B点电势是多少.图3答案

(1)－1200V

(2)6×10－5J－480V－1680V对点练习巩固·应用·反馈电势差与电场力做功1.有一带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4J.从B点移到C点电场力做功9×10－4J.(1)AB、BC、CA间电势差各为多少；UCA＝－(UAB＋UBC)＝100V.答案

UAB＝200V

UBC＝－300V

UCA＝100V(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少；电荷在A、C两点的电势能各为多少.解析

若φB＝0，由UAB＝φA－φB，得φA＝UAB＝200V.由UBC＝φB－φC得φC＝φB－UBC＝0－(－300)V＝300V.电荷在A点的电势能EpA＝qφA＝－3×10－6×200J＝－6×10－4J.电荷在C点的电势能EpC＝qφC＝－3×10－6×300J＝－9×10－4J.对电场强度与电势差的关系理解2.如图5所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a至c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定(

)A.Ea＞Eb＞Ec B.φa＞φb＞φcC.φa－φb＝φb－φc D.Ea＝Eb＝Ec图5解析由“沿着电场线的方向，电势越来越低”知：φa＞φb＞φc，断定选项B对；因这一电场线不能肯定就是匀强电场中的电场线，故选项C、D不能断定是否正确