《泵与压缩机》储运培训课件

油气储运工程专业泵与压缩机浙江海洋学院石化与能源学院

石油储运工程系2014.10课程简介课程目标：油气储运工程专业技术基础课培养对泵和压缩机合理选型、使用维护、调节控制和技术改造的工程应用能力预修课程：工程力学、工程流体力学、工程热力学基本要求：1.了解泵与压缩机的典型结构和技术特点2.掌握泵与压缩机的工作原理和基本方程3.熟悉泵与压缩机的性能特点和性能参数4.熟悉泵与压缩机的工程应用技术（调节和选型）参考教材课程教学内容教学内容课程内容流体机械结构第一章离心泵结构型式流体力学第二章离心压缩机原理工程热力学能量转换往复活塞式性能第三章质量守恒压缩机调节控制应用第四章其它型式的泵选型操作引言油气储运工程：储存和运输石油（液体介质）或天然气（气体介质）储运设备：管输机械即流体机械流体机械：对流体介质（液、气及散状固体）传递能量（输入或输出能量）机械用途：通用机械设备矿山、冶金、石化、机械、国防、交通、农业其中：泵：输送液体介质并提高其能头压缩机：输送气体介质并提高其能头泵与压缩机：连接管道与储罐的输送动力长输油气管线的输送机械动力仪表控制循环的动力机械泵与压缩机分类分类工作机（泵与压缩机）原动机离心（泵、压缩机、风机）汽轮机、燃气轮机叶片式轴流（泵、压缩机）、混流泵风力发电机、水轮机速度式（透平式）旋涡泵、水轮泵螺旋桨推进器（动力式）喷射式喷气发动机射流泵、喷射器喷水推进器（流体作用式）往复（泵、压缩机）柴油发动机往复式活塞泵、柱塞泵、隔膜泵汽油发动机容积式齿轮泵、螺杆（泵、压缩机）齿轮马达回转式罗茨（泵、腰轮鼓风机）螺杆马达水锤泵、电磁泵其他形式液压马达酸蛋（液体活塞）第一章离心泵第一节离心泵的工作原理及分类第二节离心泵的基本方程式第三节液体所获能头的分析第四节有限叶片数对理论扬程的影响第五节离心泵的性能曲线第六节离心泵的相似原理及其应用第七节离心泵的汽蚀与吸入特性第八节输送粘液时离心泵性能曲线的换算第九节离心泵的装置特性与工况调节第十节离心泵的系列及选用第十一节离心泵的主要零部件第十二节离心泵的节能第一节离心泵的工作原理及分类要求了解离心泵的基本构成和分类掌握离心泵的工作原理掌握离心泵的主要工作参数内容一、离心泵的基本构成二、离心泵的工作原理三、离心泵的分类四、离心泵的主要工作参数一、离心泵的基本构成叶轮泵体轴承(蜗壳)吸入室口环(叶轮前密封)泵轴密封部件(叶轮后密封)一、离心泵的基本构成一、离心泵的基本构成工作部件：流体做功叶轮、（诱导轮）过流部件：导流转能吸入室、蜗壳、（导叶）密封部件：防止泄漏口环（叶轮前泄漏）轴封（叶轮后轴端泄漏）[填料、机械密封]其它部件：传动支承轴（传动）、轴承平衡盘[鼓]（轴向力）、泵体等二、离心泵的工作原理灌泵（叶轮存液）→叶轮旋转→液体离心甩出叶轮中心真空→液体吸入补充→循环输送液体三、离心泵的分类1．吸入方式：单吸式、双吸式泵2．叶轮级数：单级（悬臂、双吸、通轴）多级（分段、蜗壳、径向剖分、筒形）3．壳体剖分：（水平）中开式、（多级）分段式4．泵体形式：蜗壳泵、双蜗壳泵、筒式泵5．输送介质：清水泵、油泵、污水泵、杂质泵耐腐蚀泵、液态烃泵等三、离心泵的分类双吸式泵三、离心泵的分类多级泵四、离心泵的主要工作参数1.流量泵在单位时间内输送的液体量体积流量Q，m3/s（m3/h，L/s）质量流量m，kg/s（kg/h）m=ρQ式中ρ——流体密度，kg/m3四、离心泵的主要工作参数2.扬程H单位质量流体由泵获得能量增值，J/kg或m即(kg-m)/kg利用管路进出口参数计算：（下标A、B）22pB?pAcB?cAH=+g(HB?HA)++∑hjJ/kg（1-1）ρ222pB?pAcB?cAH=+(HB?HA)++∑hjmρg2g式中pA、pB——吸、排液罐液面压力，PaHA、HB——吸、排液罐液面高度，mcA、cB——吸、排液罐液面流体平均流速，m/sΣhf——吸、排管路总流动阻力损失，J/kg或m四、离心泵的主要工作参数2.扬程H利用泵进出口参数计算：（下标S、D）22pD?pScD?cSH=+gZSD+J/kgρ222pD?pScD?cSm（1-2）H=+ZSD+ρg2gZSD——泵进口到出口垂直距离式中扬程H与压差?p关系Pa（H单位J/kg）?p＝ρＨPa（H单位m）?p＝ρgＨ四、离心泵的主要工作参数3.转速n泵轴单位时间内旋转的次数，r/min（rpm或r/s）（另有比转速ns参数）4.功率N（轴功率）单位时间内做功，kWρHQkW有效功率（1-4）Ne=10005.效率η有效功率Ne与轴功率N之比，％Neη=×100％（1-5）N其他参数：汽蚀余量?h；吸入真空度Hs等（第七节）第一节离心泵的工作原理及分类小结◆离心泵主要由叶轮（工作部件）及其他部件组成◆离心泵主要有单、双吸式，单、多级等类型◆离心泵中液体从叶轮获得能量，增加压能和动能◆离心泵主要有流量、扬程、转速、功率和效率等工作参数第二节离心泵的基本方程式要求了解离心泵叶轮中液体流动的速度三角形掌握离心泵的基本方程式内容一、液体在叶轮中的流动——速度三角形二、离心泵的基本方程式一、液体在叶轮中的流动——速度三角形wcwuuωωω(a)相对运动(b)圆周运动(c)绝对运动一、液体在叶轮中的流动——速度三角形叶轮透平机械理论基础，适用压缩机、泵、汽轮机等速度三角形：叶轮中任一液体质点的三个速度矢量组成的封闭三角形相对速度w、圆周速度u和绝对速度c下标：1—叶轮进口截面；2—叶轮出口截面A—叶片；T—理论参数∞—叶片无限多（薄，不占体积）速度参数：绝对速度（气流速度）c、c2、c1相对速度（流动速度）w、w2、w1牵连速度（圆周速度）u、u2、u1u＝πDn（转速）一、液体在叶轮中的流动——速度三角形图1-8速度三角形一、液体在叶轮中的流动——速度三角形分速度：绝对速度c两个分量径向分速度cr、c2r、c1r，c径向分量，圆周速度u垂直流量（流速）有关周向分速度cu、c2u、c1u，c周向分量，圆周速度u平行能量（扬程）有关液流角度：α——绝对速度c与圆周速度u夹角α1（∠c1，u1）；α2（∠c2，u2）β——相对速度w与圆周速度反向-u夹角β1（∠w1，-u1）；β2（∠w2，-u2）一、液体在叶轮中的流动——速度三角形结构角度：叶片角βA——叶片切线与圆周速度反向-u间夹角（出口叶片角）β2A，（∠出口叶片切线，-u2反向）与流动和介质无关（理想状况β2＝β2A）后弯叶片型β2A＜90?（常用）前弯叶片型β2A＞90?径向叶片型β2A＝90?其他参数：D——叶轮直径，mb——叶轮轴面流道宽度，mz——叶片数目二、离心泵的基本方程式欧拉方程（叶轮机械基本能量方程、理论扬程方程式）动量矩定理推导，理想情况下泵内无损失叶轮叶片数无限多（薄）情况下的理论扬程HT∞：222u2?u12w12∞?w2∞c2∞?c12∞HT∞=u2c2u∞?u1c1u∞=++J/kg（1-7,9）222222u2c2u∞?u1c1u∞u2?u12w12∞?w2∞c2∞?c12∞m（1-7,9）HT∞==++g2g2g2g前为理论表达式，后为实用表达式无预旋（轴向吸入室液流进入流道无预旋，c1u＝0）1HT∞=u2c2u∞HT∞=u2c2u∞简化公式或（1-7b,c）g二、离心泵的基本方程式（欧拉方程）说明：1.适用叶轮式输送机械（离心、轴流压缩机，泵）也适用叶轮式原动机械（汽轮机、燃气轮机，符号改变）2.适用任何流体（气、液），与介质（密度ρ、温度t）无关（输水、输气能头相同，但出口压力不同）3.物理意义（3部分能量）：离心力做功转静压能＋w减速转静压能＋动能增量4.增加理论能头措施：HT∞↑：叶轮直径D2↑，转速n↑，→圆周速度u2↑5.（流体进入）无预旋c1u＝0；忽略u1c1u∞项第二节离心泵的基本方程式小结◆叶轮中流体绝对速度c、相对速度w和圆周速度u三个速度矢量组成速度三角形◆速度三角形中绝对速度径向分速度cr和周向分速度cu是与流量和扬程有关的重要参数◆离心泵的基本方程式为欧拉方程，即理论扬程方程式第三节液体所获能头的分析要求了解液体从叶轮获得能头的状况了解叶轮叶片型式对能头的影响内容一、泵使液体获得能头的分析二、叶轮叶片型式对能头的影响一、泵使液体获得能头的分析叶轮叶片进出口伯努利方程HT∞2p2?p1c2∞?c12∞HT∞=++g(Z2?Z1)J/kgρ22p2?p1c2∞?c12∞HT∞=++(Z2?Z1)mρg2g式中p1、p2——叶片进、出口液流静压力，PaZ1、Z2——叶片进、出口位高，m一、泵使液体获得能头的分析理论扬程HT∞（单位质量液体从叶轮中获得的能量）222u2?u12w12∞?w2∞c2∞?c12∞HT∞=++J/kg222HT∞两种形式：22u2?u12w12∞?w2∞Hpol=+（压力能）静扬程222c2∞?c12∞Hdyn=（动能）动扬程2反作用度ρR∞＝Hpol/HT∞（静扬程与理论扬程之比）希望叶轮ρR∞大，静扬程在HT∞中比例大，泵效率高一、泵使液体获得能头的分析出口叶片角β2A影响理论扬程HT∞、静扬程Hpol和动扬程Hdynβ2A↑，HT∞↑，但静扬程Hpol↓，动扬程Hdyn↑β2A↓，HT∞↓，但静扬程Hdyn↑，动扬程Hpol↓理论HT∞—QT关系为线性关系β2A＞90o时HT∞—QT为上升直线β2A＝90o时HT∞—QT为水平直线β2A＜90o时HT∞—QT为下降直线二、叶轮叶片型式对能头的影响(a)后弯型叶片(b)径向叶片(c)前弯型叶片二、叶轮叶片型式对能头的影响出口叶片角β2A有一定范围图1-14各种β2A时的出口速度三角形二、叶轮叶片型式对能头的影响后弯叶片型前弯叶片型常用βA2HT∞H15o～40oHdynρT∞βA2βA2＝90oβA2minβA2maxρR∞＝1ρR∞＝1/2ρR∞＝0Hpol＝HT∞Hpol＝HhynHpol＝0Hhyn＝0Hhyn＝?HT∞Hhyn＝HT∞二、叶轮叶片型式对能头的影响叶轮叶片扬程静能头动能头说明型式出口角（能量头）比例比例HT（叶片）β2A（压力）（速度）常用后弯型＜90?小↓大↑小↓叶弯旋转反向（后向）（泵通用）径向型＝90?中中中直叶片少用前弯型＞90?大↑小↓大↑叶弯旋转同向（前向）（极少通风机）第三节液体所获能头的分析小结◆离心泵理论扬程HT∞包括静扬程Hpol和动扬程Hdyn◆希望静扬程Hpol在理论扬程HT∞中的比例较大为好即反作用度ρR∞越大越好◆后弯叶片型叶轮（β2A＜90o）有较大反作用度ρR∞◆离心泵常用后弯叶片型叶轮第四节有限叶片数对理论扬程的影响要求了解有限叶片数对离心泵性能的影响内容一、液体在有限叶片数叶轮中的流动二、有限叶片数对理论扬程的影响一、液体在有限叶片数叶轮中的流动叶片数目有限叶轮流道中液体惯性形成轴向漩涡运动产生与u2反向的附加相对速度?w2u相对速度w变小方向由β2A变为β2二、有限叶片数对理论扬程的影响轴向旋涡运动c2Δw2w2∞c2∞出口速度三角形偏移w2c2u＜c2u∞，HT＜HT∞cΔ2u滑移（环流）系数μccu22u2u（半经验公式计算）反映叶轮叶片数有限ω对理论扬程HT∞的影响c2uHTμ==<1βHT∞c2u∞2图1-18有限叶片数对出口速度三角形的影响β∞2有限叶片数叶轮理论扬程HT＝μHT∞＝μu2c2u∞（1-12）第四节有限叶片数对理论扬程的影响小结◆离心泵叶片数有限时在叶轮流道中产生轴向旋涡◆叶片数有限轴向旋涡使叶轮出口速度三角形偏移◆叶片数有限轴向旋涡使液体获得理论能头减少第五节离心泵的性能曲线要求了解离心泵的各种损失掌握离心泵的各种功率和效率掌握离心泵的实际性能曲线内容一、离心泵的各种损失二、离心泵的各种功率和效率三、离心泵的实际性能曲线第五节离心泵的性能曲线理想状态下泵性能曲线（后弯叶片型叶轮）扬程—流量HT∞—QT性能理论扬程特性理论效率特性HT∞－QTηT∞－QT下降直线（β2A＜90°）理论功率特性功率—流量NT—QT性能NT－QT二次抛物线（计算公式）效率—流量ηT—QT性能水平直线（无损失）图1-19理想状态下泵性能曲线但实际性能与理论性能不同一、离心泵中的各种损失1.流动损失图1-20流动损失曲线摩阻损失hf：沿程局部损失，与流量Q平方成正比冲击损失hs：冲击旋涡损失，与设计Qd平方成正比图1-21冲击损失示意图一、离心泵中的各种损失2.流量损失q（泄漏）叶轮口环→泵壳之间轴封轴套→泵体之间3.机械损失Nm叶轮→液体之间摩擦泵轴→轴承之间摩擦泵轴→密封件间摩擦（与u三次方成正比）图1-23泵内液体泄漏损失定量计算困难二、离心泵的各种功率和效率1.水力功率和水力效率水力功率（单位时间叶轮输出功率）Nh＝ρQTHT水力效率（实际扬程/理论扬程）ηh＝H/HT＝0.80～0.95H＝ηhHT＝ηhμHT∞＝ηhμu2c2u∞（1-17）2.容积效率容积效率（实际流量/理论流量）ηv＝Q/QT＝0.85～0.98Q＝ηvQT＝ηhπD2τ2c2u∞（1-18）二、离心泵的各种功率和效率3.机械（摩擦）损失功率与机械效率总机械损失功率Nm＝轮阻损失Ndf＋轴封摩擦损失ΔN2＋轴承摩擦损失ΔN3机械效率（水力功率/轴功率）ηm＝Nh/N＝0.85～0.974.泵效率泵总效率（有效功率/轴功率）η＝Ne/N＝ηvηhηm（1-19）三、离心泵的实际性能曲线1.扬程—流量H–Q性能曲线2.功率—流量N–Q性能曲线3.效率—流量η–Q性能曲线（另有吸入特性曲线）三、离心泵的实际性能曲线理论特性HT∞–QT1.扬程—流量H叶片有限理论特性HT–QTH–Q性能曲线考虑摩擦损失特性H–QT2.功率—流量N–Q性能曲线考虑泄漏损失特性H–Q3.效率—流量考虑冲击损失特性H–QTη–Q性能曲线Q（另有吸入特性曲线）泄漏损失H–q冲击损失hsh–Q摩擦损失hf–Q三、离心泵的实际性能曲线4.实际性能曲线的用途特性曲线形状用途说明选型性能曲线H―Q1扬程↘操作平缓、陡降、驼峰曲线平缓、陡峭启动运行N―Q(离心泵关阀)2功率↗选驱动机(轴流泵开阀)最高效率ηmax±7％工作范围3效率η―Q↗↘(高效工作区)经济性[Δh]―Q缓升↗吸入判断4[Hs]―Q汽蚀工况特性↘缓降三、离心泵的实际性能曲线说明：1.实际特性。非理论特性（欧拉方程）2.定性分析。定量困难，损失难计算3.实验测试。理论计算困难，“性能预测”研究4.后弯叶片。β2A＜90o5.特性换算。工作条件（转速n、粘度等）改变（相似、切割定律及粘度换算）第五节离心泵的性能曲线小结◆离心泵各种损失：流动损失、流量损失和机械损失◆离心泵功率参数：水力功率Nh、有效功率Ne和轴功率N◆离心泵效率参数：水力效率ηh、容积效率ηv和机械效率ηm总效率η为水力效率ηh、容积效率ηv和机械效率ηm的乘积◆离心泵实际性能曲线：扬程–流量H–Q性能曲线功率–流量N–Q性能曲线效率–流量η–Q性能曲线（另有吸入特性曲线，即汽蚀特性曲线）第六节离心泵的相似原理及其应用要求了解相似原理基础知识和相似条件掌握相似定律、比例定律、切割定律和比转数了解相似抛物线和切割抛物线内容一、相似原理的基础知识二、相似原理在离心泵中的应用一、相似原理的基础知识相似原理：流体机械试验研究、相似设计和性能换算的理论基础1.相似条件几何相似：两机流通部分对应尺寸成比例，角度相等运动相似：两机对应点速度成比例，速度方向相同动力相似：两机对应点作用力成比例，力方向相同热力相似：两机流动传热过程和热力过程相似2.动力相似准数佛鲁德相似准数Fr：反映重力影响（惯性力/重力）雷诺相似准数Re：反映粘滞力影响（惯性力/粘滞力）欧拉相似准数Eu：反映压力影响（压力/惯性力）马赫相似准数M：反映弹性力影响（惯性力/弹性力）二、相似原理在离心泵中的应用1.离心泵的相似条件离心泵流动相似条件简化为两项几何相似：模型泵和原型泵通流部分（叶轮）几何相似进口运动相似：模型泵和原型泵对应点速度三角形相似（流动雷诺数处于自动模化状态满足动力相似要求）相似泵：满足几何相似和运动相似条件二、相似原理在离心泵中的应用2.相似定律两台相似泵性能参数关系23Q′H′N′3n′2?n′?5?n′?=λl=λl??=λl??QnHN?n??n?（1-24，25，26）式中：λl——尺寸比例系数（模型缩放比）n——转速上标“′”——表示模型机参数二、相似原理在离心泵中的应用3.比例定律与相似抛物线比例定律：同一泵不同转速下相似工况点对应性能参数关系23Q′n′H′?n′?N′?n′?==??=??QnH?n?N?n?（1-27，28，29）同一泵变速调节性能参数换算相似定律特例，设效率相等二、相似原理在离心泵中的应用3.比例定律与相似抛物线图1-34变速H-Q曲线换算和相似抛物线相似抛物线：改变转速时相似工况点轨迹通用性能曲线：同一泵不同转速下性能曲线二、相似原理在离心泵中的应用4.离心泵的比转数（比转速）表征叶片泵运转性能和叶轮几何特征的综合性能参数Qns=3.65n比转数ns（1-31）3/4H式中：流量Q，m3/s（双吸泵Q/2）扬程H，m（多级泵H/i级数）转速n，r/min说明：①.用途：结构分类、模化设计、系列型谱、选择使用②.参数：唯一设计（额定）参数，即最佳ηmax工况4.离心泵的比转数二、相似原理在离心泵中的应用二、相似原理在离心泵中的应用5.切割定律与切割抛物线切割问题：现场需同类型泵系列流量范围小，无变速条件变尺寸（成套叶轮）成本增加简单方法：切割叶轮外径，同叶轮不同外径D2认为切割前后叶轮近似几何相似二、相似原理在离心泵中的应用5.切割定律与切割抛物线切割定律：同一原型机叶轮切割性能参数换算23Q′D′2H′?D′2?N′?D′2???==?=?QD2H?D2?N?D2?????（1-32，33，34）相似定律简化，设效率接近切割抛物线：叶轮切割不同直径时对应工况点轨迹二、相似原理在离心泵中的应用等效率线5.切割定律与切割抛物线切割或变速范围切割高效区：切割高效工作范围说明：①.叶轮最大切割量（表1-2）切割范围＜20％（最高效率±7％）保证高效，超范围效率η过低②.ns大（叶轮矮胖）→允许切割量小高效范围→轴流泵不允许切割③.切割前后非相似工况（几何、速度三角形不相似），对应工况（近似相似）第六节离心泵的相似原理及其应用小结◆离心泵相似条件：几何相似和进口速度三角形相似◆相似定律：两相似泵性能参数关系◆比例定律：同一泵不同转速下性能参数关系◆比转数：表征泵性能和叶轮几何特征的综合性能参数◆切割定律：同一泵用不同直径叶轮时性能参数关系第七节离心泵的汽蚀与吸入特性要求掌握汽蚀余量、吸上真空度、几何安装高度等汽蚀性能参数了解吸入特性和汽蚀比转数掌握离心泵抗汽蚀措施内容一、汽蚀概念二、汽蚀余量三、吸上真空度四、吸入特性五、离心泵的允许几何安装高度六、汽蚀比转数七、提高离心泵抗汽蚀性能的措施一、汽蚀概念汽蚀现象：汽蚀Cavitation：空化、空蚀、空洞、气泡水力机械特有的一定条件下流体与气体相互转化引起破坏现象汽蚀过程：叶轮进口处液体汽化、凝结、冲击、破坏现象汽蚀发生机理：→泵运行叶轮进口压力下降→→局部最低压力pk＜汽化压力pv→→液体汽化气泡逸出体积增大→→叶轮做功气泡凝结溃灭→→气泡急剧收缩形成空穴→→液体合围撞击冲击流道→→局部高压、高温、高频→→剥蚀表面、扩展裂纹、电化腐蚀一、汽蚀概念严重后果：部件损坏（表面剥蚀、麻点、蜂窝、裂纹、穿孔）性能下降（流量、扬程和效率下降）噪声振动（气泡溃灭、液体撞击）机器失效（抽空断流，气泡堵塞流道）机器破坏（叶轮损坏、共振破坏）易汽蚀泵：高温泵（锅炉给水泵）轻油泵（夏季高温）二、汽蚀余量泵装置有效汽蚀余量Δha（NPSHa）液流自吸液罐（池）经吸入管路到泵入口高出汽化压力所富余能量头pApvΔha=??Hg1?hA?smρgρg（1-38）式中pA——吸入液面压力，Papv——汽化压力，PaHg1——泵安装高度，mhA-s——吸入管路流动损失，m二、汽蚀余量泵本身必需汽蚀余量Δhr（NPSHr）液流自泵入口到叶轮内压力最低pk处所消耗的能量头（静压能头降低值）22c0w0Δhr=λ1+λ2m（1-40a）2g2g式中c0——叶轮进口平均流速，m/sw0——叶片入口相对速度，m/s系数λ1＝1.2～1.4（流速及流动损失）λ2＝0.2～0.4（流体绕流叶片压降）二、汽蚀余量离心泵汽蚀判别式22pscs2pvc0w0Δha=??=λ1+λ2=Δhrm（1-39）ρg2gρg2g2g离心泵汽蚀判别条件Δha＞Δhr，泵不发生汽蚀Δha＝Δhr，泵开始发生汽蚀Δha＜Δhr，泵发生严重汽蚀三、吸上真空度吸上真空度Hs（泵入口处真空表读数）papAcs2Hs=?++Hg1+hA?sm（1-43）ρgρg2g式中pA——吸入液面压力，Papa——当地大气压力，Pacs——泵入口流速，m/shA-s——吸入管路流动损失，m最大吸上真空度(Hs)max（发生汽蚀时泵入口真空表读数）papvcs2(Hs)max=?+?Δhrm（P47d）ρgρg2g四、吸入特性安全运转条件参数保证泵不发生汽蚀，加安全裕量[Δh]＝Δhr允许汽蚀余量＋K（0.3～0.5m）允许吸上真空度[Hs]＝(Hs)max－K（0.3～0.5m）允许安装高度[Hg1]＝(Hg1)max－K（0.3～0.5m）吸入特性：表示泵汽蚀性能的关系曲线①.汽蚀余量特性[Δh]－Q②.允许吸上真空度特性[Hs]－Q四、吸入特性图1-48图1-49[Δh]—Q[Hs]—Q性能曲线性能曲线四、吸入特性汽蚀安全区余量汽蚀发生区NPSH[NPSHr]–QNPSHr–Q图1-48[Δh]—QNPSHa–Q性能曲线Q安全区汽蚀区余量HS图1-49HS–Q[Hs]—Q性能曲线(HS)max–Q[HS]–QQ安全区汽蚀区五、离心泵的允许几何安装高度泵安装高度Hg1papAcs2Hg1=Hs?+??hA?sm（P49）ρgρg2g式中pA——吸入液面压力，Papa——当地大气压力，Pacs——泵入口流速，m/shA-s——吸入管路损失，m泵最大安装高度(Hg1)maxpp(Hg1)max=A?v?hA?s?Δhrmρgρg六、汽蚀比转速汽蚀相似定律反映两台相似泵的必须汽蚀余量Δhr与叶轮进口直径D1和转速n之间的关系2Δhr′?n′D1′?（1-48）=??nD??Δhr?1?汽蚀比转速C判断汽蚀性能，C值大，Δhr值小，抗汽蚀性能好5.62nQC=（1-49）(Δhr)34式中：Q——最佳工况流量，m3/s（双吸泵Q/2）Δhr——必须汽蚀余量，mn——转速，r/min七、提高离心泵抗汽蚀性能的措施1.泵本身抗汽蚀措施减小泵必须汽蚀余量Δhr双吸叶轮（降低流速）叶片合理形状（减少流动损失）叶轮前诱导轮（增压作用）抗汽蚀材料2.提高装置有效汽蚀余量Δha增加吸液罐液面压力降低泵安装高度（灌注头，罐高泵低，Hg1负值）减小吸入阻力损失（管径大、管长短、管件少、开阀）降低液体饱合蒸汽压（降温）第七节离心泵的汽蚀与吸入特性小结◆汽蚀特性参数：汽蚀余量Δh、吸上真空度Hs和泵安装高度Hg1◆汽蚀余量：装置有效汽蚀余量Δha和泵必须汽蚀余量Δhr◆汽蚀判别式：Δha＝Δhr◆吸入特性：汽蚀余量[Δh]－Q和允许吸上真空度[Hs]－Q特性◆汽蚀比转数C：表达泵汽蚀性能的综合性参数◆抗汽蚀措施：泵本身抗汽蚀性能和泵装置设计性能第八节输送粘液时离心泵性能曲线的换算引言一般了解输送粘液对离心泵性能的影响内容一、液体的粘度对离心泵性能参数的影响二、输送粘液时离心泵性能曲线的换算一、液体的粘度对离心泵性能参数的影响样本性能曲线：制造厂常温清水介质试验曲线输送油品介质：密度、饱和蒸汽压、粘度等与清水不同介质密度：影响泵功率介质饱和蒸汽压：影响装置有效汽蚀余量介质粘度：影响流量、扬程、功率、效率及汽蚀余量二、输送粘液时离心泵性能曲线的换算液体粘度比20℃清水粘度大20倍泵功率、流量、扬程和效率明显变化泵性能曲线需要换算两种输送粘液时性能曲线换算方法：前苏联国家石油机械研究设计院换算方法换算扬程、流量、效率和汽蚀余量范围较窄美国水力协会换算方法换算工况范围较宽，无汽蚀余量换算第八节输送粘液时离心泵性能曲线的换算小结◆输送液体性质影响离心泵性能曲线◆输送液体粘度较大时需要换算离心泵性能曲线第九节离心泵的装置特性与工况调节要求掌握管路特性和工作点了解离心泵并联和串联工作特性了解离心泵分支和交汇管路工作特性掌握离心泵工况调节方法内容一、单根管路特性与工作点二、离心泵并联、串联工作的装置特性三、离心泵在分支管路、交汇管路中工作的装置特性四、离心泵运转工况的调节五、离心泵的不稳定工作一、单根管路特性与工作点泵特性H―Q：不同流量泵所提供能头管路特性h―Q：不同流量管路所消耗能头2?pB?pA??l?c2h=Hpol+kQ=?+(HB+HA)?+?∑λ+∑ζ?d?2g?ρg??（1-58）式中Hpol——静扬程，mkQ2——动扬程，m（HB+HA）——吸排液面高度，mk——管路特性系数与管长l、管截面积f沿程阻力系数λ局部阻力系数ξ有关一、单根管路特性与工作点装置特性：H―Q和h―Q特性图工作点：H―Q和h―Q交点满足能量守恒（泵提供＝管消耗）满足质量守恒（泵流量＝管流量）图1-59装置特性二、离心泵并联、串联工作的装置特性泵并联特性：流量不足用。同扬程泵流量相加，扬程＞单泵扬程流量＞单泵单独流量，流量＜两泵单独流量之和泵串联特性：扬程不足用。同流量泵扬程相加，流量＞单泵流量扬程＞单泵单独扬程，扬程＜两泵单独扬程之和注意：并联泵性能差异；串联泵强度、密封及开停泵顺序二、离心泵并联、串联工作的装置特性泵并联特性：流量不足用。同扬程泵流量相加，扬程＞单泵扬程流量＞单泵单独流量，流量＜两泵单独流量之和泵串联特性：扬程不足用。同流量泵扬程相加，流量＞单泵流量扬程＞单泵单独扬程，扬程＜两泵单独扬程之和注意：并联泵性能差异；串联泵强度、密封及开停泵顺序泵串联工作点并联泵特性泵并联工作点串联泵特性单泵单泵特性特性三、离心泵在分支管路、交汇管路中工作的装置特性分支管路：管路并联与串联问题管路并联特性：并联管路同扬程的流量相加管路串联特性：串联管路同流量的扬程相加装置工作点：合成管路特性与泵特性的交点三、离心泵在分支管路、交汇管路中工作的装置特性分支管路：管路并联与串联问题管路并联特性：并联管路同扬程的流量相加管路串联特性：串联管路同流量的扬程相加装置工作点：合成管路特性与泵特性的交点分支分支管路管路工作点特性单管特性三、离心泵在分支管路、交汇管路中工作的装置特性交汇管路：不同泵在不同特性管路上工作交汇到一条管路工作点问题：交汇点剩余能头相同交汇管中能量为两管流量之和三、离心泵在分支管路、交汇管路中工作的装置特性交汇管路：不同泵在不同特性管路上工作交汇到一条管路工作点问题：交汇点剩余能头相同交汇管中能量为两管流量之和单管交汇特性管路特性交汇管路工作点四、离心泵运转工况的调节1.改变管路特性调节管路节流调节（出口阀门）。常用调节方法旁路调节。浪费功耗（吸排液罐液位调节）四、离心泵运转工况的调节2.改变泵性能曲线调节改变工作转速、切割叶轮外径串联、并联调节。（叶片角度调节）五、离心泵的不稳定工作低比转数离心泵驼峰型性能曲线不稳定工作点五、离心泵的不稳定工作稳定工作点低比转数离心泵驼峰型性能曲线不稳定工作点不稳定工作点第九节离心泵的装置特性与工况调节小结◆管路特性：管路所需能头与流量关系曲线◆装置特性：泵特性曲线和管路特性曲线◆泵工作点：泵特性曲线与管路特性的交点◆工况调节：改变管路特性或改变泵特性曲线◆离心泵并联、串联工作，或在分支、交汇管路中工作时具有不同装置特性◆离心泵应防止发生不稳定工况第十节离心泵的系列及选用要求熟悉泵的型谱图了解离心泵的系列化掌握泵的选用方法内容一、离心泵的系列化二、离心泵的选用一、离心泵的系列化型谱图：同类型离心泵切割高效工作区坐标图系列化：制定整套泵性能曲线型谱便于成批设计、制造和用户选用例如：教材图1-73离心水泵性能曲线综合型谱教材图1-74Y型离心油泵性能曲线型谱一、离心泵的系列化一、离心泵的系列化一、离心泵的系列化一、离心泵的系列化型号编制方法汉语拼音字母。首部数字，中部字母，尾部数字例如：型号：2B-6A2B-6A↑↑↑↑吸入直径2in.单级单吸悬臂比转数60叶轮一次切割型号：250D60×5250D60×5↑↑↑↑吸入直径250mm分段多级单级扬程60m5级另有其它型号表示方法，新旧型号二、离心泵的选用选泵基本要求满足生产工艺：流量、扬程、介质性质良好吸入性能：正常运转、可靠密封、润滑冷却工作范围宽广：工况变化高效操作尺寸小、重量轻、成本低、结构简单用户特殊要求：防爆、防腐选泵方法步骤列出基础数据：介质物性、操作条件、装置状况估算流量扬程：流量范围、流动损失、扬程余量选择类型型号：系列型谱图、性能规格表、切割高效区核算性能参数：汽蚀余量、吸上真空度、泵高度、扬程计算功率参数：轴功率、驱动功率，选择电机第十节离心泵的系列及选用小结◆型谱图：同类型泵切割高效工作区坐标图◆系列化：整套泵性能曲线型谱◆离心泵选用：工艺条件、性能参数设计计算、型式型号换算校核第十一节离心泵的主要零部件要求了解离心泵叶轮结构了解离心泵轴封装置结构原理了解离心泵轴向力及其平衡方法内容一、叶轮二、蜗壳、导叶及吸入室三、轴封装置四、轴向力、径向力及其平衡一、叶轮结构型式：闭式半开式开式双吸式图1-81离心泵叶轮型式二、蜗壳、导叶及吸入室蜗壳（螺旋形压出室）：叶轮出口转能部件。圆形、矩形、倒梯形截面二、蜗壳、导叶及吸入室导叶：多级泵级间导流转能部件。径向式、流道式结构二、蜗壳、导叶及吸入室吸入室：叶轮前导流部件。锥形管、螺旋形、环形结构三、轴封装置轴封：旋转轴与固定壳体间密封填料密封：径向压紧型式轴向泄漏机械密封：轴向压紧型式径向泄漏三、轴封装置机械密封：轴向压紧型式、径向泄漏结构：摩擦副（动环和静环）、密封圈、压紧件、传动件分类：内装式与外装式平衡型与非平衡型单弹簧与多弹簧旋转式与静止式内流式与外流式单端面与双端面问题：摩擦副材料端面比压比压与线速度乘积密封面宽度四、轴向力、径向力及其平衡轴向力及其平衡原因：叶轮两侧液体压力差；方向：指向叶轮吸入口方向单级泵平衡措施：双吸叶轮、平衡孔或平衡管、平衡叶片多级泵平衡措施：对称布置叶轮、平衡鼓、自动平衡盘径向力及其平衡原因：叶轮周围压力和流速不均匀平衡措施：双层蜗壳对称流道第十一节离心泵的主要零部件小结◆离心泵叶轮有闭式、半开式、开式和双吸式型式◆离心泵轴封装置有填料密封和机械密封结构型式◆离心泵轴向力方向指向叶轮吸入口方向第十二节离心泵的节能要求了解离心泵的节能途径内容一、泵的能耗分析及节能的意义二、离心泵节能途径简述第十二节离心泵的节能一、泵的能耗分析及节能的意义泵为量大面广、耗电量大的机械设备二、离心泵节能途径简述高效节能新泵产品正确选型合理配套能量综合回收利用旧泵装置节能改造合理操作精心维护第一章离心泵其他类型离心泵1.高速离心泵高速部分流泵（切线增速泵）原理：叶轮部分流体扩压管流出其余继续旋转做功流体多次增加能量性能：转速高（6000～25000r/min）扬程大（800～1900m）效率低性能优于多级离心泵应用：石化工艺输送泵第一章离心泵其他类型离心泵2.无轴封泵①.磁力传动泵结构：磁力传动器原理：电机带动外磁转子磁力带动隔离套内磁转子性能：无泄漏，效率低禁含磁性颗粒液体第一章离心泵其他类型离心泵2.无轴封泵①.磁力传动泵第一章离心泵其他类型离心泵2.无轴封泵②.屏蔽泵原理：直联屏蔽电机定子转子间屏蔽套密闭第一章离心泵其他类型离心泵3.多相混输泵①.螺旋轴流式多相泵（海神Poseidon多相泵）反向旋转轴流泵、多相旋转动力泵、混输转子动力泵、旋转动力式多相泵、多级轴流式涡轮泵机组等工作原理：电潜离心泵基础，叶轮旋转获能单元级结构：轴向螺旋形叶轮＋整流器。保证均质流要求应用场合：陆上、高含沙量稠油、海洋平台、海下采油装置主要优点：高含气率（94％～96％），含固体颗粒流体离心泵与轴流压缩机双重性能，流量范围广，中大流量、中高气压结构简单、紧凑轻重、运行稳定、操作方便变频电机、机械增速和液力偶合驱动近海、海下、沙漠及边远油田技术问题：气液两相均匀混合、多相密封，转轴振动、轴承润滑冷却监测等②.容积式双螺杆多相泵（油气混输泵）第一章离心泵离心泵安全操作1.安全操作开泵前：检查阀门开关、冷却、润滑、仪表、防护装置、密封情况盘车检查，排气灌注启动后：检查转向、负荷电流、泵内压力泵压正常后缓慢开阀，泵开启后关阀不超过3分钟运转时：检查压力、流量、电流、温度、润滑、冷却、密封等情况停泵时：关闭出口阀，泵进入空转，停下原动机，关闭入口阀不正常情况：异声、振动、压力降、流量小、电流大等，停泵检查原因2.故障处理不供液：灌泵、密封、转向、堵塞等原因，应排气、修研、更换、清洗等启动负荷大：未关阀、堵塞、动力等原因，应启动关阀、清洗、检查等流量小：转速低、泵进气、管阻、堵塞等原因，应检查、清理、更换等压头低：转速低、液含气、破裂、磨损等原因，应检查、排气、更换等原动机过热：转速超值、流量大、动力等原因，应检查、关阀、修理等振动异声：装配、堵塞、损坏、松动、汽蚀原因，应调整、更换、紧固等第二章其他类型的泵要求了解其他型式泵的结构特点和工作原理内容第一节自吸式离心泵第二节旋涡泵第三节射流泵第四节往复泵第五节螺杆泵第六节齿轮泵第七节滑片泵第八节液环泵第一节自吸式离心泵动力型叶片式泵结构特点：分离罐吸液管高于泵轴排液处设置气液分离罐工作原理：→启动前叶轮充液→叶轮旋转气液混合排出→分离罐中气排出液回流→叶轮继续气液混合排出→直至完全吸入液体性能特点：自吸功能第二节旋涡泵动力型叶片泵结构特点：叶轮径向叶片泵腔环形流道工作原理：→叶轮旋转→液体沿环形流道旋涡运动→液体多次进出叶轮获能性能特点：扬程高、流量小；效率低第三节射流泵动力型流体作用式泵结构型式：喷嘴、吸入室、扩散器工作原理：利用动力流体能量抽送工作流体性能特点：结构简单、工作可靠；效率较低容积型往复式泵结构型式：往复运动部件、单向阀第四节往复泵工作原理：往复运动改变工作容积性能特点：高压、常用；结构复杂第五节螺杆泵容积型螺杆式泵结构型式：单螺杆、双螺杆、三螺杆等工作原理：螺杆啮合密封腔容积改变性能特点：流量均匀、运转平稳第六节齿轮泵容积型齿轮式泵结构型式：内啮合、外啮合工作原理：齿轮相互啮合工作容积变化性能特点：结构简单、运转可靠；但流量压力脉动第七节滑片泵容积型滑片式泵结构特点：转子槽内置滑片转子泵内偏心安装工作原理：滑片间工作容积周期变化性能特点：滑片因离心力作用紧贴泵体保证密封第八节液环泵容积型液环式泵结构特点：直叶片叶轮叶轮泵体内偏心安装泵体内引进液体工作原理：叶轮旋转形成液环叶片与液环间月牙形工作容积周期变化性能特点：结构简单，无吸排气阀流量均匀；效率较低常用水环真空泵第八节液环泵容积型液环式泵结构特点：直叶片叶轮叶轮泵体内偏心安装泵体内引进液体工作原理：叶轮旋转形成液环叶片与液环间月牙形工作容积周期变化性能特点：结构简单，无吸排气阀流量均匀；效率较低常用水环真空泵第二章其他类型的泵小结◆自吸式离心泵、旋涡泵和射流泵属于动力型泵◆往复泵、螺杆泵、齿轮泵、滑片泵和液环泵属于容积型泵第三章离心压缩机第一节离心压缩机的主要构件及基本工作原理第二节气体在级中流动的概念及基本方程第三节级中能量损失第四节级的性能曲线第五节多级离心压缩机的性能曲线第六节相似原理在离心压缩机中的应用第七节离心压缩机和管路的联合工作及工况调节第八节离心压缩机的主要零部件第一节离心压缩机的主要构件及基本工作原理要求了解离心压缩机主要构件了解离心压缩机基本工作原理内容一、离心压缩机的主要构件二、基本工作原理三、离心压缩机的主要优缺点一、离心压缩机的主要构件（机）级：一套叶轮及动静部件（压缩机基本单元）段：一对进出口之间所有级（冷却或工艺要求）缸：一套机壳及缸内所有级一、离心压缩机的主要构件（级）（级）中间级：叶轮、扩压器、弯道、回流器首级：加吸气室，叶轮、扩压器、弯道、回流器末级：加蜗壳，叶轮、扩压器，无弯道和回流器弯道蜗壳回流器扩压器叶轮吸气室弯道回流器一、离心压缩机的主要构件扩压器水平中叶轮开式离心密封装置压缩机吸气室出口蜗壳一、离心压缩机的主要构件（级）1.叶轮：作功部件。增加气体能量（压能、动能）2.扩压器：转能装置。气体动能→压能（减速→扩压）3.弯道：转向通道。气流离心方向→向心方向4.回流器：级间导流。气流均匀流动→下级叶轮入口5.吸气室：（首级）进气管（或中冷器出口）气体导入叶轮6.蜗壳：集气部件。收集扩压器（或叶轮）气体减速扩压7.其他：密封装置、轴向力平衡装置（平衡盘）等转子部件：叶轮、轴、轴承、平衡盘等固定部件：扩压器、弯道、回流器、吸气室和蜗壳等吸气室进口弯道进口回流器进口二、基本工作原理扩压器进口→气体（进入叶轮）→→增速（叶轮旋转作功）→叶轮出口→增压（扩压器减速）→→输出（下一级或蜗壳）→叶轮进口叶道进口回流器出口关键截面：s：吸气室进口（机进口）3：扩压器进口0：叶轮进口（级进口）4：扩压器出口（弯道进口）1：叶轮叶道进口5：回流器进口（弯道出口）2：叶轮出口6：回流器出口（级出口）三、离心压缩机的主要优缺点离心压缩机与同规格往复活塞式压缩机对比优点：排气量大结构紧凑、尺寸小运转可靠、易损件少、维修方便气体不接触润滑油转速较高，适宜汽轮机驱动缺点：不适用气量过小及压比过高工况效率较低稳定工作区较窄第一节离心压缩机的主要构件及基本工作原理小结◆离心压缩机主要部件为叶轮、扩压器、弯道、回流器、吸气室、蜗壳等◆离心压缩机基本工作原理与离心泵类似叶轮旋转做功增加气体能量◆离心压缩机有排量大、结构紧凑、运转可靠等优点第二节气体在级中流动的概念及基本方程要求了解欧拉方程式、热焓方程式、伯努利方程式掌握级的总耗功、功率、级效率了解级中气体状态参数的变化内容一、欧拉方程式二、级的总耗功和功率三、热焓（焓值）方程式四、伯努利方程式五、级效率六、级中气体状态参数的变化七、级中关键截面气流参数计算举例（级效率法）绝对速度c相对速度w一、欧拉方程式圆周速度u离心式机械基本方程式（叶轮做功和液体运动表示）速度三角形：速度c、u、w气流角α、β，叶片角βA

等符号和下标与离心泵相同叶片型式：（常用）后弯叶片型β2A

＜90分速度：周向分速度cu、c2u

、c1u，与能量头有关理论能头（周速）系数φ2u

＝c2u/u2

（2-3a）径向分速度cr、c2r

、c1r

，与流量（流速）有关流量系数φ2r＝c2r/u2（2-6）叶轮出口速度三角形w2w2∞cr2c2c2∞一、欧拉方程式β2β2Au2c2u离心式机械基本方程式c2u∞（叶轮做功和液体运动表示）β1Ac1β1速度三角形：w1u1c、u、w速度气流角α、β，叶片角βA等符号和下标与离心泵相同叶轮进口速度三角形90叶片型式：（常用）后弯叶片型β2A＜分速度：周向分速度cu、c2u、c1u，与能量头有关理论能头（周速）系数φ2u＝c2u/u2（2-3a）径向分速度cr、c2r、c1r，与流量（流速）有关流量系数φ2r＝c2r/u2（2-6）一、欧拉方程式欧拉方程（理论能头）222u2?u12w12?w2c2?c12HT=u2c2u?u1c1u=++J/kg（2-1,2）222气体无预旋进入叶轮（即α1＝90°；c1u＝0）c2u22HT=u2c2u=u2=?2uu2u2π2=u(1??2rctgβ2A?sinβ2A)J/kg（2-2a,4）2z理论能头（周速）系数c2ucπ?2u==1?2rctgβ2A?sinβ2A（2-3a）u2u2z式中z——叶轮叶片数一、欧拉方程式叶片有限时轴向旋涡对理论能头HT影响（斯陀道拉公式）HT=μHT∞πsinβ2AHczμ=T=2u=1?滑移系数（2-3b）cHT∞c2u∞1?2rctgβ2Au2c2rQs?2r==流量系数（2-6）u2πD2b2τ2u2kv2式中Qs——压缩机进口状态气体体积流量，m3/sD2、b2——叶轮出口直径、叶道宽度，mτ2——叶轮出口叶片阻塞系数（2-7式）kv2——叶轮出口气体比容比（进口比容vs/v2）二、级的总耗功和功率能头H——气体获得能量头（包含吸收功耗热量），J/kg作功L——叶轮作功或耗功（包含损失转化热量），J/kg功率N——单位时间做功或耗功，kW气体获得总能头Htot＝叶轮对单位质量气体的总功Ltot气体总能头Htot包括三部分：气体获理论能头HT＝叶轮通过叶片对气体作叶片功LT气体获轮阻损失能头Hdf＝轮盘盖与气体摩擦轮阻损失功Ldf气体获漏气损失能头Hl＝泄漏气体循环消耗漏气损失功Ll二、级的总耗功和功率总能头Htot＝HT＋Hdf＋Hl＝(1＋βl＋βdf)HTJ/kg（2-8,10）式中轮阻损失系数βdf＝Hdf/HT内漏气损失系数βl＝Hl/HT总功率mHTNtot=NT+Ndf+Nl=mHT(1+βdf+βl)=(1+βdf+βl)1000（2-9）βdfmHTNdf=式中轮阻损失功率（2-11）1000βlmHTNl=内漏气损失功率（2-12）1000m——有效质量流量，kg/s三、热焓（焓值）方程热量形式表示的能量方程式（级进出口s-d截面）22cd?cs2cd?cs2kRJ/kgHtot=cp(Td?Ts)+=(Td?Ts)+2k?12（2-16）——级总能头，J/kg式中：HtotTs，Td——级进、出口气体温度，Kcs，cd——级进、出口气体速度，m/sR——气体常数，J/kg·K方程中实际温度含级中轮阻和内漏损失引起温度变化四、伯努利方程式机械能形式表示的能量方程式（级进出口s-d截面）表明稳定流动中外界对气体作功为：2pdcd?cs2提高气体静压头∫pvdp和速度头并克服能量损失htots22pcd?cs2d+hhyd理论能头HT=∫pvdp+（2-23）s22pdcd?cs2总能头Htot=HT+hdf+hl=∫pvdp++hhyd+hdf+hls2（2-21,22）理论能头中含静压头、速度头和流动损失能头hhyd总能头中含静压头，速度头，流动、轮阻和内漏损失能头pd总能头中静压头∫vdp大小与气体压缩过程有关ps四、伯努利方程式压缩功（压缩能头或静压头）理论压缩过程（理论压缩功或理论能头计算）用p–V压容图和T–S温熵图表示等温过程（m＝1）；绝热过程（m＝k）多变过程（离心压缩机m＞k，往复压缩机1＜m＜k）m=1pT多变过程离心压缩机1<m<km=kp2绝热过程m>kp2多变过程往复压缩机p1p1等温过程SV四、伯努利方程式压缩功（压缩能头或静压头）1.等温压缩过程（等温压缩功His）pHis=RTslndkW（2-24）ps2.绝热压缩过程（绝热压缩功Had）??pdkk1?kkTd'kHad=RTs?()?1?=RTs(?1)=R(Td'?Ts)kWk?1Tsk?1?ps?k?1（2-25）3.多变压缩过程（多变压缩功Hpol）??pdmm1?mmHpol=RTs?()?1?=R(Td?Ts)kW（2-26）m?1?ps?m?1R——气体常数，J/kg·K；Ts——进口温度，K式中五、级效率级效率η：压缩能头与可用能头比值pdvdp∫psη=2（2-27）cd?cs2Htot?2级效率反映级中各种损失的大小可用能头：外功中增加气体压力能和克服损失的能头2cd?cs2Htot?2多变、等温、绝热三种压缩过程对应多变、等温、绝热三种级效率五、级效率1.多变效率ηpol：多变压缩功与可用能头比值pdmmlnR(Td?Ts)Hpolm?1m?1=k?1?psηpol===22kkTdkcd?csR(Td?Ts)lnHtot?k?1k?1Ts2（