高一数学知识点大全

logMan1nmn1aqlogMan1nmn1aqaa高一数学知识大全一、公式和结论类1指运性：am•a；

；

ab

n

a0,mR

2对运性：logM+log=；logM-logN=aaaaa

a

M

logaN=N

M=b；loga

M

aM0,N

3等数：aaana)d(m)n

n，

qmp，an

n)nn1n22a是差_a

（d

2

a

a

an

n

n

n

n

n

a

（p,q

n

（An4等数：

n

1

nnnm

mn0

n，

qmp

a

(1q)1

a

qS

n

•

a1

比列n

a

q

（q为常数

a

2

a

n

a

n(

a

a

a

0）

n

0n

n

n

n1

costanseccsc2costanseccsc2

S

n

（A,B非0常,A+B=0，

n5绝值等定：aab

6弧公与形积式

lar

扇形

1lr22

a

r27诱公：k2

a8同系公：

11,tan;seccottan,;sin

2

9和差角式sin

cos

sin

sin

sin

tan

tan1tantan

10倍公：2cos

sin2sin

cos

2

2tan1tan

化公：若b则asin

cos

2

2

ba

11不式性：2

22

a0

ababaa

aaa1aba

aaaaaadc

aN

a

Nn

a

b

aba,bR当a时不取“)2ab(b当且仅不等式“)a22

b

2

(R且仅当时不式取)3

222222ab

a(b,当a时不取2(a))2(,R当且仅当

d时不式取“)a12不式解：∆

解集

2

或x=x12

x=12

b2a

2

x>x}≠12

b2

}

R2

<x<x12

Ø

øfffxxg

ff0)fxg且gx0(fgx且x0)g

ff

fg

4

fxgxafxgxafg

f当

f

a

f

当

fg

f

当a

f

log

g

当

f

log

g

f

f

f

f213正弦理ab2R为外接圆半BsinC

a

b

2

bccosA14三形积式

1abbcA215平向：AC

AB设AB两点的坐分别1

2

2

y11

5

11221122=（xｂ=（x则：1122

a

x1

y2

a

a•acos

；ｂ=xx1

2+

yy1

2ａ∥ａ=xyxy12=21ａ⊥ａｂ=xx+yy1212=016平公：点（x量ａk

P

'

xy

''

xy17定分公：，yＢ点P）分ＡＢ所成的比1122

，即

APPBxxy118距公：设P11

1

12

点P

式0

ByB线By与By式119斜公：

C2B

（A≠00为v=（a，b≠0

点P（x，y）P（x，11122y212

tan

by2ax12

20两线行垂的要件已知两直线xBy与012226

2222''''1

∥

A且ACC或BBC22121210112221弦公：

直线kx与曲线C:f(x)相与1211y1212k2222概公：()

n

；

()

；(A•)

；

(k)CP(1pnn

n23平的本质公1：公2：

公3：点，B不线则且有个，使AB。

，推1：

a

有只一平面

。推2：

ab

有只一平面，a

。推3：

//

有只一平

，

a

：公4：

a//b//c//c

。24等定：AO

AOBO//AOBAOB或AOB与AO补25直和面行判和质理7

m判定：

a//b//。性定：

a

，

//

。26直和面直判和质理判定：

abP,，性定：

a

，

//b

。27两平平的定性定：判定：

ab,//，//。性定：若//

,

，

//b

。28两平垂的定性定：判定：线

a，则性定：b，则29三线理

于B

b

。30排数式mn

!(((m,mn()!

)

。31组数公和质公

mn

n(n!mm!(n)!

(mn)性1：C

(特C

性2：C

mm_1

。32二式理

nn

n

r_rn

r

Cnn

(n

N

)

；8

rnrnn'二式数和：r

C

；

二展式通公Tar33概与计

_rr

(0,r)（1期：x(2)差：s

x1n11

2

n

(3)准：

n34函导的则算则

f(x)()()'(x35导基公：常）

x

x

n

；

)

f'(x

（C为数36法量应：（1若线上有两点A,B平面法量

，直与平

所角于

arcsin

•ABABn（2若面

,

的向分为

,

，

所二m角于

n

或

nn

3）平

的向为

，线AB平

的线B

，点B到平的d9

•ABn

）若是异面线公线方向，A,B别12的，异直距d1237取范：线角斜与面成

•ABn|；二角

个向量间夹：

直的斜：0,

异直所角：。38任数的n项与前n和关：二、图象和结论

,(n,(2)1正词：

（大

2对函图10

x(1,0)

y

x(1,0)ylog

（1（2（3(1,0)，即当x，y0）在

〈x<1时x<1时y>0;时y>0

3指函图

a，a

0，ya

（1

（2

）过(0,1)x）上是增时0<y<1;x>0时,y>14同三函的系象

（4）上是减函数时,11

3333cosatanacota

（1阴影三角肩”的平方和等于“底”的平方。（2角线之积等于1（）何一顶点上的三角函数值等于与其相邻两点上的三角函数值之积。5正、弦正函图ycosx

，

xRyx

，

xR

yy32

2

2

32

x

6正、弦正函的质12

ysinR

ycosxR，1]

Y=|且xkk2R

2x2

2

2k,2k

k,k2

3

T

T

T7反角数主区：反

arcsinx

三角函数定

R

义域13

主值

2

,

区间(域)还

tan(arctanx)=x,

原性

,22

)

(xR)

,22

)

公

式8圆三方：名形

圆

半

条称标

2

r

2

rr>0准方程参

xcosyrsin

rr>014

222222222222222数方程一般

x

2

y

2

EyF

DE2

12

D

2

_F

DE

2

F0方程（1点Px,圆

:

的置系则点P上；，P外；则P内；（2直线By0与C:

的置系①立

消y：

x

，则1

C，直与圆位1关：

相；

相；

相。②圆

C的距离则线C位关：

相；

r

相；

相。圆C

1

:

r

1

与

2

:

r

2

的位关：15

xxabaxxaba|

r

_

r

C

r

r

相；

C

r

r

相

离C

r

r

外；

CC

r

_

r

|

内

切（4半长弦距平和于径平。（5弦垂平线过心（6圆到线距等半。9椭第定义

MM

,2

FF2

第定义标方程

MMM|点M点M2参方程

xcosy

xyasinY

Y图象

O

X

Xa,,c系

关

a

b

2范围

xay

xa顶点

(

对称

关于xy轴轴称关原成心称16

2yxx202020x122yxx202020x12性离心率

e

ca焦点

F(

F

F准线

a

a2焦点三角形面积式

FPF

btan

12

2（1点

与圆

a

的置系若

a2

0b2

2

，点

P

在圆C；若

a2

0b2

2

，则P

在圆C；若

a2

0b2

2

，点

P

在圆C；（2直

AxBy0

与圆Ca

的置系断：用

法10双线

M||M

2aa

FF

1|点M点M12x22abba2b2ab17

Y

Y