高一数学指数+指数函数(一)

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指与数的算预提纲：预课～，考完成下题n次方是样义的根的义什？有些质有数数的义什？样解数数？根与数数幂互遵哪规？[新知初探．n次方定

一地如

＝，么叫做的n次根其＞1，且∈N*n是奇

＞＜

＞＜

仅有个值记个n是偶．根

＞＜

有两值且互相数记不存定：子

叫根，里n叫做，a叫性：(＞，且n∈*

)nn①(＝.②an＝．分指幂意正数

m指幂

规：a

n

＝m

＞，，n∈*且n＞1)分指

负数指幂

规：a

-

＝

m

＝

a的分指幂．有数数的算质

(＞，，∈N*，且＞1)的正数数幂于的负数数没意

r

＝

r(a，r，∈Q)．(ar

)＝

(a＞，，∈Q)．(abr＝arr(＞，，r∈Q)．预检n5－633n5－633．判(正确的“”错的“”)任实的次根有一()(2)数的次根两且为反(3)－－π.(

)(4)数数

可理为个a相((5)的任何数都于0.()

－

可为()A．

-

．a2

C．

D．.－23．化2

的果)A．．C．．算π

＋2

×2

＝________.课案根的简求[例1]化：

n

－π

(xπ，n∈*

)；(2)a2

－4＋≤[活学用．若xy≠，使4

y2

＝2成立的件能()A．＞，＞C．≥，≥

．＞，＜D．＜，＜0．若－

2

＝－

3

，实a的取范为________．根与数数的化[例2]用分指幂形表下各(式中字都正：

3

；

(2)a3

·

；

3

b－[活学用3－－1－3612＋2)－－－－－－－－3－－1－3612＋2)－－－－－－－－．下根与数数的化确是)A－x＝－x(x＞0)B.y2

＝(＜Cx＝4

4

3(x0)D－＝－xx．将列式分指幂行化①

4-3

；②

3

aa；③

a0)．指幂运[例3]计算列式0

＋×

-－；0.0643

＋－2)3]

4-3

＋160.75；a÷4a··33

[活学用．计：0.027

－6

＋

2

－

＋；a

2

3

(－14c)；条求问[例4]已＋

-

＝5求列式值aa

；

a2＋

2[一题变14222n343332－－3＋；(2)83＋－．4444414222n343332－－3＋；(2)83＋－．44444．[结论在本条下则a－a－

2＝________.课检：．下各既合数数的义值相的()13－1)和－1)

26

11．0－2和0C．2和D．4

3-2

和

－

3．已：，n＞1，么－5

2n

等)．5B．－5C．或5D．能定3．化[－5

4的结为)．55C．5．设是正，x＝y，y，x的为)

．.．计(2a－

3

3C．1D.95－－(4a－b－得()3733－2B.b2C．－bD.b22

73．若≠0则x2

＋

x2＝________.x|．若x2

＋2x＋12

＋9＝0则x2017y＝________.

－

3

＋0.125的为_______．．7化求：

729

－

2＋

2

3731483

－

6×

3-4

；

338

1－＋(0.002)－－10(－2)2

1＋(－3)0

已a＋b，求a＋b4＋a3的值．2．1.2数数其质一预提：预课～，考完成下题指函的念什？结指函的象可纳指函具哪性？指函的象哪定？何指型数定域值问题[新知初探．指函的义函y＝

(a＞，且a≠叫做数数，中x是变，数定域R.．指函的象性a0＜a＜图

象a0＜a＜性质预检：

定域值过点单性．判(正确的“”错的“”)y＝

是数数()

指函数y＝ax中，可为数

()指函的象一在轴上)．函y＝－x

在R上是)A．函．函y＝

B．奇数的象()

C．函

D．减数5．函数fx)2＋的值为________．课案指函的念[例1](1)下函：①＝；＝x＋1；③＝；④＝x3.其中指函的数是()A．．C．D．函＝(－2)ax是数数则)A．＝1或a＝＝C＝．a且≠1[活学用．若数＝(a－3a3)ax是指函，a指型数定域值[例2]求下函的义和域(1)＝

＝

x

(3)＝

1-

.[活学用．求列数定域值：y＝

5x

(2)y

x指型数象题一指型数定问．函y＝a－＋＞，且a1)的象定．题二指型数象数判．函数f)＝ax－的图象图示其，常，下结正的(

)A．＞，．＞1，＞C＜a＜，＞0．0＜＜1b＜课练：．数y＝

x

－的定义是)x1xx1xA．(－∞．－，0]C[0，∞(0，＋∞．当＞，且≠时函f(x)＝a

x＋

－的图一过)A．．(0，1)．(－(1,0)．数x＝

与g(x)＝的图象于)A．点称

．轴称

C．对

D．直＝x对称．函f(x)x

与gx)＝－＋的图象致()．函y＝－4的域A．，∞)．[0,4]-1

C．[0,4)D．(0,4)．数y＝

－的定域、域别()A．R，(0，＋

B．{|≠，yy－C．{|≠0}，{|＞－1，且y≠D．{|x≠0}，{y＞1，y≠0}．函)＝2－＋2)(＋x

是数数则a______.已函()＝

＋ba＞，且a1)，经过(－(0,4)，则f(－2)的值为．．函)＝

，＜0，－2x＞，

则数f)的值是_____