寒假七天乐第二站找规律

寒假七天乐第二站找规律第一页，共四十四页，2022年，8月28日一、数字规律第二页，共四十四页，2022年，8月28日请你按照如下的数字规律,分别写出第n个数字：（n为正整数）（1）2,4,6,8,10,…,____;（2）1,3,5,7,9,…,____;（4）2,4,8,16,32，…,____;2n2n-12n（3）3,5,7,9,11，…,____;2n+1①②③④⑤n(5)-1,1,-1,1,-1,...,_______。(-1)n第三页，共四十四页，2022年，8月28日

(1)3,6,9,12,15,…,____;

(2)2,5,8,11,14,…,____;

请你按照如下的数字规律,分别写出第n个数字：（n为正整数）3n3n-1

(3)3,9,27,81,…,____;3n(4)1,-1,1,-1,1,...,_______.(-1)n-1第四页，共四十四页，2022年，8月28日(2008北京第12题)一组按规律排列的式子：，，，，…（），其中第7个式子是

，第n个式子是

（n为正整数）．第五页，共四十四页，2022年，8月28日请先观察下列算式,再填空：

32-12=8×1,52-32=8×2,72-52=8×__,92-()2=8×4,()2-92=8×5,132_()2=8×(),……,

通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：(2n+1)2-(2n-1)2=8n3711

11

6第六页，共四十四页，2022年，8月28日

观察下列排列的等式：

1×2－1=12，

2×3－2=22，

3×4－3=32，

4×5－4=42，……．

猜想：第n个等式（n为正整数）应为________________．n(n+1)-n=n2第七页，共四十四页，2022年，8月28日二、图形规律第八页，共四十四页，2022年，8月28日

餐桌按下面的摆法可坐多少人?(2)若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：(1)1张餐桌可坐6人,2张餐桌可坐___人.桌子张数123456…n可坐人数610…1014184n+22226第九页，共四十四页，2022年，8月28日

联体长方形的摆法：(填空)(1)如图,摆n个这样联体图形需

根火柴;(2)如图，摆n个这样联体图形需

根火柴;3n+15n+2第十页，共四十四页，2022年，8月28日(3)如图，摆n个这样的联体图形需_______火柴;(4)如图，摆n个这样联体图形需______根火柴.7n+39n+4第十一页，共四十四页，2022年，8月28日练习

1.用红白两种颜色的正方形纸片,按红色纸片数逐一增加的规律拼成一列图案：第一图第二图第三图……(1)第4个图案中，白色纸片一共有___张；(2)第n个图案中，白色纸片一共有_____张；3n+113第十二页，共四十四页，2022年，8月28日

2.用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐一增加的规律拼成一列图案，第五个图案中，白色正方形的个数一共有_____个.28第一个第二个第三个……第十三页，共四十四页，2022年，8月28日3.（湖南湘潭）为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A.6n+2 B.6n+8C.8n D.4n+4A第十四页，共四十四页，2022年，8月28日

4.如图所示,用火柴拼成一排由三角形组成的图形,如果要使图形中含有50个三角形,那么需要火柴()A.100根B.101根

C.150根D.153根含有n个三角形需要()根火柴B2n+1第十五页，共四十四页，2022年，8月28日5.如下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了______________

块石子.(n+1)2+(2n-1)(1)(2)(3)(4)第十六页，共四十四页，2022年，8月28日（07韶关）按如下规律摆放三角形：则第4堆三角形的个数为_____________；第n堆三角形的个数为_____________.3n+214第十七页，共四十四页，2022年，8月28日

第n个数(1)2,4,6,8,(),()…()(2)1,3,5,7,(),()…()(3)3,5,7,9,(),()…()

按规律填空：10122n9112n-113112n+1第十八页，共四十四页，2022年，8月28日这样铺地板：第一次铺2块，如图1；第二次把第一次的完全围起来，如图2；第三次把第二次的完全围起来，如图3；……依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次所用的木块数为

。图1图2图32n(2n-1)第十九页，共四十四页，2022年，8月28日（2010盐城）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是02842462246844m6A．38 B．52 C．66 D．74第二十页，共四十四页，2022年，8月28日

问题一:用牙签拼一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根牙签？如果图形中含有n个三角形，需要多少根牙签？第二十一页，共四十四页，2022年，8月28日

问题一:

用火柴棍拼三角形牙签(根)

n

…

5

4

3

2

1三角形(个)第二十二页，共四十四页，2022年，8月28日n=1n=4n=3n=2第二十三页，共四十四页，2022年，8月28日n=1n=2n=3n=4第二十四页，共四十四页，2022年，8月28日

材料：若干个边长为1的小正方形．

n=2

n=3

n=4

思考:

边长为n的正方形比边长为n-1的正方形多几个边长为1的小正方形?n=1

n=3第二十五页，共四十四页，2022年，8月28日

n=2

n=3

n=4

n=1

边长为2的正方形比边长为1的正方形多()个小正方形

边长为3的正方形比边长为2的正方形多()个小正方形

边长为4的正方形比边长为3的正方形多()个小正方形

边长为n的正方形比边长为n-1的正方形多()个小正方形3572n-1第二十六页，共四十四页，2022年，8月28日（3）观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41，...猜想第n个等式，（n为正整数）应为:

9(n-1)+n=解决问题巩固提高10(n-1)+1第二十七页，共四十四页，2022年，8月28日观察一组数列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、2‥‥‥，那么第2012个是（）2第二十八页，共四十四页，2022年，8月28日第二十九页，共四十四页，2022年，8月28日第三十页，共四十四页，2022年，8月28日△观察数字规律，填出下一个数（1）1，4，9,16，____，第n个数为____.（2）9，16，25，36，____，······_____.（3）4，16，36，64，____，······____.（4）1，9，25，49，___,······______.（5）2，5，10，17，____，······______.25n²(n+2)²49100(2n)²81(2n-1)²26n²+1第三十一页，共四十四页，2022年，8月28日△观察数字规律，填出下一个数（6）0，3，8，15，24，__，······____.（7）8，15，24，35，___，······_____.（8）1，8，27，64，___，······____.（9）2，9，28，65，___,······____.（10）2，4，8，16，___，······____.35n²-148(n+2)²-1125n³126n³+1322n第三十二页，共四十四页，2022年，8月28日（2010年毕节地区）搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要

____根钢管．

832：直线上有2010个点,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有

个点.

16073第三十三页，共四十四页，2022年，8月28日如图是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要

枚棋子，摆第n个图案需要

枚棋子．…

127，3n2+3n+1第三十四页，共四十四页，2022年，8月28日（2010年福建省晋江市）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是()669B.670

C.671D.672B第三十五页，共四十四页，2022年，8月28日第三十六页，共四十四页，2022年，8月28日电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2009与点P2010之间的距离为_________．ABCP0P1P2P32第三十七页，共四十四页，2022年，8月28日计算机是将信息转换成二进制进行数据处理的，二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，它转换成十进制形式是“1×23+

1×22+

0×21+1×20=13”，那么将二进制数(1111)2转换成十进制形式是()A8B15C20D30第三十八页，共四十四页，2022年，8月28日．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是____（A）15（B）25（C）55（D）1225D第三十九页，共四十四页，2022年，8月28日1:（2010年宁德市）用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得_____________．………图1图2y＝x－.2:观察等式：①9-1=2X4，②25-1=4X6，③49-1=68…按照这种规律写出第n个等式：

第四十页，共四十四页，2022年，8月28日1:（2010年浙江省东阳市）阅读材料，寻找共同存在的规律：有一个运算程序a⊕b

=n，可以使：（a+c）⊕b=n+c，a⊕（b+c）=n－2c，如果1⊕1=2，那么2010⊕2010

=_______.-2007A．图①B．图②C．图③D．图④2:有两个完全重合的矩形，将