专题48 确定衰变的种类及衰变次数的方法

知识点确定衰变的种类及衰变次数的方法知识回顾：衰变及核反应方程的书写和核能的计算原子核的衰变衰变实质：«衰变是原子核中的2个质子和2个中子结合成一个氦核并射出；P衰变是原子核中的中子转化为一个质子和一个电子，再将电子射出；7衰变伴随着«衰变或P衰变同时发生，不改变原子核的质量数与电荷数，以光子形式释放出衰变过程中产生的能量.衰变的快慢由原子核内部因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关；半衰期是统计规律，对个别、少数原子无意义.核反应方程的书写核反应过程一般不可逆，所以核反应方程中用“-”表示方向而不能用等号代替.核反应方程遵循质量数、电荷数守恒，但核反应前后的总质量一般会发生变化(质量亏损)且释放出核能.核反应的生成物一定要以实验为基础，不能只依据两个守恒规律凭空杜撰出生成物来写核反应方程.核能的计算方法根据爱因斯坦质能方程，用核反应的质量亏损的千克数乘以真空中光速c的平方，即AE=Amc2j),根据1原子质量单位 相当于931.5兆电子伏 能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数MeV乘以931.5MeV，即/E刊mx931.5MeV.如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能(2)三种射线名称构成符号电荷量质量电离能力贯穿本领伏射线氨核tHe+2e4u最强最弱“射线电子-?e一e11840U较强较强光子700最弱最强例题分析【例1】放射性同位素二C被考古学家称为“碳钟”，它可用来判定古生物体的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖.（1） 宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成很不稳定的二C,它很容易发生衰变，放出卩射线变成一个新核，其半衰期为5730年.试写出此核反应方程.（2） 若测得一古生物遗骸中的二C含量只有活体中的12.5%，则此遗骸的年代约有多少年？【答案】（1）、N+：mf、C+:H 'N+「e（2）17190年【解析】卩〕檢反应方程为：i垃王⑵活体中的1紀含量不变，生物死亡后,遗骸中的：C按衰变规律变化，设活体中146C的含量为N小遗骸中的鸽C含量为"由半衰期的定义得:1t 1t t心二,即0.125=i-i-,所以：=3,i=5730^,则t=17190年£T 2T t【例2】.（多选）（2017年湖北六校调考）北京时间2011年3月11日13时46分,在日本本州岛附近海域发生里氏9.0级强烈地震，地震和海啸引发福岛第一核电站放射性物质泄漏，其中放射性物质碘131的衰变方程为】33if】34Xe+Y.根据有关放射性知识，下列说法正确的是（）Y粒子为B粒子若啜1的半衰期大约是8天，取4个碘原子核，经16天就只剩下1个碘原子核了生成的】5]Xe处于激发态，放射Y射线，Y射线的穿透能力最强，电离能力也最强133I中有53个质子和131个核子如果放射性物质碘131处于化合态，也不会对放射性产生影响【答案】：ADE【解析】A.^If^Xe+Y，根据衰变过程中质量数和电荷数守恒，Y粒子为B粒子，故A正确；B.半衰期是一个统计规律，只对大量的原子核才适用，对少数原子核是不适用的，所以，若取4个碘原子核，经16天剩下几个碘原子核无法预测，故B错误；C.生成的1|]Xe处于激发态，还会放射Y射线，Y射线的穿透能力最强，Y射线是高能光子，即高能电磁波，它是不带电的，所以Y射线的电离作用很弱，故C错误；D.^I中有53个质子，131表示质量数即核子数，故D正确；E.半衰期是放射性元素的基本性质，由放射性元素本身决定，与外部环境和所处状态无关，故E正确.专题练习1.人们在海水中发现了放射性元素钚（Pu）.Pu可由铀239（U）经过n次卩衰变而产生，则n为（）A.2 B.239C.145 D.92【答案】A【解析】卩衰变规律是质量数不变，质子数增加1,弋Pu比质子数增加2,所以发生了2次卩衰变，A正确2.〔［U经过m次a衰变和n次卩衰变，变成〔［Pb,贝％ )m=7,n=3 B.m=7,n=4C.m=14,n=9 D.m=14,n=18【答案】B【解析】根据题意有：235—4m=207,92—2m+n=82，解两式得m=7,n=4,选项B正确3•铀裂变的产物之一氪90(^Kr)是不稳定的，它经过一系列衰变最终成为稳定的锆90d：Zr),这些衰变是()1次a衰变，6次卩衰变4次卩衰变2次a衰变2次a衰变，2次卩衰变【答案】B【解析】原子核每经过衰变，质量数増加也电荷数顺少力每经过一次P衰变，电荷数増加1,质量数不变.方法一u衰变的次数为11=竺严=叫如90-90P衰变的次数为一-一+40—光二斗族).£方法二设氟g讥鞘Kr)经过x次a衰变，丫次p衰变后变成错90｛衆Zr),由衰变前后的质量数、电荷数守恒得4x+90=90,2x-y+40=36,解得x=0,y=4.4•据报道，重庆市筹建的核电厂选址是涪陵区816核工厂，拟建的核电项目是4个压水反应堆，利用其产生的核能带动4台100万千瓦的机组发电.核电站在发电的同时还可以生产出可供研制核武器的钚239(3Pu)，这种钚239可以由铀239(^U)经过n次卩衰变而产生，贝" )A.n=2 B.n=239C.n=145 D.n=92【答案】A【解析】每经一次卩衰变原子核的质量数不变而电荷数增加1,由94-92=2知n=2，故A正确5•最近几年，科学家在超重元素的探测方面取得了重大进展.1996年，科学家们在研究某两个重离子结合成超重元素的反应时，发现生成的超重元素的核亍X经过6次a衰变后的产物是f^Fm.由此可以判定生成的超重元素的原子序数和质量数分别是（）A.124、259 B.124、265C.112、265 D.112、277【答案】D【解析】题中的核£兀经过&次衰变后成为扌祈Fm,注意到的电荷数为100,质量数为253,每发生—次《■衰变质量数减少4,电荷数制少2由质量数和电荷数守恒有A=4xfi+253=277,Z=2xfi+100=112,所以■选项D正确6•放射性同位素”Na的样品经过6小时还剩下g没有衰变，它的半衰期是（）A.2小时 B.1.5小时1.17小时 D.0.75小时【答案】A1【解析】我们知道，放射性元素衰变一半所用的时间是一个半衰期，剩下的元素再经一个半衰期只剩下！，11再经一个半衰期这！又会衰变一半，只剩亍所以题中所给的6小时为三个半衰期的时间，因而该放射性同1t位素的半衰期应是2小时，也可根据M余=“原（二）.，得T=2小时.学&科网7•—个氡核亍Rn衰变成钋核TPo并放出一个粒子，其半衰期为3.8天，1g氡经过7.6天衰变掉的质量以“■I ni盘及二Rn衰变成二1Po的过程放出的粒子是（）A.0.25g，a粒子 B.0.75g，a粒子C.0.25g，卩粒子 D.0.75g，卩粒子【答案】B1【解析】7.6天是两个半衰期，剩下的的质量占原来的-，1g氡衰变掉的质量为0.75g,又由质量数和电荷数守恒可知，放出的粒子质量数是4,核电荷数是2,该粒子是a粒子，因而B对.8•前苏联切尔诺贝利核电站爆炸事故造成了大量放射性物质泄漏，碘匚汀和锚匚Cs等放射性物质放射出的a、卩、Y射线，会造成甲状腺疾病和神经系统损伤.下列有关放射性的说法中正确的是（）碘*1发生卩衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的锚、Cs的半衰期为30年，把核废料深埋可以使核的半衰期变短碘匚汀的半衰期为8.5天，若取4个碘核，经过17天就只剩下1个碘核V2~ 127锚Cs经过两次a衰变和两次卩衰变将变为碘匕I【答案】A【解析】P衰变的实质是原子核中的一个中子转化成一个质子，同时产生一个电子，这个电子以P射线的形式释放出去，同时辐射出Y光子.故A正确：半衰期由元素本身决定，与原子檢所处环境、状态无关，故B错误,半衰期是犬量放射性原子发生衰变时的统计规律，对个别的原子没有意义•故C错误,根据原子核经过一次「衰变，电荷数减小2,质量数减小4,—次p衰变后电荷数増加1,质量数不变，那么经过两次u衰变和两次P衰变，质量数减小S,而质子数减小2,将变为噹I•故D错误9•在匀强磁场里，原来静止的放射性碳14原子，它所放射的粒子与反冲核的径迹是两个相切的圆，圆的半径之比为7:1,如图所示，那么碳14的核衰变方程是（）A.二C-*[He+BeB. ；C-=e+'；BC. ；C-"_：.e+二ND. ；C"H+[B【答案】C【解析】原子核衰变过程中动量守恒，所以粒子与反冲核的动量等大反向，由径迹是两内切圆知，放出的mv§垃F7是负粒子，是卩衰变，由于粒子和反冲核均做匀速圆周运动，由r=g知，厂=二=.'•所以反冲核的电荷数是7,由电荷数守恒和质量数守恒知，正确答案为C.在匀强磁场中有一个静止的氡原子核（=Rn）,由于衰变它放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个相互外切的圆，大圆与小圆的直径之比为42：1,如图所示，那么氡核的衰变方程应是下列方程中的哪一个（）亍Rn-^Fr+_：.e二Rn~工Po+[He亍Rnr^At+jeEG eg r=Rni[At+[H【答案】B【解析】原子核衰变过程中动量守恒，所以粒子与反冲樓的动量等犬反向，由径迹是两外切圆知，放出的__ 用心4乩卜1 2是正粒子，是Q忌变，由于粒子和反冲核均做匀速圆周运动，由r=g甘知，g三=y=亍?=N•所以反冲核的电荷数是阴，由电荷数守恒和质量数守恒知，正确答案为長（多选）下列说法正确的是（）：：；Ra衰变为：二Rn要经过1次a衰变和1次卩衰变WU衰变为亍Pa要经过1次a衰变和1次卩衰变匚Th衰变为二：Pb要经过6次a衰变和4次卩衰变TOC\o"1-5"\h\z術盘 m匚U衰变为二Rn要经过4次a衰变和4次卩衰变【答案】BCR盘 -yj-i 血盘 j n【解析】设::::Ra衰变为：：Rn需经x次a衰变和y次卩衰变，其衰变方程为：:::Ra—：：Rn+x[He+ye根据质量数守恒和电荷数守恒分别有226=222+4x,88=86+2x—y解得x=1,y=0.可见选项A错误；设7吕R 斗 "1斗R 1^4 冲 曲匚U.U衰变为-Pa要经过n次a衰变和m次卩衰变，其衰变方程为-U—-Pa+nHe+m.-.e根据质量数守恒和电荷数守恒分别有238=234+4n,92=91+2n—m解得：n=1,m=1.选项B正确；同理可知选项C正确，选项D错误.（多选）地球年龄有多大？一直是科学研究的问题，其中一种方法是利用天然放射性元素的衰变规律探测.通过对古老岩石中铀和铅的含量的测定，设铀核衰变后全部变成铅核，通过计算推出该岩石中含有铀是岩石形成初期的一半，铀238的相对含量随时间变化关系如图，由此可判断（）A.铀238的半衰期为90亿年地球年龄大约45亿年被测定的岩石在90亿年后铀、铅粒子比例约为1：4被测定的岩石在90亿年后铀、铅粒子比例约为1：3【答案】BD【解析】由题意、半衰期的含义及铀238衰变后含量随时间的变化规律團象可知：铀238的半衰期和地球的年龄均犬致为45亿年.再由图象可知：被测定的古老岩石样品在90亿年时铀原子数的相对值为0.25,TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1 3即占总原子数的匚，由此可推得其中铅占原子数的亍，铀、铅原子数之比为1：3•选项氏C正确4 413.（多选）的衰变方程为卞U-亍Th+[He,其衰变曲线如图，t为半衰期，贝M ）发生的是a衰变WU发生的是卩衰变k=3k=4【答案】AC【解析】根据衰变方程「七-卞Th+1He放出的是a粒子，所以该衰变是a衰变，A正确，B错误；剩余\o"CurrentDocument"1r 1 1质量为：M余=“原（二）二，经过kT后，、m0=m0（二）k,所以k=3,C正确，D错误.学&科网14.（多选）下列说法正确的是（）I?Th经过6次a衰变和4次卩衰变后成为原子核；[Pb核反应方程:*Cof工Ni+-：e是正确的20个卞U的原子核经过两个半衰期后剩下5个卞U20g*U的原子核经过两个半衰期后剩下5g【答案】AD【解析】a衰变的过程中电荷数少2,质量数少4，卩衰变的过程中电荷数多1,质量数不变，由质量数和电荷数