列方程解应用题数学教案

8/8列方程解应用题数学教案列方程解应用题数学教案1教学目标：1、使学生会列一元一次方程解有关应用题。2、培养学生分析解决实际问题的能力。复习引入：1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是：〔1〕__________〔2〕_________〔3〕_________人们常规定工程问题中的工作总量为______。2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，那么甲的工作量可看成________，工作时间是________，工作效率是_______。假设这件工作甲用6小时完成，那么甲的工作效率是_______。讲授新课：1、例题讲解：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。问：甲乙合做，需几小时完成这件工作？〔1〕首先由一名至两名学生阅读题目。〔2〕引导Ⅰ:这道题目的条件是什么？Ⅱ：这道题目要求什么问题？Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？〔3〕由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。2、练习：有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？此题的处理方法：Ⅰ：先由一名学生阅读题目；Ⅱ：然后由两名学生板演；3、变式练习：丙管改为排水管，且单独开丙管18分钟可把满池的水放完，问三管齐开，几分钟可注满空水池？要求学生口头列出方程。4、继续讲解例题一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。假设甲先单独做4小时，剩下的局部由甲、乙合做，问：还需几小时完成？〔1〕先由学生阅读题目〔2〕引导：Ⅰ:这道题目的条件是什么？Ⅱ：这道题目要求什么问题？Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？〔3〕由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。5、练习：〔1〕一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。假设乙先做2小时，然后由甲、乙合做，问还需几小时完成？〔2〕一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，假设先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需几天完成？以上两题的处理方法：Ⅰ：先由两名学生阅读题目；Ⅱ：然后由两名学生板演；Ⅲ：其他学生任选一题完成。Ⅴ：评讲后对第一题提出：这项工程共需几天完成？Ⅵ：第一题还可根据什么等量关系列出方程呢？根据此相等关系列出方程〔学生口答〕。6、编应用题：〔1〕根据方程：3/12+x/12+x/6=1，编应用题。〔2〕事由：打一份稿件。条件：现在甲、乙两名打字员，假设甲单独打这份稿件需6小时打完，假设乙单独打这份稿件需12小时打完。要求：甲、乙两名打字员都要参与打字，并且要打完这份稿件。处理方法：由学生编出应用题，并设出未知数，列出方程。课堂总结：工程问题中的三个量的关系。课堂作业：见作业本选做题：一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做18小时完成，假设先由甲、乙合做3小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成？列方程解应用题数学教案2一、素质教育目标〔一〕知识教学点1、使学生初步学会分析“有两个数的和与差，和两个数的倍数关系，求两个数各是多少〞的应用题的数系，正确列出方程进行解答。2、指导学生设末知数，表示两个数之间的关系。3、训练学生分析这类应用题的数量关系。〔二〕能力训练点1、会解答所列方程形如axbx=c的应用题。2、会正确找出应用题的等量关系。3、会进行检验。〔三〕德育渗透点1、培养学生认真学习的好习惯。2、渗透不同事物之间既有联系又有区别的观点。〔四〕美育渗透点通过题目中的等量关系，使学生感受到人民的卓越智慧，体会到源于生活。二、学法指导1、引导学生分析题意，找出等量关系。2、指导学生试算，利用已有经验进行体验。三、教学重点用方程解答“和倍〞“差倍〞应用题的方法。四、教学难点分析应用题等量关系，设末知数。教学过程设计〔一〕复习准备1．列方程并求出方程的解。〔1〕x的5倍与x的3倍的和是40；〔2〕某数的4倍比它的6倍少24。2．根据下面的条件，找出数量间的相等关系。〔1〕大米与面粉重量的和是1000千克；〔大米的重量+面粉的重量=重量和。〕〔2〕每支钢笔比每支圆珠笔贵3、8元；〔每支钢笔的价钱-每支圆珠笔的价钱=贵的价钱。〕〔3〕已看的页数比剩下的页数少76页。〔剩下的页数-已看的页数=少的页数。〕3．用含有字母的式子表示。〔1〕学校科技组有女生x人，男生人数是女生的3倍，男生有〔〕人，男生女生一共有〔〕人，男生比女生多〔〕人；〔2〕果园里苹果树的棵数是梨树的2倍，梨树有x棵，苹果树有〔〕棵，苹果树和梨树一共有〔〕棵，梨树比苹果树少〔〕棵。4．解答：果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍。两种树一共有多少棵？〔1〕学生审题画图，独立解答。〔2〕学生解答后讲解：解法1：列式：45＋45×3=45＋135=180〔棵〕解法2：列式：45×〔3＋1〕=45×4=180〔棵〕答：两种树一共有180棵。〔二〕学习新课1．改变上题的条件和问题，使之成为例6。果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？〔1〕学生审题，将复习题的图改为例6。〔2〕思考：①这道题求什么？与以前学习的应用题有什么不同？〔有两个未知数。〕②怎样设未知数呢？如果设桃树有x棵，那么杏树就有3x棵；比拟哪种设法比拟简便？为什么？易解。将线段图中的问号改为x或3x。〔3〕根据哪个条件找数量间的相等关系？根据桃树和杏树一共有180棵，找等量关系。〔4〕列方程，解方程，解：设桃树有x棵。或：〔5〕检验，答题。教师：检验时，可以把得数代入题目，看是否符合条件。学生进行检验。①看桃树和杏树一共的棵数是否是180棵，45+135=180〔棵〕②看杏树棵数是否是桃树的'3倍，135÷45=3答：桃树有45棵，杏树有135棵。2．试做：果园里杏树比桃树多90棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？〔1〕思考：此题与例6相比，哪些地方相同？哪些地方不同？数量关系是怎样的？〔倍数关系相同，不同点是把两种树的和改成了两种树的差。〕数量关系为：〔2〕试做：检验：①135-45=90；②135÷45=3。答：桃树有45棵，杏树有135棵。3．小结：思考讨论：〔1〕我们今天学习的应用题有什么特点？〔今天学习的应用题，都是两种数量的倍数关系以及它们的和或差，求这两种数量各是多少。〕〔2〕这样的应用题，我们是怎样解答的？〔一般根据倍数关系，设一倍数为x，另一个数用含有字母的式子表示；再根据这两种量的和或差，找出数量之间的相等关系，就可列出方程，并解方程，求出得数；最后还要把得数代入题目中去，看是否符合条件。〕〔三〕稳固反应1．根据条件，设未知数。〔1〕快车的速度是慢车的2倍。设〔〕为x千米，那么〔〕为2x千米；〔2〕男生人数是女生的1、2倍。设〔〕为x人，那么〔〕为1、2x人；〔3〕大米的重量是面粉的3、5倍。设〔〕为x千克，那么〔〕为3、5x千克；〔4〕父亲的年龄是女儿的4倍。设女儿的年龄为x岁，那么父亲的年龄为〔〕岁；〔5〕甲桶油的重量是乙桶的1、5倍，设乙桶油的重量为〔〕千克，那么甲桶油的重量为〔〕千克。2．独立解答P118“做一做〞，P119：4。解答后讲解数量间的相等关系。做一做：根据“四年级、五年级共有学生330人〞，得：四年级人数+五年级人数=四、五年级人数和↓↓↓1、2xx330P119：4。根据“如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。〞可知乙袋比甲袋少5千克，得：甲袋重量-乙袋重量=乙袋比甲袋少的重量↓↓↓1、2xx53．将上题中的“如果再往乙袋里装5千克大米〞改为“甲袋给乙袋5千克〞应怎样解答？画图理解：甲袋比乙袋多多少？从图上看出甲袋比乙袋多5×2=10〔千克〕根据：甲袋重量-乙袋重量=甲袋比乙袋多的重量↓↓↓1、2xx10列方程：1、2x-x=10。4．课后作业：P119：1，2，3。课堂教学设计说明列方程解含有两个未知数的应用题，学生第一次接触，因此设哪个未知数为x是本节课的难点。为了分散这一难点，在复习中采取填空的形式，引导学生根据倍数关系设未知数。在新授中，通过对两种设法的比拟、分析，得出设一倍数为x比拟简便。在练习中又设计了专项练习，学生在思考、讨论中，透彻地理解并掌握了这一