第十二讲频谱的线性搬移电路3

3.差分对频谱搬移电路

差分对电路的可控通道有两个:一个为输入差模电压,另一个为电流源I0；故可让输入信号和控制信号分别控制这两个通道。

图5-17差分对频谱搬移电路（5-68）(5-69)(5-70)(5-71)式(5-71)中有两个输入信号uA和uB的乘积项，故可构成频谱线性搬移电路。(当|uA|<26mV时)

二、双差分对电路

双差分对频谱搬移电路如图5-18所示。它由三个基本的差分电路组成,也可看成由两个单差分对电路组成。V1、V2、V5组成差分对电路Ⅰ；V3、V4、V6组成差分对电路Ⅱ。两个差分对电路的输出端交叉耦合。

(5-72)

图5-18双差分对电路(5-73)(5-74)(5-75)（5-76）(5-72)

分析：

①当u1=U1cosω1t，u2=U2cosω2t时，代入式(5-76)有(5-77)

即，输出频率组合分量是ω1和ω2奇次谐的组合。②当U1<26mV(

U1<UT)时，

可求得输出频率组合为

③

U1、U2<26mV时，输出差动电流为

为理想乘法器--模拟乘法器(5-78)

作为乘法器时，由于要求输入电压幅度要小，因而欲扩大uB的动态范围，可以在晶体管VT5和VT6的发射极上接入负反馈电阻Re2，如图5-19所示。施加负反馈电阻后，电路工作在线性时变状态或开关工作状态，特别适于作频谱搬移电路。图5-19接入负反馈时的差分对电路(5-79)式中,,因此，上式可表示为(5-80)(5-81)(5-82)

考虑到ie5＋ie6=I0,则由式（5-82）可知,为了保证ie5和ie6大于零,uB的最大动态范围为

将式(5-82)代入式(5-76),双差分对的差动输出电流可近似为

(5-83)(5-84)(5-85)§5.3模拟乘法器

1.模拟乘法器的功能和电路符号

模拟乘法器有两个输入端口x和y及一个输出端口

z

，因而它是一个三端口的非线性网络，其电路符号如图5-20所示。图5-20模拟相乘器电路符号如果理想模拟相乘器两输入电压分别为那么输出电压为

显然，经过模拟乘法器相乘，将ω1的信号频率线性搬移到ω2的信号频率点处了。如果ux(t)是一个实用的限带信号，那么可实现限带信号的频谱搬移。

2.模拟相乘器的工作象限

根据模拟乘法器两输入电压的极性，乘法器有四个工作区域(又称工作象限)。如图5-21所示，输入电压可能有四种极性组合：图5-21相乘器的工作象限

ux(t)×uy(t)=u

z(t)(+)

(+)

(+)第Ⅰ象限(-)

(+)

(-)第Ⅱ象限(-)

(-)

(+)第Ⅲ象限(+)

(-)

(-)第Ⅳ象限

如果两个输入信号只能取单极性（同为正或同为负）时乘法器才能工作，则称为“单象限乘法器”；如果一个信号适应两种极性，而另一个信号只能适应单极性的乘法器为“二象限乘法器”；两个输入信号都能适应正、负两种极性的乘法器为“四象限乘法器”。通常，两个单象限乘法器可构成一个二象限乘法器；两个二象限乘法器可构成一个四象限乘法器。

图5-22所示的是单片集成模拟乘法器MC1596的内部电路及外围电路。与图5-18所示的电路结构基本相同，仅是电流源I0被V7、V8和二极管V9所构成的镜像恒流源取代。其中，二极管与500欧姆的电阻构成V7、V8的偏置电路；射极负反馈电阻Ry接在第2、3脚，可扩展输入信号uy

的动态范围，并可调整相乘系数k；接于模拟乘法器5脚的电阻R5为负载电阻(图中取6.8kΩ采用了外接方式)。图5-22MC1596的内部电路MC1596外围电路MC1596的基本应用电路图

在MC1596的应用图中，如果首先调节平衡电位器56kΩ使得流过接在“2”、“3”脚电阻Ry的静态电流为零，那么，当同时加入ux和uy，且uxmax<26mV时，输出差动电压为

u0=Rc/2RyUT·ux(t)uy(t)上述应用常用来实现双边带调幅。如果调节平衡电位器56kΩ，使得流过接在“2”、“3”脚电阻Ry的静态电流不为零，则流经Ry的电流为

iy=Iy0+uy/Ry

u0≈

RcIy0/2UT(1+uy/RyIy0)·ux(t)该应用常用来实现普通AM调幅。§5.4其它频谱线性搬移电路

一、晶体三极管频谱线性搬移电路

晶体三极管频谱搬移电路如图5-23所示。

图5-23晶体三极管频谱搬移原理电路原理：(1).输入的两个信号和参考信号

都加在晶体三极管的be结。(2)结组合分量→晶体管放大→选频滤波→↓分析：可将集电极电流ic表示为（5-86）在时变工作点处,将上式对u1展开成泰勒级数,有(5-87)

图5-24(a)给出了ic～ube曲线,同时画出了时变工作点处的电流Ic0(t)的波形。图5-24(a)三极管电路中的时变电流图5-24(b)三极管电路中的时变跨导(5-88)(5-89)

gm(t)是u2的函数，故是随u2周期性变化的,可以用傅里叶级数展开,（5-90）的表达式为(5-91)

式中，gm0是gm(t)的平均分量（直流分量）,它不一定是直流工作点UBB处的跨导。gm1是gm(t)中角频率为ω2分量的振幅---时变跨导的基波分量振幅。也随u2周期性变化，可以用傅里叶级数展开为(5-92)

将式(5-88)、(5-90)、(5-92)代入式(5-87)，可得(5-93)（5-94）

一般情况下,由于U1<<U2,通常可以不考虑高次项,式(5-93)化简为

ic=Ic0(t)+gm(t)u1(5-95)等效为一线性时变电路,其组合频率也大大减少,只有ω2的各次谐波分量及其与ω1的组合频率分量nω2±ω1,n=0,1,2,…。特点：有增益;

动态范围小;

内部噪声大、组合干扰大。

二、场效应管频谱线性搬移电路

结型场效应管是利用栅漏极间的非线性转移特性实现频谱线性搬移功能的。场效应管转移特性iD～uGS近似为平方律关系，其表示式为它的正向传输跨导gm

为(5-96)(5-97)结型场效应管乘法器电路图5-23结型场效应管的电流与跨导特性

令uGS=UGS+U2cosω2t，

则对应UGS点的静态跨导(5-98)对应于uGS的时变跨导为（5-99）

其曲线如图5-23(b)所示。上式只适用于gm的线性区。由于UP为负值,故式(5-99)可改写成(5-100)

当输入信号u1=U1cosω1t,且U1<<U2时,漏极电流中的时变分量就等于u1与gm(t)的乘积,即

由上式可以看出，由于结型场效应管的转移特性近似为平方律，其组合分量相对于晶体三极管电路要少得多。从上式还可以看出，要完成频谱的线性搬移，必须用第二项，这时的搬移效率或灵敏度与第二项的系数式(5-100)中的基波分量振幅gm0U2/|Up|有关。如果Q点选在gm曲线的中点，则gmQ

=gm0

/2，U2应在gm的线性区工作，这时场效应管频谱搬移电路的效率高、失真小。(5-101)实现频谱搬移本章小结

第6章与第7章将要介绍的调制、解调与混频电路是通信系统中的重要组成部分。从频域的角度来看,它们都被称为频率变换电路,属于非线性电路范畴。本章作为学习这两章的入门,介绍了以下基础知识:

(1).频率变换电路的输出能够产生输入信号中没有的频率分量。频率变换功能必须由非线性元器件实现,所以非线性元器件特性分析是频率变换电路分析的基础。

2.非线性元器件的特性分析建立在函数逼近的基础上。工程上为了分析的简化，可据不同的工作条件来对非线性元器件采用不同的函数、参数进行近似的分析。当元器件正向偏置，且激励信号较小时，一般采用指数函数分析法；当元器件反向偏置，且激励信号较大，涉及器件的导通、截至转化时，一般可采用开关函数来进行分析；当器件正偏，又有两个信号作用，并其中一个信号的振幅大于另一个信号的振幅时，可用线性时变法来进行分析。

3.相乘器是实现频率变换的重要电路。四象限模拟乘法器可在合适的工作状态下对两个信号实现较理想的相乘，完成频谱线性搬移的功能，即输出端只存在两输入信号的和频和差频分量。四象限模拟乘法器在频率变换电路和通信与信号处理电路中应用十分广泛。课后作业及练习题教材P213－215:5-1、5-2、5-4、5-5、5-8、5-9、5-10。一、选择题：1．当两个频率不同的单频信号送入乘法器电路时，