第3章非均相物系的分离

第三章非均相物系的分离本章学习指导1本章学习目的通过本章的学习，要重点掌握沉降和过滤这两种机械分离操作的原理、过程计算、典型设备的结构与特性，能够根据生产工艺要求，合理选择设备类型和尺寸。2本章应掌握的内容

a沉降分离（包括重力沉降和离心沉降）的原理、过程计算、旋风分离器的选型。

b

过滤操作的原理、过滤基本方程式推导的思路，恒压过滤的计算、过滤常数的测定。均相物系(honogeneoussystem):

均相混合物。物系内部各处均匀且无相界面。如溶液和混合气体都是均相物系。非均相物系(non-honogeneoussystem):非均相混合物。物系内部有隔开不同相的界面存在，且界面两侧的物料性质有显著差异。如：悬浮液、乳浊液、泡沫液属于液态非均相物系，含尘气体、含雾气体属于气态非均相物系。自然界的混合物分为两大类非均相物系由分散相和连续相组成分散相：分散物质。在非均相物系中，处于分散状态的物质。连续相：分散介质。包围着分散物质而处于连续状态的流体。分离的目的：净化、提纯、资源化

要实现分离，必须使分散相和连续相之间发生相对运动。因此，非均相物系的分离操作遵循流体力学的基本规律。非均相物系的分离原理：

非均相物系分离的理论基础：根据两相物理性质(如密度等)的不同而进行的分离。非均相物系的分离方法：由于非均相物的两相间的密度等物理特性差异较大，因此常采用机械方法进行分离。按两相运动方式的不同，机械分离大致分为沉降和过滤两种操作。通常先造成一个两相物系，再用机械分离的方法分离，如蒸馏，萃取等。均相物系的分离：教学方向课程内容简单介绍颗粒的特性、单个颗粒的性质、混合颗粒的特性参数目的与要求了解颗粒的特性、单个颗粒的性质、混合颗粒的特性参数重点与难点重点：混合颗粒、单个颗粒的性质难点：混合颗粒解决办法举例、提问、作业、讲解学时1教学方式多媒体教学虚拟实验模型参观作业3.1颗粒的特性3.1颗粒的特性3.1.1单个颗粒的性质大小(尺寸)、形状、表而积〔或比表面积)形状规则的颗粒（1）颗粒大小用某一个或几个特征尺寸表示，如球形颗粒的大小用直径ds表示。（2）比表面积单位体积颗粒所具有的表面积，其单位为m2/m3，球形颗粒为形状不规则的颗粒（1）颗粒的形状系数球形度3.1.2混合颗粒的特性参数（2）颗粒的当量直径①等体积当量直径dev,体积等于颗粒体积的球形颗粒的直径，称为非球形颗粒的等体积当量直径dev=(6V/π)1/3②等比表面积当量直径dea,比表面积等于颗粒比表面积的球形颗粒的直径形颗粒的等比表面积当量直径

dea=6/a两个当量直径之间的关系dea=ψdev3.1.2.1颗粒的筛分尺寸标准筛=>泰勒(Tyler)标准筛=>目=>筛分分析=>称量筛分=>数据分析=>颗粒群的粒径分布筛孔的大小以每英寸长度筛网上所具有的筛孔数目表示，称为目统计学原理3.1.2.2颗拉群的平均特性参数颗粒群的平均粒径dam=6/am=1/Σxi(1/dai)3.2沉降1.球形颗粒的自由沉降2.阻力系数ζ3.影响沉降速度的因素4.沉降速度的计算教学方向课程内容学习颗粒-流体间的阻力、重力沉降、重力沉降设备、离心沉降速度、离心沉降设备净化方法目的与要求掌握重力沉降和离心沉降的基本原理，沉降速度基本计算方法及沉降鉴定，旋风分离器的主要性能。重点与难点重点：沉降的基本理论、基本方程难点：沉降基本方程的应用、设备解决办法举例、提问、作业、讲解学时1教学方式多媒体教学虚拟实验模型参观作业P1016、7、8、9、103.2沉降图流体绕过颗粒的流动uFdFd与颗粒运动的方向相反当流体相对于静止的固体颗粒流动时，或者固体颗粒在静止流体中移动时，由于流体的粘性，两者之间会产生作用力，这种作用力通常称为曳力（dragforce)或阻力。只要颗粒与流体之间有相对运动，就会产生阻力。对于一定的颗粒和流体，只要相对运动速度相同，流体对颗粒的阻力就一样。3.2.1颗粒-流体间的阻力将表面光滑的刚性球形颗粒置于静止的流体介质中，若颗粒的密度大于流体的密度，则颗粒将在流体中降落u重力Fg阻力Fd浮力Fb重力沉降是利用流体中的固体颗粒受地球吸引力场的作用而发生的沉降过程

ρ——流体密度；μ——流体粘度；dp——颗粒的当量直径；A——颗粒在运动方向上的投影面积；u——颗粒与流体相对运动速度。

——阻力系数，是雷诺数Re的函数，由实验确定。颗粒所受的阻力Fd可用下式计算3.2.2球形颗粒的重力沉降根据牛顿第二运动定律，颗粒所受三个力的合力应等于颗粒的质量与加速度的乘积，即

Fg-Fb-Fd=ma

p为颗粒密度随着颗粒向下沉降，u逐渐增大，du/d

逐渐减少。当u增到一定数值ui时，du/d=0。颗粒开始作匀速沉降运动。上式表明：颗粒的沉降过程分为两个阶段：沉降速度（terminalvelocity）：也称为终端速度，匀速阶段颗粒相对于流体的运动速度。当du/d

=0时，令u=ut，则可得沉降速度计算式加速阶段；匀速阶段。阻力系数ζ根据阻力随颗粒雷诺数变化的规律，可分为三个区域：滞流区或斯托克斯定律区（10-4<Ret<1)过渡区或艾仑定律区（1<Ret<103）湍流区或牛顿定律区（103<Ret<2×105）几种фs值下的阻力系数ζ与雷诺数Ret的关系曲线如图所示将阻力系数的计算式代入，得到不同颗粒雷诺数范围内ut的计算式：湍流区过渡区滞流区试差法由于在计算出ut之前Ret的大小未知，因此要通过试差确定应该选取的计算公式。即：先假设沉降属于某一流型，则可直接选用与该流型相应的沉降速度公式计算，然后按求出的ut检验Ret值是否在原假设的流型范围内。沉降速度的计算摩擦数群法该法是将ζ与雷诺数的关系曲线加以转换，使其两个坐标轴之一变成不包含ut的无量纲数群，进而便可得ut假设流体流动类型；计算沉降速度；计算Re，验证与假设是否相符；如果不相符，则转①。如果相符，OK!求沉降速度的试差法。沉降速度的求法：

例：计算直径为95m，密度为3000kg/m3的固体颗粒分别在20℃的空气和水中的自由沉降速度。计算Re，核算流型：假设正确，计算有效。解：在20℃的水中：20℃水的密度为998.2kg/m3，粘度为1.005×10-3Pas先设为层流区。影响沉降速度的因素1.颗粒的体积浓度当颗粒的体积浓度小于0.2%时，理论计算值的偏差在1%以内，当颗粒浓度较高时便发生干扰沉降2.器壁效应3.颗粒形状的影响当容器尺寸远远大于颗粒尺寸时，器壁效应可忽略，否则需加以考虑同一种固体物质，球形或近球形颗粒比同体积非球形颗粒的沉降快一些。降尘室：利用重力降分离含尘气体中尘粒的设备。是一种最原始的分离方法。一般作为预分离之用，分离粒径较大的尘粒。降尘室的示意图3.2.3.1降尘室3.2.3重力沉降设备假设颗粒运动的水平分速度与气体的流速u相同；停留时间＝l/u沉降时间t＝H/ut颗粒分离出来的条件是l/u≥H/utlHb净化气体含尘气体uut降尘室的计算即：满足L/u＝H/ut

条件的粒径当含尘气体的体积流量为Vs时，

u=Vs/Hb故与临界粒径dpc相对应的临界沉降速度为utc=Vs/

blut≥Vs/lb则有或Vs≤

blut

临界沉降速度utc是流量和面积的函数。临界粒径dpc（criticalparticlediameter）：能100％除去的最小粒径。当尘粒的沉降速度小，处于斯托克斯区时，临界粒径为一定粒径的颗粒，沉降室的生产能力只与与底面积bl和utc有关，而与H无关。故沉降室应做成扁平形，或在室内均匀设置多层隔板。气速u不能太大，以免干扰颗粒沉降，或把沉下来的尘粒重新卷起。一般u不超过3m/s。由此可知：当降尘室用水平隔板分为N层，则每层高度为H/N。水平速度u不变。此时：多层隔板降尘室示意图含尘气体粉尘隔板净化气体尘粒沉降高度为原来的1/N倍；utc降为原来的1/N倍(utc=Vs/

bl)

；临界粒径为原来的倍()；一般可分离20μm以上的颗粒。多层隔板降尘室排灰不方便。例：用高2m、宽2.5m、长5m的重力降尘室分离空气中的粉尘。在操作条件下空气的密度为0.799kg/m3，粘度为2.53×10-5Pa·s，流量为5.0×104m3/h。粉尘的密度为2000kg/m3。试求粉尘的临界直径。解：与临界直径对应的临界沉降速度为假设流型属于过渡区，粉尘的临界直径为校核流型故属于过渡区，与假设相符。Vs≤

blut

1)计算ut：2)确定低面积和b,l：3)确定沉降距离H已知含尘气体的流量，粉尘的排放标准，气固两相的物理参数。沉降室的设计计算要点沉聚（sedimentation）：悬浮液放在大型容器里，其中的固体颗粒在重力下沉降，得到澄清液与稠浆的操作。澄清：当原液中固体颗粒的浓度较低，而为了得到澄清液时的操作，所用设备称为澄清器（clarifier）。增稠器（thickener）：从较稠的原液中尽可能把液体分离出来而得到稠浆的设备。3.2.3.2悬浮液的沉聚增稠器溶胶：含有颗粒大小会直径小于1μm的液体。为了促进细小颗粒絮凝成较大颗粒以增大沉降速度，可往溶胶中加入少量电解质。絮凝剂（coagulant）：凡能促进溶胶中微粒絮凝的物质。常用絮凝剂明矾、三氧化铝、绿矾（硫酸亚铁）、三氯化铁等。一般用量为40～200ppm（质量）。絮凝剂3.2.4离心沉降惯性离心力作用下的沉降速度旋风分离器的操作原理旋风分离器的性能

a.

临界粒径b.

分离效率c.

压强降如果以R为转鼓半径，则K值可作为衡量离心机分离能力的尺度。分离因素的极值与转动部件的材料强度有关。离心分离因素（separationfactor）K：离心力与重力比。

K=Rω2/g离心沉降（centrifugalsettling）依靠离心力的作用，使流体中的颗粒产生沉降运动，称为离心沉降。离心分离因数颗粒在离心力场中沉降时，在径向沉降方向上受力分析。u离心力Fc阻力Fd浮力Fb颗粒在离心力场中的受力分析离心沉降速度惯性离心力作用下的沉降速度

当流体带着颗粒旋转时，惯性离心力场中颗粒在径向上受到三个力的作用，如果上述三力达到平衡，即可求得ut注：在一定的条件下，重力沉降速度是一定的，而离心沉降速度随着颗粒在半径方向上的位置不同而变化。离心沉降速度：颗粒在径向上相对于流体的速度，就是这个位置上的离心沉降速度。在离心沉降分离中，当颗粒所受的流体阻力处于斯托克斯区，离心沉降速度为:旋风分离器是利用离心力作用净制气体的设备。

其结构简单，制造方便；分离效率高；可用于高温含尘气体的分离；特点：结构：外圆筒；内圆筒；锥形筒。3.2.5离心沉降设备1旋风分离器(cycloneseparator)含尘气体从圆筒上部长方形切线进口进入。入口气速约为15～20m/s。含尘气体沿圆筒内壁作旋转流动。颗粒的离心力较大，被甩向外层，气流在内层。气固得以分离。在圆锥部分，旋转半径缩小而切向速度增大，气流与颗粒作下螺旋运动。在圆锥的底部附近，气流转为上升旋转运动，最后由上部出口管排出；固相沿内壁落入灰斗。外圆筒内圆筒锥形筒切向入口关风器(防止空气进入)含尘气体固相净化气体外螺旋内螺旋工作过程技术参数a.临界粒径旋风分离器能够全部除掉的最小颗粒粒径。假定颗粒的离心沉降最大距离为进气矩形管宽度B，则该粒径的颗粒沉降分离所需的时间假定气体在旋风分离器内的旋转次数为N（标准旋风分离器可取N=5）、平均旋转半径为Rm，则其平均停留时间为若停留时间等于沉降时间，解出临界粒径为b.分离效率总效率被旋风分离器除掉的总的颗粒质量占进口含尘气体中全部颗粒质量的分率分效率称粒级效率。根据颗粒的粒径大小分级，将入口气体中某一粒级di的颗粒被旋风分离器除掉的分率定义为粒级效率总效率与分效率的关系c.压强降气体经旋风分离器时，由于进气管和排气管及主体器壁所引起的摩擦阻力，流动时的局部阻力以及旋转运动所产生的动能损失等等，造成气体的压强降。工程上采用经验公式，即将阻力损失Δp表达为式中的ζ为比例系数，即阻力系数。主要由旋风分离器的结构决定。同一结构形式及尺寸比例的旋风分离器，阻力系数ζ为常数。

ui——进口气流的流速，m/sB——入口宽度(沉降距离)，mN——气流旋转的圈数。计算时通常取N=5。临界粒径：能够100％除去的最小粒径。若在各种不同粒径的尘粒中，有一种粒径的尘粒所需沉降时间I等于停留时间，则该粒径就是理论上能完全分离的最小粒径，即临界粒径，用dpc表示。旋风分离器设计计算标准旋风分离器的尺寸H1H2SBDD1hui

气体通过旋风分离器的压力损失，可用进口气体动压的某一倍数表示为：式中的阻力系数用下式计算：压力损失圆筒直径一般为200～800mm，有系列尺寸。进口速度一般为15～20m/s。压力损失约为1～2kPa。分离的颗粒直径约为>5m，dpc50=1~2m。主要技术参数例：温度为20℃，压力为0.101Mpa，流量为2.5m3/s的含尘空气，用标准旋风分离器除尘。粉尘密度为2500kg/m3，试计算临界粒径。选择合适的旋风分离器，使之能100%的分离出6.5m以上的粉尘。并计算压损。解：20℃，0.101Mpa时空气的：

=1.21kg/m3，=1.81×10-5Pas1、确定进口气速：ui=20m/s(15-20m/s)2、计算D和b：流量V=Aui=Bhu

B=D/5,h=3D/5

2.5=(D/5)×(3D/5)×20D=1.041m取D=1100mm旋风分离器的选用举例此时3、求dpc用标准旋风分离器出去气流中所含的固体颗粒。已知固体密度为1100kg/m3，粒径为4.5m，气体密度为1.2kg/m3，粘度为1.8×10-5Pas，流量为.40m3/s，允许压强降为1780Pa。试选择合适的分离器。习题由于分离器各部分的尺寸都是D的倍数，所以只要进口气速ui相同，不管多大的旋风分离器，其压力损失都相同。压力损失相同时，小型分离器的b=D/5值较小，则小型分离器的临界粒径较小。旋风分离器的使用双联四联用若干个小旋风分离器并来代替一个大旋风分离器，可以提高分离效率。灰尘净化气体含尘气体结构滤袋、骨架、机壳、清灰装置、灰斗、排灰阀。2.工作过程含尘气体进入袋滤器；气体通过滤袋，经顶部排出；灰尘被截留；聚集一定厚度灰尘后，压缩空气通入，滤袋振动，灰尘落下；灰尘经过排灰阀排除。压缩空气骨架滤袋机壳清灰装置排灰阀灰斗清灰原则及时清灰；不彻底清灰。袋滤器

含尘气体的分离系统>40~50m>5m，dpc50=1~2m0.5m达90%灰尘含尘气体净化气体灰尘灰尘重力沉降室旋风分离器袋滤器离心风机利用离心力的作用，使悬浮液中固体颗粒增稠或使粒径不同及密度不同的颗粒进行分级。结构和工作原理：与旋风分离器相似。2旋液分离器(hydrauliccyclone)悬浮液从圆筒上部的切向进口进入器内，旋转向下流动。工作过程：液流中的颗粒受离心力作用，沉降到器壁，并随液流下降到锥形底的出口，成为较稠的悬浮液而排出，称为底流。澄清的液体或含有较小较轻颗粒的液体，则形成向上的内旋流，经上部中心管从顶部溢流管排出，称为溢流。

液体的粘度约为气体的50倍，液体的(ρp-ρ)比气体的小，悬浮液的进口速度也比含尘气体的小，所以同样大小和密度的颗粒，沉降速度远小于含尘气体在旋风分离器中的沉降速度。要达到同样的临界粒径要求，则旋液分离器的直径要比旋风分离器小很多。特点旋液分离器的圆筒直径一般为75～300mm。悬浮液进口速度一般为5～15m/s。压力损失约为50～200kPa。分离的颗粒直径约为10～40m。主要技术参数

特点：离心分离因数可达13000，也有高达105的超速离心机。转鼓内装有三个纵向平板，以使料液迅速达到与转鼓相同的角速度。适用于于分离乳浊液及含细颗粒的稀悬浮液。3沉降式离心机

沉降式离心机是利用离心沉降的原理分离悬浮液或乳浊液的机械。

管式离心机（tubular-bowlcentrifuge）分离乳浊液的管式离心机操作原理转鼓由转轴带动旋转。乳浊液由底部进入，在转鼓内从下向上流动过程中，由于两种液体的密度不同而分成内、外两液层。外层为重液层，内层为轻液层。到达顶部后，轻液与重液分别从各自的溢流口排出。分离悬浮液的管式离心机操作原理流量Vs为悬浮液从底部进入，悬浮液是由密度为ρ的与密度为ρp的少量颗粒形成的。假设转鼓内的液体以转鼓的旋转角速度ω随着转鼓旋转。液体由下向上流动过程中，颗粒由液面r1处沉降到转鼓内表面r2处。凡沉降所需时间小于式等于在转鼓内停留时间的颗粒，均能沉降除去。当颗粒的沉降处于斯托克斯区时，其沉降速度（径向）为斯托克斯区的重力沉降速度为积分边界边界条件：θ=0时，r=r1；θ=θt时，

r=r2。取颗粒的停留时间等于流体在转鼓内的停留时间，即对上式积分，得沉降时间对于一定的悬浮液处理量Vs，只有粒径dp满足条件θt≤θ的颗粒，才能全部除去。根据θt=θ，可得式中ut的为重力沉降速度。所以当颗粒为临界粒径dpc时，悬浮液的处理量为以上两式表示悬浮液处理量Vs与转鼓尺寸（r1、r2及h）、转鼓角速度ω及颗粒临界直径dpc之间的关系。例：水中含有极少量细小颗粒的悬浮液，想用管式高速离心机分离，使其中1μm以上的颗粒全部除去。试求最大的悬浮液进料量为多少。离心机转鼓尺寸为：r1=5cm、r2=8cm，h=60cm。转鼓的转数为12000rpm。悬浮液温度为20℃，颗粒的密度为23000kg/m3。解：查得水在20℃时的μ=10-3Pa·s，ρ=1000kg/m3，转鼓的旋转角速度ω=2πN/60=2π(12000)/60=1257rad/s重力沉降速度ut=gdp2(ρp-ρ)/18μ=9.81(10-6)2(2300-1000)/(18×10-3)=7.09×10-7m/s悬浮液的进料量为

分离乳浊液的碟式离心机：碟片上开有小孔。乳浊液通过小孔流到碟片的间隙。在离心力作用下，重液沿着每个碟片的斜面沉降，并向转鼓内壁移动，由重液出口连续排出。而轻液沿着每个碟片的斜面向上移动，汇集后由轻液出口排出。主要分离乳浊液中轻、重两液相，例如油类脱水、牛乳脱脂等；也可以澄清含少量细小颗粒固体的悬浮液。澄清悬浮液用的碟式离心沉降机：碟片上不开孔。只有一个清液排出口。沉积在转鼓内壁上的沉渣，间歇排出。只适用于固体颗粒含量很少的悬浮液。当固体颗粒含量较多时，可采用具有喷嘴排渣的碟式离心沉降机，例如淀粉的分离。碟式离心机（disk-bowlcentrifuge）工作原理：转鼓内有可旋转的螺旋输送器，其转数比转鼓的转数稍低。悬浮液通过螺旋输送器的空心轴进入机内中部。沉积在转鼓壁面渣，被螺旋输送器沿斜面向上推到排出口而排出。澄清液从转鼓另一端溢流出去。用途：用于分离固体颗粒含量较多的悬浮液，其生产能力较大。也可以在高温、高压下操作，例如催化剂回收。螺旋式离心机（scroll-typecentrifuge）3.3过滤过滤操作的基本概念过滤基本方程式，过滤常数的测定提高过滤生产能力的措施教学方向课程内容学习过滤过程的基本概念、影响过滤的因数、过滤过程的计算、过滤常数的测定、滤饼的洗涤、气体的其他净化方法目的与要求掌握过滤操作的基本概念，过滤和过滤速率恒压过滤，恒速过滤，掌握恒压过滤常数的计算方法和测定方法。重点与难点重点：过滤的基本理论、基本方程难点：过滤基本方程的应用、过滤设备解决办法举例、提问、作业、讲解学时1教学方式多媒体教学虚拟实验模型参观作业P10211、13、143.3过滤过滤：利用重力或压差使悬浮液通过多孔性过滤介质，将固体颗粒截留，从而实现固-液分离的单元操作。过滤介质织物介质最常用的过滤介质，工业上称为滤布(网)，由天然纤维、玻璃纤维、合成纤维或者金属丝编织而成。可截留的最小颗粒的直径为5-65微米。棉、毛、麻、丝、玻璃丝、金属丝多孔固体介质具有很多微细孔道的固体材料，如多孔陶瓷、多孔金属及多孔性塑料制成的管或板，能截留1-3μm的微小颗粒。（细砂、硅藻土等）堆积介质由沙、木炭之类的固体颗粒堆积而成的床层，称作滤床，用作过滤介质使含少量悬浮物的液体澄清。如多孔陶瓷、多孔塑料等。多用于含少量细微颗粒的悬浮液，如白酒等的精滤。多孔膜用于膜过滤的各种有机分子膜和无机材料膜。3.3.1过滤操作的基本概念滤浆(slurry)：原悬浮液。滤饼(filtercake)：截留的固体物质。过滤介质(filteringmedium)：多孔物质。滤液(filterate)：通过多孔通道的液体。过滤操作示意图(滤饼过滤)滤饼过滤过程：刚开始：有细小颗粒通过孔道，滤液混浊。开始后：迅速发生“架桥现象”，颗粒被拦截，滤液澄清。所以，在滤饼过滤时真正起过滤作用的是滤饼本身，而非过滤介质。过滤操作方式分类

过滤的操作基本方式有两种：滤饼过滤和深层过滤。

滤饼过滤(cakefiltration)：饼层过滤架桥现象注意：所选过滤介质的孔道尺寸一定要使“架桥现象”能够过发生。饼层过滤适于处理固体含量较高的悬浮液。特点：颗粒(粒子)沉积于介质内部。深层过滤过滤对象：悬浮液中的固体颗粒小而少。过滤介质：堆积较厚的粒状床层。过滤原理：颗粒尺寸介质通道尺寸，颗粒通过细长而弯曲的孔道，靠静电和分子的作用力附着在介质孔道上。应用：适于处理生产能力大而悬浮液中颗粒小而且含量少的场合，如水处理和酒的过滤。深层过滤(deepbedfiltration)：深床过滤饼层过滤与深床过滤比较饼层过滤

固体物质沉积于过滤介质表面而形成滤饼层的操作，真正发挥截留颗粒作用的主要是滤饼本身，因此称作饼层过滤。饼层过滤主要用于含固量较大（>1%）的场合。深床过滤

固体颗粒并不形成滤饼，而是沉积于较厚的粒状对滤介质床层内部的过滤操作。深床过滤主要用于净化含固量很少（<0.1%）流体，如水净化等。过滤的操作过滤操作示意图过滤操作方式过滤操作还可分为间歇式与连续式。根据过滤推动力的方式，又有加压过滤、真空过滤和离心过滤

dpde

对于颗粒层中不规则的通道，可以简化成由一组当量直径为de的细管，而细管的当量直径可由床层的空隙率和颗粒的比表面积来计算。3.3.2过滤过程的基本理论

1滤液通过饼层的流动颗粒床层的特性可用空隙率、当量直径等物理量来描述。空隙率：单位体积床层中的空隙体积称为空隙率。式中ε——床层的空隙率，m3/m3。式中α——颗粒的比表面，m2/m3。比表面积：单位体积颗粒所具有的表面积称为比表面积。2颗粒床层的特性依照第一章中非圆形管的当量直径定义，当量直径为：式中de——床层流道的当量直径，m故对颗粒床层直径应可写出：滤液通过饼层的流动常属于滞流流型，可以仿照圆管内滞流流动的泊稷叶公式(哈根方程)来描述滤液通过滤饼的流动，则滤液通过饼床层的流速与压强降的关系为：式中u1—滤液在床层孔道中的流速，m/s；

L—床层厚度，m,

Δpc—滤液通过滤饼层的压强降，pa；阻力与压强降成正比，因此可认为上式表达了过滤操作中滤液流速与阻力的关系。

在与过滤介质相垂直的方向上，床层空隙中的滤液流速u1与按整个床层截面积计算的滤液平均流速u之间的关系为：

上式中的比例常数K′与滤饼的空隙率、颗粒形状、排列及粒度范围诸因素有关。对于颗粒床层内的滞流流动，K′值可取为5。3.3.3.1过滤速度过滤速率过滤速度单位时间获得的滤液体积单位过滤面积上的过滤速率若过滤过程中其他因素维持不变，则由于滤饼厚度不断增加过滤速度会逐渐变小。任一瞬间的过滤速度应写成如下形式3.3.3.2过滤阻力分析滤饼阻力介质阻力过滤总阻力为方便起见，假设过滤介质对滤液流动的阻力相当于厚度为Le的滤饼层的阻力，即则上式可写为3.3.3.3过滤基本方程式不可压缩滤饼可压缩滤饼恒压过滤计算式恒速过滤计算式基本方程式在恒压下对某种悬浮液进行过滤．过滤10min得滤液4L。再过滤10min又得滤液2L。如果继续过滤10min，可再得滤液多少升?基本方程式应用例题3.3.3.4过滤常数的测定恒压下K、qe、θe的测定由过滤常数K的定义式

K~p为直线方程，斜率为(1-s)、截距为2k。在不同压差

p

下进行恒压过滤实验，求得一系列与之对应的过滤常数K，再通过上式回归出滤饼常数k和压缩指数s。将恒压过滤方程式微分得即表明在恒压过滤条件下，θ/q

与q的函数关系是以1/K

为斜率、2qe/K为截距的直线，实验测得不同时刻单位过滤面积的累积滤液量q，即可由上式回归出K和qe。上式表明：d/dq与q成直线关系，直线斜率为2/K，截距为2qe/K2(q+qe)dq=Kd(q+qe)2=K(+e)微分上式得qd/dt2qe/K由斜率=2/K，求出K;由截距=2qe/K，求出qe；由q2+2qqe=K，=0，q=0，求出e=

qe2/K。测定时采用恒压试验，恒压过滤方程为：过滤常数测定的具体方法

采用Δ/Δq代替d/dq，在过滤面积一定时，记录下时间和累计的滤液量V，并由此计算一系列q值，然后作图，求出直线斜率和截距。最后算出过滤常数K和qe。q/t2qe/K注意：横坐标q的取值。实验数据处理lgK=(1-s)lg(Δp)+lg(2k)以lg(Δp)为横坐标，lg(K)为纵坐标作直线，从而求出斜率(1-s)，截距lg(2k)，进而算出s和k。K=2kΔp1-s滤饼的压缩性指数s及物料特性常数k需在不同压强差下对指定物料进行试验，求得若干过滤压强差下的K，然后对K-Δp数据加以处理，即可求得s值。lg(Δp)lg(K)lg(2k)q/t2qe/K压缩指数s的测定工业上使用的典型过滤设备：按操作方式分类：间歇过滤机、连续过滤机按操作压强差分类：压滤、吸滤和离心过滤板框压滤机（间歇操作）转筒真空过滤机（连续操作）过滤式离心机3.3.6过滤设备结构：滤板、滤框、夹紧机构、机架等组成。滤板：凹凸不平的表面，凸部用来支撑滤布，凹槽是滤液的流道。滤板右上角的圆孔，是滤浆通道；左上角的圆孔，是洗水通道。洗涤板：左上角的洗水通道与两侧表面的凹槽相通，使洗水流进凹槽；非洗涤板：洗水通道与两侧表面的凹槽不相通。1）板框压滤机

为了避免这两种板和框的安装次序有错，在铸造时常在板与框的外侧面分别铸有一个、两个或三个小钮。非洗涤板为一钮板，框带两个钮板，框带两个钮，洗涤板为三钮板。滤框：滤浆通道：滤框右上角的圆孔洗水通道：滤框左上角的圆孔滤浆洗水滤板滤框洗板滤布板框过滤机

板框过滤机的操作是间歇式的，每个操作循环由装合、过滤、洗涤、卸渣、整理五个阶段。过滤过程1)、装合：将板与框按1-2-3-2-1-2-3的顺序，滤板的两侧表面放上滤布，然后用手动的或机动的压紧装置固定，使板与框紧密接触。2)、过滤：用泵把滤浆送进右上角的滤浆通道，由通道流进每个滤框里。滤液穿过滤布沿滤板的凹槽流至每个滤板下角的阀门排出。固体颗粒积存在滤框内形成滤饼，直到框内充满滤饼为止。3)、洗涤：将洗水送入洗水通道，经洗涤板左上角的洗水进口，进入板的两侧表面的凹槽中。然后，洗水横穿滤布和滤饼，最后由非洗涤板下角的滤液出口排出。在此阶段中，洗涤板下角的滤液出口阀门关闭。4)、卸渣、整理打开板框，卸出滤饼，洗涤滤布及板、框。在洗液粘度与滤液粘度相近的情况下，且在压差相同时，洗涤速率约为过滤终了速率的1/4。为什么？结构简单，价格低廉，占地面积小，过滤面积大。可根据需要增减滤板的数量，调节过滤能力。对物料的适应能力较强，由于操作压力较高（3~10kg/cm2

），对颗粒细小而液体粘度较大的滤浆，也能适用。间歇操作，生产能力低，卸渣清洗和组装阶段需用人力操作，劳动强度大，所以它只适用于小规模生产。近年出现了各种自动操作的板框压滤机，使劳动强度得到减轻。板框压滤机的特点：结构：转筒，扇形格(18格)；

滤室；分配头；动盘(18个孔，分别与扇形格的18个通道相连)；定盘(三个凹槽：滤液真空凹槽、洗水真空凹槽、压缩空气凹槽，分别将动盘的18个孔道分成三个通道)；金属网；滤布；滤浆槽。转筒真空过滤机结构示意图动盘定盘转筒金属网滤布滤饼搅拌器洗涤喷头料浆槽刮刀2）转筒真空过滤机（rotary-drumvacuumfilter）110987654321817161514131112动盘转筒及分配头的结构定盘18格分成6个工作区1区(1~7格)：过滤区；2区(8~10格)：滤液吸干区；3区(12~13格)：洗涤区；4区(14格)：洗后吸干区；5区(16格)：吹松卸渣区；6区(17格)：滤布再生区。过滤区(1~2区)，f槽;洗涤区(3~4区)，g槽

;干燥卸渣区(5~6区)，h

槽;f槽h槽g槽自动连续操作；适用于处理量大，固体颗粒含量较多的滤浆；真空下操作，其过滤推动力较低(最高只有1atm)，对于滤饼阻力较大的物料适应能力较差。转筒旋转时，藉分配头的作用，能使转筒旋转一周的过程中，每个小过滤室可依次进行过滤、洗涤、吸干、吹松卸渣等项操作。整个转筒圆周在任何瞬间都划分为:特点：工作过程过滤区;洗涤区;干燥卸渣区。结构：1.悬筐式离心机(suspended-basketcentrifuge)

转鼓滤饼滤布滤网离心过滤机工作原理图转鼓(上有小孔，亦称悬框)；滤网；滤布；机架。原理：

由于离心力作用，液体产生径向压差，通过滤饼、滤网及滤筐而流出。3）离心过滤机（centrifugalfilter）过滤方程及压力的计算采用恒压过滤方程式：(q+qe)2=K(+e)A——过滤面积，m2；H——转筒高度，m;R——转筒半径，m；p——过滤推动力，Pa。r——任意处滤饼半径，m。在离心力作用下液体沿加料斗的锥形面流动，均匀地沿圆周分散到滤筐的过滤段。滤液透过滤网而形成滤渣层。活塞推渣器与加料斗一齐作往复运动，将滤渣间断地沿着滤筐内表面向排渣口排出。排渣器的往复运动是先向前推，马上后退，经过一段时间形成一定厚度的滤渣层后，再次向前推，如此重复进行推渣。分离因数约为300～700，其生产能力大，适用于分离固体颗粒浓度较浓、粒径较大（0.1~5mm）的悬浮液，在生产中得到广泛应用。工作原理：特点：4）往复活塞推渣离心机（reciprocating-pushercentrifuge）离心力自动卸料离心机，又称为锥篮离心机

结构：如图工作过程：料浆滤液滤渣转鼓滤饼滤布滤网洗涤料浆进入锥形滤筐底部，靠离心力甩向滤筐；液相通过滤布，固相被截留。滤渣克服摩擦阻力，沿滤筐向上移动，经过洗涤段和干燥段。最后从顶端排出。5）离心力自动卸渣离心机（conicalbasketcentrifuge）特点：离心力,F重力,mg摩擦力,f支承力,Nxy结构简单，造价低廉，功率消耗小。对悬浮液的浓度和固体颗粒大小的波动敏感。生产能力较大，分离因数约为2000，可分离固体颗粒浓度较浓、粒度为0.04~1mm的悬浮液。在各种结晶产品的分离中广泛应用。为什么会自动卸料？式中V——过滤终了时所得滤液体积，m3由恒压过滤方程知，过滤终了时的过滤速率为：洗涤速率：单位时间内消耗的洗涤液体积。由于洗涤液中不含固相，洗涤过程中滤饼厚度不变。若在恒压下洗涤，则它既是恒压洗涤又是恒速洗涤。洗涤速率的计算3.3.5洗涤若洗涤液粘度和洗涤时的压差与滤液粘度和过滤压差相比差异较大，则应校正，校正后的洗涤速率为若洗涤用的压差与过滤相同，洗涤液粘度与滤液粘度大致相等：对于转筒真空过滤机，洗涤速率与过滤终了速率相等对于板框过滤机，洗涤速率等于过滤终了速率的1/4生产能力:单位时间内获得的滤液体积。对于间歇过滤机，一个过滤循环包括过滤、洗涤、卸渣、清理、重装等步骤。通常把卸渣、清理、重装等所用的时间合在一起称为辅助时间D

。一个循环时间T=+W+D

。其中只有过滤时间真正用于过滤。1间歇过滤机的生产能力过滤机的生产能力式中V——一个操作循环内所获得的滤液体积，m3；

Q——生产能力，m3/h；

T——一个循环时间。T=+W+D

如果以滤液量Q表示生产能力，则有浸没度ψ

：转筒真空过滤机的转筒表面浸入滤浆中的分数以转筒真空过滤机为例，转筒在任何时候总有一部分表面浸没在滤浆中进行过滤。有效过滤时间θ：某一瞬时开始进入滤浆中的转筒表面，经过过滤区，最后从滤浆中出来，这一段时间为该表面旋转一周的有效过滤时间。2连续过滤机的生产能力由于转筒式真空过滤机为恒压操作，则有转鼓每转一周得到的滤液体积为