第四章数字图像的校正

1、数字图像2、辐射校正3、几何校正4.2数字图像校正1模拟图像与数字图像遥感图像的表示：光学图像（模拟图像）——连续图像——黑白照片数字图像——离散图像——计算机存储模拟图像与数字图像之间的转换，称为模/数（A/D）转换。2一、数字图像指能够被计算机存储、处理和使用的图像“离散化”、二维矩阵：每个元素的取值是图像连续变化的灰度的离散整数值31pixel将一幅二维的图像通过有限个离散点来表示就成为了数字图像，其中的每个点称为像元。4照片照片上的手指QuickBird（校园）局部放大5模拟方法表示图像：O图像xy(x,y)表示像元的位置；f(x,y)表示（x,y）位置上的对应地物电磁辐射强度。对于模拟图像,x,y,f(x,y)的取值是连续的。6O图像xy1234213456Pixel

函数f(x,y)的取值：离散整数取样是根据需要，将灰度空间分成2n级（目前n的取值有1、4、7、8，甚至更多），然后根据方格内电磁辐射强弱取其平均值整数作为函数f(x,y)的值。对图像进行“离散化”：7一幅模拟图像表示为数字图像其实质是一个数字矩阵。数字矩阵可以在计算机里进行存储和运算。8图像的数字化内容：（1）图像空间位置的数字化，即图像的空间取样。（2）图像灰度的数字化，即指从图像灰度的连续变化中进行离散的采样，目前经常使用的灰度量度有2级，64级，128级，256级。除光学图像可以数字化为数字图像外，更多的遥感图像源于传感器获得后直接的数字产品，如MSS,TM,ETM等航天遥感器。9遥感图像处理系统计算机（主机）图像输入输出设备磁带机、数字化器等；打印机、绘图仪、激光图像记录仪专用处理设备图像计算机、阵列处理机外存设备磁盘、磁带、光盘显示器软件部分系统软件、应用软件（图像处理软件）10

图像处理系统11二、辐射校正由于传感器响应特性和大气的吸收、散射及其它随机因素影响，导致图像模糊失真，造成图像分辨率和对比度相对下降，称为辐射畸变。这些畸变都需要通过辐射校正复原。引起辐射畸变原因：传感器本身产生的误差（生产单位进行校正）；大气对辐射的影响（用户自行校正）。12

遥感传感器感测的信息，是地物对太阳光的反射或地物发射的电磁波经过大气层传输并与大气发生作用后的结果。由于大气的散射作用，传感器在接收地物辐射信息的同时，也接收了散射所造成的非地物辐射能，从而使得遥感图像对比度下降，导致图像犹如蒙上了一层薄纱一样不清晰。

大气校正大气校正的原因：131415（1）大气影响的定量分析地面上单位面积的辐照度为（无大气）

假定地表面是朗伯体，其表面为漫反射，则某方向物体的亮度为

仪器系统增益系数因子，进入传感器的亮度值

无大气影响状况j16(1)大气影响的定量分析受入射方向透过率和反射方向透过率的影响，进入传感器的亮度值为：漫入射辐照度为ED，反射后进入传感器的亮度值为：散射光向上直接进入传感器的辐射亮度为LP（程辐射度）①②③总辐射亮度:17(1)大气影响的定量分析大气的影响主要是减少了图像的对比度，使原始信号和背景信号都增加了因子。18(2)大气影响的粗略校正精确校正：找出每个波段像元亮度值与地物反射率的关系。粗略校正：通过比较简便的方法去掉式中的LP，从而改善图像质量。

辐射校正：对大气影响的纠正是通过纠正辐射亮度的办法实现的。19（2）大气影响的粗略校正直方图最小值去除法回归分析法①②20灰度直方图

用平面直角坐标系表示一幅灰度范围为0-n的数字图像像元灰度分布状态。横轴表示灰度级，纵轴（Pi=mi/M)表示灰度级为gi的像元个数mi占像元总数Ｍ的百分比。将2n个Pi绘于图上，所形成的统计直方图叫灰度直方图。21通过灰度直方图可以直观地了解图像的质量。22不同反差特征的图像23直方图校正方法前提（假设）：深海水体处（或山的阴影）等物体的亮度值为0，大气散射导致图像上这些物体的灰度值不为0（辐射偏置量）。从图像像元亮度值中减去一个辐射偏置量（LP），辐射偏置量等于图像直方图中最小的辐射亮度值。暗物体法（Dark-objectmethod）①24反差增强25调整前直方图调整后直方图26回归分析法原理：在遥感图像上大山的阴影区或深大水体区域，各个波段的反射为零。同时，大气散射主要影响短波部分，波长较长的波段几乎不受影响，因此可用其校正其它波段数据。方法：在不受大气影响的波段（如TM5或7）和待校正的某一波段图像中，选择一系列目标，将每个目标的两个待比较的波段灰度值提取出来进行回归分析，建立线性回归方程。Lb：待校正波段的图像亮度值La：不受大气影响波段的图像亮度值②27回归分析法怎么求a,b？②28a,b计算如下：可以认为，a就是波段b程辐射值，将波段b中每个像元的亮度值减去a，来改善图像，去掉程辐射值。29由于遥感传感器、遥感平台以及地球自转等因素的影响，遥感成像时往往会引起难以避免的几何畸变。几何校正就是要校正成像过程中所造成的各种几何畸变。

几何校正可分为两种：几何粗校正和几何精校正。

三、几何校正几何校正的原因：30

几何变形：遥感图像的几何位置发生变化，产生诸如行列不均匀，像元大小与地面对应不准确，地物形状不规则变化等。31遥感影像变形的原因（1）遥感平台位置和运动状态变化的影响32遥感影像变形的原因（2）地形起伏影响33遥感影像变形的原因（3）地球表面曲率的影响

像点位置的移动像元对应于地面宽度的不等34遥感影像变形的原因（3）地球表面曲率的影响

35遥感影像变形的原因（4）大气折射的影响

36遥感影像变形的原因（5）地球自转的影响

37几何粗校正是针对引起畸变的原因而进行的校正。进行校正时，只需将传感器的校准数据、遥感平台的位置以及卫星运行姿态等一系列测量数据代入理论校正公式即可。

几何精校正是利用控制点进行的几何校正。它是用一种数学模型来近似描述遥感图像的几何畸变过程，求得这个几何畸变模型，然后利用此模型对遥感图像进行几何校正，无需考虑引起畸变的具体原因。几何校正方法：38几何畸变校正基本思路39几何畸变校正

通过计算机对图象每个象元逐个地解析纠正处理完成，可以较精确改正线性和非线性变形误差。

包括两个方面（基本环节）：

（1）像元坐标变换；（2）像元灰度值重新计算（重采样）。40数字图像几何纠正的主要处理过程准备工作输入原始数字影像建立纠正变换函数确定输出影像范围像元坐标变换像元亮度值重采样输出纠正后的图像准备工作：图像、地图、大地测量资料、平台轨道参数、传感器参数、控制点的选择。（具体内容可选）纠正变换函数建立：输入和输出图像间的坐标变换关系：如多项式法、共线方程法等。41☆几何精校正技术关键：地面控制点（GCP）的选取、地面控制点的数目及校正方程的次数。☆校正步骤：Ａ、调入图像，比较观察；Ｂ、确定二元多项式的次数Ｃ、确定GCP的个数；Ｄ、选取GCP，尽可能均匀分布在图像上；Ｅ、再采样计算，得到校正后的新图像。具体步骤42数字图像几何校正方法(函数的建立)多项式纠正法：常用的方法基本原理：不考虑成像的空间几何过程，而直接对图象变形的本身进行数学模拟。把遥感图象的总体变形看作是平移、缩放、旋转、仿射、偏扭、弯曲及更高次的基本变形的综合作用结果，因此，将纠正前后图像相应点间的坐标关系用一适当的多项式表达一般取2次，可以满足精度要求需要地面控制点：分布、数量43确定纠正后图像的边界范围

纠正后图像的边界范围，指在计算机存储器中为输出影像所开出的存储空间大小，以及该空间边界范围（首行、首列、末行、末列）的地图（或地面）坐标定义值；纠正后图像和原始图像的形状、大小、方向都不一样。所以在纠正过程的实施之前，必须首先确定新图像的大小范围。44

先求出原始图像四个角点（a,b,c,d）在纠正后图像中的对应点（a’,b’,c’,d’）的坐标（Xa’,Ya’）(Xb’,Yb’)(Xc’,Yc’)(Xd’,Yd’)；然后求出最大值和最小值。

为了将该边界范围转换为计算机纠正后的存储数组空间，须在其中划分出网格，每个网格代表一个输出像元；须根据精度要求确定输出像元的地面尺寸；确定纠正后图像的边界范围45确定纠正后图像的边界范围X1=min(Xa’,Xb’,Xc’,Xd’)X2=max(Xa’,Xb’,Xc’,Xd’)Y1=min(Ya’,Yb’,Yc’,Yd’)Y2=max(Ya’,Yb’,Yc’,Yd’)46坐标变换确定原始图像和纠正后图像间的坐标变换关系（x,y）---(X,Y)(X行数,Y列数,均为整数)有两种方案：直接纠正方案和间接纠正方案直接纠正方案：从原始图像阵列出发，依次对其中每一个像元P(x，y)分别计算其在输出（纠正后）图像的坐标P(X，Y)，并计算P(X，Y)的灰度值;间接纠正方案：从空白图像阵列出发，依次计算每个像元P(X，Y)在原始图象中的位置P(x，y)，然后把该点的灰度值依次计算后返送给P(X，Y).

二者间并无本质差别，互为逆变换47坐标关系

（xp,yp）（XP,YP）分别是任意一个像元在原始图像和纠正后图像中的坐标。直接间接48直接纠正方法与间接纠正法:二者并无本质区别，互为逆变换坐标变换49图像灰度值的重采样几何校正过程中，由于校正前后图像的像元大小可能变化、像元点位置的相对变化等，不能简单用原图像像元灰度值代替输出像元灰度值。因此，需要插值（重采样）

三种插值方法：最邻近法、双线性法、三次卷积法50灰度值重采样示意图51最邻近法（nearestneighbor）用距离投影点(采样点)最近像元灰度值代替输出像元灰度值。简单、省时，保留原始图象的值处理后图像的亮度具有不连续性，边缘出现锯齿状52该最近邻点的坐标为：K=integer（x+0.5）L=integer（y+0.5）53原始图像纠正后图像（最邻近插值）54双线性内插法取（x，y）点周围的4个邻点，在y方向内插两次，再在x方向内插一次，得到（x，y）点的亮度值f(x，y)，该方法称双线性内插法。55双线性内插法比起最近邻法虽然计算量增加，但精度明显提高，特别是对亮度不连续现象或线性特征的块状化现象有明显的改善。但是这种内插法会对图像起到平滑作用，从而使对比度明显的分界线变得模糊。双线性内插法56双线性插值原始图像纠正（双线性插值）57三次卷积法(cubicconvolution)取与投影点（x，y）邻近的16个像元灰度值，先在某一方向上内插，每四个值依次内插四次，得出四个结果，再根据这四个结果在另一方向计算输出像元的灰度值。计算量大，但图像质量更好，细节表现更为清楚。需注意的是，如果想用此方法获得好的图像效果，就要求位置校正过程更精确。5859原始图像几何纠正（三次卷积）60控制点的选择地面控制点（GCP，GroundControlPoint）:一些特定的像元，其地图坐标或其它输出坐标为已知人工地物线性地物交叉点不易随时间变化的目标大比例尺的图像：道路交叉点、机场跑道