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坡印亭定理和坡印亭矢量

在时变场中，电、磁能量相互依存，麦克斯韦假设总能量密度为坡印亭定理

电磁能量符合自然界物质运动过程中能量守恒和转化定律——坡印亭定理；坡印亭矢量是描述电磁场能量流动的物理量。体积V内存储的能量为取体积分，得体积元内储存能量wdV随时间的变化率为物理意义：体积V内电源提供的功率，减去电阻消耗的热功率，减去电磁能量的增加率，等于穿出闭合面S的电磁功率。坡印亭定理若体积内含有电源，则

在恒定场中，场量是动态平衡下的恒定量，能量守恒定律为恒定场中的坡印亭定理“转移”功率损耗功率电源功率坡印亭矢量

坡印亭矢量表示单位时间内流过(出)与电磁场传播方向相垂直单位面积上的电磁能量，亦称为功率流密度，S的方向代表电磁场（波）传播的方向，也是电磁能量流动的方向。定义坡印亭矢量

坡印亭矢量的物理意义是电磁功率流密度，其不能应用于电场或者磁场之一为零的场合，因为此时不构成能量流动。

对于磁铁与静电荷产生的静磁、电场有静止的磁场、电场能量，但不能应用坡印亭矢量的概念。坡印亭定理适用条件微波炉－白炽灯实验

微波炉工作频率为2450MHz，微波炉内高频磁场在灯丝表面感应高频电流，该电流在灯丝表面的欧姆损耗使灯丝发热，以致发亮，即使灯丝断了，其依然能够发亮。例：用坡印亭矢量分析直流电源沿同轴电缆向负载传送能量的过程。设电缆为理想导体，内外半径分别为a和b。解：理想导体内部电磁场为零，电缆中电磁场分布如图所示：电场强度磁场强度同轴电缆中的电磁场能流示意图穿出任一横截面的能量相等，电源提供的能量全部被负载吸收；用场的观点来看，电磁能量是通过导体周围的介质以电磁场方式传播的

导线的作用：建立空间电磁场、从电源定向导引电磁能量入负载，不承载能量的输送。单位时间内流入内外导体间的横截面A的总能量为坡印亭矢量

以导体表面为闭合面，则导体吸收的功率为例导线半径为a，长为l

，电导率为g

，试用坡印亭矢量计算导线损耗的能量。磁场强度导体内电场强度解：计算导线损耗的量

导体电阻所消耗的能量是由外部传递的。电源

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