初中数学人教版八年级上册第十四章整式的乘除与因式分解单元复习【区一等奖】

第十四章单元检测题时间：100分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2016·白银)下列运算正确的是(B)A．4m－m＝3B．2m2·m3＝2m5C．(－m3)2＝m9D．－(m＋2n)＝－m＋2n2．下列运算正确的是(D)A．m2(mn－3n＋1)＝m3n－3m2nB．(－3ab2)2＝－9a2b4C．(－a＋b)(－a－b)＝b2－a2D．3x2y÷xy＝3x3．下列各式中正确的有(B)①20180＝1；②(2×102)×(－1×103)＝－2×105；③－c2·(－c)3＝－c5；④2a＋3b＝5ab.A．1个B．2个C．3个D．4个4．如果am÷an＋2＝a，那么m＝(A)A．n＋3B．n＋2C．n＋1D．n－15．已知2m＝a，2n＝b，那么2m＋n＝(B)A．a＋bB．ab\f(a,b)D．a－b6．(2016·潍坊)将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a＋1的是(C)A．a2－1B．a2＋aC．a2＋a－2D．(a＋2)2－2(a＋2)＋17．如果多项式y2－2my＋1是完全平方式，那么m的值是(C)A．1B．－1C．±1D．±28．计算(x－y＋z)(x＋y－z)的正确结果为(A)A．x2－y2＋2yz－z2B．x2－2xy＋y2－z2C．x2＋2xy＋y2－z2D．x2＋y2－2yz＋z29．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一个边长为a＋2的小正方形(a＞2)，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为(C)A．a2＋4B．2a2＋4aC．3a2－4a－4D．4a2－a－210．已知M＝8x2－y2＋6x－2，N＝9x2＋4y＋13，则M－N的值(B)A．为正数B．为负数C．为非正数D．不能确定二、填空题(每小题3分，共24分)11．小庆给小政和小超出了同一道计算题：若ax·a2÷a3＝a6，求x的值，小政的答案是x＝9，小超的答案是x＝7，你认为__小超__的答案正确．12．已知(m－n)2＝8，(m＋n)2＝2，则m2＋n2＝__5__．13．若算式22＋22＋22＋22可化为2x的形式，则x＝__4__．14.(2016·菏泽)若x2＋x＋m＝(x－3)(x＋n)对x恒成立，则n＝__4__．15．如果(2a＋2b＋1)(2a＋2b－1)＝63，则a＋b＝__±4__．16．计算：(1－eq\f(1,22))(1－eq\f(1,32))(1－eq\f(1,42))(1－eq\f(1,52))…(1－eq\f(1,102))＝__eq\f(11,20)__．17．把20cm长的一根铁丝分成两段，将每一段分别围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是5cm2，则这两段铁丝分别长__12_cm，8_cm__．18．观察下列等式：39×41＝402－12；48×52＝502－22；56×64＝602－42；65×75＝702－52；83×97＝902－72……请你把发现的规律用含有m，n的式子表示出来：m·n＝__(eq\f(m＋n,2))2－(eq\f(m－n,2))2__．三、解答题(共66分)19．(9分)计算：(1)－x3y5·x2y÷(－eq\f(1,2)xy)2;(2)(2x－3)(x＋1)－(2x－1)(－2x－1)；解：－4x3y4解：6x2－x－4(3)60×－120××＋60×.解：24020．(8分)分解因式：(1)(x＋2)(x＋6)＋x2－4;(2)x2－y2－x－y.解：2(x＋2)2解：(x＋y)(x－y－1)21．(8分)先化简，再求值：(1)已知x2－5x＝14，求(x－1)(2x－1)－(x＋1)2＋1的值；解：原式＝x2－5x＋1，当x2－5x＝14时，原式＝15(2)已知x(x－1)－(x2－y)＝－3，求x2＋y2－2xy的值．解：由已知得x－y＝3，∴原式＝(x－y)2＝922．(8分)(1)若|m－2|＋n2－6n＋9＝0，试求出nm的值；解：nm＝9(2)已知长方形的长是(a＋3b)cm，宽是(a＋2b)cm，求它的周长和面积．解：周长为(4a＋10b)cm，面积为(a2＋5ab＋6b2)cm223．(6分)老师在黑板上布置了一道题：已知x＝－2，求代数式(2x－y)(2x＋y)＋(2x－y)(y－4x)＋2y(y－3x)的值．小亮和小新展开了下面的讨论：小亮：只知道x的值，没有告诉y的值，这道题不能做；小新：这道题与y的值无关，可以求解．根据上述说法，你认为谁说的正确？为什么？解：小新的说法正确．∵化简得原式＝－4x2，∴小新的说法正确24．(7分)已知3x＝4，3y＝6，求92x－y＋27x－y的值．解：92x－y＋27x－y＝32(2x－y)＋33(x－y)＝eq\f(（3x）4,（3y）2)＋(eq\f(3x,3y))3＝eq\f(44,62)＋eq\f(43,63)＝eq\f(200,27)25．(8分)我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab即x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．如：x2＋5x＋6＝x2＋(3＋2)x＋3×2＝(x＋3)(x＋2)；x2－5x－6＝x2＋(－6＋1)x＋(－6)×1＝(x－6)(x＋1)．请你仿照上述方法，把下列多项式分解因式：(1)x2－8x＋7;(2)x2＋7x－18.解：(x－1)(x－7)解：(x＋9)(x－2)26．(12分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20都是“神秘数”．(1)28和2020这两个数是“神秘数”吗？为什么？(2)证明：“神秘数”必是4的正奇数倍；(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是“神秘数”吗？为什么？解：(1)都是“神秘数”，因为28＝82－62，2020＝5062－5042(2)设k为自然