初中数学人教版八年级上册期末 省获奖

学校学校班级姓名考场考号密封线内不要答题八年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列交通标志是轴对称图形的是（） A．B． C． D．2．是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，微米等于0025米，把0025用科学记数法表示为（） A．×106 B．×10﹣5 C．25×10﹣7D．×10﹣63．下列运算中正确的是（） A．（a2）3=a5 B．a2•a3=a5 C．a6÷a2=a3 D．a5+a5=2a104．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形5．如果分式的值为零，那么x等于（） A．-1 B．1 C．0 D．±16．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（） A．3x+3y﹣5=3(x+y)﹣5 B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 C．x2+2x+1=（x+1）2 D．x（x﹣y）=x2﹣xy7.如图，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是（）①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④BD=CE.A.③④B.①②C.①②③D.②③④8．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=7，则CD的长为（）A．B．4 C．D．39．如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（） A．B．C．D．10．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为（） A．30°B．60° C．90°D．120°或60°二、填空题(每题3分，共30分）11.分解因式：a2b－4b3＝_______.12．当x=____时，分式的值为1．13．计算：（﹣）2=________．14．若3x=10，3y=5，则32x-y=_________．15．代数式4x2+3mx+9是完全平方式，则m=_________．16.在△ADB和△ADC中，下列条件：①BD=DC，AB=AC；②∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；③∠B=∠C，BD=DC；④∠ADB=∠ADC，BD=DC.能得出△ABD≌△ACD的序号是_______________.如右图，在△ABC中，∠B=35°，∠C=50°，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC于E，则∠DAE=________.18．如图，△ABC的周长为16，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ACD的周长为12，那么AD的长为_______．18题图19题图20题图19．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是____cm．20.将边长分别为1、2、3、4、…、19、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为_______.三．尺规作图题（6分）

21.如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．（不写画图过程，保留作图痕迹）

四、解答题：（第22题5分，第23题每小题4分，第24题5分，第25题7分，第26题7分，第27题10分，第28题12分）22．计算：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．23.分解因式:（1）(x-1)(x+3)+4（2）﹣3ab3+12ab2﹣12ab 24．解方程：．25.先化简代数式，求：当a=2时代数式值．26．列方程（组）解应用题：某工厂原计划生产2400台空气净化器，由于天气的影响，空气净化器的需求量呈上升趋势，生产任务的数量增加了1200台．工厂在实际生产中，提高了生产效率，每天比原计划多生产10台，实际完成生产任务的天数是原计划天数的倍．求原计划每天生产多少台空气净化器．学校班级学校班级姓名考场考号密封线内不要答题（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数． 28．如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．

八年级数学参考答案：一．选择题（每小题3分，共30分）C二、填空题(每题3分，共30分）11.、b(a+2b)(a-2b)12、113、14、2015、±416、①②④17、1018、419、320、210三．尺规作图题（6分）

21.如图1所示：点P就是所求．

四、解答题：（第22题5分，第23题每小题4分，第24题5分，第25题7分，第26题7分，第27题10分，第28题12分）22原式=x2+2x+1﹣x2+4--------------------------------------3分=2x+5．---------------------------------------------------5分23.（1）原式=x2+2x+1---------------------------------------2分=(x+1)2--------------------------------4分（2）原式=﹣3ab（b2﹣4b+4）--------------------------------2分=﹣3ab（b﹣2）2-----------------------------------------------4分24.解：去分母得：2x+2（x﹣1）=3--------------------1分去括号得：2x+2x﹣2=3---------------------------2分移项合并得：4x=5---------------------------------3分解得：x=------------------------------------------4分经检验x=是分式方程的解．-----------------------------------5分25. 解：原式=•----------------------2分=•----------------------------------------------------4分=，-----------------------------------------------------------------6分当a=2时，原式=2．------------------------------------------------7分26.解：设原计划每天生产空气净化器x台，实际每天生产了（x+10）台，由题意，得，---------------------------------------3分解得：x=40．-----------------------------------------------------5分经检验，x=40是原方程的解，并且符合题意．----------6分答：原计划每天生产空气净化器40台．-------------------7分27. （1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵AB=AD+BD，AB=AD+EC，∴BD=EC．在△DBE和△ECF中，，∴△DBE≌△ECF（SAS）∴DE=EF，∴△DEF是等腰三角形；--------------------------------5分（2）解：∵∠A=40°，∴∠B=∠C=（180°﹣40°）=70°，∴∠BDE+∠DEB=110°．又∵△DBE≌△ECF，∴∠BDE=∠FEC，∴∠FEC+∠DEB=110°，∴∠DEF=70°．-----------------------------------------------10分28.解：（1）当t=1时，AP=BQ=1，BP=AC=3，又∠A=∠B=90°，在△ACP和△BPQ中，∴△ACP≌△BPQ（SAS）．∴∠ACP=∠BPQ，∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°．∴∠CPQ=90°，即线段PC与线段PQ垂直．---------------------------5分（2）①若△ACP≌