初中数学人教版七年级上册第四章几何图形初步直线射线线段 校赛得奖

新人教版数学七年级上册直线、射线与线段课时练习一、选择题（共15小题） 1．有下列说法：①电线杆可看做射线，②探照灯光线可看做射线，③A地到B地的高速公路可看做一条直线．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个答案：B知识点：直线、射线、线段解析：解答：电线杆可看做线段，故①错误；探照灯光线可看做射线，②正确；A地到B地的高速公路可看做一条线段，③错误.就一个正确，故选B.分析：本题考查的是直线、射线与线段的定义，明确直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点，再联系实际即可解答.2．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A．1条B．2条C．3条D．4条答案：C知识点：直线、射线、线段；探索图形的规律解析：解答：分别是线段AB、AC、BC.分析：一条线段有两个端点，图中有三个点，所以有条线段，若有n个端点，则有条线段.3．如图，点A、B、C在一直线上，则图中共有射线（）A．1条B．2条C．4条D．6条答案：D知识点：直线、射线、线段；探索图形的规律解析：解答：分别以A、B、C为端点，向左右各有三条射线，共6条，故选D.分析：射线有一个端点，从一个点出发，向左右有两条射线，图中有三个点，所以有6条射线.4．有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线（）A．1条B．2条C．1条或3条D．无法确定答案：C知识点：直线、射线、线段；探索图形的规律解析：解答：①、当三点在同一条直线上时，只能画一条；②、当三点不在同一条直线上时可以画3条；故选C.分析：解本题主要考虑两种情况：三点在同一条直线上和三点不在同一条直线上，过不在同一条直线上的n个点，可以画条直线.5．下列说法中，正确的有（）①射线与其反向延长线成一条直线；②直线a，b相交于点m；③两直线交于两点；④三条直线两两相交，一定有3个交点．A．3个B．2个C．1个D．0个答案：C知识点：直线、射线、线段解析：解答：射线与其反向延长线成一条直线;①正确；一个点应该用大写字母表示，故②错误；两条直线只能交于一点，故③错误；三条直线两两相交，可能有3个交点，也可能有一个交点，故④错误；故选C分析：本题主要考察直线的一些性质，直线没有端点，无限长，两条直线只能交于一点，三条不平行的直线最多有三个交点，最少有一个交点.6．延长线段AB到C，下列说法正确的是（）A．点C在线段AB上B．点C在直线AB上C．点C不在直线AB上D．点C在直线BA的延长线上答案：B知识点：直线、射线、线段解析：解答：延长线段AB到C，则点C在直线AB上，故选B.分析：本题主要考查线段、直线的基本概念，根据线段、直线的基本概念判断即可。7．下列说法中正确的是（）A．延长射线OA到点BB．线段AB为直线AB的一部分C．射线OM与射线MO表示同一条射线D．一条直线由两条射线组成答案：B知识点：直线、射线、线段解析：解答：A、延长射线OA到点B，射线OA是无限延伸的，故选项错误；B、线段AB为直线AB的一部分是正确的；C、射线OM与射线MO表示两条射线，故选项错误；D、一条直线不一定由两条射线组成，故选项错误．故选：B．分析：利用直线、射线、线段的特征判定即可.8．以下说法中正确的语句共有几个（）①两点确定一条直线；②延长直线AB到C；③延长线段AB到C，使得AC=BC；④反向延长线段BC到D，使BD=BC；⑤线段AB与线段BA表示同一条线段；⑥线段AB是直线AB的一部分．A．3B．4C．5D．6答案：B知识点：直线、射线、线段解析：解答：①两点确定一条直线，正确；②直线是无限长的，不能延长，错误；③延长线段AB到C，使得AC=BC，错误；④反向延长线段BC到D，使BD=BC，正确；⑤线段AB与线段BA表示同一条线段，正确；⑥线段AB是直线AB的一部分，正确.故选B.分析：利用直线、射线、线段的特征判定即可.9．平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（）A．36B．37C．38D．39答案：B知识点：直线、射线、线段；探索图形的规律解析：解答：最多有个交点，最少有1个交点，所以m+n=36+1=37.故选B.分析：平面内两两相交的n条直线最多有个交点，最少有一个交点.10．对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（）A．B．C．D．答案：B知识点：直线、射线与线段解析：解答：B中这条直线与这条射线能相交；A、C、D中两条线不能相交.故选B.分析：根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，据此进行选择.11.如图过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直答案：A知识点：垂线段最短；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短解析：解答：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线此操作的依据是两点确定一条直线．故选A．分析：根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可.12．小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定（）A．1根B．2根C．3根D．4根答案：B知识点：直线的性质：两点确定一条直线解析：解答：因为两点就可确定一条直线，故选B.分析：根据两点确定一条直线即可解答.13．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm答案：B知识点：直线、射线、线段；线段的中点解析：解答：AD=AC=(AB-BC)=×(10-4)=×6=3.故选B.分析：由得D是线段AC的中点，得AD=AC，因为AC=AB-BC,所以AD=(AB-BC)，再代入数即可解得.14．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（）A．3B．2C．3或5D．2或6答案：D知识点：直线、射线、线段解析：解答：线段AB的长度=1-（-3）=4，①：AC=AB+BC=4+2=6；②：AC=AB-BC=4-2=2故选D.分析：此题有两种情况，①：点C在点B的右侧，即AC=AB+BC=4+2=6；②：点C在点B的左侧，即AC=AB-BC=4-2=2.15．如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为（）A．4cmB．2cm C．4cm或2cmD．小于或等于4cm，且大于或等于2cm答案：D知识点：两点之间的距离；三角形三边的关系解析：解答：当点A、B、C在同一条直线上时，①点B在A、C之间时：AC=AB+BC=3+1=4；②点C在A、B之间时：AC=AB-BC=3-1=2，当点A、B、C不在同一条直线上时，A、B、C三点组成三角形，根据三角形的三边关系AB-BC＜AC＜AB+BC，即2＜AC＜4，综上所述，选D.故选D.分析：①当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论；

②当A，B，C三点不在一条直线上时，根据三角形三边关系讨论.二、填空题（共5小题）1．在儿时玩玩具手枪，在瞄准时总是半闭着眼，对着准星与目标，用数学知识解释为．答案：两点确定一条直线知识点：直线的性质：两点确定一条直线解析：解答：由两点确定一条直线即可解答.分析：两点确定一条直线，当星与目标在一条直线上时，就可击中.2．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为．答案：两点确定一条直线知识点：直线的性质：两点确定一条直线解析：解答：由两点确定一条直线即可解答.分析：把最前和最后的课桌看做两点，由两点确定一条直线，再依次摆中间的课桌，即可摆放整齐.3．如图，A、B、C、D是同一直线l上的四点，则AD﹣AB=，AB+CD=﹣．AB+BC=AD﹣．答案：BD，AD，BC，CD.知识点：直线、射线、线段；比较线段的长短解析：解答：AD﹣AB=BD，AB+CD=AD-BC，AB+BC=AD-CD.分析：根据所给图形，找出线段的关系即可得出答案．4．如图，已知C、D是AB上两点，且AB=20cm，CD=6cm，M是AD的中点，N是BC的中点，则线段MN的长为．答案：7cm．知识点：两点间的距离解析：解答：∵AB=20cm，CD=6cm，∴设AC=x，则BD=14﹣x，∵M是AD的中点，N是BC的中点，∴AM=DM=（AC+CD）=（x+6），BC=CD+BD=20﹣x，CN=BN=10﹣x，∴AN=CN+AC=10+x，∴MN=AN﹣AM=10+x﹣x﹣3=7（cm）．故答案为：7cm．分析：设AC=x，则BD=14﹣x，再用x表示出各线段的长度，再根据MN=AN﹣AM即可得出结论．5．如图，已知A，B，C，D是同一直线上的四点，看图填空：AC=+BC，BD=AD﹣，AC＜．答案：AB，AB，AD.知识点：比较线段的长短解析：解答：由图可知各线段的关系为AC=AB+BC，BD=AD-AB，AC＜AD．

故答案为AB；AB；AD．分析：从图上可以直观的看出各线段的关系及大小．三、解答题（共5小题）1．已知线段AB=5cm，回答下列问题：是否存在一点C，使它到A、B两点的距离之和等于4？答案：不存在知识点：两点之间的距离；三角形三边的关系解析：解答：①当点C在线段AB上时，AC+BC=5，故此假设不成立；②当点C在线段AB外时，由三角形的构成条件得AC+BC＞AB，故此假设不成立；所以不存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于4cm．分析：不存在，可以分点C在AB上或AB外两种情况进行分析；2．知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？答案：情景一：两点之间线段最短；情景二：两点之间线段最短.BBPAl知识点：线段的性质：两点之间线段最短解析：解答：情景一因为两点之间线段最短，横穿草坪走路程近；情景二连接AB两点于直线l的交点到A、B两点的距离最近.分析：两题都可根据两点之间线段最短解答.3．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？答案：7;a;b;知识点：直线、射线、线段；线段的中点解析：解答：（1）:MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=×（8+6）=×14=7;（2）:MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=a;(3):CCANMBMN=MC-NC=AC-BC=(AC-BC)=b;（4）：如图，只要满足点C在线段AB所在直线上，点M、N分别是AC、BC的中点．那么MN就等于AB的一半．分析：（1）根据M、N分别是AC、BC的中点，我们可得出MC、NC分别是AC、BC的一半，那么MC、CN的和就应该是AC、BC和的一半，也就是说MN是AB的一半，有了AC、CB的值，那么就有了AB的值，也就能求出MN的值了；

（2）方法同（1）只不过AC、BC的值换成了AC+CB=a

cm，其他步骤是一样的；

（3）当C在线段AB的延长线上时，根据M、N分别是AC、BC的中点，我们可得出MC、NC分别是AC、BC的一半．于是，MC、NC的差就应该是AC、BC的差的一半，也就是说MN是AC-BC即AB的一半．有AC-BC的值，MN也就能求出来了；（4）综合上面我们可发现，无论C在线段AB的什么位置（包括延长线），无论AC、BC的值是多少，MN都恒等于AB的一半．4．景区大楼AB段上有四处居民小区A，B，C，D，且有AC=CD=DB，为改善居民购物的环境，要在AB路建一家超市，每个小区的居民各执一词，难以确定超市的位置，如果由你出任超市负责人，以便民、获利的角度考虑，你将把超市建在哪儿？答案：以便民、