五年级上册数学教案-4.14 梯形的面积丨浙教版

PAGEPAGE59《梯形的面积》教学案例一、教材分析本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的，这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。学生通过学习平行四边形、三角形的面积计算公式的推导过程，初步理解并掌握了剪、拼、割、补等转化的方法，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。因此，教材直接给出一个梯形，引导学生仿照探究三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。本节课内容共分为两个层次。一是推导梯形面积的计算公式；二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解决实际问题。二、学情分析通过本单元前几节课的学习，大多数学生已经熟练地掌握了所学内容，并且有了一定操作、实验、探索等解决问题的经验，初步领悟了“新旧转化”的数学思想。所以本课教学以小组合作，动手操作为主，这样设计有利于全班参与，更为学困生提供了思考的机会。其次有利于学生间的充分交流与合作，为探索出更多的方法提供了机会。三、教学目标1、引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决实际问题。2、在自主探究新知过程中，培养学生学会发现知识之间的规律，加强学生动手操作能力和观察能力，经历推导梯形面积公式的过程。进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。在知识的应用过程中，感受数学知识与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值。

四、教学重点理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。五、教学难点梯形面积公式的推导过程。六、教学关键怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与梯形各要素之间的关系。七、教学过程（一）复习回顾，铺垫引导

师：前两天我们学习了平行四边形和三角形的面积，能回忆一下平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的吗？

生：将平行四边形转化成长方形，将三角形转化成平行四边形。（在学生说的同时，教师配以多媒体展示，让学生注意到图形的转化。）设计意图：通过复习回顾，唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系奠定基础。

（二）合作交流自主探究1、提出问题，激发探究欲望出示梯形图，问：梯形的面积该怎么计算呢？是不是我们也可以仿照推导平行四边形和三角形面积的计算方法把梯形也转化成已学过的图形，推导出梯形面积的计算方法呢？（学生思考片刻回答：可以，先转化为学过的图形）师：好，今天我们就来研究一下怎样计算梯形的面积。（板书课题：梯形的面积）设计意图：启发学生运用已学的知识，大胆提出猜测，激发学生的探索新知的欲望，又使学生明确了探索目标与方向。2、小组合作，动手操作。请同学们拿出自己用课前准备的梯形，拼拼看看。（学生小组动手操作，合作交流，教师巡视并给以适当的指导）。3、集体汇报交流师：同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们介绍转化的方法和转化的图形？生1：我们小组的方法是用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。（学生边动手演示，边说转化过程。）生2：我们小组是把梯形沿两腰中点向下做垂线，分割出两个直角三角形，再旋转拼接转化成长方形。生3：我们取了两个相同的直角梯形，既可以拼成长方形，又可以拼成平行四边形。

………………4、探索、归纳梯形的面积计算公式师：同学们介绍了各种方法，现在我们就以把梯形转化为平行四边形为例（实物投影出示），来推导一下梯形面积的计算公式。提问：现在请同学们思考一下，拼成的平行四边形的各部分与梯形的各部分有什么关系？它们的面积又有什么关系？梯形的面积计算方法又是怎样的呢？小组讨论，合作探究。（2）汇报交流，归纳总结。生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。生：梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。生：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2（教师板书梯形面积计算公式）师：一个梯形的面积为什么要除以2？生：因为拼成的平行四边形有两个梯形，求一个梯形就需要除以2。师：请同学们再任选一种转化方法进行推导，验证梯形的面积计算公式和刚才的是否一致。师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？板书：S=（a+b）h÷2设计意图：这部分内容是这一节课的重点，也是难点。在激发起了学生的探究欲望后，采用了小组合作学习这种方式，让他们主动探究、大胆猜测、积极验证的教学方法。使学生在数学学习活动中相互合作，主动探索，真正处于课堂教学的主体地位，把新知识转化为旧知识。新知、旧知有机的融为一体，让学生通过实际操作来推导出梯形的面积计算公式并运用公式进行计算，整个过程都由学生自己来完成，使学生从中体验到了成功的喜悦。

（三）联系实际，巩固运用

1．完成课本“试一试”。看图，读出各梯形的上底、下底和高的数据。根据面积公式计算各梯形的面积。指明板演，集体校对。

2、课件出示学校篮球场罚球区图形，请计算罚球区的面积。

3、“练一练”第1、2、3题。

4、思考题

我们经常见到圆木，钢管等堆成下图的形状（课件出示课本第63页的问题讨论）你能用今天学的知识来解决这个问题吗？

（四）课堂小结师：通过今天的学习，谈谈你的收获。八、板书设计梯形面积平行四边形面积==底×高梯形面积==(上底+下底)×高÷2S==(a+b)h÷2

八、教学反思

这节课从学生的已有知识出发，提出问题——梯形面积如何计算，引发学生探究梯形面积的学习欲望。在学习欲望的驱使下，学生调动自己已有的知识经验，探究出了很多种