五年级上册数学教案-4.13 三角形的面积丨浙教版

《三角形的面积》教学设计(第一课时)【教学目标】：1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。【教学难点】：理解三角形面积公式的推导过程。【教学准备】：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；一条红领巾；多媒体课件。【教学过程】一、导入

(1)

师:上节课我们学习了平行四边行面积的计算公式,谁来说说平行四边形的面积计算公式是如何推导出来的.

生:任意一个平行四边形都可以转化成一个和它面积相等的长方形,这个长方形的长和宽分别与原来的平行四边形的底和高相等.因为长方形的面积等于长乘以宽,所以平行四边形的面积等于底乘以高.

师:这个推导的过程可以简单概括为”转化

找关系,

推导”

板书:

转化

找关系,

推导”

(2)出示红领巾师:红领巾是国旗的一角,是少先队员的象征,在红领巾中也包含着许多数学知识,红领巾是什么形状?如果要做一面红领巾,需要多大的布,我们应该干什么?(求三角形的面积)

今天,我们一起来探讨三角形面积的计算.

板书:三角形的面积

二.

探究新知

(1)三角形转化①师:在研究三角形面积的时候,我们可不可以从平行四边形的面积推导过程中得到启发,把没有学过的三角形转化为学过的图形,请同学们拿出两个完全相同的直角三角形,看看能拼成什么图形.

生动手操作

师:拼成的图形中有哪几种我们会计算它们的面积.学生汇报:长方形,平行四边形,三角形

合作探究1:

师:长方形是特殊的平行四边行,所以拼成的过程可以概括为两个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形师:请同学们观察,每个直角三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？合作探究2:

师:下面我们再拿两个完全相同的锐角三角形可以拼成什么图形.

师:我们的结论是?

学生:两个完全相同的锐角三角形可以拼成一个平行四边形.

师:每个锐角三角形面积与拼成的平行四边形的面积之间有什么关系?

合作探究3：师:那大家猜猜两个完全相同的钝角三角形能否拼成一个平行四边行,大家动手验证下.

师:你们得出什么结论

学生:

两个完全相同的钝角三角形可以拼成一个平行四边形.师:你发现每个钝角三角形的面积和拼成的平行四边行的面积之间的关系?

(2)寻找关系

①师:那这三组实验有什么共同的关系,同桌互相讨论交流.

生汇报:a.两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形.

b.三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半.学生齐读所得结果.

②师:刚才的三组实验就是把三角形转化成平行四边形,拼成的平行四边形和三角形有什么关系我们一起来看看.

师:①拼成的平行四边形的底与三角形的底有什么关系?

学生:

拼成的平行四边形的底等于三角形的底。②拼成的平行四边形的高与三角形的高有什么关系？学生:

拼成的平行四边形的高等于三角形的高。③每个三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系

？学生:

每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积除以2。(3)推导三角形的面积计算公式

师:那能根据三角形的面积和拼成的平行四边形的面积之间的关系能推导出三角形的面积计算公式吗?

①生汇报，师报书

②你为什么认为三角形的面积=底×高÷2

生:因为平行四边形的面积等于底×高,而三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半,所以三角形的面积=底×高÷2

③底乘高求的是什么?

④计算三角形的面积为什么要除以2

生:因为三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半,所以三角形的面积要除以2。师:如果用

s来表示三角形的面积,a和h分别表示三角形的底和高,那么三角形的面积公式可以表示为s=ah÷2.

师板书s=ah÷2.

⑤师:如果要求三角形的面积我们必须知道什么?

生:三角形的底和对应的高.

三、反馈应用

练习题①师:下面我们就来用大家发现的三角形面积计算公式来解决一些问题.

学生指名口答(在计算三角形面积时,必须要注意底和高的对应,不是对应的高,如果要计算就要测量出高所对应的底.)②师:下面请同学们任意选择一个三角形,测量,计算出它的面积.

生汇报

③师:老师刚上课提出来计算做一块红领巾要用多大的布,我们应该怎么办?

(测量出三角形的底和对应的高.能后利用三角形的面积计算公式算出要多大的布)

师:现在老师测量出了红领巾的底和高,根据已知条件你能求出红领巾的面积吗?为什么?

学生独立完成,汇报。四.课堂总结:

这节课我们有什么收获?

板书设计:

三角形的面