初中数学人教版八年级上册第十二章全等三角形单元复习【市一等奖】

第十二章《全等三角形》单元测试卷一．选择题（5小题，每小题3分，共15分）1、如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，还须从下列条件中补选一个，第3题错误的选法是（）第3题A、∠ADB=∠ADCB、∠B=∠CC、DB=DC D、AB=AC2、使两个直角三角形全等的条件是（）A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等第4题3、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC3 第5题10cm16cm第4题第5题12、如图：AD=EB，BF=DG，BF∥DG，点A、B、C、D、E在同一直线上。求证：AF=EG。13、如图所示，AE是∠BAC的角平分线，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一点，求证：BD=CD。14、如图，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E。求证：点D在∠BAC的角平分线上。15、如图，∠AOP=∠BOP，AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，AD与BC交于点P。求证：AP=BP。四．解答题（4小题，每小题7分，共28分）AEBDCF16、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB=AEBDCF17、如图，AE是∠BAC的平分线，AB=AC。⑴若点D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD；⑵若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。BBACDE18、如图，AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，求证:BD=EC+ED.DABDABCO五．解答题（3小题，每小题9分，共27分）20、如图，已知AC∥BD、EA、EB分别平分∠CAB和△DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由．图1421、如图14，画一个两条直角边相等的Rt△ABC，并过斜边BC上一点D作射线AD，再分别过B、C作射线AD的垂线BE和CF，垂足分别为E、F，量出BE、CF、EF的长，改变D的位置，再重复上面的操作，你是否发现BE、CF、EF的长度之间有某种关系？能说清其中的奥妙吗？图1422、如图，已知∠MON的边OM上有两点A、B，边ON上有两点C、D，且AB＝CD，P为∠MON的平分线上一点．问：（1）△ABP与△PCD是否全等？请说明理由．（2）△ABP与△PCD的面积是否相等？请说明理由．

参考答案一、选择题：CDCAD二、填空题：6、120°7、4；8、10，16；9、∠CAD=∠BAD或∠B=∠C或DC=DB；10、DE=DF=DG，三、解答题：11、解：AB=CD，理由如下：∵∠1=∠2，,∠3=∠4∴∠1+∠3=∠2+∠4∴∠ABC＝∠DCB又∵BC=CB∴△ABC≌△DCB（ASA）∴AB=CD12、证明：∵BF∥DG，∴∠FBC＝∠GDC，∴∠FBA＝∠GDE，∵AD=EB，∴AB=ED又BF=DG，∴△ABF≌△EDG（SAS）∴AF=EG13、证：先证Rt△ACE≌Rt△ABE，推出AB=AC。再证△ABD≌△ACD(或△DCE≌△DBE)，得出DC=DB。14、证：在△DBE和△DCF中，所以△DBE≌△DCF(AAS)。∴DE=DF。又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴点D在∠BAC的角平分线上。15、证：∵∠AOP=∠BOP，AD⊥OB，BC⊥OA，∴PC=PD在△ACP和△BDP中，，∴△APC≌△BPD∴AP=BP。16、DE=2cm17、①△ABD≌△ACD∵AB=AC∠BAC=∠CADAD=AD②无论D在AE上或AE的反向延长线上，结论都成立，证明过程如①18、先证△ACD≌△BAE，得AD=BE，再证△BDP≌△BEP.19．解：（1）五个结论：OB＝OC；OA＝BD；∠ABO＝∠DCO；∠ABC＝∠DCB（2）选证OB＝OC在ABO和DCO中∵∠AOB＝∠DOC（对顶角相等）∠A＝∠D（已知）；AB＝DC，∴ABO≌DCO（AAS）∴OB＝OC．20．结果：相等．证法：如图（1）在AB上截取AF=AC，连结EF．在△ACE和△AFE中，∴△ACE≌△AFE（SAS）∠6=∠D在△EFB和△BDE中，∴△EFB≌△EDB（AAS）∴FB=DB∴AC+BD=AF+FB=AB21．分析：FC、BE分别在Rt△AFC和Rt△BEA中，若能证明这两个三角形全等，那么BE=AF，AE=CF，而AE=AF+FE，所以BE+EF=FC．证明：∵BE⊥AD，CF⊥AD∴∠AEB=∠CFA=90°，∠ACF+∠FAC=90°又∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°又∵∠BAE+∠EAC=90°∴∠BAE=∠CAF在Rt△ABE和Rt△CAF中∴△AEB≌△CFA∴AE=CFBE=AF∴CF=AF+FE=BE+EF．结论：BE+EF=FC．22．解：（1）不一定全等，因△ABP与△PCD中，只有AB＝CD，而其它角和边都有可能不相