导数的概念及其意义课时把关练-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第1页
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第五章一元函数的导数及其应用第3页课时把关练5.1导数的概念及其意义1.已知函数在处的导数为，则（

）A． B． C． D．2.曲线在处的切线如图所示，则（

）A．B．C．D．3.设函数存在导函数，且满足，则曲线在点处切线的斜率为（

）A． B． C． D．4.已知物体做直线运动的方程为，则表示的意义是（

）A．经过4s后物体向前走了10m B．物体在前4秒内的平均速度为10m/sC．物体在第4秒内向前走了10m D．物体在第4秒末的瞬时速度为10m/s5.设函数在上存在导函数，的图象在点处的切线方程为，那么（

）A．1 B．2 C．3 D．46.已知函数的图象在点处的切线的斜率为3，数列的前n项和为，则的值为(

)A． B． C． D．7.[多选题]下列说法正确的是（

）A．若不存在，则曲线在点处也可能有切线B．若曲线在点处有切线，则必存在C．若不存在，则曲线在点处的切线斜率不存在D．若曲线在点处没有切线，则有可能存在8.（多选题）两个学校，开展节能活动，活动开始后两学校的用电量，与时间t（天）的关系如图所示，则一定有（

）A．比节能效果好B．的用电量在上的平均变化率比的用电量在上的平均变化率小C．两学校节能效果一样好D．与自节能以来用电量总是一样大9.如图所示，直线是曲线在点处的切线，则.10.若，则.11.设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为1，则该曲线在点处的切线的斜率为______．12.已知两曲线和都经过点，且在点P处有公切线．(1)求a，(2)求公切线所在的直线方程；(3)若抛物线上的点M到直线的距离最短，求点M的坐标和最短距离．课时把关练5.1导数的概念及其意义参考答案1.C2.C3.D4.D5.C6.A7.AC8.AB9.4510.1212.解：(1)根据导函数定义可知，两个函数的导函数分别是．．将分别代入两曲线方程得到，．又，，则，解得，，．(2)由（1）知，；当时，，故切线方程为，即．由（1）知，，当时，，故切线方程为，即．综上所述，公切线所在的直线方程为．(3)要使抛物线上的点M到直线的距离最短，则抛物线在点M处的切线斜率应该与直线相同，则，解

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