备战中考数学打基础系列（反比例函数k的几何意义）高频题型靶向分类练习

备战中考数学打基础系列（反比例函数k的几何意义）高频题型靶向分类练习题型一：利用反比例函数求k值1.如图,过反比例函数y=QUOTE(x>0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B,连接AO,若S△AOB=2,则k的值为()A.2 B.3 C.4 D.52.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B，D在反比例函数y＝eq\f(k,x)(k＞0)的图象上，对角线AC与BD相交于坐标原点O.若点A的坐标为(－1，3)，菱形的边长为2eq\r(10)，则k的值是()A．9 B．3eq\r(3) C．3 D．13.如图,已知点P(6,3),过点P作PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,反比例函数y=QUOTE的图象交PM于点A,交PN于点B.若四边形OAPB的面积为12,则k=()A.3 B.4 C.5 D.64.如图（图象在第二象限），若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为5，则．5.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，4)．若反比例函数y＝eq\f(k,x)(k≠0)的图象经过点C，则k的值为________．题型二：利用反比例函数求面积1.如图，两个反比例函数y＝1x和y＝﹣2x的图象分别是l1和l2．设点P上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为.2.如图，A，B是函数y＝eq\f(1,x)的图象上的点，且A，B关于原点O对称，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，则四边形ACBD的面积S＝________．3.如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝－eq\f(6,x)和y＝eq\f(8,x)的图象交于点A和点B.若C是x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为.4.如图，A是双曲线y＝eq\f(8,x)(x>0)上的一点，点C是OA的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双曲线于点B，则△ABD的面积是________．5.如图，已知双曲线经过直角三角形斜边的中点，且与直角边相交于点．若点的坐标为，则的面积为．6.如图，直线AB与双曲线交于A(1，6)，B(m，－2)两点，直线BO与双曲线在第一象限交于点C，连接AC.(1)求直线AB与双曲线的表达式；(2)求△ABC的面积．题型三：双双曲线问题1.如图，点A是反比例函数y＝1x（x＞0）上的一个动点，连接OA，过点OOB⊥OA，并且使OB＝2OA，连接AB，当点A在反比例函数图象上移动时，点B也在某一反比例函数y＝kx图象上移动，则kA．﹣4 B．4 C．﹣2 D．22.如图，矩形OABC与反比例函数y1＝eq\f(k1,x)(k1是非零常数，x>0)的图象交于点M，N，与反比例函数y2＝eq\f(k2,x)(k2是非零常数，x>0)的图象交于点B，连接OM，ON.若四边形OMBN的面积为3，则k1－k2的值为()A．3 B．－3 C.eq\f(3,2) D．－eq\f(3,2)3.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OBAD的顶点B在反比例函数y＝eq\f(3,x)的图象上，顶点A在反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象上，顶点D在x轴的负半轴上．若平行四边形OBAD的面积是5，则k的值是()A．2 B．1 C．－1 D．－24.如图，A是双曲线y＝eq\f(4,x)上任意一点，作AD⊥x轴并延长交另一双曲线y＝－eq\f(k,x)于点B，C是y轴上任一点，连接AC，BC.若△ABC的面积为6，则k的值为________．题型四：反比例函数的综合应用1.如图,在平面直角坐标系中,点P(1,4),Q(m,n)在函数y=kx(x>0)的图象上,当m>1时,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点A,B,过点Q分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点C,D.QD交PA于点E,随着m的增大,四边形ACQE的面积A.减小 B.增大C.先减小后增大 D.先增大后减小2.如图，一次函数的图象在第一象限与反比例函数的图象相交于A，B两点，当y1y2时，x的取值范围是1x4，则k=()A.3B.4C.5D.63.函数y=4x和y=1x在第一象限内的图象如图,点P是y=4x的图象上一动点,PC⊥x轴于点C,交y=1x的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交y=1x的图象于点B.给出如下结论:①△ODB与△OCA的面积相等;②PA与PB始终相等;③四边形PAOB的面积大小不会发生变化A.①②③ B.②③④ C.