人教版九年级备考中考数学一轮训练：函数综合 试卷

人教版备考中考数学一轮训练：函数综合一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分)1.(2020•甘孜州)函数y中,自变量x的取值范围是()A.x＞-3 B.x＜3 C.x≠-3 D.x≠32.(2020•陕西)在平面直角坐标系中,将抛物线y＝x2﹣(m﹣1)x+m(m＞1)沿y轴向下平移3个单位.则平移后得到的抛物线的顶点一定在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.(2020秋•南山区校级期末)在同一平面直角坐标系中,函数y＝k(x﹣1)与y的大致图象()A.B.C.D.4.(2020•娄星区一模)如图,已知一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数的图象都经过A(-1,2),B(2,-1).观察图象可知:不等式的解是() A.x<-1 B.-1<x<0 C.x<-1或0<x<2 D.-1<x<0或x>25.(2021·宁波)如图,正比例函数y1＝k1x(k1＜0)的图象与反比例函数y2＝eq\f(k2,x)(k2＜0)的图象相交于A,B两点,点B的横坐标为2,当y1＞y2时,x的取值范围是()A.x＜－2或x＞2B.－2＜x＜0或x＞2C.x＜－2或0＜x＜2D.－2＜x＜0或0＜x＜26.(2022·安徽马鞍山)如图,在平面直角坐标系中,PB⊥PA,AB⊥x轴于点E,正比例函数y=mx的图象和反比例函数的图象相交于A,P(-1,2)两点,则点B的坐标是(

)A.(1,3) B.(1,4) C.(1,5) D.(1,6)7.(2020•中山市模拟)如图,在平面直角坐标系中,点B在第一象限,BA⊥x轴于点A,反比例函数的图象与线段AB相交于点C,C是线段AB的中点,点C关于直线y=x的对称点C’的坐标为(m,6)(m≠6),若△OAB的面积为12,则k的值为() A.4 B.6 C.8 D.128.(2022·湖北武汉·一模)如图,直线y＝x+2与y轴交于点A,与直线y＝-x交于点B,以AB为边向右作菱形ABCD,点C恰与原点O重合,抛物线y＝(x-h)2+k的顶点在直线y＝-x上移动.若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点,则h的取值范围是()A.-2 B.-2≤h≤1 C.-1 D.-19.(2020•天津)已知抛物线y＝ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0,c＞1)经过点(2,0),其对称轴是直线x.有下列结论:①abc＞0;②关于x的方程ax2+bx+c＝a有两个不等的实数根;③a.其中,正确结论的个数是()A.0 B.1 C.2 D.310.(2022·浙江舟山)如图,矩形AOBC的顶点坐标分别为A(0,3),O(0,0),B(4,0),C(4,3),动点F在边BC上(不与B,C重合),过点F的反比例函数的图象与边AC交于点E,直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G.给出下列命题：①若k=4,则△OEF的面积为;②若,则点C关于直线EF的对称点在x轴上;③满足题设的k的取值范围是0<k<12;④若,则k=1.其中正确的命题个数是(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(本大共6小题，每小题5分，满分30分)11.(2020•黑龙江)在函数y中,自变量x的取值范围是.12.(2020遵义)如图,直线y＝kx＋b(k,b是常数且k≠0)与直线y＝2交于点A(4,2),则关于x的不等式kx＋b＜2的解集为.13.(2020•北京)在平面直角坐标系xOy中,直线y＝x与双曲线y交于A,B两点.若点A,B的纵坐标分别为y1,y2,则y1+y2的值为.14.(2020•安徽)如图,一次函数y＝x+k(k＞0)的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B.与反比例函数y的图象在第一象限内交于点C,CD⊥x轴,CE⊥y轴.垂足分别为点D,E.当矩形ODCE与△OAB的面积相等时,k的值为.15.(2022·吉林长春·一模)已知二次函数y=ax2-2ax-4a(a>0)图象与y轴交于点A,点C在二次函数的图象上,且AC//x轴,以AC为斜边向上作等腰直角三角形ABC,当等腰直角三角形ABC的边与x轴有两个公共点时a的取值范围是______.16.(2022·吉林长春·中考模拟)如图,抛物线y=-x2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A(-1,0),C(0,2),点E是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当四边形CDBF的面积最大时,E点的坐标为_____.三、解答题(本大题共5道小题,每小题6-12分)17.(6分)(2022·贵州铜仁·模拟预测)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象y=kx+b(k、b为常数,k≠0)与反比例函数的图象交于A(-6,m)、B(n,6)两点,且与x轴交于点C,与y轴交于点D,过点B作x的轴垂线,与x轴交于点E.(1)求一次函数的表达式;(2)求△ABE的面积.18.(6分)(2020•襄阳)如图,反比例函数y1(x＞0)和一次函数y2＝kx+b的图象都经过点A(1,4)和点B(n,2).(1)m＝,n＝;(2)求一次函数的解析式,并直接写出y1＜y2时x的取值范围;(3)若点P是反比例函数y1(x＞0)的图象上一点,过点P作PM⊥x轴,垂足为M,则△POM的面积为.19.(6分)(2020春•越秀区校级期中)一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y的图象在第一象限交于点A(3,2),与y轴的负半轴交于点B,且OB＝4.(1)求函数y和y＝kx+b的解析式;(2)请利用两个函数的完整图象,直接写出不等式kx+b的解集.20.(10分)(2022·安徽芜湖)已知抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a(a≠0).(1)请直接写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;(用含a的代数式表示)(2)若a＞0,且P(m,y1)与Q(5,y2)是该抛物线上的两点,且y1＞y2,求m的取值范围;(3)如图,当a＝1时,设该抛物线与x轴分别交于A、B两点,点A在点B的左侧,与y轴交于点C.点D是直线BC下方抛物线上的一个动点,AD交BC于点E,设点E的横坐标为n,记S＝,当n为何值时,S取得最大值?并求出S的最大值.21.(12分)(2020贵州)已知抛物线y＝ax2＋bx＋6(a≠0)交x轴于点A(6,0)和点B(－1,0),交y轴于点C.(1)求抛物